第七节-动能定理2
物理：7.7《动能 动能定理》课件(新人教版必修2)
v2
结 果 与 思 考
2 2 W＝mv2 /2－mv1 /2
初态和末态的表达式均为“mv2/2”， 这个“mv2/2”代表什么？
2. 物 体 动 能 的 表 达 式
单位：焦耳（J），状态量
Ek
2 ＝mv /2
v为物体的瞬时速度
m为物体的质量
解 释 现 象
扑 克 穿 木 板
大口径穿甲弹
飞针穿玻璃
第五章
机械能及其守恒定律（人教版必修2）
7、动能和动能定理
本节的重点内容有 1.动能的表达式（体会得出过程） 2.动能定理及含义理解 3.动能定理的初步应用
1. 动 能
物体由于运动而
具有的能量叫做动能。
探 找 物 体 动 能 表 达 式
设质量为m的某物体，在与运动方 向总相同的恒力F的作用下发生一段位 移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试 寻求这个过程中力F做的功与v1、v2的关 系？ F v1
D. 多 过 程
如图所示，物体从高为h的斜面 体的顶端A由静止开始滑下，滑到水 平面上的B点静止，A到B的水平距离 为S，求： 物体与接触面间的动摩擦因数（已知： 斜面体和水平面都由同种材料制成，θ未知）
答 案
h/s
如图4所示，AB为1/4圆弧轨道， 半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长 l=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今 有质量m=1kg的物体，自A点从静止起 下滑到C点刚好停止。求物体在轨道 AB段所受的阻力对物体做的功。
3.确定各力做功及正负
4.建方程：
2 2 W合＝mv2 /2－mv1 /2
高 考 是 怎 样 考 的
单项
一物块由静止开始从粗糙斜面上的某 点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物 块做的功等于（05辽宁）： A．物块动能的增加量 B．物块重力势能的减少量与物块克 服摩擦力做的功之和 C．物块重力势能的减少量和物块动 能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和 D．物块动能的增加量与物块克服摩 擦力做的功之和
动能定理二级结论
动能定理二级结论动能定理一、引言动能定理是物理学中的一个重要定理，它描述了物体运动时动能的变化与力学功之间的关系。
在本文中，我们将介绍动能定理的基本概念、推导过程以及应用。
二、基本概念1. 动能动能是物体由于运动而具有的能量。
它是一个标量，通常用符号K表示。
根据经典力学，一个质量为m、速度为v的物体的动能可以表示为：K = (1/2)mv^2其中，m为质量，v为速度。
2. 力学功力学功是力对物体所做的功。
它也是一个标量，通常用符号W表示。
在常见情况下，力沿着物体运动方向施加，则力学功可以表示为：W = F·s其中，F为力的大小，s为物体在力作用下所移动的距离。
3. 动能定理动能定理描述了物体运动时动能的变化与力学功之间的关系。
根据该定理，在作用于一个物体上的外力不断改变该物体速度方向和大小时，该物体所受到的合外力所做的功将等于该物体所获得或失去的总机械能（即动能与势能之和）的变化。
三、推导过程我们可以通过牛顿第二定律和功的定义来推导动能定理。
1. 牛顿第二定律根据牛顿第二定律，物体所受合外力等于该物体的质量乘以加速度：F = ma其中，m为质量，a为加速度。
2. 功的定义根据功的定义，力学功可以表示为：W = F·s其中，F为力的大小，s为物体在力作用下所移动的距离。
3. 推导过程将牛顿第二定律代入功的定义中可得：W = ma·s由于加速度可以表示为v^2/2s（其中v为速度），因此上式可改写为：W = m(v^2/2s)·s即：W = (1/2)mv^2根据动能的定义可知上式右边恰好是该物体所具有的动能K。
我们得到了动能定理：W = ΔK其中ΔK表示动能变化量。
四、应用举例：动能定理二级结论在应用方面，我们可以利用动能定理来求解一些实际问题。
下面以一个简单例子来说明如何使用动能定理二级结论。
假设一个质量为m、初速度为v1的物体在水平面上受到一个恒力F作用，沿着恒力方向运动了一段距离s后，速度变为v2。
人教版高中物理必修二第七章第七节 动能和动能定理
1 2
mv22
1 2
mv12
如果物体受到多个力的作用，此时式中w含 义有何变化？
二、动能定理
内容：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
外力做功之和。
动能变化
和某一过程（始末状态）相对应。
W总
1 2
mv22
1 2
mv12
外力的总功 末状态动能 初状态动能
三、对动能定理的理解：
a．外力对物体所做的总功的理解
b、由于 W
有关，应取
Fs 和
EK
1 mv2中的s与v跟参考系的选取 2
同一参考系（地面）
c、物体做功的“过程”应与物体动能变化的“过程”一样，即
同一过程
小结：
1. 动能：
Ek
1 mv2 2
2. 动能定理：
W总
1 2
mv22
1 2
mv12
外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
3. 动能定理的适用范围
例2：一质量为 m的小球，用长为L O
的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉 力F作用下，从平衡位置P点很缓慢
θl
地移动到Q点，如图所示，则拉力
F所做的功为（ B ）
Q
• A. mgLcosθ
P
F
• B. mgL(1－cosθ)
• C. FLcosθ
• D. FL
应用3：曲线运动
例3：在h高处，以初速度v0向 水平方向抛出一小球，不计空
2s
应用动能定理解题的一般步骤：
①确定研究对象，画出草图； ②分析物体的受力情况，分析各力做功的情况；
并求出这些力做功的代数和。 ③确定物体的初、末状态；明确初、末状态的动
高中物理课件 第七章第七节动能动能定理(第二课时)
1 2
mv22
1 2
mv12
三、利用动能定理解题的一般思路:
(1)明确研究对象.
(可能是一个物体,也可能是多个物体组成的系统)
(2)确定研究过程. (可以是物体运动中的某一阶段,也可以是多个阶段)
(3)进行受力分析和总功的计算.
(4)明确研究对象的初、末动能.
(5)应用动能定理列出相应关系式.
例、一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水 平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始 运动处的水平距离为S，如图所示，不考虑物体滑 至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物 体的动摩擦因数相同。求动摩擦因数μ。
一、动能:
1．定义： 2．公式：
二、动能定理:
1．内容： 2．表达式：
一、动能:
1．定义：物体由于 运动
2．公式：E
k
1 2
mv2
二、动能定理:
而具有的能．
1．内容：外力对物体所做的总功，等于物体动能的变化量
2．表达式：W
1 2
mv22
1 2
mv12
如图所示: 光滑水平面上有一质量为m的物体，初速度为v1，受到一 个与运动方向相同的恒力F作用，以加速度a向右做匀加
速运动,经过t时间,前进了 l ，速度增加到v2 ,分析这
个过程中力F对物体所做的功 w与m、v1、v2 的关系。
A v1
m
F
l
B v2
动能定理：W
1 2
mv22
1 2
mv12
一、动能:
E
k
1 2
mv2
二、动能定理:
1．内容：外力对物体所做的总功，等于物体动能的变化量
2．表达式：W
【知识详解】物理必修二7.7动能和动能定理
第七章 机械能守恒定律第七节 动能和动能定理【知识点详细解析】知识详解一、探究功与速度变化的关系要点诠释：1.探究思路让小车在橡皮绳的弹力下弹出，沿木板滑行。
由于橡皮绳对小车做功，小车可以获得速度，小车的速度可以通过打点计时器测出。
这样进行若干次测量就可以得到多组数据，通过画图的方法得出功与速度的关系。
2. 操作技巧（1）功的变化我们可以通过由一根橡皮绳逐渐增加到若干根的方法得到。
（2）要将木板倾斜一定角度，使小车在木板上沿斜面向下的重力的分力与其受的摩擦力相等，目的是让小车在木板上可以做匀速直线运动。
3.数据的处理以单根橡皮绳做的功为横坐标，以速度的平方为纵坐标描点连线，画出图象。
4.实验结论画出2W v -图象，图象为直线，即2W v ∝。
知识详解二、动能、动能的改变要点诠释：1.动能：(1)概念：物体由于运动而具有的能叫动能．物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半．(2)定义式：212k E mv =，v 是瞬时速度． (3)单位：焦(J )．(4)动能概念的理解．①动能是标量，且只有正值．②动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能．③动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动．2.动能的变化：动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正有负．“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量．动能的变化量为正值，表示物体的动能增加了，对应于合力对物体做正功；动能的变化量为负值，表示物体的动能减小了，对应于合力对物体做负功，或者说物体克服合力做功．知识详解三、动能定理要点诠释：(1)内容表述：外力对物体所做的总功等于物体功能的变化．(2)表达式：21k k W E E =-，W 是外力所做的总功，1k E 、2k E 分别为初、末状态的动能．若初、末速度分别为v 1、v 2，则12112k E mv =，22212k E mv =． (3)物理意义：动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化．变化的大小由做功的多少来量度．动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系，即做功的过程是能量转化的过程．等号的意义是一种因果关系的数值上相等的符号，并不意味着“功就是动能增量”，也不是“功转变成动能”，而是“功引起物体动能的变化”．(4)动能定理的理解及应用要点．动能定理虽然可根据牛顿定律和运动学方程推出，但定理本身的意义及应用却具有广泛性和普遍性．①动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程．②动能定理既适用于物体做直线运动情况，也适用于物体做曲线运动情况．③动能定理的研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物体所组成的一个系统．④动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程． ⑤动能定理的计算式为标量式，v 为相对同一参考系的速度．⑥在21k k W E E =-中，W 为物体所受所有外力对物体所做功的代数和，正功取正值计算，负功取负值计算；21k k E E -为动能的增量，即为末状态的动能与初状态的动能之差，而与物体运动过程无关．知识详解四、应用动能定理解题的基本思路和应用技巧要点诠释：1.应用动能定理解题的基本思路（1）选取研究对象及运动过程；（2）分析研究对象的受力情况及各力对物体的做功情况：受哪些力？哪些力做了功？正功还是负功？然后写出各力做功的表达式并求其代数和；（3）明确研究对象所历经运动过程的初、末状态，并写出初、末状态的动能1K E 、2K E 的表达式；（4）列出动能定理的方程：21K K W E E =-合，且求解。
7.7动能定理2
A、28J
B、64J
C、32J
D、36J
5
提示：物体作类平抛运动；求动能的增量有两种方法：一是用 末动能减去初动能，二是求合外力的功——本题就是此恒力的功。
4、一辆汽车的质量为m，从静止开始起动，沿水平路面 前进了s后，达到了最大速度vm，设汽车的功率保持不变， 所受阻力为车重的k 倍，求： （1）汽车的功率；（2）汽车从静止到开始匀速运 动所需的时间。
WF =Pt Wf = – fs P=3.75x105W f=2.5x104N
P= fVm
1 Pt – fs = 2 mVm2 – 1 mV02 2 mVm2 – 1 mV02 Pt – P s = 1 2 2 Vm
7
5、如图，一质量为2kg的铁球从离地面 2m高处自由下落，陷入沙坑2cm深处， 求沙子对铁球的平均阻力？
?
由平衡条件得：F=mg tan ，故F为变力 ， WF =F Lsin 错误
正确解答：本题中的变力功可由动能定理求解.
小球由P到Q，由动能定理得：WF + WG = 0
即WF – mgL（1 –cos ）=0
20 ∴ WF = mgL（1 – cos ）
作业1
1、一子弹原来的速度是v0 ，打穿一木块后的速度是v0/4，设木块
17
s2 = - s 1
10、质量为m的质点在半径为R的半球形容器中从上部边缘由静止下 滑，滑到最低点时对容器底部的压力为2 mg，则在下滑的过程中， 物体克服阻力作了多少功？ O N
v2 2mg mg m R
根据动能定理
V gR
f mg
1 2 mgR W f mv 2
1 W f mgR 2
V2
动能 动能定理2
3.在h高处，以初速度v0向 水平方向抛出一小球，不
计空气阻力，小球着地时
速度大小为（ C ）
D、多过程问题
运用动能定理对复杂过程列式求解的方法： ⑴分段列式法；⑵全程列式法。
例4、质量为m的物体静止在水平面上，它与 水平面间的动摩擦因素为u，物体在水平力F 作用下开始运动，发生位移s1时撤去力F，问 物体还能运动多远？
2. 质量10 g、以800 m/s 的速度飞行 子弹和质量60 kg、以10 m/s的速度奔跑 的运动员相比，哪一个的动能大？
1 1 2 2 解： Ek 1 m1 v1 0.010 800 J 2 2 3.2 103 J 1 1 2 Ek 2 m2 v2 60 10 2 J 2 2
五、动能定理的应用举例
1 2 1 2 W总 mv 2 mv1 E K 2 E K 1 2 2
外力的总功 末动能 初动能
方法指导：涉及只关注某过程的初、末状态，不需
考虑过程细节，尤其是求变力功、曲线运动、多过 程、瞬间过程更有优势！
A.常规题
例1、用拉力F拉一个质量为m的木箱由静止开 始在水平冰道上移动了S,拉力F跟木箱前进的 方向的夹角为α ,木箱与冰道间的动摩擦因数 为μ ,求木箱获得的速度.
根据动能定理：-fs2=0-mv12/2，即-μmgs2=0-mv12/2
由动能定理有
1 Fs kmgs mv 2 2
2、 受 力 分 析
1.8 104 N
2 m v 4、根据动能定理 F km g 3、确定始、末态的动能 2s 列出方程 , 5.0 103 602 3 0 . 02 5 . 0 10 9.8 2 2 5.3 10
动量动能定理二级公式
动量动能定理二级公式动量动能定理是物理学中的一个重要定理，它描述了物体的动量和动能之间的关系。
它的二级公式可以用来计算物体的动能。
下面我们来详细讨论一下动量动能定理的二级公式。
动量动能定理是描述物体在运动过程中动量和动能之间的关系的定理。
它表明，当一个物体受到外力作用时，它的动量和动能之间存在一个定量关系。
具体来说，动量动能定理可以表示为：动量的变化等于物体所受力的冲量，即Δp = FΔt动能的变化等于物体所受力的功，即ΔK = W其中，Δp表示动量的变化量，F表示作用力，Δt表示作用时间，ΔK表示动能的变化量，W表示力所做的功。
根据动量动能定理的二级公式，我们可以推导出动能的计算公式。
根据定义，动能K等于物体的质量m乘以速度的平方的一半，即K = 1/2mv^2。
动量可以表示为p = mv，将其代入动能的计算公式中，可以得到：K = 1/2mv^2 = (1/2) * (p/m)^2 = p^2/2m这就是动量动能定理的二级公式。
它表明，物体的动能等于其动量的平方除以质量的两倍。
动量动能定理的二级公式可以用来解决一些与动量和动能相关的物理问题。
例如，我们可以利用这个公式来计算物体在受到力的作用下的加速度。
根据牛顿第二定律，力等于质量乘以加速度，即 F = ma。
将这个公式代入动量动能定理的二级公式中，可以得到：K = p^2/2m = (mv)^2/2m = (m^2v^2)/2m = mv^2/2将F = ma代入上式中，可以得到：K = Fd/2其中，d表示物体在力的作用下所沿力的方向移动的距离。
这个公式表明，物体的动能等于作用于它的力乘以它所移动的距离的一半。
动量动能定理的二级公式在物理学中有着广泛的应用。
它不仅可以帮助我们理解物体在运动过程中动量和动能之间的关系，还可以用来解决一些实际问题。
例如，在机械工程中，我们可以利用动量动能定理的二级公式来计算机械装置的动能损失，从而优化机械的设计。
第七节 动能和动能定理
= ∆ ”中的W是合外力做的总功。
（2）由 W Ek 2 Ek1 可见
若W>0时，则∆ >0，2 > 1，即动能增加
若W<0时，则∆ <0，2 < 1 ，即动能减少
若W=0时，则∆ =0，2 = 1 ，即动能不变
（3）适用范围
既适用于直线运动，也适用于曲线运动，
（1） W合= F合l cos（为合外力与运动方向的夹角）
（2） W合=W１＋W2 ＋…＋ Wn
= −∆E
ห้องสมุดไป่ตู้
（1）重力做功对应着重力势能的变化
（2）弹力做功对应着弹性势能的变化
合外力做功伴随着哪种能量的转化呢？
问题情境:在光滑水平面上，设某物体的质量为m，
在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l，
2
2
据动能定理列出方程W＝Ek2—Ek1。
(4)求解方程、分析结果。
• 沙场练兵
一 辆质量为m、速度为v 的汽车，关闭发动机后在水平地
面上滑行了距离l后停了下来。试求汽车受到的阻力。
1
解：汽车的初动能、末动能分别为 m0 2 和0，阻力F阻做的功为-F阻l。
2
1
2
-F
l
=
0m
应用动能定理，有
0
阻
（2）动能是状态量。
（3）动能具有相对性。
二、动能定理
1.内容：力（合外力）在一个过程中对物体所做的
功，等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论
叫做动能定理。
1
1
2.表达式： W 2 mv 2 mv
2
2
或 W Ek 2 Ek1
或 W = ∆
人教版物理必修二第七章第7节动能和动能定理(共17张PPT)
练
1.民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连接出口 与地面的斜面，高3.2m，长5.5m，质量是 60Kg的人沿斜面滑下时所受阻力是240N，求人 滑至底端时的速度。 N 1 2 mgh fL mv 0 2 f
2(m gh fL) v 20m / s m
mg
2.如图所示，某人利用跨过滑轮的轻绳拉质量为10kg 的物体．定滑轮的位置比A点高3m.若此人缓慢地将绳从A 点拉到B点，且A、B两点处绳与水平方向的夹角分别为 37°和30°，则此人拉绳的力做了多少功？(g取10m/s2， 不计滑轮的摩擦)
解析：取物体为研究对象， 设绳的拉力对物体做功 为 W. h h 物体升高的高度 Δh＝ － ① sin30° sin37° 对全过程应用动能定理得： W－mgΔh＝ 0② 由①②两式代入数据解得 W＝100J 人拉绳的力所做的功 W 人＝W＝100J
3.铁球1m高处掉入沙坑,则已知铁球在下陷过程中 受到沙子的平均阻力为铁球重力的20倍,则铁球在 沙中下陷深度为多少米?
四、多个过程 直线运动
【例4】 一物体静止在不光滑的水平面上， 已知m=1kg，μ =0.1,现用水平外力F=2N 拉其运动5m后立即撤去水平外力F,求其还 能滑多远?
v
f
0
=0 F
f
v =0
l
x
μ =0.1
多过程问题
（直线＋曲线）
如图所示，质量为1kg的木块（可视为质点） 静止在高1.2m的平台上，木块与平台间的动摩 擦因数为0.2，用水平推力20N使木块产生位移 3m时撤去，木块又滑行1m时飞出平台，求木 块落地时速度的大小？
(2)物体与水平面间的动摩擦因数.
A
G
o f
R
物理人教必修2：第七章第七节动能和动能定理 课件
知识点二 动能定理
提炼知识 1．动能定理的推导． (1)建立情景． 如图所示，质量为 m 的物体，在恒力 F 作用下，经 位移 l 后，速度由 v1 增加到 v2.
(2)推导依据． 外力做的总功：W＝Fl． 由牛顿第二定律：F＝ma． 由运动学公式：l＝v22－ 2av21. (3)结论：W＝12mv22－12mv21. 即 W＝Ek2－Ek1＝ΔEk.
解析：合外力为零，则物体可能静止，也可能做匀速 直线运动，这两种情况合外力做功均为零，或这两种运动， 动能均不变，所以合外力做功一定为零，A 对；合外力做 功为零或动能不变，合外力不一定为零，如匀速圆周运动， 故 B、D 错；合外力做功越多，动能变化越大，而不是动 能越大，故 C 错．
答案：A
1．质量为 2 kg 的物体 A 以 5 m/s 的速度向北运动， 另一个质量为 0.5 kg 的物体 B 以 10 m/s 的速度向西运动， 则下列说法正确的是 ( )
难点
1.利用动能定理 求变力的功. 2.动能定理在各 过程中的应用.
知识点一 动能
提炼知识 1．定义：物体由于运动而具有的能.
2.表达式：Ek＝_12_m_v__2 ，式中 v 是瞬时速度． 3．单位． 动能的单位与功的单位相同，国际单位都是焦耳，符 号为 J.1 J＝1 kg·m2/s2＝1 N·m.
2．动能变化量的理解． (1)表达式：ΔEk＝Ek2－Ek1. (2)物理意义：ΔEk＞0，表示动能增加；ΔEk＜0， 表示动能减少． (3)变化原因：物体动能的变化源自于合外力做功．合 力做正功动能增加，做负功则动能减少．
3．动能定理的理解． (1)表达式：W＝ΔEk＝Ek2－Ek1，式中的 W 为外力 对物体做的总功． (2)研究对象及过程：动能定理的研究对象可以是单 个物体也可以是相对静止的系统．动能定理的研究过程 既可以是运动过程中的某一阶段，也可以是运动全过程．
高一物理第七章第七节动能和动能定理课件 人教版 必修2
一、动能表达式
设物体的质量为m，在与运 动方向相同的恒定外力F的作用 下发生一段位移L，速度由v1增 加到v2，如图所示。试用牛顿 运动定律和运动学公式，推导 出力F对物体做功的表达式。
根据牛顿第二定律
v22 - v12 = 2al
W = Fl
= ma v22 - v12 2a
4.48×109J
课堂训练
2、质量一定的物体 BC
A、速度发生变化时，动能一定 发生变化
B、速度发生变化时，动能不一 定发生变化
C、速度不变时，其动能一定不 变
D、动能不变时，速度一定不变
二、动能定理
可写成
W
=
1 2
mv22
-
1 2
mv12
W = Ek 2 - Ek1
这个关系式表明：力在一个过程中对 物体所做的功，等于物体在这个过程中的 动能的变化，这个结论叫做动能定理。
动能定理更一般的表述方
式是：
合外力在一个过程中对物
体做的总功，等于物体在这
个过程中动能的变化。
W总＝
1 2
mv22
-
1 2
mv12
即 W总 = Ek 2 - Ek1
对动能定理的理解
W总 = Ek 2 - Ek1 1、合外力做正功， 动能增加
合外力做负功， 动能减少 2、动能定理中的功是合外力做的 总功
3、明确初状态和末状态的动能， 写出始末状态动能的表达式
4、根据动能定理列原始方程求解。
例题2： 一辆质量为 m、速度为v0的汽车在关闭发
动机后于水平地面滑行了距离l后停了下来，如 图。试求汽车受到的阻力。
v 60m/ s
解：汽车的初动能、末动能分别为 和0，阻力F阻做的功为－ F阻l。
高中物理 第七节 动能和动能定理课件 新人教版必修2
目
链
(5)做功的过程是能量转化的过程，动能定理表达式中的“＝” 接
的意义是一种因果关系在数值上相等的符号，它并不意味着“功就
是动能增量”，也不意味着
第十七页，共41页。
问题
探究
“功转变成了动能”，而是意味着“功引起物体动能的变
化”．
(6)动能定理公式两边的每一项都是标量，因此动能定理是
一个标量方程．
目 链
接
__代__数__和__．
②如果合外力做正功，物动体能的(_d_ò_n_g_n_é_n_g；)增如加果合外力做负
功，物体的_动__能__减__少_．
第十一页，共41页。
课前 导读
4．适用(shìyòng)范围．
不仅适用(s恒hì力yòng)于____直__线__(做zhí功xià和n)________运
栏
_状__态__量_(填“过程量”或“状态量”)．
目 链
4．单位：_焦__耳_．
接
第九页，共41页。
课前
导二、读动能定理(dònɡ nénɡ dìnɡ lǐ)
1. 推 导 过 程 ： 设 某 物 体 的 质 量 为 m ， 在 与 运 动 方 向 (fāngxiàng)相同的恒力F作用下，发生一段位移l，速度由v1增 大到v2，如图所示
程应用(yìngyòng)动能定理即可求出在AB段克服摩擦力所做的功．
设物体在AB段克服摩擦力所做的功为WAB，物体从A到C的 栏
全过程，根据动能定理有mgR－WAB－μmgR＝0，所以有WAB＝
目 链
mgR－μmgR＝(1－μ)mgR.
接
答案： D
第二十八页，共41页。
知识
解惑
名师归纳：利用动能定理求解变力做功时，
新版必修二第七节 动能和动能定理 (共18张PPT)_2学习PPT
mgh+w阻=
1 2
mv22-
1 2
mv12
代入数据，可得w阻=-700J
动能定理不涉及运动过程的加速度和时间， 用动能定理处理问题比牛顿定律方便。
小结：解题步骤 1、明确研究对象及所研究的物理过程(运动 分析)。
2、对研究对象进行受力分析，并确定各力 所做的功，求出这些力的功的代数和。
3、确定始、末态的动能。 根据动能定理列出方程W合＝Ek2-Ek1
分析： 外力F做功：W＝Fs
W12m2v212m1v2
功的表达式为：
变式3：将刚才的例子再改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到 v2，如图，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？
1 2 1 2 动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况，该怎样理解？
物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。 4、求解方程、分析结果
）C
A、质量不变，速度变为原来的2倍 问题4：动能定理是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下推出的。
由 v2－v02 =2al 得
①
4、求解方程、分析结果
B、质量和速度都变为原来的2倍 mgh+w阻= mv22- mv12
问题4：动能定理是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下推出的。 变式3：将刚才的例子再改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到
得到速度v(如图)，这个过程中外力做功W与物体
的速度变化有什么关系？
F v 0a
v Fma
l
WFl
v2 ma
1mv2
2a 2
人教版物理必修二第七章第七节第二讲《动能定理的应用》精品课件
从斜面运动到斜面底端 1 mgl sin mv 2 2 v 40 ( m / s ) 在光水平面上运用动能 1 fx 0 mv 2 2 x 10 ( m )
运用动能定理的：
FN
定理得：
FN
f
G G
【变式训练3】在水平的冰面上,以大小为F=20N的水
平推力，推着质量m=60kg的冰车，由静止开始运动. 冰
人教版物理必修二第七章第七节第二讲
【学习目标】
1.理解动能定理，熟悉应用动能定理解 决问题的方法步骤。 2.能熟练运用动能定理解答各类问题．
1.动能定理： 合力对物体所做的功等于物体动 能的变化 2.公式表示； W ＝E -E K2 K1 合 3.适应条件： （1）动能定理既适用于恒力作用的过程，也适 用于 变力 作用的过程 （2）动能定理既适用于物体做直线运动的情况， 也适用于物体做 曲线 运动的情况
������ ������
FN
h G
代入数据解得 vB=2m/s
类型二 变力功的求解 例2．如图所示，长为L的细线一端固定于O点，另一 端系一质量为m的小球。在某水平拉力的作用下，小 球在竖直平面内，由静止开始从A点缓慢运动到B点
．求此mg (L LCOS ) 0 本题的 W mg (L LCOS ) 1.研究对象是？
得：F•s1-μmg•s1=1/2mv2
代入数据得：v=
14 m/s
2.对于物体从开始运动到停止的整个过程，设物体运动的最大 距离是s，则根据动能定理，有： F•s1-μmg•s=0 解得：L=100m
【当堂检测】
1.一物体速度由0增加到v,再从v增加到2v,外力做功
分别为W1和W2，则W1和W2关系正确的是( C ) A.W1=W2 B.W2=2W1 C.W2=3W1 D.W2=4W1 2.一质量为2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑的水 平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右 的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右， 大小为4 m/s，在这段时间里水平力做的功为( A ) A.0 B.8 J C.16 J D.32 J 3.如图所示，QB段是半径为R＝1 m的光滑圆弧轨道， AQ段是长度为L＝1 m的粗糙水平轨道，两轨道相切于 Q点，Q在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平 面内．物块P的质量m＝1 kg(可视为质点)，P与AQ间的 动摩擦因数μ＝0.1，若物块P以速度v0从A点滑上水平轨 道，到C点又返回A点时恰好静止，g取10 m/s2。求物块 V=2m/s 速度v 的大小。
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方法二：全过程，mg(H+h)-fh=0-0,
解得：f=mg(H+h)/h
练习4、一质量为2kg的物体，在水平力F=30N的作用下，在光滑的水平面上移 动了3m，然后这个水平力变为15N，物体又移动了2m．则物体增加的动能总 共是多少？
解：在全过程对物体应用动能定理得， Fl1+Fl2=ΔEk，则ΔEk=30×3J+15×2J=120J
练习3
练习4
总 结
动 能 定 理 解 题 步 骤
应用动能定理解题一般步骤 1.明确对象和过程：（通常是单个物体） 2.作二分析： ⑴受力分析，确定各力做功及其正负 ⑵确定初、末速度,明确初末状态的动能 3.由动能定理列方程：
2/2－mv 2/2 W合＝mv2 1
练一练
在平直的公路上汽车由静止开始做加速运动，当速度达v1后 立即关闭发动机让其滑行，直至停止，其v-t图像如图所示， 设运动的全过程中汽车牵引力做的功为W1，克服摩擦力做的 功为W2，那么W1：W2应为 （ ） A．1：1 C．1：3 B．1：2 D．1：4
=32J
例题3：在20m高处，某人将2kg的铅球以15m／s的速度（水平）抛出，那么此 人对铅球做的功是多少？
解：由动能定理得，W=1/2mv2-0=1/2mv2 W=1/2mv2=1/2×2×152J=225J
练习3、 一人用力踢质量为1Kg的皮球，使球由静止以10m／s的速度飞出。假 定人踢球瞬间对球平均作用力是200N，球在水平方向运动了20m停止。那么人 对球所做的功为( ) A．500J B．50J C．200J D．4000J
解：由动能定理得，W=1/2mv2-0=1/2mv2 W=1/2mv2=1/2×1×102J=50J
例题4、质量为m的钢球从离坑面高H的高处自由下落，钢球落入沙中，陷入h 后静止，则沙坑对钢球的平均阻力F阻大小是多少？
解：方法一：落地前过程 mgH=1/2mv2
在沙中运动的过程 mgh-fh=0-1/2mv2 联立得：f=mg(H+h)/h
温 馨 提 示
你需要准备：
028号导学案案、课本、双 色笔，学习物理的热情及勇 敢展示、大胆质疑的激情。
机会是给有准备的人的！你 准备好了吗？
动能定理的应用举例
W合＝Ek2－Ek1
W=W1+W2+W3+… W=F合lcosα
W合＝Ek2－Ek1 W合＝mv22/2－mv12/2
方法指导：涉及只关注某过程的初、末状态，不需考虑过程细
1、各组成员全力解决自己组内问题，理清解题思路，明确解题方。法 2、能对相关的知识点进行简单总结。
（2）重点讨论的问题：例1、例2、例3、例4
特别提示：
1 2 1 2 1、明确动能定理 W mv2 mv1 中的功是外力的总功。 2 2
2、选过程时，可以是分过程也可以是全过程。但Ek1、Ek2(v1、v2)为选定过程 的初末状态的动能（速度），W为所选过程外力的总功。
节，尤其是求变力功、曲线运动、多过程、瞬间过程更有优势！
7
动能和动能定理
知识与技能：
学习目标
进一步理解动能的概念、理解动能定理的确切含 义，掌握应用动能定理解决实际问题。
过程与方法：
自学练习册中例题，仿照例题完成导学案，掌握 动能定理解决问题的方法，体会动能定理的优越性。
情感、态度、价值观：
通过应用动能定理解决实际问题，体验理论联系 实际，感受成功的喜悦。
v v1
解： 在全过程对物体应用动 能定理， Wf+WG=0-0 解得：Wf=-WG
O
t
2 3 4 5 6
周晶
张磊 付洁 杨迪 王萌、杨晗、张楠、张家玮 王琳、李强
7
8 9 10
无
陈昭、桑飞 赵晶 贾哲、郭瑞卿
三人未交
二人未交
一、学习态度方面：部分同学的书写有
待提高。特别是画受力分析图及运动过程图
二、知识理解方面：
1. 注意动能定理解决问题的步骤。 2.注意先分析物体运动的过程，再看如何应用 动能定理。 3.注意导学案上总结的规律。
2组C1
3组B1 4组B2 5组B1 ６组Ｂ2
例题4
ห้องสมุดไป่ตู้练习4
后黑板
后黑板
1组B1
8组B２
练习5
后黑板
10组B1
1．目标：通过你的展示同学们思路更加清晰。 2．要求：①展示同学展示迅速，书写规范。②展示开始时非展示同学可继续小声讨 论，或翻阅学案、课本，进一步思考。③展示快结束时，迅速浏览展示内容，认真 比对，准备点评、补充、质疑、追问。
导学案反馈（16）
小组 小组评 价 优秀个人(正确率高） 未交导学案
1
2 3 4 5 6 7 8
宋钊
郭帅、雷金 张瑞铎、杜超 白锦、贺晨、 无 万涵、李宽 骆天琦 顾博雅、王可心
9
10 11
王旭晨、魏丹
黄涵、任凯悦 张咪 、马璇
导学案反馈（15）
小组 小组评价 优秀个人
(正确率高）
未交导学 案
1
一质量为 m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点。小球在水平 拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，细线偏离 竖直方向的角度为θ，如图所示。则拉力F做的功是：
T cos mg T sin F 联 得 立 ， F mg tan , 增 ， F增 大 大 可 ， F并 是 力 见 不 恒
WF=mgl (1一cosθ)
练习2、如图，物体沿一粗糙的曲面从A点无初速下滑，滑至曲面的最低点B时， × 下滑的高度为5 m，若物体的质量为1kg，到B点时的速度为6m/s，则在下滑过 程中，物体克服阻力所作的功是多少？
解：由动能定理得，Wf+WG=1/2mv2-0 Wf+mgh=1/2mv2 Wf=1/2mv2-mgh=1/2×1×62J-1×10×5J=-32J,W克
例题1、A、B两物体放在光滑的水平面上，分别在相同的水平恒力作用下，由 静止开始通过相同的位移，若A的质量大于B的质量，则在这一过程中：（ ） A、A获得的动能大 C、A、B获得的动能一样大 B、B获得的动能大 D、无法比较谁获得的动能大
解：由动能定理得，W=Ek2-Ek1=Ek2,WA=WB,则Ek2A=Ek2B
（3）讨论要求：
1.先小组学科内“兵教兵”讨论例2、例3、例4，再小组内集中讨论练习2、3、4、
5
2.没解决的问题组长及时反馈给老师，新生成的问题组长记录好，以便小 组展 示、质疑
展示安排及目标要求
展示题目 例题1 展示方式位置
前黑板
展示小组 9组C1
练习1
例题2 练习2 例题3 练习3
前黑板
前黑板 前黑板 后黑板 后黑板
练习5、如图所示，物体在离斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑上与斜面平 滑连接的水平面上.若斜面光滑,水平面的 动摩擦因数为0.4，斜面倾角为37°，则 物体能在水平面上滑行多远？ 解：方法一：沿斜面下滑的过程 mgh=1/2mv2
在水平面上运动的过程 -μmgl=0-1/2mv2 联立得：l=h/μ=7.5m
方法二：全过程，mgh-μmgl=0-0,
解得：l=h/μ=7.5m
点评安排及目标要求（15、16班）
点评 题目
练习2
点评人
点评目标及 要求
1．目标：通过你的精 彩点评同学们能熟练掌 握重点和突破难点问题 。2．要求： ①点评同 学，能做到“三大”， 使用专业术语，语言规 范精炼，注意与同学之 间的交流互动。对其他 同学提出的问题处理得 当。 ②非点评同学， 善于比对，敢于质疑， 能及时纠偏、纠错。
练习1：光滑水平桌面上有一物体在一水平恒力F作用下，速度由零增加到v和 由v增加到2 v两阶段水平恒力 F所做的功分别为W1和W2，则W1：W2为 （ ） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
解：由动能定理得，W1=1/2mv2-0=1/2mv2 W2=1/2m(2v)2-1/2mv2=3/2mv2, W1:W2=1:3
例题3：在20m高处，某人将2kg的铅球以15m／s的速度 （水平）抛出，那么此人对铅球做的功是多少？
• 人在哪一过程对球做功？都哪些力做功？ • 推球到球离开手；手的推力
• 这一过程的初末状态有何特点？
• 初态动能为零，末态动能为v=15m/s对应 的动能
合作、交流、讨论、纠错
（1）讨论目标：
例题2:一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡 位置P很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为
A．mglcosθ
B．mgl (1一cosθ)
C．Flsinθ
D．Fl(1一cosθ)
解：由动能定理得，W=Ek2-Ek1=0,即，WF-mgl (1一cosθ) =0