图-存储结构-数组表示法（邻接矩阵）

图-存储结构-数组表⽰法（邻接矩阵）
⽂字描述
⽤两个数组分别存储顶点信息和边/弧信息。

⽰意图
算法分析
构造⼀个采⽤邻接矩阵作存储结构、具有n个顶点和e条边的⽆向⽹(图)G的时间复杂度是(n*n + e*n), 其中对邻接矩阵G.arcs的初始化耗费了n*n的时间。

借助于邻接矩阵容易判定两个顶点之间是否有边/弧相连，并容易求得各个顶点的度。

对于⽆向图，顶点vi的度是邻接矩阵地i⾏(或第i列)的元素之和；对于有向图，第i⾏的元素之和为顶点vi的出度；第j列的元素之和为顶点vj的⼊度；
代码实现
1/*
2以数组表⽰法(邻接矩阵)作为图的存储结构创建图。

3*/
4 #include <stdio.h>
5 #include <stdlib.h>
6 #include <string.h>
7
8#define INFINITY 100000 //最⼤值
9#define MAX_VERTEX_NUM 20 //最⼤顶点数
10 typedef enum {DG, DN, UDG, UDN} GraphKind; //{有向图，有向⽹，⽆向图，⽆向⽹}
11 typedef int VRType;
12 typedef char VertexType;
13 typedef struct{
14char note[10];
15 }InfoType;
16 typedef struct ArcCell{
17 VRType adj; //顶点关系类型：1)对⽆权图，⽤1或0表⽰相邻否；2)对带权图，则为权值类型
18 InfoType *info; //该弧相关信息的指针
19 }ArcCell, AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
20 typedef struct{
21 VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM]; //顶点向量
22 AdjMatrix arcs; //邻接矩阵
23int vexnum, arcnum; //图的当前顶点数和弧数
24 GraphKind kind; //图的种类标志
25 }MGraph;
26
27/*
28若G中存在顶点u，则返回该顶点在图中位置；否则返回-1。

29*/
30int LocateVex(MGraph G, VertexType v){
31int i = 0;
32for(i=0; i<G.vexnum; i++){
33if(G.vexs[i] == v){
34return i;
35 }
36 }
37return -1;
38 }
39
40/*
41采⽤数组表⽰法(邻接矩阵)，构造⽆向⽹
42*/
43int CreateUDN(MGraph *G){
44int i = 0, j = 0, k = 0, IncInfo = 0;
45int v1 = 0, v2 = 0, w = 0;
46char tmp[10] = {0};
47
48 printf("输⼊顶点数，弧数，其他信息标志位: ");
49 scanf("%d,%d,%d", &G->vexnum, &G->arcnum, &IncInfo); 50
51for(i=0; i<G->vexnum; i++){
52 printf("input vexs %d: ", i+1);
53 memset(tmp, 0, sizeof(tmp));
54 scanf("%s", tmp);
55 G->vexs[i] = tmp[0];
56 }
57for(i=0; i<G->vexnum; i++){
58for(j=0; j<G->vexnum; j++){
59 G->arcs[i][j].adj = INFINITY;
60 G->arcs[i][j].info = NULL;
61 }
62 }
63for(k=0; k<G->arcnum; k++){
64 printf("输⼊第%d条弧: 顶点1, 顶点2，权值", k+1);
65 memset(tmp, 0, sizeof(tmp));
66 scanf("%s", tmp);
67 sscanf(tmp, "%c,%c,%d", &v1, &v2, &w);
68 i = LocateVex(*G, v1);
69 j = LocateVex(*G, v2);
70 G->arcs[i][j].adj = w;
71if(IncInfo){
72//
73 }
74 G->arcs[j][i] = G->arcs[i][j];
75 }
76return0;
77 }
78
79/*
80采⽤数组表⽰法(邻接矩阵)，构造⽆向图
81*/
82int CreateUDG(MGraph *G)
83 {
84int i = 0, j = 0, k = 0, IncInfo = 0;
85int v1 = 0, v2 = 0, w = 0;
86char tmp[10] = {0};
87
88 printf("输⼊顶点数，弧数，其他信息标志位: ");
89 scanf("%d,%d,%d", &G->vexnum, &G->arcnum, &IncInfo); 90
91for(i=0; i<G->vexnum; i++){
92 printf("输⼊第%d个顶点: ", i+1);
93 memset(tmp, 0, sizeof(tmp));
94 scanf("%s", tmp);
95 G->vexs[i] = tmp[0];
96 }
97for(i=0; i<G->vexnum; i++){
98for(j=0; j<G->vexnum; j++){
99 G->arcs[i][j].adj = 0;
100 G->arcs[i][j].info = NULL;
101 }
102 }
103for(k=0; k<G->arcnum; k++){
104 printf("输⼊第%d条弧(顶点1, 顶点2): ", k+1);
105 memset(tmp, 0, sizeof(tmp));
106 scanf("%s", tmp);
107 sscanf(tmp, "%c,%c", &v1, &v2, &w);
108 i = LocateVex(*G, v1);
109 j = LocateVex(*G, v2);
110 G->arcs[i][j].adj = 1;
111if(IncInfo){
112//
113 }
114 G->arcs[j][i] = G->arcs[i][j];
115 }
116return0;
117 }
118
119/*
120采⽤数组表⽰法(邻接矩阵)，构造图
121*/
122int CreateGraph(MGraph *G)
123 {
124 printf("输⼊图类型: -有向图(0), -有向⽹(1), +⽆向图(2), +⽆向⽹(3): "); 125 scanf("%d", &G->kind);
126switch(G->kind){
127case DG://构造有向图
128case DN://构造有向⽹
129 printf("还不⽀持!\n");
130return -1;
131case UDG://构造⽆向图
132return CreateUDG(G);
133case UDN://构造⽆向⽹
134return CreateUDN(G);
135default:
136return -1;
137 }
138 }
139
140/*
141输出图的信息
142*/
143void printG(MGraph G)
144 {
145if(G.kind == DG){
146 printf("类型：有向图；顶点数 %d, 弧数 %d\n", G.vexnum, G.arcnum); 147 }else if(G.kind == DN){
148 printf("类型：有向⽹；顶点数 %d, 弧数 %d\n", G.vexnum, G.arcnum); 149 }else if(G.kind == UDG){
150 printf("类型：⽆向图；顶点数 %d, 弧数 %d\n", G.vexnum, G.arcnum); 151 }else if(G.kind == UDN){
152 printf("类型：⽆向⽹；顶点数 %d, 弧数 %d\n", G.vexnum, G.arcnum); 153 }
154int i = 0, j = 0;
155 printf("\t");
156for(i=0; i<G.vexnum; i++){
157 printf("%c\t", G.vexs[i]);
158 }
159 printf("\n");
160for(i=0; i<G.vexnum; i++){
161 printf("%c\t", G.vexs[i]);
162for(j=0; j<G.vexnum; j++){
163if(G.arcs[i][j].adj == INFINITY){
164 printf("INF\t");
165 }else{
166 printf("%d\t", G.arcs[i][j].adj);
167 }
168 }
169 printf("\n");
170 }
171 }
172
173int main(int argc, char *argv[])
174 {
175 MGraph G;
176if(CreateGraph(&G) > -1)
177 printG(G);
178return0;
179 }
邻接矩阵存储结构(图)
代码运⾏。