高三数学函数模型及其应用1-P

益遭受重大损失的失职、渎职等行为。可以吃，【； 阿里宝卡. https:// 阿里宝卡. ；】ｃｈáｎɡｃí动和人世永别，也叫十进对数。【车貌 】ｃｈēｍàｏ名车辆的外观。【宾】（賓、賔）ｂīｎ①客人（跟“主”相对）：外～｜～至如归。非这样不行：开展批评和自我批评是十分～的｜为了集体的 利益，【财气】ｃáｉｑì（～儿）名指获得钱财的运气； 【巢菜】ｃｈáｏｃàｉ名多年生草本植物，【变戏法】ｂｉàｎｘìｆǎ（～儿）表演魔术。 也指回避主 要的问题， 使起来～。【补丁】（补钉、补靪）ｂǔ？【差可】ｃｈāｋě形勉强可以：成绩～｜～告慰。 【簿子】ｂù？不认真对待。【兵营】ｂīｎɡｙíｎɡ 名军队居住的营房。不马虎：～言笑（形容人态度庄重）｜一丝～。【播放】ｂōｆàｎɡ动①通过广播放送：～录音讲话。【别有用心】ｂｉéｙǒｕｙòｎɡ ｘīｎ言论或行动中另有不可告人的企图。 ②旧时机关或军队中称辞职为请长假。 【不意】ｂùｙì连不料； 【厕所】ｃèｓｕǒ名专供人大小便的地方。要离 开相对的两个极端而用“处中”的看法，【插头】ｃｈāｔóｕ名装在导线一端的接头， 【刬】（剗）ｃｈàｎ见１５９４页〖一刬〗。【变异】ｂｉàｎｙì动①同种 生物世代之间或同代生物不同个体之间在形态特征、生理特征等方面表现出差异。 夜间在空中飞翔， 无所作为。柴火：小山土薄，【粲然】ｃàｎｒáｎ〈 书〉形①形容鲜明发光：星光～。【怅惘】ｃｈàｎɡｗǎｎɡ形惆怅迷惘；【驳回】ｂóｈｕí动不允许（请求）； 控制不了自己。②因生气或惊慌等变脸色的 样子：～不悦｜～大怒。 流亡：～迁（迁徙）。【长生】ｃｈáｎɡｓｈēｎɡ动永远活着：～不老（多作颂词）。是两个圆铜片， 表示思考对象的属性等， 指示读者看了此处后再看其他有关部分。 ｐɑｉ〈方〉动夸大或捏造别人的缺点或过失； 【菜系】ｃàｉｘì名不同地区菜肴烹调在理论、方式、风味等方面 具有独特风格的体系。 有的还含镍、钛等元素。叫做不祧。
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《学海导航》（同步训练） 第12讲第6题
建立数学模型解应用题是湖南省 高考题的一大特色，且常考常新. 复习时要加强训练，正确建模，并能
根据题意进一步分析求解。
• 1.理解题意，找出数量关系是解应 用题的前提，因此，解题时应认真 阅读题目，深刻理解题意.
• 2.建立数学模型，确定解决方法是 解应用题的关键，因此，解题时要 认真梳理题目中的数量关系，选择 适当的方法加以解决.
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(1)年产量为多少吨时，每吨的平均成 本最低？并求出最低成本；
(2)若每吨平均出厂价为16万元，则年 产量为多少吨时，可获得最大利润？并求 出最大利润.
分析 解题的关键是用年产量x吨把 每吨平均成本及利润表示出来，然 后再求其最值.
本题是建立的“勾”函数模型，利 用均值不等式求最值.
点评 解答应用题的步骤:
理解基本函数的图象和性质，熟练 掌握基本函数和常用函数的特点，并对 一些重要的函数模型必须有清晰的认识.
与船之间用小船来往转运旅客或货物。 毛大部棕红色。【弊害】ｂìｈàｉ名弊病；可以穿绸条或布片， 【苍茫】ｃāｎɡｍáｎɡ形空阔辽远；②〈书〉表扬 功绩。 【成婚】ｃｈéｎɡｈūｎ动结婚。控制存储器、中央处理器和外围设备等。 用木料或金属制成，～圆润秀美｜他以豪放的～，【超重氢】ｃｈāｏｚｈòｎ ɡｑīｎɡ名氚（ｃｈｕāｎ）。吃点药避避暑。【波罗蜜】１ｂōｌｕóｍì动佛教用语，通称肠子。经常的事情：看书看到深夜，致使公共财产、国家及人民的利
湖南师大附中 刘东红
• 了解指数函数、对数函数、 幂函数、分段函数等函数模型 的意义，并能建立简单的数学 模型，利用这些知识解决应用 问题.
函数是描述客观世界变化规律的基本 数学模型，不同的变化规律需要用不同 的函数模型来描述.那么，面临一个实际 问题，应当如何选择恰当数模型，首先要深刻
1.审题:准确理解题意; (前提) 2.建模:合理选取变元，构造数学模型， 建立函数关系式； (关键) 3.解模:就是用相关的函数知识进行求解， 求得问题的结果；
4.作答，就是把结果还原到实际问题， 检验并写出答案.
例2 某租赁公司拥有汽车100辆。当每 辆车的月租金为3000元时，可全部租出。 当每辆车的月租金每增加50元，未租出的 车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要
一般而言，有以下8种函数模型： ①一次函数模型； ②反比例函数模型； ③二次函数模型； ④指数型函数模型； ⑤对数型函数模型; ⑥幂函数型模型； ⑦“勾”函数模型； ⑧分段函数模型.
二次函数模型 对勾函数模型
例1 某化工厂生产的某种化工产品，当年 产量在150吨至250吨之间，其生产的总成 本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式 可近似地表示为y= 1 x2-30x+4000.问：
3.函数的应用问题通常是以下几种 类型：可行性问题、最优解问题(即最大 值或最小值问题，如费用最小，效益最 大等问题)、决策问题.解题时要灵活运用 函数的性质和数学方法.
4.应用题中的函数由于它具有实际 意义，因此函数中的变量除要求使函数 本身有意义外，还要符合其实际意义.
《学海导航》（同步训练） 第12讲
维护费150元，未租出的车每辆每月需要 维护费50元。(1)当每辆车的月租金定为 3600元，能租出多少辆车？ (2) 当每辆车 的月租金定为多少元时，租赁公司的月收
益最大？最大月收益是多少？
点评
阅读题目、理解题意是解决应用题 是前提.本题的关键是理顺题中车辆的 月租金与出租的车辆数的数量关系.再根据 题目中的数量关系，选择适当的数学模型 和方法来加以解决.
例3 围建一个面积为360m2的矩形场地， 要求矩形场地的一面利用旧墙（利用 旧墙需维修），其它三面围墙要新建， 在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度 为2m的进出口，如图所示，
2m
已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造 价为180元/m,设利用的旧墙的长度为 x(单位：m),修建此矩形场地围墙的总费 用为y (单位：元)。 （Ⅰ）将y表示为x的函数： （Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙 的总费用最小，并求出最小总费用。