2022-2023学年人教版九年级上学期数学期末模拟试卷(2)

2022-2023年人教版九年级上册数学期末模拟试卷 (2) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t=﹣2，那么，原点应是点（）

A．P B．Q C．S D．T

2．如图图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．B．C．

D．

3．数据82600000用科学记数法表示为（）

A．0.826×106B．8.26×107C．82.6×106D．8.26×108

4．如图，正五边形ABCDE绕点A旋转了α︒，当36

α=︒时，则1∠=（）

A．72︒B．108︒C．144︒D．120︒

52

a+a的取值范围是（）

A．a≥2B．a＞－2C．a≠－2D．a≥－2

6．初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据遮盖，如图：

编号 1 2 3 4 5 方差

平均成绩 得分 38 34 ■ 37 40 ■

37

那么被遮盖的两个数据依次是（ ）A ．35 2 B ．36 4

C ．35 3

D ．36 3

7．当x=3时，代数式ax 3+bx+2的值为1；则当x=-3时，代数式ax 3+bx+2的值为（ ） A ．-3

B ．-1

C ．1

D ．3

8．如图，OAB ∆绕点O 逆时针旋转85得到OCD ∆，若110A ∠=，40D ∠=，则α∠的度数是（ ）

A ．35

B ．45

C ．55

D ．65

9．边长为2的等边三角形的面积是（ ） A ．

B

．

3

C ．3

D ．6

10．观察下列表格，一元二次方程x 2﹣x ﹣1.1=0的最精确的一个近似解是（ ） x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

1.8

1.9

x2﹣x ﹣1.1 ﹣0.99

﹣0.86

﹣0.71

﹣0.54

﹣0.35

﹣0.14

0.09 0.34 0.61

A ．0.09

B ．1.1

C ．1.6

D ．1.7

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．()1

11233π-⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭

______.

12．分解因式：3-3x 2＝_____．

13．已知10个初三学生的数学中考成绩分布如下表所示，则这10个学生的平均分为____．

14．不等式组10

24x x -≤⎧⎨

-<⎩

的解集是_________． 15．在O 中，直径4AB =，弦22AC =2

3AD =CD 的度数为______．

三、解答题（一）(本大题共3个小题，每小题8分，共24分)

16.(本题8分)先化简（2

1x x +－x ＋1）÷22121

x x x -++，再从－1，0，1中选择合适的

x 值代入求值．

17.(本题8分)如图，四边形ABCD 是矩形．

（1）尺规作图：在边AD 上求作点E ，使得BEC DEC ∠=∠；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，8,10AB AD ==，求EC ．

18.(本题8分)已知关于x的一元二次方程2(21)210

-++-=.

x k x k

（1）求证：无论k取何值，该方程总有两个不相等的实数根；

（2）当Rt ABC

∆的斜边19

a=，且两直角边b和c恰好是这个方程的两个根时，求ABC

∆的周长.

四、解答题（二）(本大题共3个小题，每小题9分，共27分)

19.(本题9分)“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．

请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)本次共调查_____名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是_____；

(2)补全条形统计图；

(3)通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识，学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率．

20.(本题9分)某汽车销售公司4月份销售某厂汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的进价为30万元，每多售出1辆，所有售出汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返利0.5万元．

（1）若该公司当月售出5辆汽车，则每辆汽车的进价为万元．（2）若汽车的售价为31万/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车?(盈利=销售利润+返利)

21.(本题9分)如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点E是AD的中点，过A点作AF△BC，且交CE的延长线于点F，联结BF．

（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；

（2）当AB＝AC时，求证：四边形AFBD是矩形；

（3）（填空）在（2）中再增加条件．则四边形AFBD是正方形．

五、解答题（三）(本大题共2个小题，每小题12分，共24分)