江苏省南京市树人学校2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题(wd无答案)

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江苏省南京市树人学校2020-2021学年八年级上学期10月月考数学
试题
一、单选题
(★★★) 1. 日常生活中,我们会看到很多标志,在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()
A.B.C.D.
(★★) 2. 如果一个三角形是轴对称图形,那么这个三角形一定是()
A.直角三角形B.等腰直角三角形
C.等边三角形D.等腰三角形
(★) 3. 如图,点B、E、C、F在同一条直线上,,,要用SAS证明≌ ,可以添加的条件是
A.B.C.D.
(★) 4. 在联欢会上,有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在的()
A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点
C.三边中垂线的交点D.三边上高所在直线的交点
(★★★) 5. 如图,在中,,,点、在上,将、分别沿、翻折,点、分别落在点、的位置,再将、分别沿、翻折,点与点恰好重合于点,则的度数是()
A.B.C.D.
(★★★) 6. 如图,在中,,,以为圆心,任意长为半径画弧分别交、于点和,再分别以、为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,射线交于点,则下列说法中:① 是的平分线;② ;③点在的垂直平分线上;④ .其中正确的个数是()
A.1B.2C.3D.4
二、填空题
(★★) 7. 已知等腰三角形其中两边长为3cm和7cm,则它的周长为_______cm.
(★★) 8. 如图,,,,则的度数为______

(★) 9. 角是一个轴对称图形,角的对称轴是________.
(★★) 10. 用反证方法证明“在中,,则必为锐角”的第一步是假设______.(★) 11. 在△ABC中,∠A=40°,当∠B=_____时,△ABC是等腰三角形.
(★★) 12. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3=_________
(★★★) 13. 在中,,,则边上的中线的取值范围是______.(★★) 14. 如图,点为的三个内角的角平分线的交点,,,,
将平移使其顶点与重合,则图中阴影部分的周长为______.
(★★★) 15. 如图,在中,平分交于点,点分别是和上的动点,当,时,的最小值等于
__________.
(★★★) 16. 如图,在中,,,的平分线与的垂直平分线交于点,将沿(在上,在上)折叠,点与点恰好重合,则
为 ______
三、解答题
(★★★) 17. 如图,点A,D,B,E在同一条直线上,且AD=BE,∠A=∠FDE,请添加一个适当条件使△ABC≌△DEF.并加以证明.
(★★) 18. 如图,四边形中,,,求证:.
(★★★) 19. 如图的的正方形网格中,的顶点都在小正方形的格点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中画出所有与成轴对称的格点三角
形.
(★★★) 20. 如图,已知(),请用无刻度的直尺和圆规,完成下列作图(不写作法,保留作图痕迹);
(1)如图1,在边上寻找一点,使;
(2)如图2,在边上寻找一点,使得.
(★★★) 21. 如图,,,垂足分别、,、相交于点,且.求证:.
(★★★) 22. 定理:等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”).请写已知、求证,并证明.
已知:________
求证:________
证明:
(★) 23. 如图,点D是内部的一点,,过点D作,,垂足分别为E、F,且
求证:为等腰三角形.
(★★★) 24. 如图,,为、的平分线的交点,于,且,求与之间的距离.
(★★) 25. (1)如图1,以的边、为腰分别向外作等腰直角三角形,,,连接,判断与面积之间的关系,并说明理由;
(2)如图2,广场上的小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成,已知中间的所
有正方形的面积之和是平方米,内圈的所有三角形的面积之和是平方米,则这条小路共占
地()平方米.
(★★★) 26. 在中,,的垂直平分线交于,交于,
的垂直平分线交于,交于.
(1)若,,求证;
(2)由(1)可知是______三角形;
(3)去掉(1)中的“ ”的条件,其他不变,判断的形状,并证明你的结论;(4)当与满足怎样的数量关系时,是等腰三角形?直接写出所有可能的情况.(★★★) 27. 如图,已知在中,,,于点,点、
分别在边和射线上,,于点.
(1)如图1,当点在线段(不含点和点)上时,求证,证明的途径可以用下面的框图表示,请填写其中的空格;
(2)如图2,在(1)中,若平分,求证:;
(3)当点在线段(不含点和点)上时,在备用图中画出相应图形,判断(1)中
结论是否成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由.。

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