8.专题八 力学计算题

专题八力学计算题(必考)

类型1 交通工具类(2010.37)

1. (2019甘肃省卷)“节能减排，低碳生活”旨在倡导节约能源和减少二氧化碳排放．李明同学坚持骑自行车上下学，他的质量为50 kg，所骑自行车质量为15 kg.(g＝10 N/kg)求：

(1)若他在平直公路上5 min内匀速行驶了1 500 m，则这段时间他骑行的速度是多大？

(2)若他骑行时的牵引力恒为60 N，则他骑行这5 min内克服阻力做了多少功？

(3)若他骑行时自行车两轮与地面总的接触面积为25 cm2，则他骑行时自行车对地面的压强为多少？

2. (2019金华改编)2019年4月15日起正式实施电动自行车新国家标准，小金买了一辆按新国标生产的电动自行车(如图)，部分参数如表所示．已知小金质量为60千克，假定电动自行车在水平骑行过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍．

第2题图

(1)小金在水平地面骑行时，对地面的压强是2×105 Pa，则轮胎与地面接触的总面积是多少？

(2)小金在水平公路上骑电动自行车，匀速行驶10千米过程中克服阻力做了多少功？

(3)若小金骑行过程中电动车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为多少？

3. (2019青岛)一辆大鼻子校车在水平路面上行驶，车和人总质量为8 000 kg，轮胎与地面的总接触面积为0.32 m2.

(1)求校车对路面的压强．

(2)校车以36 km/h的速度匀速行驶时，柴油发动机的输出功率为50 kW.求此过程中校车受到的阻力．

(3)如果校车行驶过程中，司机控制油门，使发动机的输出功率为25 kW，并保

持此功率不变继续行驶10 min.这段时间内柴油燃烧释放能量的30%转化为有用机械能，在数值上等于发动机牵引力做的功．求这段时间内发动机柴油燃烧释放的能量．

类型2 压强、浮力类(10年3考)

1. (2018上海)相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上．甲中盛有水，乙中盛有另一种液体，水的质量为5千克．(g取9.8 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)

①求甲容器中水的体积V水．

②分别从甲、乙两容器中抽出相同体积的液体，下表为抽出液体前后两容器底部受到液体的压强．

(a)求抽出液体后甲容器中水的深度h水；

(b)问抽出液体前乙容器中液体的质量m液，并说明理由．

2. (2019张家口宣化区一模)现有一正方体塑料块，边长10 cm，密度ρ塑料＝0.9×103kg/m

3.容器的底面积为400 cm2，将容器放置在水平桌面上，如图甲所示．(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)

(1)甲中塑料块对容器底面的压强是多少；

(2)往容器中加水，直到塑料块对容器没有压力，求应加水的质量；

(3)将塑料块下端用一细线固定于容器底部，继续往容器加水直至塑料块浸没在水中，如图乙所示．然后将细线剪断，塑料块静止后，求剪断细线前后水对容器底压强的改变量Δp.

第2题图

3. (2019张家口桥西区三模)如图所示，甲、乙分别为实心正方体A和B，已知A为木块(不吸水)，其棱长为20 cm，密度为0.5 g/cm3；B为铝块，其质量为2.7 kg，铝的密度为2.7 g/cm3.(g取10 N/kg)

(1)物体A的质量为多大？

(2)物体B放置在水平地面上时，对水平地面的压强是多少？

(3)若将A沿水平方向切去n厘米，按图丙所示方式放置在水中时，A刚好能浸没，求：n的值．

第3题图

4. 如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为4×10－2 m2，质量为16 kg，乙的体积为1×10－3 m3.g取10 N/kg.求：

(1)甲对地面的压强p；

(2)若将乙叠放在甲的上方中央位置处，乙对甲的压强为p1，若将甲叠放在乙的

上方中央位置处，甲对乙的压强为p2，已知p2＝4p1.求乙的密度；

(3)当甲、乙分别平放在水平地面上时，若分别沿水平方向切去相同的体积V，则求甲、乙对地面压强变化量Δp甲与Δp乙的比值．

第4题图

6. (2019重庆A卷)小杨选择了两个高度分别为10 cm和6 cm，底面积S A∶S B ＝1∶3的实心均匀的圆柱体A、B进行工艺品搭建，A、B置于水平桌面上，如图甲所示．他从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则A、B对桌面的压强随截取高度h的变化关系如图乙所示．求：

(1)圆柱体A的密度；

(2)从A截取h＝6 cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量；

(3)图乙中a的值．

甲乙

第6题图

6. (2019成都)如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为1 kg，水的深度为10 cm.实心圆柱体A质量为400 g，底面积为20 cm2，高度为16 cm.实心圆柱体B质量为m x g(m x取值不确定)，底面积为50 cm2，高度为12 cm.实心圆柱体A和B均不吸水，已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，常数g取10 N/kg.

(1)求容器的底面积．

(2)若将圆柱体A竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强p1.

(3)若将圆柱体B竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强p2与m x的函数关系式．

第6题图

7. 如图甲，一个圆柱体A，底面积和体积分别为20 cm2和2×10－4 m3，将A 放在底面积为5×10－3 m2的圆柱形容器中(容器足够高)，A的质量为0.1 kg.现向容器内缓慢注水．(g＝10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)．求：

(1)向容器中倒入一定体积的水，待液面稳定后，A受到大小为0.8 N的浮力，求倒入水的体积；

(2)继续向容器中倒入质量为280 g的水后A漂浮，待液面稳定后，此时水对容器底部的压强．

(3)如图乙所示，若将画斜线部分截取下来并取出(其体积为浸入水中体积的一半)，待剩余部分再次静止后，容器底部受到压强减小了多少？

第7题图

8. (2019遂宁)如图甲，将一重为8 N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A 漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的错误!，此时水面到杯底的距离为20 cm.如果将一小球B用体积和重力不计的细线系于A下方后，再轻轻放入该杯水中，