工程结构-考试题及答案

工程结构 复习题
复习题一
一、填空题 20×1分=20分
1．按房屋空间刚度大小将混合结构房屋静力计算方案分为 、 和 三种。

2．钢筋混凝土受弯构件正截面破坏中，钢筋屈服的同时混凝土被压碎，此破坏状态被称为 。

3．热处理带肋钢筋牌号HRB400中，400代表的 为400Mpa 。

4．建筑结构将极限状态分为 和 两类。

5．按照施工工艺的不同，施加预应力的方法有 和 。

6．在现浇肋梁楼盖中，主梁支座负筋截断位置的确定是根据 图和 图确定的。

7．钢筋混凝土结构构件设计中，对于有明显流幅的钢筋，一般取 作为钢筋设计强度的依据。

8．适筋受弯构件破坏经历了三个阶段，其正截面承载力计算依据的是以 的应力状态。

9．钢管混凝土柱及螺旋箍混凝土柱是利用了“约束混凝土的横向变形可以提高混凝土的 ”的原理。

10．在钢筋混凝土梁的平法标注中，KL1（4）300×600表示 。

11.无筋砌体受压长柱承载力计算中的影响系数ϕ主要与 和 有关。

12.弯剪扭构件受扭承载力由 、 、 三部分构成。

二、单项选择题 15×1分=15分
1．混凝土强度等级按照（ ）确定。

A.立方体抗压强度标准值
B.立方体抗压强度平均值
C.轴心抗压强度标准值
D.轴心抗压强度设计
2．对混凝土的收缩，以下说法正确的是（ ）。

A.水泥用量越少，水灰比越大，收缩越小
B.高强度混凝土，收缩小
C.水泥骨料的弹性模量高，级配好，收缩小
D.养护时温度，湿度小，收缩越小
3．钢筋混凝土构件进行承载力计算和正常使用状态的验算时荷载分别采用（ ）。

A.设计值，设计值
B. 标准值，设计值
C.设计值，标准值
D.标准值，标准值
4．T 型截面受弯构件正截面承载力截面设计时，下面（ ）为第二类T 型截面的判断条件。

A. f y A s ≤α1f c b 'f h 'f
B. M≤α1f c b 'f h 'f (h 0－0.5h 'f )
C. f y A s >α1f c b 'f h 'f
D. M>α1f c b 'f h 'f (h 0－0.5h 'f )
5．均布荷载作用下受弯构件斜截面抗剪承载力计算中，满足以下哪个条件时可按构造配置箍筋（ ） A.00.175.1bh f V f +≤λ B. 07.0bh f V t > C. 00
.175.1bh f V f +≥λ D. 07.0bh f V t ≤ 6．斜截面受剪承载力计算公式规定上限值(截面最小尺寸)是为了（ ）。

A.节省抗剪钢筋用量
B.避免斜压破坏
工程结构复习题
C.减少构件的混凝土用量
D.避免斜拉破坏
7．对钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力的计算位置是下列中的（）。

（1)支座边缘处的截面
（2)受拉区弯起钢筋弯起点处的截面
（3)箍筋截面面积或间距改变处的截面
（4)腹板宽度改变处的截面
A.（1）,（3）,（4）
B.（1）,（2）,（4）
C.（1）,（2）,（3）
D.（1）,（2）,（3）,（4）
8．钢筋混凝土轴心受压构件：纵向受压钢筋如采用HRB400级钢筋，则在破坏时钢筋的抗压强度设计值可达到（）。

A.270N/mm2
B.300N/mm2
C.360N/mm2
D.400N/mm2
9．框架结构竖向荷载作用下的内力计算采用分层法，对分层后的单层框架采用了（）求解杆件内力。

A.弯矩调幅法
B.影响线法
C.剪力分配法
D.力矩分配法
10．我国现行《混凝土结构设计规范》的受剪承载力计算公式是依据有腹筋梁（）特征建立的。

A.斜拉破坏
B.剪压破坏
C.斜压破坏
D.适筋破坏
11．钢筋混凝土超静定结构中存在内力重分布是因为（）。

A.混凝土的拉、压性能不同
B.钢筋屈服，形成塑性铰
C.构件可以转动
D.受拉混凝土不断退出工作
12．多跨连续梁,截面一旦出现塑性铵后，该梁则（）。

A.不能再继续加载
B.没有破坏可继续加载
C.丧失承载力
D.发生破坏
13．圈梁必须是封闭的，当砌体房屋的圈梁被门窗洞口截断时，应在洞口上部增设相同截面的附加圈梁，附加圈梁的搭接长度不应小于其垂直距离的（）倍（且不得小于1m)。

A.1
B.1.2
C.1.5
D.2.0
14．假设屋盖刚度无限大，等高排架在荷载的作用下，各柱的（）均相同。

A.抗侧移刚度
B.内力
C.柱顶水平位移
D.剪力
15．钢筋混凝土偏心受压构件，其大小偏心受压的根本区别是（）。

A．偏心距的大小
B．截面破坏时，受压钢筋是否屈服
C．截面破坏时，受拉钢筋是否屈服
D．受压一侧混凝土是否达到极限压应变值
三、判断题15×1分＝15分，正确填T，错误填F。

1．有腹筋梁的抗剪承载力是由剪压区混凝土的抗剪承载力和腹筋承载力之组成。

（）
2．材料强度设计值小于材料强度标准值。

（）
工程结构复习题
3．对于钢筋混凝土结构中的钢筋，其屈强比越大越好。

（）
4．结构或构件承受作用效应的能力称为结构的抗力。

（）
5．在钢筋混凝土结构中，现浇框架的边梁、支撑悬臂板的雨篷梁、吊车梁等均承受扭矩作用（）。

6．受弯构件产生的塑性铰可沿弯矩作用方向自由转动。

（）
7．梁的弯矩包络图是在恒载的弯矩图上叠加活荷载满跨布置时的弯矩图所得到的外包线。

（）
8．对于按弹性方法计算的多跨连续梁，为求某一跨跨内最大正弯矩，应在该跨布置活荷载，然后向左、向右每隔一跨布置活荷载。

（）
9．在钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计中，对四周与梁整体连接的板的中间跨的跨中截面及中间支座弯矩进行折减是考虑次梁抗扭刚度的影响。

（）
10．当轴向拉力N作用于A s合力点及A's合力点以内时，发生小偏心受拉破坏。

（）
11．钢筋混凝土单层厂房柱截面尺寸，除应满足承载力要求外，还必须保证厂房具有足够的刚度。

（）12．钢筋混凝土梁中纵筋的截断位置为，在钢筋的理论不需要点处截断。

（）
13．钢筋混凝土受弯构件中，在受拉区配置双层钢筋的截面称之为双筋截面。

（）
14．适筋梁是指纵向受拉钢筋配置适量，受载后随荷载增加受拉钢筋先屈服，然后混凝土被压碎的钢筋混凝土梁。

( )
15．在偏心受压构件中，纵向受力钢筋应沿截面长边布置。

（）
四、计算题5×10分＝50分
1．已知矩形截面混凝土简支梁，截面尺寸b×h＝200mm×500mm；混凝土强度等级C30，受拉钢筋采用HRB400级，钢筋单排布置（a s=38mm）。

环境类别为一类，结构安全等级为二级，若梁承受弯矩设计值M=210kN·m，试求梁正截面承载力所需的受拉钢筋面积A s。

（10分）
2．已知矩形截面混凝土简支梁，截面尺寸b×h＝250mm×550mm；混凝土强度等级C30，受拉区采用4根直径18mm的HRB400级钢筋，A s=1017mm2，单排布置（a s=38mm）。

若此梁承受弯矩设计值M=180kN·m；环境类别为一类，结构安全等级为二级，试复核该截面是否安全。

（10分）
3．已知矩形截面混凝土简支梁，截面尺寸b×h＝250mm×550mm；混凝土强度等级C30，受拉钢筋采用HRB400级；在受压区配置受压钢筋面积A's=402mm2，若此梁承受弯矩设计值M=320kN·m（预计受拉钢筋双排布置，a s=63mm），试求该梁正截面所需的受拉钢筋面积。

（10分）
4．某矩形截面简支梁，b=250mm，h=550mm。

承受均布荷载，一类环境，结构安全等级二级，已知支座边缘处的最大剪力V=280kN，箍筋采用HRB400级，直径8mm，双肢，箍筋总面积A sv=101mm2，C30混凝土，受拉钢筋采用HRB400级，单排布置（a s=38mm），腹筋只配置箍筋，试求箍筋间距，并验算配箍率。

（10分）
某钢筋混凝土框架单向偏心受压柱，一类环境，单曲率弯曲，结构安全等级为二级，b×h=350mm×500mm；计算长度l c=4.5m，已知a s=a's=38mm，承受轴力设计值为N=1080kN，弯距设计值分别为M1=250kN·m，M2=360kN·m；采用C30混凝土，主筋为HRB400级钢筋。

对称配筋，试求钢筋面积A s及A's。

不验算垂
工程结构 复习题
直于弯矩作用平面的承载力。

（10分）
5．某钢筋混凝土框架单向偏心受压柱，一类环境，单曲率弯曲，结构安全等级为二级，b ×h =350mm×500mm ；计算长度l c =4.5m ，已知a s =a 's =38mm ，承受轴力设计值为N =1080kN ，弯距设计值分别为M 1=250kN·m ，M 2=360kN·m ；采用C30混凝土，主筋为HRB400级钢筋。

对称配筋，试求钢筋面积A s 及A 's 。

不验算垂直于弯矩作用平面的承载力。

（10分）
附录：有关公式及参数
20
1bh f M c s αα= s 2-11αξ-=
s
y c s y A f bx f A f ''+=1α )
()5.0(001s s y c a h A f x h bx f M '-''+-=α s A h f bh f V V sv yv t cs /7.000+=≤
s A h f bh f V V sv yv t cs /175.100++=≤λ
4/≤b h w 时，025.0bh f V c c β≤；6/≥b h w 时，02.0bh f V c c β≤
受剪最小配箍率yv t sv f f /24.0min ,=ρ；受弯构件最小配筋率min ρ为0.2％或y t f f /45.0二者中的较大值
c c a ns h
l h e N M ςη202)(/)/(130011++= N A f c c /5.0=ς；21/3.07.0M M C m +=
s y s
y c A f A f bx f N -''+=1α )()5.0(001s s y c a h A f x h bx f Ne '-''+-=α
附加偏心距()30/,20max h e a =
a i e e e +=0，s i a h e e -+=2/
受压构件HRB400级钢筋总的最小配筋率%55.0min ='ρ；单侧最小配筋率为0.2%
HRB400级钢筋，518.0=b ξ，2N/mm 360=='=yv y
y f f f ； C30混凝土，α1=1.0，8.01=β，0.1=c β，f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2
工程结构 复习题
复习题一 参考答案
一、填空题 20×1分＝20分
1．刚性方案，弹性方案，刚弹性方案
2．界限破坏
3．屈服强度标准值
4．承载能力极限状态，正常使用极限状态
5．先张法，后张法
6．弯矩包络，材料抵抗弯矩
7．屈服强度
8．第三阶段末
9．抗压强度
10．截面尺寸为300*600的四跨矩形截面框架梁KL1
11.高厚比和偏心距
12.混凝土抗扭、箍筋抗扭、纵筋抗扭
二、单项选择题 15×1分=15分
三、判断题 15×1分＝15分，正确填T ，错误填F 。

四、计算题 5×10分=50分
1．已知矩形截面混凝土简支梁，截面尺寸b×h ＝200mm×500mm ；混凝土强度等级C30，受拉钢筋采用HRB400级，钢筋单排布置（a s =38mm ）。

环境类别为一类，结构安全等级为二级，若梁承受弯矩设计值M =210kN·m ，试求梁正截面承载力所需的受拉钢筋面积A s 。

（10分）
解：
（1）基本参数：ξb =0.518，f y =360N/mm 2；α1=1.0，f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2，a s =38mm 。

（1分）
（2）h o =h-a s =500-38=462mm （1分）
（3）αs =20
1bh f M c α=210000000/(1.0×14.3×200×4622)=0.344 （2分） （4）ξ＝s 2-11α-=0.441＜ξb =0.518，不超筋。

（2分）
工程结构 复习题
（5）y c s f bh f A ξ
α01==1620.25mm 2 （3分）
（6）ρ1=A s /bh=1620.25/(200×500)=1.62%＞ρmin =0.2%＞0.45f t /f y =0.18%，不少筋 （1分） 答：所需受拉钢筋面积为1620.25mm 2。

2．已知矩形截面混凝土简支梁，截面尺寸b×h ＝250mm×550mm ；混凝土强度等级C30，受拉区采用4根直径18mm 的HRB400级钢筋，A s =1017mm 2，单排布置（a s =38mm ）。

若此梁承受弯矩设计值M =180kN·m ；环境类别为一类，结构安全等级为二级，试复核该截面是否安全。

（10分）
解：
（1）已知ξb =0.518，f y =360N/mm 2；α1=1.0，f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2，a s =38mm 。

（1分）
（2）h o =h-a s =550-38=512mm （1分）
（3）ρ1=A s /(bh )=1017/(250×550)=0.925%＞ρmin =0.2%＞0.45f t /f y =0.18%，不少筋。

（2分）
（4）x ＝(f y A s )/(α1f c b )=128.014mm ＜ξb h o =265.216mm ，不超筋。

或ξ=(f y A s )/(α1f c bh 0)=0.25<ξb =0.518，不超筋。

（2分）
（5）M u ＝α1f c bx (h 0－0.5x )=164.019kN·m ＜M ＝180kN·m 。

或M u ＝α1f c bh 20ξ(1－0.5ξ)=164.019kN·m ＜M ＝180kN·m 。

（3分） 答：此梁不安全。

（1分）
3．已知矩形截面混凝土简支梁，截面尺寸b×h ＝250mm×550mm ；混凝土强度等级C30，受拉钢筋采用HRB400级；在受压区配置受压钢筋面积A 's =402mm 2，若此梁承受弯矩设计值M =320kN·m （预计受拉钢筋双排布置，a s =63mm ），试求该梁正截面所需的受拉钢筋面积。

解：
（1）已知ξb =0.518，f y =360N/mm 2；α1=1.0，f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2，a s =63mm ，a 's =38mm 。

（1分）
（2）h o =h-a s =550-63=487mm （1分）
（3）M 2=f 'y A 's (h o -a 's )=360×402×(487-38)=64.9793kN·m （1分）
（4）M 1=M-M 2=360-64.9793=255.021kN·m
（5）αs =M 1/(α1f c bh 20)=268.563×106/(1.0×14.3×250×5372)=0.3008 （2分）
（6）ξ＝s 2-11α-=0.3688＜ξb =0.518，不超筋。

（2分） ξ>2a 's /h 0=0.1560或x=ξh 0=179.591mm>2a 's =76mm ，A 's 配置合适。

（1分）
工程结构复习题
（7）A s=（α1f c bx+f'y A's）/f y=2185.44mm2（2分）
4．某矩形截面简支梁，b=250mm，h=550mm。

承受均布荷载，一类环境，结构安全等级二级，已知支座边缘处的最大剪力V=280kN，箍筋采用HRB400级，直径8mm，双肢，箍筋总面积A sv=101mm2，C30混凝土，受拉钢筋采用HRB400级，单排布置（a s=38mm），腹筋只配置箍筋，试求箍筋间距，并验算配箍率。

（10分）
解：
（1）基本参数：ξb=0.518，f yv=360N/mm2；α1=1.0，f c=14.3N/mm2，f t=1.43N/mm2，a s=38mm，A sv=101mm2，βc=1.0。

（1分）（2）h o=h-a s=550-38=512mm（1分）（3）h w=h0=512mm，h w/b=512/250=2.048＜4（1分）（4）验算截面尺寸：
0.25βc f c bh0=0.25×1.0×14.3×250×512=457.6kN＞V=280kN，满足要求。

（1分）
（5）验算是否需要计算配箍
0.7f t bh0=0.7×1.43×250×512=128.1282kN＜V=280kN，需要计算配箍。

（1分）
（6）s≤ƒyv A sv h0/（V-0.7ƒt bh0）=360×101×512/(270000-0.7×1.43×200×512)=122.579mm（2分）（7）取s=120mm。

（1分）（8）验算最小配箍率：
ρsv=101/(250×110)=0.337%＞ρsv,min=0.24f t/f yv=0.24×1.43/360=0.095%，满足要求。

（1分）答：箍筋间距为120mm。

（1分）5．某钢筋混凝土框架单向偏心受压柱，一类环境，单曲率弯曲，结构安全等级为二级，b×h=350×500mm；计算长度l c=4.5m，已知a s=a's=38mm，承受轴力设计值为N=1080kN，弯距设计值分别为M1=250kN·m，M2=360kN·m；采用C30混凝土，主筋为HRB400级钢筋。

对称配筋，试求钢筋面积A s及A's。

不验算垂直于弯矩作用平面的承载力。

（10分）
解：
（1）基本参数：ξb=0.518，f y=f y'=360N/mm2；α1=1.0，f c=14.3N/mm2，a s=a's=38mm；
h o=h-a s=500-38=462mm
（1分）（2）判别大小偏心受压
ξ＝N/(α1f c bh0)＝0.467＜ξb=0.518，大偏压。

x=ξh o=0.484×462=215.784mm（1分）（3）求ηns
工程结构 复习题
M 1/M 2=0.694＜0.9；i=0.289h=0.289×500=144.338mm ；
N/f c A=1080000/(14.3×350×500)=0.4316＜0.9；
l c /i=4500/144.338=31.177>34-12(M 1/M 2)=25.667；应考虑附加弯矩的影响。

（2分） C m =0.7+0.3(M 1/M 2)=0.908
e a =max(20，h/30)=20mm
ξc ＝0.5f c A /N ＝1.159>1.0，取ξc =1.0
c c a ns h l h e N M ζη202)(/)/(13001
1++==1.081
C m ηns =0.908×1.081=0.982<1.0，取C m ηns =1
（1分） （4）求e
e 0=M/N=C m ηns M 2/N=327.445mm
e i ＝e 0＋e a =327.445+20=347.445mm
e=e i +h/2-a s =557.445mm
（1分） （5）判别受压区大小
ξ＝0.467>2a 's /h 0＝76/462=0.164，受压区大小适宜，钢筋能够达到抗压强度设计值。

（1分） （6）求配筋
A s =A 's =(Ne －α1f c bx (h 0-0.5x ))/(f y ' (h 0-a 's ))=1452.86mm 2
（2分） A s =A 's =1452.86mm 2>0.0055bh/2=481.25mm 2，可以满足最小配筋率要求。

（1分）
工程结构复习题
复习题二
一、填空题
1．混凝土强度等级为C30，即为30N/mm2，它具有的保证率。

2．钢筋的塑性变形性能通常用和两个指标来衡量。

3．双向板上荷载向两个方向传递，长边支承梁承受的荷载为分布；短边支承梁承受的荷载为分布。

4．钢筋与混凝土的粘结锚固作用由化学胶结力、、和四种力组成。

5．在现浇钢筋混凝土梁板结构中，梁的跨中截面是采用截面形式进行正截面承载力计算的。

6．工程中受扭构件通常通过配置抗扭与抗扭两种钢筋，从而与混凝土组成空间骨架来承担扭矩。

7．有腹筋梁在集中荷载作用下沿斜截面有、和三种不同的破坏形态。

8．用分层法计算框架结构在竖向荷载下的内力时，除底层柱外，其余层柱线刚度乘以，相应传递系数为。

参考答案;
1.立方体抗压强度标准值，95%
2.伸长率，冷弯性能
3.梯形，三角形
4.摩阻力，机械咬合力，机械锚固力
5.T型
6.纵筋，箍筋
7.斜压破坏，剪压破坏，斜拉破坏
8.0.9，1/3
二、单项选择题
1．块体和砂浆的强度等级是按（）划分。

A.抗拉强度
B.抗压强度
C.抗剪强度
D.弯曲抗压强度
2．受弯构件按弹性理论计算时，对于活荷载的不利布置规律描述错误的是（）。

工程结构 复习题
A.求某支座截面最大负弯矩时，除在该支座两侧布置活荷载外，应左右跨每隔一跨布置活荷载。

B.求某跨跨内最大正弯矩时，除在该跨布置活荷载外，应左右跨每隔一跨布置活荷载。

C.求某一支座左、右两侧最大剪力时，活荷载的布置与A 相同。

D.求某跨跨内最小弯矩时，除该跨不布置活荷载外，其余各跨均布置活荷载。

3．水平荷载作用下单层厂房等高排架和框架结构内力的近似计算均用到了（ ）。

A.剪力分配法
B.力矩分配法
C.分层法
D. D 值法
4．T 型截面受弯构件正截面承载力截面校核时，下面（ ）为第一类T 型截面的判断条件。

A. f y A s ≤α1f c b 'f h 'f
B. M≤α1f c b 'f h 'f (h 0－0.5h 'f )
C. f y A s >α1f c b 'f h 'f
D. M>α1f c b 'f h 'f (h 0－0.5h 'f )
5．我国现行《混凝土结构设计规范》的受剪承载力计算时主要考虑的抗剪能力不包括（ ）。

A.混凝土的抗剪能力
B.箍筋的抗剪能力
C.纵筋的抗剪能力
D.弯起筋的抗剪能力
6．（ ）结构体系在水平荷载作用下，表现出侧向刚度小，水平位移大的特点。

A.框架—剪力墙
B.混合
C.剪力墙
D.框架
7．同一强度等级的混凝土，各种强度之间的关系是（ ）。

k cu ck f f f >>,
B.ck tk k cu f f f >>,
ck k cu f f f >>,
D.k cu tk ck f f f ,>>
8．斜截面受剪承载力计算公式规定上限值（截面最小尺寸）是为了（ ）。

A.节省抗剪钢筋用量
B.避免斜拉破坏
C.减少构件的混凝土用量
D.避免斜压破坏
9．钢筋混凝土大偏压构件的破坏特征是（ ）。

A.靠近纵向力作用一侧的钢筋拉屈，随后另一侧钢筋压屈，混凝土亦压碎
B.远离纵向力作用一侧的钢筋拉屈，随后另一侧钢筋压屈，混凝土亦压碎
C.靠近纵向力作用一侧的钢筋和混凝土应力不定，而另一侧受拉钢筋拉屈
D.远离纵向力作用一侧的钢筋和混凝土应力不定，而另一侧受拉钢筋拉屈
10．双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算中，为保证受压钢筋应力达到抗压强度设计值需满足以下（ ）条件。

A.x ≤2a s '
B.ξ≤ξb
C.x ≥2a s '
D.ξ≥ξb
11.建筑结构设计的基本功能要求是（ ）
A.适用性、耐久性、整体性
B.安全性、适用性、耐久性
C.可靠性、耐久性、整体性
D.安全性、整体性、耐久性
12．设计双筋矩形截面梁，要使用钢量接近最小，应采用的方法是（ ）。

A.采用对称配筋
B.使s a x '=2
C.取配筋率为经济配筋率
D.取b ξξ=
工程结构复习题
参考答案：
三、判断题
1.弯剪扭构件中，抗扭的纵筋布置方式和抗弯纵筋布置方式相同。

（）
2．单筋矩形截面正截面承载力设计中，当发生超筋时，可增大构件截面尺寸或采用双筋截面。

（）3．作用效应是指荷载引起的结构或构件的内力、变形等。

（）
4．凡正截面受弯时，由于受压区边缘的压应变达到混凝土极限压应变值，使混凝土压碎而产生破坏的梁都称为超筋梁。

（）
5．当结构的抗力小于结构或构件所承受的荷载效应时结构处于可靠状态。

（）
6．砌体结构中，墙、柱高厚比越大，稳定性越好。

( )
7.钢筋混凝土肋梁楼盖中，单向板四边支座均需按计算配置负弯矩钢筋。

（）
8.荷载设计值小于荷载标准值。

（）
9．受弯构件产生的塑性铰可沿弯矩作用方向自由转动。

（）
10．在受弯构件中，其他条件不变的条件下，钢筋的直径越小，最大裂缝宽度越小。

（）
参考答案
错对对错错错错错错对
四、计算题
1.已知矩形截面混凝土简支梁，截面尺寸b×h＝250mm×600mm；混凝土强度等级C30，受拉区采用2根直径20mm和2根直径18mm的HRB400级钢筋，A s=1137mm2，单排布置（a s=38mm）。

若梁承受弯矩设计值M=250kN·m；环境类别为一类，结构安全等级为二级，试复核该截面是否安全。

（10分）
解：
（1）已知ξb=0.518，f y=360N/mm2；α1=1.0，f c=14.3N/mm2，f t=1.43N/mm2，a s=38mm。

（1分）
（2）h o=h-a s=600-38=562mm（1分）（3）ρ1=A s/(bh)=1137/(250×600)=0.758%＞ρmin=0.2%＞0.45f t/f y =0.18%，不少筋。

（2分）（4）x＝(f y A s)/(α1f c b)=114.5mm＜ξb h o=291.1160mm，不超筋。

或ξ=(f y A s)/(α1f c bh0)=0.2045<ξb=0.518，不超筋。

（2分）
（5）M u＝α1f c bx(h0－0.5x)=206.605kN·m＜M＝250kN·m。

工程结构 复习题
或M u ＝α1f c bh 20ξ(1－0.5ξ)=206.605kN·m ＜M ＝250kN·m 。

（3分） 答：此梁不安全。

（1分）
2.某钢筋混凝土框架单向偏心受压柱，一类环境，单曲率弯曲，结构安全等级为二级，b ×h =350×550mm ；计算长度l c =4.8m ，已知a s =a 's =38mm ，承受轴力设计值为N =1320kN ，弯距设计值分别为M 1=280kN·m ，M 2=360kN·m ；采用C30混凝土，主筋为HRB400级钢筋。

对称配筋，试求钢筋面积A s 及A 's 。

不验算垂直于弯矩作用平面的承载力。

（10分）
解：
（1）基本参数：ξb =0.518，f y =f y '=360N/mm 2；α1=1.0，f c =14.3N/mm 2，a s =a 's =38mm ；h o =h-a s =550-38=512mm
（1分）
（2）判别大小偏心受压
ξ＝N/(α1f c bh 0)＝0.515＜ξb =0.518，大偏压。

x =ξh o =0.515×512=263.74mm （1分）
（3）求ηns
M 1/M 2=0.78＜0.9；i=0.289h=0.289×550=158.77mm ；
N/f c A=1320000/(14.3×350×550)=0.47954＜0.9；
l c /i=4800/158.77=30.23>34-12(M 1/M 2)=24.67；应考虑附加弯矩的影响。

（2分） C m =0.7+0.3(M 1/M 2)=0.933
e a =max(20，h /30)=20mm
ξc ＝0.5f c A /N ＝1.042>1.0，取ξc =1.0
c c a ns h
l h e N M ζη202)(/)/(130011++==1.102 C m ηns =0.933×1.102=1.029>1.0 （1分）
（4）求e
e 0=M/N=C m ηns M 2/N=280.63mm
e i =e 0＋e a =280.63+20=300.63mm
e=e i +h/2-a s =537.63mm （1分）
（5）判别受压区大小
工程结构 复习题
ξ＝0.515>2a 's /h 0＝76/512=0.148，受压区大小适宜，钢筋能够达到抗压强度设计值。

（1分）
（6）求配筋
A s =A 's =(Ne －α1f c bx (h 0-0.5x ))/(f y ' (h 0-a 's ))=1218.34mm 2 （2分）
A s =A 's =1218.34mm 2>0.0055bh/2=529.375mm 2，可以满足最小配筋率要求。

（1分）
3.已知矩形截面混凝土简支梁，截面尺寸b×h ＝250mm×550mm ；混凝土强度等级C30，受拉钢筋采用HRB400级，钢筋单排布置（a s =38mm ）。

环境类别为一类，结构安全等级为二级，若梁承受弯矩设计值M =310kN·m ，试求梁正截面承载力所需的受拉钢筋面积A s 。

（10分）
解：
（1）基本参数：ξb =0.518，f y =360N/mm 2；α1=1.0，f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2，a s =38mm 。

（1分）
（2）h o =h-a s =550-38=512mm （1分）
（3）αs =20
1bh f M c α=310000000/(1.0×14.3×250×5122)=0.3308 （2分） （4）ξ＝s 2-11α-=0.418＜ξb =0.518，不超筋。

（2分）
（5）y c s f bh f A ξ
α01==2126.58mm 2 （3分）
（6）ρ1=A s /bh=2126.58/(250×550)=1.55%＞ρmin =0.2%＞0.45f t /f y =0.18%，不少筋 （1分）
答：所需受拉钢筋面积为2126.57mm 2。

4.已知矩形截面混凝土简支梁，截面尺寸b×h ＝250mm×600mm ；混凝土强度等级C30，受拉钢筋采用HRB400级；在受压区配置受压钢筋面积A 's =509mm 2，若此梁承受弯矩设计值M =360kN·m （预计受拉钢筋双排布置，a s =63mm ），试求该梁正截面所需的受拉钢筋面积。

解：
（1）已知ξb =0.518，f y =360N/mm 2；α1=1.0，f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2，a s =63mm ，a 's =38mm 。

（1分）
（2）h o =h-a s =600-63=537mm （1分）
（3）M 2=f 'y A 's (h o - a 's )=360×509×(537-38)=91.437kN·m （1分）
工程结构 复习题
（4）M 1=M -M 2=360-91.437=268.563kN·m
（5）αs =M 1/(α1f c bh 20)=268.563×106/(1.0×14.3×250×5372)=0.2605 （2分）
（6）ξ＝s 2-11α-=0.3079＜ξb =0.518，不超筋。

（2分） ξ>2a 's /h 0=0.1415或x=ξh 0=165.35mm>2a 's =76mm ，A 's 配置合适。

（1分）
（7）A s =（α1f c bx+f 'y A 's ）/f y =2151.02mm 2
（2分）。