平方根、算术平方根、立方 根的求法习题集

C.是49的平方根，即 D.是49的平方根，即
49．下列语句中正确的是（ ）
A、的平方根是
B、的平方根是
C、 的算术平方根是
D、的算术平方根是
50．下列说法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方
根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．4个
三计算题
时，有意义；
21．若，则x= ；若，则n= ；
22．若，则x= ；若，则x
；
23．若，则x+y= ；
24．计算：=
；
25．=
，=
。
26．9的算术平方根是
，的算术平方根是
27．的算术平方根是
，的平方根是
；
28．一个正数有 个平方根，0有 个平方根，负数
29．一个数的平方等于49，则这个数是
30．的算术平方根是 ，平方根是
（6）4（3x+1）2-1=0；
（7）
（8）
（13）若，求xy的值。
（14）若和互为相反数，求的值。
77.已知： 实数a、b满足条件 试求: 的值
A．±8 B．±4 C．±2 D．±
5． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）
A．4 B． C．- D．
6．（05年南京市中考）9的算术平方根是（ ）
A．-3 B．3 C．±3 D．81
7．下列计算不正确的是（ ）
A．=±2
B．=9
8．下列说法中不正确的是（ ）
A．9的算术平方根是3 B．的平方根是±2
；
48、若，则x+y= ；
49、计算：=
；
二、选择题
1． 9的算术平方根是（ ）
A．-3 B．3 C．±3 D．81
2．下列计算正确的是（ ）
A．=±2
B．=9 C. D.
3．下列说法中正确的是（ ）
A．9的平方根是3
B．的算术平方根是±2
C. 的算术平方根是4 D. 的平方根是±2
4． 64的平方根是（ ）
D、
28．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（
）
A． B． C． D．
29．，那么的值为（ ）
A． B． C．
D．
30. 下列结论正确的是（ ） ABCD 31．下列运算中，错误的是（ ） ①， ②， ③，④ (A) 1个 ( B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 32．若，则的平方根是（ ）
A、 B、 C、 D、
24．已知一个正方形的边长为，面积为，则（ ）
A. B.的平方根是 C.是的算术平方根 D.
25. 若和都有意义，则的值是（ ）
A. B.
C. D.
26．若数在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意
义的是（ ）
A． B． C． D．
27．的算术平方根是（ ）
A、 B、 C、
_________；
8．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有
________．
9. 若
，若
。
10．的平方根是_______，的算术平方根是_________，的算术平方根
是
；
11．当时，有意义；当时，有意义；
12．若一个正数的平方根是和，则，这个正数是
；
13．的最小值是________，此时的取值是________．
个正数
38．用数学式子表示“的平方根是”应是（ ）
A． B． C． D．
39．算术平方根等于它本身的数是（ ）
A、 和 B、 C、
D、 和
40．的算术平方根是（ ）
A、
B、
C、 D、
41．的平方根是（ ）
A、－6
B、36
C、±6
D、±
42. 若规定误差小于1, 那么的估算值为（ ）
A. 3
B. 7
C. 8
A．4
B．-4 C．
D．-
17．下列语句中正确的是（ ）
A、任意算术平方根是正数
B、只有正数才有算术平方根
C、∵3的平方是9，∴9的平方根是3 D、是1的平方根
18．下列说法正确的是（ ）
A．任何数的平方根都有两个 B．只有正数才有平方根
C．一个正数的平方根的平方仍是这个数 D．的平方根是
19．下列叙述中正确的是（ ）
平方根立方根的计算
一、填空题
1.如果x的平方等于a，那么x就是a的
，所以的平方根是
2.非负数a的平方根表示为
3.因为没有什么数的平方会等于
，
所以负数没有平方根，因此被开方数一定是
或者
4．既
的平方根是
5.非负的平方根叫
平方根
6．如果，那么x＝________；如果，那么________；
7．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是
； 平方根.
31．一个负数的平方等于81，则这个负数是 32．如果一个数的算术平方根是，则这个数是 ，它的平方根
是 33．25的平方根是
； （-4）2的平方根是
。
34．的算术平方根是
；3-2的算术平方根是
。
35．若的平方根是±5，则=
。
36．如果的平方根等于，那么； 37.若一正数的平方根是2a-1与-a+2，则a= 38．若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 ； 39.满足-<x<的整数x是
D. 7或8
43.估算的值应在（ ）。
Ａ7.0～7.5之间 Ｂ6.5～7.0之间 Ｃ7.5～8.0之间 Ｄ8.0～8.5之
间
44、满足的整数是（
）
A、
B、
C、
D、
45．下列各数有平方根的个数是（ ）
（1）5；（2）（-4）2；（3）-22；（4）0；（5）-a2；（6）
π；（7）-a2-1
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
13．已知x，y是实数，且+（y-3）2=0，则xy的值是（ ）
A．4
B．-4 C．
D．-
14．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（
）
A．x+1 B．x2+1 C．+1 D．
15．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）
A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1
16．已知x，y是实数，且+（y-3）2=0，则xy的值是（ ）
(A) (B) (C) (D)
33．若、为实数，且，则的值为（ ）
(A) (B) (C) 或 (D)
34、若，且，则的值为
（）
(A) (B) (C) (D)
35、的平方根是（ ）
A、
B、
C、
D、
36．的平方根是（ ）
A、6
B、 C、 D、
37．当0时，表示（ ）
A．的平方根 B．一个有理数 C．的算术平方根 D．一
A．（-11）2的算术平方根是±11
B．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大
C．大于零而小于1的数的平方根比原数大
D．任何一个非负数的平方根都是非负数
20．的平方根是（ ）
A、
B、 C、 D、
21.下列各式中，正）
A．
B．
C．
D．
23、下列各组数中互为相反数的是（ ）
14．的平方根是_______；9的平方根是_______．
15．144的算术平方根是 ，的平方根是 ；
16．= ， 的立方根是
；
17．7的平方根为
，=
；
18．一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这
个数是 ；
19．平方数是它本身的数是
；平方数是它的相反数的数是
；
20．当x=
时，有意义；当x=
9． 64的平方根是（ ）
A．±8 B．±4 C．±2 D．±
10． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）
A．4 B． C．- D．
11．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（
）
A．x+1 B．x2+1 C．+1 D．
12．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）
A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1
46. 下列说法错误的是（ ）
A. 1的平方根是1
B. –1的立方根是－1
C. 是2的平方根
D. –3是的平方根
47．下列命题正确的是（ ）
A．的平方根是0.7 B．0.7是的平方根
C．0.7是的算术平方根 D．0.7是的运算结果
48. 以下语句及写成式子正确的是（ ）
A7是49的算术平方根，即 B7是的平方根，即
75．计算：
（1）-=
（2）=
（3） =
（4）±=
（5）
（6）
（7）
（8）
（10） （11）
（13） （14）
四、综合训练
76．利用平方根、立方根来解下列方程．
（1）（2x-1）2-169=0；
（2）4（3x+1）2-1=0；
（3）x3-2=0；
（4）（x+3）3=4．
（5）（2x-1）2-169=0；
40.144的算术平方根是 ，的平方根是 ；
41.= ， 的立方根是
；
42.7的平方根为
，=
；
43.一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个
数是 ；
44、平方数是它本身的数是
；平方数是它的相反数的数是
；
45、当x=
时，有意义；当x=
时，有意义；
46、若，则x= ；若，则n= ；
47、若，则x= ；若，则x