【读书心得】 《数学教育中的数学文化》读后感 (2)

在数学教育中，接受文化的熏陶
——读《数学教育中的数学文化》
人们常说学生到学校是学文化的，作为一名青年教师我常常在想什么是文化？数学是文化吗？通过参加小学数学研讨班的学习，特别是阅读了张唯忠教授编写的《数学教育中的数学文化》理解什么是文化，什么是数学文化。

什么是文化：文化从字面上理解，即为文字与教化，是运用语言文字的能力和具有的书本知识。

泰勒认为文化是一个复杂的整体，其中包括知识、信仰、艺术、道德、法律、风俗以及人作为社会成员之一分子所获得的任何技巧与习惯。

也有些学者认为文化是人们在社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和。

什么是数学文化：数学的概念，在数学课程标准中的最新定义：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

”这就是说“数学的对象绝非物质世界的自然的真实存在，而是人类抽象思维的产物”。

由此可知数学也是人类文化的一部分。

数学作为一种文化现象。

历来受到人们的重视，但数学文化作为一种特殊的文化形态，直到20世纪下半叶，才由美国著名的数学史学家M·克莱因在其三本著作《西方文化中的数学》、《古今数学思想》和《数学——确定性的丧失》中进行了比较系统而深刻的阐述。

美国学者怀尔德在其著作《数学是一个文化体系》中提到数学文化的发展已经达到了一个较高的水平，并可被认为构成了一个相对独立的文化系统，日本学者米山国藏说：“在学校学的数学知识，毕业后若没什么机会去用，不到一两年，很快就忘掉了。

然而，不管他们从事什么工作，惟有深深铭刻在头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，推理方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终身受益。

”因此，笔者认为数学文化是以现代数学科学体系
为核心，以数学的精神、观点、思维、方法、语言等以及其所辐射的相关文化领域所组成的人类文化。

我国数学家齐民友认为数学作为一种文化，在过去和现在都大大地促进了人类的思想解放，人类无论是在物质生活上还是在精神生活上得益于数学的都实在太多，今后数学还会大大地促进人的思想解放，使人成为更完全、更丰富、更有力量的人。

他指出：“历史已经证明，而且将继续证明，一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。

”他进而说：“没有现代的数学就不会有现代的文化。

没有现代数学的文化是注定要衰落的。

”
那么数学教育中的数学文化是什么？数学的文化教育价值集中地体现在数学观念的价值之中。

数学观念是数学文化的核心，它是数学共同体（数学文化的主体）在长期的数学活动中形成的价值观和行为规范。

数学精神、数学意识、数学思想和数学思维方式等等都是数学观念系统的重要组成部分。

社会文化学认为：观念系统是文化的核心内容，它是文化特质的最深刻的体现。

不论是文化对特定的社会成员的影响，还是文化对社会的影响，都是通过观念系统的作用来实现的。

具体来说，数学教育对学生的影响，是通过数学观念对学生的价值观和行为方式的影响来实现的；数学教育对社会的影响则要通过数学观念对社会观念的影响来实现。

由于人的观念是构成其心理素质的核心要素，而社会观念又是构成民族素质的核心要素，这就从根本上决定了数学文化教育是一种素质教育。

人本主义的教育观以人为本，把促进人的发展，提高人的素质看成是教育的最终目标。

显然，这和数学文化教育观念的价值观是完全一致的。

由于数学观念
实际上是数学共同体成员在长期的数学活动中形成的深刻而稳定的人格模式，表现为一种心理和行为的倾向性，处于心理结构的最深处。

因此，重视数学观念系统的发展就成为促进人的发展的一个最为重要的方面。

对于文化型的数学教育来说，发展数学观念系统就不仅仅是一项手段，而且是数学教育的一项重要目标了。

因此，文化型的数学教育不仅要充分发挥数学观念的智力教育价值，而且更注意充分发挥数学观念，特别是数学精神在促进学生的人格发展方面的巨大作用。

数学观念和能力都是在数学活动中形成和发展起来的。

因此，不论是能力型的数学教学，还是文化型的数学教学都十分强调过程。

但是，即使在这个方面，这两种形式的数学教育也是有区别的。

能力型的数学教育特别强调数学思维过程。

这当然是无可非议的。

因为从本质上讲，数学活动确实是一种思维活动，数学思维活动构成了数学活动的主体。

但是，文化型的数学教学在重视思维活动的价值以外，还注重情感活动、审美活动的教育价值，并且认为即使在数学教育中，这种价值也可以独立于思维活动而存在。

这样一来，文化型的数学教育就突破了“数学教学是思维活动的教学”的框架。

因此，我们已经不能把数学教育仅仅看成是“能力的教育”、“思维的教育”了，应该看到数学教育同样具有文化教育的性质，这样的认识可以为数学教育开辟出更广阔的空间。

在思维活动中，为了培养学生的理性精神和求真意识，就必须突出逻辑和演绎的地位，这往往会过分地加大教学的难度，过分地增强数学教育的专业色彩，造成学生学习的困难，这就违背了数学文化教育的初衷。

因此，在文化型的数学教学中，必须根据文化教育的价值取向，采用一些策略。

如：
1.要坚持数学的严谨性。

要让学生体会到，原来世界上还存在着一种价值观
和思维方法，是十分强调严谨的（以至于在数学证明中只承认演绎的结果）认识到经验、观察和直觉往往是不可靠的，因此我们不能相信它们！让学生认识到演绎思维的价值，认识到对演绎方法与理性精神间的关系，并自觉地接受数学对证明的要求。

2.当然，这里所说的“超出想象的严谨”，是以学生的眼光为参照系的，追求过度的严谨不仅没有必要，而且也不可能。

事实上，只要能让学生感觉数学是严谨的，而且这种对严谨的要求是有道理的，就基本上达到了文化教育的要求。

为此，应该注意以下几点：重视提出问题的思维环节，注意介绍问题的背景。

让学生从中感受到数学的理性探索精神；重视问题的概略性解决的思维环节（即大思路），以突出数学观念在解决问题中的作用。

淡化问题特殊性解决的环节，淡化特殊的技巧，避开对解题细节的纠缠，降低教学的难度。

3．适当降低形式化的要求。

注重实质，注重理解，追求“悟”的境界。

必须在重视逻辑思维和演绎推理的同时，注意直觉思维和合情推理的作用。

要严格地区分猜想和定理，做到“大胆猜想，小心求证”。

注意对直觉进行逻辑的分析，追寻导致直觉产生的原因。

注意对逻辑过程进行“直觉的浓缩”，实现逻辑与直觉的转换。

4．重视对思维活动的反思，自觉地分析思维过程，加强对思维过程的监控和评价，这应该是在文化型的数学教学特别要注意的地方。

5．适当采用局部公理化等方法，在不增加难度的前提下达到严谨的要求。

6．文化的养成，观念的养成，主要是对文化的继承，这反映了文化教育的社会性。

数学观念的形成主要是一种“文化继承”行为，和技能与能力不同，现代的数学观念并不是通过训练（哪怕是强化训练）就能建立起来的，它的形成是
一个潜移默化的过程。

另一方面，具体的文化继承行为又是由每一个个体完成的，因此，文化型的数学教学十分注意尊重学生的个性，所以在课堂上应表现为：1淡化目标。

这里要淡化的是“目标管理”式的，功利主义的目标，而不是数学教育的总目标。

文化型的数学教学的总目标是十分明确的，这就是通过教育来影响学生的观念（特别是价值观）、思维方式和行为，以达到提高其素质的目的。

这个目标必须通过长期而复杂的心理过程才能实现。

因此那种目标管理式的教学方法不仅不适用于文化型的数学教学，而且是有害的。

2重过程，重体验，轻结果，淡化功利色彩，不以成败论英雄。

3尊重学生的个性，淡化教师的主导作用。

4重视范例的作用。

著名科学哲学家库恩把“科学传统称之为范式”。

他说：“对于科学传统的继承而言，具体的范式比抽象的道理更重要，也更具有直接的指导意义。

”在教学中，教师要提供这类范例，让学生认真学习、欣赏这些范例，并仿照它们进行自己的工作。

值得指出的是，教师的行为也应该具有范例的作用。

5重视学生的潜意识活动。

6注意师生间、学生间的情感交流，注意建立课堂文化的新规范，形成宽松、自由、热烈的氛围。

7文化型的数学教育对数学教师也提出了新的要求。

在文化型的数学教学中，教师是作为现代数学文化的代表参于教学活动的。

教师的价值观念在他的教学活动和日常言行中会得到充分的反映，并对学生产生决定性的影响。

正如美国数学教师全国委员会（NCTM）发布的《教师规范》中所指出的：“如果我们希望培养学生对数学的兴趣，一个必要条件就是他们能由教师而感染到对数学的热
爱，以及体会到数学是人类思想的一种创造。

”
除此以外，文化型的数学教育对教师的知识结构同样提出了新的要求。

它不仅要求教师要具备专业的知识，还要求他们具有更宽广的知识面。

数学教师应该熟悉数学史、科学史、文化史，应该具有哲学、数学哲学、社会学等方面的基本素养。

总之，教师只有在熟悉了数学文化的规范，并自觉地接受它对数学活动的全部要求的前提下，才能胜任文化型的数学教学的任务。

在数学教育中让学生接受文化的熏陶。