苏教版小学数学四年级下册 乘法交换律和结合律及有关的简便计算(全国一等奖)

《乘法交换律和结合律》教学设计【教学内容】
苏教版小学数学四年级下册66-61页的例1（乘法交换律）和例2（乘法结合律）以及练习十中的相关习题。

【教材分析】
本节课主要教学乘法交换律和结合律，以及运用乘法交换律和结合律进行简便计算。

与加法的运算律相类似，教材也是按照“自主解题→比较与分析→写出类似算式→发现并描述规律→字母表示”的顺序安排学生的活动，引导学生经历观察、比较、分析、抽象、概括、类比和归纳等活动过程，并在这一过程中，把已经积累起来的有关乘法运算规律的感性经验逐步上升到理性认识，不断积累数学活动经验，体会归纳的思想方法，发展数学思考。

【学情分析】
学生在本节课前已经学习掌握了加法交换律和结合律，并会应用加法运算律进行简便计算，初步具备探索、发现运算律并进行简便计算的经验。

考虑到学生的个体差异性，本节课为不同学生设计了不同层次的学材，使不同的学生在数学上得到不同的发展。

【教学目标】
1.引导学生探究和理解乘法交换律，能运用乘法的交换律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

【教学重、难点】
教学重点:理解乘法交换律和乘法结合律。

教学难点:能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

【教学过程】
一、复习旧知,引入新课
1.我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？
谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？
2.用字母表示加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
3.猜想导入
你们真棒，说得不错！那么同学们猜一猜，乘法运算中又会有哪些运算定律规律呢？
同学们猜的不错，但是任何猜想都必须去进行验证，今天这节课我们就一起来研究乘法是否有这些规律？
4.揭示课题，师板书课题：乘法交换律
二、合作交流,探究新知
1.主题图引入
（1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。

（2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。

）
2.学习例3。

（1）出示例3：求一共有多少人在踢键子？可以怎样列式。

（2）学生独立列式计算，教师巡视指导。

然后指定学生说一说自己是怎样列式的，为什么这样列式。

教师根据学生回答，边板书：
5×3=15（人） 3×5=15（人）
（3）教师|导学生观察，比较两种解法有何异同。

启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：5×3=3×5=15）这个等式说明了什么？
（4）你能再举出几个这样的例子吗？（学生举例）
（5）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）
（6）教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

（学生齐读。

）
（7）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律：axb=bxa。

让学生说一说：
这里的a、b可以是哪些数？
（8）师生一起小结。

（结合手势）
3.学习例4。

（1）出示例4：一共有多少人参加比赛？可以怎样列式。

（2）启发学生思考：要解决这个问题又需要知道哪些信息？指
定学生回答。

（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。

指定不同算法的学生发表意见，教师根据学生回答边板书：（23×5）×6和23×（5×6）。

（4）教师引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。

即：
（23×5）×6=23×（5×6）
（5）哪一种方法计算起来更简便？
（6）你还能举出其他这样的例子吗？指定学生回答，教师边板书。

（7）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
（8）教师引导学生归纳小结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

（9）用字母怎样表示？（axb）xc=ax（bxc）
4.比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？（组织学生讨论后集体交流。

）交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

三、课堂练习,巩固新知
1.乘法交换律和乘法结合律的应用。

（1）出示：怎样简便就怎样算？
16×15×225×（37×4）
（2）思考：怎样计算简便？
（3）学生独立完成，教师巡视指导，指定学生上台板演。

（4）集体订正，指定学生说一说各题运用了什么运算定律。

2.完成教材第61页“练一练”。

先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。

3.完成教材第65页“练习十”第1题。

先让学生读题，明确题意，然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算，最后让学生独立进行计算和验算，指名板演。

4.完成教材第65页“练习十”第3题。

让学生说出每组气球上三个数的乘积，并交流计算的方法。

四、回顾梳理，总结提升
回顾本节课的学习过程，你有哪些收获？还有哪些疑问？
【板书设计】
乘法交换律和结合律
a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）
3×5=5×3（23×5）×6=23×（5×6）
学生举例学生举例。