江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学双休日作业(10.3111.1)(无答案) 苏科版

九年级数学双休日作业（10.31-11.1）

一、选择题：

1.下列说法中，正确的是( )

A．同一条弦所对的两条弧一定是等弧 B．长度相等的两条弧是等弧

C．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

D．三角形的外心到三角形各边的距离相等

2．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，变形正确的是( )

A．（x﹣2）2=9 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x+1）2=6

3．⊙A半径为5，圆心A的坐标为（1，0），点P的坐标为（﹣2，4），则点P与⊙A的位置关系是( ) A．点P在⊙A上B．点P在⊙A内

C．点P在⊙A外D．点P在⊙A上或外

4．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为( )

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

5．已知一元二次方程x2﹣3x+1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为( )

A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6

6.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是( )

A．CM=DM B．=C．∠ACD=∠ADC D．OM=MD

二、填空题：

7.方程（x﹣1）2=4的解为__________．

8.关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是__________．

9.顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图，△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB=1，则D E=__________．

（9）（13）（14）

10.某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是

__________．

11．直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦A B所对的圆周角是__________．

12．一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，第三边长是一元二次方程x2﹣10x+21=0的实数根，则三角形的周长是__________cm．

13.如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l 的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是__________．

14.如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为__________．

15.如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm，F是弦BC的中点，

∠ABC＝60°，若动点E以2cm/s的速度从点A出发沿着A→

B→A的方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t<3)，连接EF，则当

t为_____ __s时，△BEF是直角三角形．

三、解答题：

16.解下列方程：

（1）3x2+5x+1=0．（2）（3x+1）2=4（x﹣2）2．

17．先化简，再求值：（﹣）÷，其中，a 是方程x 2

+3x+1=0的根．

18．如图，AD 为⊙O 的直径，BA 、BC 、CD 分别切⊙O 的于点A 、E 、D 。 （1）求证：BC=AB+DC ； （2）求证：BO ⊥CO ；

（3）设⊙O 的半径R,求证：BE ·EC=R 2.

E

O D

C

B A

19.已知圆锥的侧面积为16πcm 2

．

（1）求圆锥的母线长L （cm ）关于底面半径r （cm ）之间的函数关系式； （2）写出自变量r 的取值范围；

（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为90°的扇形时，求圆锥的高．

20.如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈ABCD ，他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙MN ，墙M N 可利用的长度为25m ，另外三面用长度为50m 的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）

（1）若要使矩形羊圈的面积为300m 2

，则垂直于墙的一边长AB 为多少米？

（2）农场老板又想将羊圈ABCD 的面积重新建造成面积为320m 2

，从而可以养更多的羊，请聪明的你告诉他：他的这个想法能实现吗？为什么？

21．如图,直线AB 分别与两坐标轴交于点A （4,0）.B （0,8）,点C 的坐标为（2,0）. （1）求直线AB 的解析式； （2）在线段AB 上有一动点P.

①过点P 分别作x,y 轴的垂线,垂足分别为点E,F,若矩形OEPF 的面积为6,求点P 的坐标.

②连结CP,是否存在点P,使ACP ∆与AOB ∆相似,若存在,求出点P 的坐标,若不存在,请说明理由.

x

y

F E O

P

A

B

x

y

O C

A

B

22.圆心角都是90°的扇形OAB 与扇形OCD 如下图•所示那样叠放在一起，连接AC ，BD ． （1）试说明△AOC ≌△BOD ．

（2）若OA=3cm ，OC=1cm ，求阴影部分的面积．

23.已知：如图1，在⊙O 中，直径AB=4，CD=2，直线AD ，BC 相交于点E ． （1）∠E 的度数为 ；

（2）如图2，AB 与CD 交于点F ，请补全图形并求∠E 的度数； （3）如图3，弦AB 与弦CD 不相交，求∠AEC 的度数．

24.数学活动——求重叠部分的面积．问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，将两块全等的直角三角形纸片ABC △和DEF △叠放在一起，其中90ACB E ==∠∠°，BC=DE=6，