实验2探究弹力和弹簧伸长的关系

专题二实验二1．(1)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是()A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几根不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把(L－L0)作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是()A B C D【答案】(1)AB(2)C【解析】(1)根据实验操作可知A、B正确．(2)由于弹簧自身重力的影响，未挂钩码时，弹簧就伸长了一定长度，故只有C正确．2．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表.________．(3)下图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值．(填“L0”或“L x”)(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g．(结果保留2位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)(1)竖直(2)静止L3 1 mm(3)L x(4)4.910【解析】(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．(2)弹簧静止时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm位，所以刻度尺的最小分度为1 mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L1－L x.(4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－L x)，即mg＝kx，所以图线斜率即为劲度系数k＝Δmg Δx＝(60－10)×10－3×9.8(12－2)×10－2N/m＝4.9 N/m，同理砝码盘质量m＝k(L x－L0)g＝0.01 kg＝10 g.3．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．甲乙(1)为完成实验，还需要的实验器材有：________________________________________________________________________.(2)实验中需要测量的物理量有：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________ N/m.图线不过原点的原因是由于________________________________________．(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺D．依次在弹簧下端挂上1个，2个，3个，4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数F．解释函数表达式中常数的物理意义G．整理仪器请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________________________________________________________________________.(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度) (3)200弹簧自身存在重力(4)CBDAEFG【解析】(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量．(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)．(3)取图象中(0.5,0)和(3.5,6)两个点，代入F＝kx可得k＝200 N/m，由于弹簧自身的重力，使得弹簧不加外力时就有形变量．(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG.4．为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的轻弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为__________________________．这两根弹簧的劲度系数：甲弹簧为________N/m，乙弹簧为________N/m.若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(填“甲”或“乙”)．超过了弹簧的弹性限度66.7200甲【解析】超过弹簧的弹性限度，弹簧弹力F和弹簧伸长量x就不再成正比，故图象上端成为曲线．题中图象为x－F图象，其斜率表示的物理意义为弹簧的劲度系数k的倒数，据图可求出这2根弹簧的劲度系数分别为66.7 N/m，200 N/m.在施加相同外力的情况下，劲度系数小的弹簧的形变量大，用它制作的弹簧测力计的精确度也就较高，故要选弹簧甲．5．(2014年浙江卷)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究．甲 乙(1)(2)在弹性限度内，将50 g 的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A ，B 的示数L A 和L B 如表．用表中的数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为________N/m(重力加速度g ＝10 m/s 2)．由表中的数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数．【答案】(1)16.00(有效数字位数正确，15.96～16.05均可)(2)12.45(12.20～12.80均可) 能【解析】 (1)刻度尺分度值为1毫米，读数应估读到毫米下一位，故指针的示数为16.00 cm.(2)当A 弹簧的弹力为F A 1＝0.50 N ，F A 2＝1.00 N ，F A 3＝1.50 N 、F A 4＝2.00 N 时，弹簧长度L A 1＝15.71 cm ，L A 2＝19.71 cm ，L A 3＝23.66 cm ，L A 4＝27.76 cm ，根据ΔF ＝k Δx 得k 1＝12.50 N/m ，k 2＝12.66 N/m ，k 3＝12.20 N/m ，所以弹簧Ⅰ的劲度系数k ＝k 1＋k 2＋k 33＝12.45 N/m.根据表可以计算出弹簧Ⅱ每次的伸长量Δx ′，也可以根据ΔF ＝k ′Δx ′计算弹簧Ⅱ的劲度系数(劲度系数的计算也可以通过作F －x 图象处理，图象的斜率即等于弹簧的劲度系数)．6．(2015年丽水模拟)某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为h ＝0.25 m ，且开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的另一端位于筒内)，如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度l ，现要测出弹簧的原长l 0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变l ，作出F －l 变化的图线如图乙所示．甲 乙(1)由此图线可得出的结论是________________________________________________；(2)弹簧的劲度系数为________N/m ，弹簧的原长l 0＝________m ；(3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：________________________________________________________________________； 缺点在于：______________________________________________________________.【答案】(1)弹力与弹簧的伸长量成正比(2)100 0.15(3)避免弹簧自身重力对实验的影响 弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差【解析】(1)由图线可知弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比；(2)F －x 图线的斜率等于弹簧的劲度系数，由图乙可知弹簧的劲度系数为k ＝ΔF Δx＝100 N/m ，由图乙可知，F ＝10 N 时，l ＝0，但此时的伸长量为0.10 m ，因而弹簧的长度为0.15 m ；(3)弹簧水平放臵可以避免弹簧自身重力的影响，但弹簧与筒、绳子与滑轮间存在摩擦影响测量结果．7．(2016届驻马店模拟)某同学利用如图甲所示的装置测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘．通过改变盘中砝码的质量，测得6组砝码的质量m 和对应的弹簧长度，画出m －l 图线，对应点已在图上标出，如图乙所示．(重力加速度g 取10 m/s 2)(1)采用恰当的数据处理，该弹簧的劲度系数为________ N/m.(保留3位有效数字)(2)请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比，结果______．(填“偏大”“偏小”或“相同”)甲 乙【答案】(1)3.44 (2)相同【解析】(1)弹簧的弹力F ＝kx ，有劲度系数k ＝F x ＝ΔF Δx ＝Δm Δlg ，因此劲度系数即乙图象的斜率乘以重力加速度，即k ＝27.5×10－3 kg ×10 N/kg 8×0.01 m ＝3.44 N/m. (2)即使考虑砝码盘质量，得到的乙图也是与原图线平行的一条斜线，斜率不变，不影响劲度系数．8．如图甲所示，“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中．甲乙(1)将弹簧的上端O点固定悬吊在铁架台上，旁边置一刻度尺，刻度尺的零刻线跟O 点对齐，在弹簧的下部A处做一标记，如固定一个指针．在弹簧下端的挂钩上挂上钩码(每个钩码的质量都是50 g)，指针在刻度尺上指示的刻度为x.逐个增加所挂钩码的个数，刻度x 随挂钩上的钩码的重量F而变化，几次实验测得相应的F，x各点描绘在图中．然后根据在图中描绘出x随F变化的图象(如图乙所示)，得出弹簧的劲度系数k A＝________ N/m.(结果取2位有效数字)(2)如果将指针固定在A点的下方P处，再作出x随F变化的图象，得出弹簧的劲度系数与k A相比，可能是________．A．大于k A B．等于k AC．小于k A D．无法确定(3)如果将指针固定在A点的上方Q处，再作出x随F变化的图象，得出弹簧的劲度系数与k A相比，可能是________．A．大于k A B．等于k AC．小于k A D．无法确定【答案】(1)43(2)B(3)A【解析】(1)根据题中的实验数据，在坐标纸上描点作图，该直线的斜率的倒数就表示弹簧的劲度系数k A＝43 N/m.(2)如果将指针固定在A点的下方P处，弹簧的伸长量与P点下降的距离一样，不影响原来弹簧的劲度系数．(3)如果将指针固定在A点的上方Q处，再作出x随F变化的图象，那么Q点下降的距离只是弹簧伸长量的一部分，导致弹簧的伸长量比原来变小了，得出弹簧的劲度系数与k A相比是大于k A.。