PKICA基础知识培训
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包含所有者的公钥 被可信的第三方验证或者证明有效
➢ 由可信的证书颁发机构颁发
证书颁发机构的签名可防止擅改证书 上的任何资料
数字证书
数字证书：通俗的说就是个人或单位甚至是实体在Internet上的身份证； 比较专业的数字证书定义是，数字证书是一个经证书授权中心数字签名 的包含公开密钥拥有者信息以及公开密钥的文件。最简单的证书包含一 个公开密钥、名称以及证书授权中心的数字签名。一般情况下证书中还 包括密钥的有效时间，发证机关（证书授权中心）的名称，该证书的序 列号等信息，证书的格式遵循相关国际标准；
Hi Bob AAlilcicee
解密 Bob
A 发送机密信息给 B, 知道只有 B 可以解密 A 用 B 的公钥加密 (公开) B 使用自己的私钥解密 (保密)
常用的公开密码算法
RSA ➢ Ron Rivest, Adi Shamir和Len Adleman于1977年研制并且1978年 首次发表 ➢ 可以用私钥加密和公钥加密
密钥管理
如何安全的共享秘密密钥 每对通信者间都需要一个不同的密钥，N个人 通信需要 ＝n(n-1)/2密钥 不可能与你未曾谋面的人通信
没有解决不可抵赖问题
文档不能被签名 通信双方都可以否认发送或接收过的信息
PKI技术基础：公开密钥体制
用户甲拥有两个对应的密钥 用其中一个加密，只有另一个能够解密，
两者一一对应 用户甲将其中一个私下保存（私钥），
单密钥加密 用户甲拥有一个秘密密
钥 如果乙想送秘密信息给
甲
➢ 甲发送自己的秘密密钥给 乙
➢ 乙用此密钥加密信息发送 给甲
➢ 甲用自己的密钥解密信息
密钥长度一般为40－128 （256）
对称加密算法
明文
Hi Bob Alice
Alice Encrypt
C=E(M, K)
C = 密文 M = 明文 K = 密钥 E = 加密算法
确认对方的身份并确保其不越权
Integrity（完整性）
确保你收到信息没有被篡改
Non-Repudiation（抗抵赖）
有证据保证交易不被否认
什么是PKI
公钥基础设施（Public Key Infrastructure）
利用公开密钥理论和技术建立的提 供安全服务的在线基础设施。它利 用加密、数字签名、数字证书来保 护应用、通信或事务处理的安全。
公钥攻击——公钥调包
然而，如果不怀好意的第三者（Mallory）以他自己的公开密钥 和Bob的调包怎么办？ ➢ Alice以“Bob的”公开密钥（其实是Mallory的）加密 ➢ Mallory可以拦截并阅读该信息 ➢ Mallory再以真的Bob的公开密钥加密，再将信息转寄给Bob ➢ Bob和Alice都不知道信息已遭人拦截偷阅过
哈希函数举例
单向性 长度固定
输入
哈希结果（使用MD5）
Could you please transfer $100 from my checking account to the account of Mr.Smith? Could you please transfer $1000 from my checking account to the account of Mr.Smith?
明文
Hi Bob Alice
4. 解密
Bob
3. 解密
会话密钥
B 的私钥
PKI技术基础：数字签名技术
数字签名的需求 ➢ Alice 需要一个方法签名一个信息，必须确认是从她发出，因 此需要将她的身份和信息绑定在一起。 ➢ 我们用传统的方法将Alice的普通签名数字化后附加在文档的 后面
➢ 但是这个 数字化 的签名 ...
• C=O P=B • D=P Q=C
• E=Q R=D • F=R S=E
• G=S T=F • H=T U=G
• I=U V=H • J=V W=I • K=W X=J • L=X Y=K • M=Y Z=L •
输入 = itrus 算法= 字母右移 密钥= 12 输出 = ufdge
PKI技术基础：对称密钥体制
– 基础设施
• 如同电力基础设施为家用电器提供电力 一样
• PKI为各种互联网应用提供安全保障
– 技术基础：基于公开密钥技术
• 传统密码技术——对称密钥技术 • 公开密钥技术 • 数字签名技术
PKI/CA可实现
网络上的真实身份证明 对信息进行数字签名，实现了对过去的操作的可追述性，抗抵赖 对通过网上传送的信息进行加密，无关人员截取后也无法破解 保证网上传输信息的完整性和真实性，无关人员无法随意窜改 ……
DSA ➢ 最初由NIST于1991年发布 ➢ 只能使用私钥加密，通常用作数字签名
Diffie-Hellman算法 ➢ 只能用来进行对称密钥交换
公钥加密的问题
公钥加解密对速度敏感 ➢ 大数幂运算，因此非常慢 ➢ 软件，公钥算法比对称密钥算法慢 100 0多倍。（硬件可能慢 100 倍）
公钥加密长信息无法接受的慢，而对称密钥算法非常快 结合公钥算法和对称密钥算法，使用对称密钥与公开密钥的优点
对称密钥 (A & B共享)
密文 !!??
偷听者
明文
Hi Bob Alice
Bob Decrypt
M=D(C, K)
aN!3q *nB5+
D = 解密算法
乱码信息
常见的对称加密算法
算法
DES
Triple-DES RC4 IDEA
Skipjack
提供者
密钥长度
可用性
NSA, NIST, ANSI
40 & 56 bits
另一个公开发布（公钥） 如果乙想送秘密信息给甲
➢ 乙获得甲的公钥 ➢ 乙使用该公钥加密信息发送给甲 ➢ 甲使用自己的私钥解密信息
密钥长度：512－2048位（4096）
公钥算法－加密模式
B 的公钥 明文
B 的私钥 明文
HHi iBBoobb AAliclicee
Alice 加密
Ciphertext
颁拥发有给者：：用户用A户A 颁颁发发者者：：广东iT省ru电sC子h商i务na认证中心
…...
用户A的公开密钥 用于验证签名和信息加密，与数字证书捆绑在一起，发送给 其他人，也可以通过公开查询获得
数字证书 数字证书
电子身份证 能够鉴定个人和团体 包含相关信息：
➢ 姓名,地址, 公司, 名称, 电话号码, …
- 同上 -
80 & 112 bits
RSA
40－128可变
ASCOM-Tech, 128 bits Switzerland
NSA
80 bits
公开广泛应用，目前强度太低；
DES的变种，足够强壮 RSA私有算法，较强壮 ASCOM私有算法，PGP中使用
1998年解密， 美国政府密码芯片中采用算法
对称密钥体制的弱点
篡改
数据库
网络安全的整体框架
用户的安全性 数据的安全性 应用程序的安全性 系统的安全性 网络层的安全性
安全框架
身份认证 数据加密、签名
访问授权 防病毒、入侵检测、
漏洞扫描 防火墙、VPN
解决方法
PKI/CA
数字世界的信息安全要素
PAIN： Privacy（保密性）
确认信息的保密，不被窃取
Authentication & Authorization（鉴别与授权）
数字证书实际上是存于计算机上的一个记录，是由CA签发的一个声明， 证明证书主体（“证书申请者”被发放证书后即成为“证书主体”）与 证书中所包含的公钥的惟一对应关系。证书包括证书申请者的名称及相 关信息、申请者的公钥、签发证书的CA的数字签名及证书的有效期等 内容。数字证书的作用是使网上交易的双方互相验证身份，保证电子商 务的正常进行。
PKI的虚拟与现实
John HaEASock
保密性 完整性 抗 抵赖 授权 身份鉴证
加密
Digital Signature
私钥与数字签名
数字证书
PKI技术基础——密码理论
对称密钥体制 —— 对称密码学 公开密钥体制 —— 公开密码学 散列函数 数字签名
加密简介
• A=M N=Z • B=N O=A
PKI/CA基础知识培训
Βιβλιοθήκη Baidu
议程
Outline
PKI/CA基础知识 PKI/CA相关产品和技术 针对PKI/CA技术进行现场交流
针对PKI/CA技术进行现场交流
抵赖
?假冒的用户
用户
?假冒的站点
网上应用系统服务器
窃听
如何确认彼此的身份？ 通过互联网被窃听，导致信息泄漏 信息被篡改，导致信息不完整 用户对发送信息进行抵赖，没有抗抵赖的依据
➢ 对称密钥快速而强健 ➢ 公开密钥易于密钥交换
组合对称密钥和公开密钥
明文
HHii BBoobb AAlliiccee
Alice
1. 加密
会话密钥
2. 加密
B的公钥
密文
xaF4m 78dKm
会话密钥
产生一个一次性，对称密钥——会话密钥 用会话密钥加密信息 最后用接收者的公钥加密会话密钥——因为它很短
数字证书的基本内容
证书采用格式
辨识数字证书的标识
签名证书采 用的算法
证书有效期限
证书格式： 序列号 签名算法 颁证机构 有效期限
持有人姓名 持有人公钥
颁证机关签名
颁证机构名称
公钥数值及演算标示 确保证书资料不被篡改
Ourjj9r Rr%9$
数字签名
Hi Bob Alice
明文
所有技术组合：信息的加密/签名
Alice
明文
1.
Hi Bob Alice 加密信息
加密包 加密的信息
gJ39vz amp4x
计算并 加密MD
2.
数字签名 加密的会话密钥
5.
使用会话密钥解密
Bob
Hi Bob Alice
6.
验证签名
OK?
开该信息，而只有Alice 有对应的私钥 通过公钥鉴别，可以鉴别签名的真实性。
遇到的问题
问题：
➢ 签名太长？ ➢ 并没有解决传输数据完整性的鉴别？
解决方法：签名一个短的信息－－数字摘要 数字摘要（Message Digest）
➢ 一个函数，输入一个任意长度的信息，而输出一个短的固定 长度的编码
➢ 一般 16 到 20 字节长 ➢ 对于输入信息 MD 是唯一 ➢ 无法找到具有相同 MD 的两个信息 ➢ 对于信息的任何修改，MD将改变
D55f1123532d43a16a502
b7b7ba62cae668d8a47b bdf5128a1055
数字摘要技术
散列函数与指纹相象 ➢ 比原物（本人）信息量小 ➢ 与本人一一对应 ➢ 无法找到相同指纹的两个人 ➢ 知道了指纹，无法重建一个人
最常用的散列函数 ➢ RSA公司的 MD4 和 MD5 （128 位即16 字 节） ➢ NIST 的安全散列算法 SHA（160 位即20字 节）
数字签名原理－公钥鉴别
明文
Bob: Take the day off
A 的私钥
Alice 加密
A 的公钥 密文
明文
Bob: Take the day off
解密 Bob
Alice 用她的私钥加密整个信息 所有人都可以解密这个信息 因此，Bob 可以确信这个信息是由 Alice 产生的 — 因为只有她的公钥可以解
结合数字摘要的数字签名
Alice
Hi Bob Alice
明文
哈希函数
1
gJ39vz
amp4x 摘要
2
A的私钥 Ourjj9r
Rr%9$
数字签名
Hi Bob Alice
明文
A的公钥 3
Bob
相同 7
1、没有篡改 2、是Alice发送的
？ gJ39vz
amp4x
=
gJ39vz
amp4x 新摘要
6
4
5
哈希函数
• 它不能避免通过附加在其他文档中被伪造, • 无法防止对机密文档（比如支票）的篡改
数字签名的实现
需要一个数字码唯一标识一个人或实体 ➢ 身份证号码? No, 不保密 ➢ 私钥? Yes!
公钥与私钥是一对镜像 ➢ 用其中一个加密, 用另一个解密
解决方案: 用发送者的私钥加密信息, 然后用公钥解密 ➢ 如果能够解开，说明发送者加密并发送了本信息 ➢ 除非发送者的私钥不再保密
公开密钥调包风险
A
我用我的公开密钥和Alice 的调包，让Bob以为我的 公开密钥就是Alice的
1、解密
Mallory
这封讯息经认证是由 Alice发来的
B
2、加密并签名
冒牌货的 公开密钥
数字证书——公开密钥的载体
用户A的私有密钥
用户A
用于数字签名和信息解密，由用户自己妥善保管不能泄 露，确保只有用户本身才能签名
会话密钥 A的私钥
加密会话密钥 3.
B的公钥
4.
B使用私钥 解密会话密钥
A的公钥
B的私钥
如何传输公钥
公开密钥体制的优点：
➢ 用户甲可以自由的发布他的公钥 ➢ 中间人无法伪造甲的公钥 ➢ 无论与多少个人通信，甲只需要一对密钥
即可 ➢ 甲可以用自己的私钥加密信息，来实现对
该信息的数字签名
问题：
➢ 如何发布自己的公钥？ ➢ 如何令乙相信她使用的确实是甲的公钥？
➢ 由可信的证书颁发机构颁发
证书颁发机构的签名可防止擅改证书 上的任何资料
数字证书
数字证书：通俗的说就是个人或单位甚至是实体在Internet上的身份证； 比较专业的数字证书定义是，数字证书是一个经证书授权中心数字签名 的包含公开密钥拥有者信息以及公开密钥的文件。最简单的证书包含一 个公开密钥、名称以及证书授权中心的数字签名。一般情况下证书中还 包括密钥的有效时间，发证机关（证书授权中心）的名称，该证书的序 列号等信息，证书的格式遵循相关国际标准；
Hi Bob AAlilcicee
解密 Bob
A 发送机密信息给 B, 知道只有 B 可以解密 A 用 B 的公钥加密 (公开) B 使用自己的私钥解密 (保密)
常用的公开密码算法
RSA ➢ Ron Rivest, Adi Shamir和Len Adleman于1977年研制并且1978年 首次发表 ➢ 可以用私钥加密和公钥加密
密钥管理
如何安全的共享秘密密钥 每对通信者间都需要一个不同的密钥，N个人 通信需要 ＝n(n-1)/2密钥 不可能与你未曾谋面的人通信
没有解决不可抵赖问题
文档不能被签名 通信双方都可以否认发送或接收过的信息
PKI技术基础：公开密钥体制
用户甲拥有两个对应的密钥 用其中一个加密，只有另一个能够解密，
两者一一对应 用户甲将其中一个私下保存（私钥），
单密钥加密 用户甲拥有一个秘密密
钥 如果乙想送秘密信息给
甲
➢ 甲发送自己的秘密密钥给 乙
➢ 乙用此密钥加密信息发送 给甲
➢ 甲用自己的密钥解密信息
密钥长度一般为40－128 （256）
对称加密算法
明文
Hi Bob Alice
Alice Encrypt
C=E(M, K)
C = 密文 M = 明文 K = 密钥 E = 加密算法
确认对方的身份并确保其不越权
Integrity（完整性）
确保你收到信息没有被篡改
Non-Repudiation（抗抵赖）
有证据保证交易不被否认
什么是PKI
公钥基础设施（Public Key Infrastructure）
利用公开密钥理论和技术建立的提 供安全服务的在线基础设施。它利 用加密、数字签名、数字证书来保 护应用、通信或事务处理的安全。
公钥攻击——公钥调包
然而，如果不怀好意的第三者（Mallory）以他自己的公开密钥 和Bob的调包怎么办？ ➢ Alice以“Bob的”公开密钥（其实是Mallory的）加密 ➢ Mallory可以拦截并阅读该信息 ➢ Mallory再以真的Bob的公开密钥加密，再将信息转寄给Bob ➢ Bob和Alice都不知道信息已遭人拦截偷阅过
哈希函数举例
单向性 长度固定
输入
哈希结果（使用MD5）
Could you please transfer $100 from my checking account to the account of Mr.Smith? Could you please transfer $1000 from my checking account to the account of Mr.Smith?
明文
Hi Bob Alice
4. 解密
Bob
3. 解密
会话密钥
B 的私钥
PKI技术基础：数字签名技术
数字签名的需求 ➢ Alice 需要一个方法签名一个信息，必须确认是从她发出，因 此需要将她的身份和信息绑定在一起。 ➢ 我们用传统的方法将Alice的普通签名数字化后附加在文档的 后面
➢ 但是这个 数字化 的签名 ...
• C=O P=B • D=P Q=C
• E=Q R=D • F=R S=E
• G=S T=F • H=T U=G
• I=U V=H • J=V W=I • K=W X=J • L=X Y=K • M=Y Z=L •
输入 = itrus 算法= 字母右移 密钥= 12 输出 = ufdge
PKI技术基础：对称密钥体制
– 基础设施
• 如同电力基础设施为家用电器提供电力 一样
• PKI为各种互联网应用提供安全保障
– 技术基础：基于公开密钥技术
• 传统密码技术——对称密钥技术 • 公开密钥技术 • 数字签名技术
PKI/CA可实现
网络上的真实身份证明 对信息进行数字签名，实现了对过去的操作的可追述性，抗抵赖 对通过网上传送的信息进行加密，无关人员截取后也无法破解 保证网上传输信息的完整性和真实性，无关人员无法随意窜改 ……
DSA ➢ 最初由NIST于1991年发布 ➢ 只能使用私钥加密，通常用作数字签名
Diffie-Hellman算法 ➢ 只能用来进行对称密钥交换
公钥加密的问题
公钥加解密对速度敏感 ➢ 大数幂运算，因此非常慢 ➢ 软件，公钥算法比对称密钥算法慢 100 0多倍。（硬件可能慢 100 倍）
公钥加密长信息无法接受的慢，而对称密钥算法非常快 结合公钥算法和对称密钥算法，使用对称密钥与公开密钥的优点
对称密钥 (A & B共享)
密文 !!??
偷听者
明文
Hi Bob Alice
Bob Decrypt
M=D(C, K)
aN!3q *nB5+
D = 解密算法
乱码信息
常见的对称加密算法
算法
DES
Triple-DES RC4 IDEA
Skipjack
提供者
密钥长度
可用性
NSA, NIST, ANSI
40 & 56 bits
另一个公开发布（公钥） 如果乙想送秘密信息给甲
➢ 乙获得甲的公钥 ➢ 乙使用该公钥加密信息发送给甲 ➢ 甲使用自己的私钥解密信息
密钥长度：512－2048位（4096）
公钥算法－加密模式
B 的公钥 明文
B 的私钥 明文
HHi iBBoobb AAliclicee
Alice 加密
Ciphertext
颁拥发有给者：：用户用A户A 颁颁发发者者：：广东iT省ru电sC子h商i务na认证中心
…...
用户A的公开密钥 用于验证签名和信息加密，与数字证书捆绑在一起，发送给 其他人，也可以通过公开查询获得
数字证书 数字证书
电子身份证 能够鉴定个人和团体 包含相关信息：
➢ 姓名,地址, 公司, 名称, 电话号码, …
- 同上 -
80 & 112 bits
RSA
40－128可变
ASCOM-Tech, 128 bits Switzerland
NSA
80 bits
公开广泛应用，目前强度太低；
DES的变种，足够强壮 RSA私有算法，较强壮 ASCOM私有算法，PGP中使用
1998年解密， 美国政府密码芯片中采用算法
对称密钥体制的弱点
篡改
数据库
网络安全的整体框架
用户的安全性 数据的安全性 应用程序的安全性 系统的安全性 网络层的安全性
安全框架
身份认证 数据加密、签名
访问授权 防病毒、入侵检测、
漏洞扫描 防火墙、VPN
解决方法
PKI/CA
数字世界的信息安全要素
PAIN： Privacy（保密性）
确认信息的保密，不被窃取
Authentication & Authorization（鉴别与授权）
数字证书实际上是存于计算机上的一个记录，是由CA签发的一个声明， 证明证书主体（“证书申请者”被发放证书后即成为“证书主体”）与 证书中所包含的公钥的惟一对应关系。证书包括证书申请者的名称及相 关信息、申请者的公钥、签发证书的CA的数字签名及证书的有效期等 内容。数字证书的作用是使网上交易的双方互相验证身份，保证电子商 务的正常进行。
PKI的虚拟与现实
John HaEASock
保密性 完整性 抗 抵赖 授权 身份鉴证
加密
Digital Signature
私钥与数字签名
数字证书
PKI技术基础——密码理论
对称密钥体制 —— 对称密码学 公开密钥体制 —— 公开密码学 散列函数 数字签名
加密简介
• A=M N=Z • B=N O=A
PKI/CA基础知识培训
Βιβλιοθήκη Baidu
议程
Outline
PKI/CA基础知识 PKI/CA相关产品和技术 针对PKI/CA技术进行现场交流
针对PKI/CA技术进行现场交流
抵赖
?假冒的用户
用户
?假冒的站点
网上应用系统服务器
窃听
如何确认彼此的身份？ 通过互联网被窃听，导致信息泄漏 信息被篡改，导致信息不完整 用户对发送信息进行抵赖，没有抗抵赖的依据
➢ 对称密钥快速而强健 ➢ 公开密钥易于密钥交换
组合对称密钥和公开密钥
明文
HHii BBoobb AAlliiccee
Alice
1. 加密
会话密钥
2. 加密
B的公钥
密文
xaF4m 78dKm
会话密钥
产生一个一次性，对称密钥——会话密钥 用会话密钥加密信息 最后用接收者的公钥加密会话密钥——因为它很短
数字证书的基本内容
证书采用格式
辨识数字证书的标识
签名证书采 用的算法
证书有效期限
证书格式： 序列号 签名算法 颁证机构 有效期限
持有人姓名 持有人公钥
颁证机关签名
颁证机构名称
公钥数值及演算标示 确保证书资料不被篡改
Ourjj9r Rr%9$
数字签名
Hi Bob Alice
明文
所有技术组合：信息的加密/签名
Alice
明文
1.
Hi Bob Alice 加密信息
加密包 加密的信息
gJ39vz amp4x
计算并 加密MD
2.
数字签名 加密的会话密钥
5.
使用会话密钥解密
Bob
Hi Bob Alice
6.
验证签名
OK?
开该信息，而只有Alice 有对应的私钥 通过公钥鉴别，可以鉴别签名的真实性。
遇到的问题
问题：
➢ 签名太长？ ➢ 并没有解决传输数据完整性的鉴别？
解决方法：签名一个短的信息－－数字摘要 数字摘要（Message Digest）
➢ 一个函数，输入一个任意长度的信息，而输出一个短的固定 长度的编码
➢ 一般 16 到 20 字节长 ➢ 对于输入信息 MD 是唯一 ➢ 无法找到具有相同 MD 的两个信息 ➢ 对于信息的任何修改，MD将改变
D55f1123532d43a16a502
b7b7ba62cae668d8a47b bdf5128a1055
数字摘要技术
散列函数与指纹相象 ➢ 比原物（本人）信息量小 ➢ 与本人一一对应 ➢ 无法找到相同指纹的两个人 ➢ 知道了指纹，无法重建一个人
最常用的散列函数 ➢ RSA公司的 MD4 和 MD5 （128 位即16 字 节） ➢ NIST 的安全散列算法 SHA（160 位即20字 节）
数字签名原理－公钥鉴别
明文
Bob: Take the day off
A 的私钥
Alice 加密
A 的公钥 密文
明文
Bob: Take the day off
解密 Bob
Alice 用她的私钥加密整个信息 所有人都可以解密这个信息 因此，Bob 可以确信这个信息是由 Alice 产生的 — 因为只有她的公钥可以解
结合数字摘要的数字签名
Alice
Hi Bob Alice
明文
哈希函数
1
gJ39vz
amp4x 摘要
2
A的私钥 Ourjj9r
Rr%9$
数字签名
Hi Bob Alice
明文
A的公钥 3
Bob
相同 7
1、没有篡改 2、是Alice发送的
？ gJ39vz
amp4x
=
gJ39vz
amp4x 新摘要
6
4
5
哈希函数
• 它不能避免通过附加在其他文档中被伪造, • 无法防止对机密文档（比如支票）的篡改
数字签名的实现
需要一个数字码唯一标识一个人或实体 ➢ 身份证号码? No, 不保密 ➢ 私钥? Yes!
公钥与私钥是一对镜像 ➢ 用其中一个加密, 用另一个解密
解决方案: 用发送者的私钥加密信息, 然后用公钥解密 ➢ 如果能够解开，说明发送者加密并发送了本信息 ➢ 除非发送者的私钥不再保密
公开密钥调包风险
A
我用我的公开密钥和Alice 的调包，让Bob以为我的 公开密钥就是Alice的
1、解密
Mallory
这封讯息经认证是由 Alice发来的
B
2、加密并签名
冒牌货的 公开密钥
数字证书——公开密钥的载体
用户A的私有密钥
用户A
用于数字签名和信息解密，由用户自己妥善保管不能泄 露，确保只有用户本身才能签名
会话密钥 A的私钥
加密会话密钥 3.
B的公钥
4.
B使用私钥 解密会话密钥
A的公钥
B的私钥
如何传输公钥
公开密钥体制的优点：
➢ 用户甲可以自由的发布他的公钥 ➢ 中间人无法伪造甲的公钥 ➢ 无论与多少个人通信，甲只需要一对密钥
即可 ➢ 甲可以用自己的私钥加密信息，来实现对
该信息的数字签名
问题：
➢ 如何发布自己的公钥？ ➢ 如何令乙相信她使用的确实是甲的公钥？