北师大版九年级下册数学：5确定圆的条件(共14张PPT)

求作： ⊙O使它经过点A、B、C
1、 某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中
学到三个小区的距离相等。
2、过几点可确定一条直线？
如图：⊙O是△ABC的 经过一点可以作无数个圆。
图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。
不在同一直线上的三点确定一个圆。
1、 某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中
学到三个小区的距离相等。 2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；
点
外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。 经过两个已知点A、B能作无数个圆 经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？
A N
F
作法：1、连结AB，作线段 AB的垂直平分线MN；
2、连接AC，作线段AC的垂
B
EO
M
C 直平分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作
圆。所以⊙O就是所求作的圆。
过如下三点能不能做圆? 为什么?
A
B
C
不在同一直线上的三点确定一个圆
已知：不在同一直线上的三点A、B、C
北师大版九年级下册 第三章 圆
北师大版九年级下册 第三章 圆
3.5 确定圆的条件
1、过一点可以作几条直线？
●A
2、过几点可确定一条直线？
●A
●B
本节课我们来学习通过几个 点能够确定一个圆，如何确 定一个圆的圆心和半径？
怎? 样 解答
经过一个已知点A能确定一个圆吗?
（A、B、C不在同一直线上）
1、过一点可以作几条直线？
经过一点可以作无数个圆。
经过两点可以作无数个圆，圆心在这两点连线 的垂直平分线上。
不在同一直线上的三点确定一个圆。
三角形有且只有一个外接圆，外接圆的圆心是 三边垂直平分线的交点。
2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O； 1、过一点可以作几条直线？
△ABC的外心
2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；
经过两点可以作无数个圆，圆心在这两点连线的垂直平分线上。
经过一点可以作无数个圆。
O C 1、 某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中
能
经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？ 作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；
A 作 经 2、某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园
的施工图。
无 经过一个已知点A能确定一个圆吗? 过 经过两点可以作无数个圆，圆心在这两点连线的垂直平分线上。
图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。
数 一 经过两点可以作无数个圆，圆心在这两点连线的垂直平分线上。
所以⊙O就是所求作的圆。 所以⊙O就是所求作的圆。
个 个 1、 某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中
●A
B●
●C
2、某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把 动物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使 这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工 图。（A、B、C不在同一直线上）
植物园
动物园
人工湖
图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分 AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。
A
B
·D 圆心
C
经过一点可以作无数个圆。
学到三个小区的距离相等。
圆 已 北师大版九年级下册 第三章 圆
1、过一点可以作几条直线？
不在同一直线上的三点确定一个圆
知
经过两个已知点A、B能 确定一个圆吗?
●O ●O
●A
●O ●B●OFra bibliotek经过两个已知点 A、B能作无数个圆
经过三个已知点A， B，C能确定一个圆吗？
怎? 样 解答
求作： ⊙O使它经过点A、B、C 已知：不在同一直线上的三点A、 B、C
经过两点可以作无数个圆，圆心在这两点连线的垂直平分线上。
所以⊙O就是所求作的圆。
外接圆， △ABC是⊙O 1、 某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中
学到三个小区的距离相等。
A 不在同一直线上的三点确定一个圆。 的内接三角形，点O是 作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；
形的三个顶点的距离相等。
A
A
A
●O
●O
B
┐
CB
C
●O
B
C
锐角三角形的外心位于三角形内.
直角三角形的外心位于直角三角形斜边 中点.
钝角三角形的外心位于三角形外.
1、 某一个城市在一块空地新建了三个居 民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区 不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所 中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所 中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？
学到三个小区的距离相等。
外心是△ABC三条边的垂 经过两个已知点A、B能作无数个圆 B 1、 某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中 直平分线的交点，它到三角 学到三个小区的距离相等。
不在同一直线上的三点确定一个圆。
求作： ⊙O使它经过点A、B、C