七年级数学 第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第4课时 电话计费问题作业
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(二)解决问题：
(1)小明乘车从A地去B地，全程10千米，打车的平均车速为40千米/小时，如果小 明使用(shǐyòng)滴滴快车，需要支付的打车费用_____元； 23
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(2)小丽乘车从甲地去乙地，打车的平均车速为40千米/小时(xiǎoshí)，用滴滴快
第十四页，共二十一页。
9．请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ (2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了(wèi le)迎接新年，两家商场都在搞
促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水
杯．若某单位想要买4个暖瓶和a(a＞4)个水杯，请问选择哪家商场购买更合算？并
每月B 手机费预算为100元，那么她最合算的选择是(
)
A．“全球通”卡 B．“神州行”卡
C．二者一样
D．无法确定
第十一页，共二十一页。
7．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度．规定每月基本用电量为a度，超过基本 用电量的部分每度电价(diàn jià)比基本用电量的每度电价(diàn jià)增加20%收费， 某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a＝_____度．40
第二十页，共二十一页。
内容(nèiróng)总结
No 第三章 一元一次方程。方式(fāngshì)一：使用快递公司的货车运输，装卸收费400元，另外每公里
运输路程再加收4元。8．某大型商业中心开业，为吸引顾客，特在一指定区域放置一批按摩休闲椅，供 顾客有偿体验，收费标准如下：。(1)小明乘车快车，需要支付的打车费用_____元
算．综上，当0＜a＜25时，选择乙商场购买更合算；当a＝25时，选择甲、乙商场购买的
费用一样；当a＞25时，选择甲商场购买更合算．
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10．(一)阅读理解：随着出行方式的多样化，我市三类打车方式的收费标准如
下：
如：假设打车的平均车速为40千米/小时(xiǎoshí)，行驶8千米，耗时8÷40×60＝ 12(分钟)，出租车的收费为：8＋2.4×(8－3)＝20(元)；滴滴快车的收费为：8×1.4＋ 12×0.6＝18.4(元)；同城快车的收费为：8×1.8＋12×0.4＝19.2(元).
说明理由．
第十五页，共二十一页。
解：(1)设一个暖瓶x元，则一个水杯(38－x)元，依题意(tíyì)，得2x＋3(38－x)＝84，解 得x＝30，所以38－x＝8.答：一个暖瓶30元，一个水杯8元．
(2) 选 择 甲 商 场 花 费 ： 30×4×0.9 ＋ 8a×0.9 ＝ (108 ＋ 7.2a) 元 ， 选 择 乙 商 场 花 费 ： 30×4＋8(a－4)＝(88＋8a)元．由108＋7.2a＝88＋8a，解得a＝25.若a＝10，则选择甲商 场 花 费 ： 108 ＋ 7.2×10 ＝ 180( 元 ) ， 选 择 乙 商 场 花 费 ： 88 ＋ 8×10 ＝ 168( 元 ) ， 因 为 168<180 ， 所 以 选 择 乙 商 场 更 合 算 ； 若 a ＝ 30 ， 则 选 择 甲 商 场 花 费 ： 108 ＋ 7.2×30 ＝ 324(元)，选择乙商场花费：88＋8×30＝328(元)，因为324<328，所以选择甲商场更合
(1)若在此按摩椅上连续休息了1小时，需要支付多少元？
(2)某人在该按摩椅上一次性消费18元，那么他在该按摩椅上最多休息了多久？ (3)张先生到该商场会见一名客人，结果客人告知临时有事，预计4.5小时后才能到来．那
么如果张先生要在该休闲椅上休息直至客人到来，他最少需要支付多少元？
第十三页，共二十一页。
第六页，共二十一页。
知识点2：方案决策问题
4．张老师一个人带领若干名学生去凤凰古城旅游．甲旅行社：老师要全票，学生享受 半价优惠；乙旅行社：全部按全票的6折优惠．已知全票票价(piào jià)为240元．
(1)若有3名学生，则选择_____乙旅行社省钱； (2)若有7名学生，则选择_____旅行社省钱；
居民在某月所交水费的平均水价为每立方米 1.5 元，那么这个月共用多少立方米
的水？设这个月共用 x 立方米的水，下列方程正确的是( A )
A．1.2×20＋2(x－20)＝1.5x
B．1.2×20＋2x＝1.5x C．1.22＋2 x＝1.5x D．2x－1.2×20＝1.5x
第三页，共二十一页。
2．某县城出租车的收费(shōu fèi)标准是：起步价5元，超过3千米后，每行驶1千米加
第三章 一元(yī yuán)一次方程
3.4 实际(shíjì)问题与一元一次方程
第4课时(kèshí) 电话计费问题
第一页，共二十一页。
第二页，共二十一页。
1．某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过 20 立方米，则每立方
米按 1.2 元收费；若超过 20 立方米，则超过部分每立方米按 2 元收费．如果某户
Image
12/9/2021
第二十一页，共二十一页。
收2.4元(不足1千米按1千米计)，某人乘这种出租车从甲地到乙地付款17元，那么甲、乙两
地的距离应不超过(
)
D
A．11千米
B．5千米
C．7千米
D．8千米
第四页，共二十一页。
3．为了(wèi le)加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯收费的调控 手段以达到节水的目的，该市自来水收费价目表如下：
210公里时，选择方式二较好．
第九页，共二十一页。
第十页，共二十一页。
6．芳芳购买手机卡，可选择“全球通”卡和“神州行”卡，使用时“全球通”卡
每月需交固定费用50元，免费(miǎn fèi)通话时间为150分钟，超过150分钟的部分按0.50
元/分钟计费；“神州行”卡不收固定费用，但通话每分钟收话费0.30元．若芳芳
第十二页，共二十一页。
8．某大型商业中心开业，为吸引顾客，特在一指定区域放置(fàngzhì)一批按摩休闲椅，供顾客 有偿体验，收费标准如下：
①最低消费10元(含30分钟)； ②0.5～2小时的部分，每10分钟收费2元； ③超出2小时的部分，每10分钟收费3元． (上述收费不足10分钟均按10分钟计算)
解：(1)10＋(60－30)÷10×2＝10＋6＝16(元).答：需要支付16元． (2)因为2小时内最多收费(shōu fèi)为10＋(120－30)÷10×2＝28(元)，所以设他在 该按摩椅上休息了x分钟，依题意，得10＋2(x－30)÷10＝18，解得x＝70.答：他在该
按摩椅上最多休息了70分钟．
车比乘坐出租车节省了20.8元，求甲、乙两地的距离．
解：(1)全程 10 千米，耗时 10÷40×60＝15(分钟)，滴滴快车的收费为： 10×1.4＋15×0.6＝23(元).故答案为：23.(2)因为 20.8＞8，所以甲、乙两地的 距离大于 3 千米．所以设两地的距离为 s，则有(s－3)×2.4＋8－(4s0 ×60×0.6 ＋1.4s)＝20.8，整理，得 0.1s＋0.8＝20.8，解得 s＝200.答：甲、乙两地的距 离为 200 千米．
程再加收2元．
你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
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解：设运输路程为x公里，则方式一的运输费用为(4x＋400)元，方式二的运输费用为(2x ＋820)元．由4x＋400＝2x＋820，解得x＝210.若运输路程为100公里，则方式一的运 输费用为4×100＋400＝800(元)，方式二的运输费用为2×100＋820＝1 020(元)，因为 800<1 020，所以选择(xuǎnzé)方式一较好；若运输路程为300公里，则方式一的运输费用为 4×300＋400＝1 600(元)，方式二的运输费用为2×300＋820＝1 420(元)，因为1 600>1 420，所以选择方式二较好．综上，当运输路程小于210公里时，选择方式 一较好；当运输路程等于210公里时，选择两种运输方式费用一样多；当运输路程大于
第五页，共二十一页。
如：若某户居民1月份用水8 m3，则应缴费2×6＋3×(8－6)＋5＝23(元). (1)若用户(yònghù)4月份共用水9.5 m3，则需缴费多少元？ (2)若该户居民某月缴费54元，则该户居民该月用水多少m3? 解：(1)2×6＋3×(9.5－6)＋5＝12＋10.5＋5＝27.5(元).答：需缴费27.5元．(2)设该户 居民该月用水x m3，若用水10 m3，则缴费2×6＋3×(10－6)＋5＝29(元)<54元，故该户 居民用水一定超过10 m3.依题意，得2×6＋3×(10－6)＋5(x－10)＋5＝54，解得x＝15. 故该户居民该月用水15 m3.
甲 (3)当有____名学生时，甲、乙两旅行社的收费一样．
4
第七页，共二十一页。
5．某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：
方式一：使用快递公司的货车运输，装卸收费400元，另外每公里运输路程再 加收4元；
方式二：使用铁路运输公司的火车(huǒchē)运输，装卸收费820元，另外每公里运输路
(3)①若一次性体验，需支付：10＋(120－30)÷10×2＋(270－120)÷10×3＝73(元)； ② 若 分 两 次 体 验 ： 第 一 次 体 验 2 小 时 ， 第 二 次 体 验 2.5 小 时 ， 需 支 付 ： 10 ＋ (120 － 30)÷10×2＋10＋(120－30)÷10×2＋(150－120)÷10×3＝65(元).因为65<73，故他 最少需要支付65元．
(二)解决问题：
(1)小明乘车从A地去B地，全程10千米，打车的平均车速为40千米/小时，如果小 明使用(shǐyòng)滴滴快车，需要支付的打车费用_____元； 23
第十九页，共二十一页。
(2)小丽乘车从甲地去乙地，打车的平均车速为40千米/小时(xiǎoshí)，用滴滴快
第十四页，共二十一页。
9．请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ (2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了(wèi le)迎接新年，两家商场都在搞
促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水
杯．若某单位想要买4个暖瓶和a(a＞4)个水杯，请问选择哪家商场购买更合算？并
每月B 手机费预算为100元，那么她最合算的选择是(
)
A．“全球通”卡 B．“神州行”卡
C．二者一样
D．无法确定
第十一页，共二十一页。
7．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度．规定每月基本用电量为a度，超过基本 用电量的部分每度电价(diàn jià)比基本用电量的每度电价(diàn jià)增加20%收费， 某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a＝_____度．40
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内容(nèiróng)总结
No 第三章 一元一次方程。方式(fāngshì)一：使用快递公司的货车运输，装卸收费400元，另外每公里
运输路程再加收4元。8．某大型商业中心开业，为吸引顾客，特在一指定区域放置一批按摩休闲椅，供 顾客有偿体验，收费标准如下：。(1)小明乘车快车，需要支付的打车费用_____元
算．综上，当0＜a＜25时，选择乙商场购买更合算；当a＝25时，选择甲、乙商场购买的
费用一样；当a＞25时，选择甲商场购买更合算．
第十六页，共二十一页。
第十七页，共二十一页。
10．(一)阅读理解：随着出行方式的多样化，我市三类打车方式的收费标准如
下：
如：假设打车的平均车速为40千米/小时(xiǎoshí)，行驶8千米，耗时8÷40×60＝ 12(分钟)，出租车的收费为：8＋2.4×(8－3)＝20(元)；滴滴快车的收费为：8×1.4＋ 12×0.6＝18.4(元)；同城快车的收费为：8×1.8＋12×0.4＝19.2(元).
说明理由．
第十五页，共二十一页。
解：(1)设一个暖瓶x元，则一个水杯(38－x)元，依题意(tíyì)，得2x＋3(38－x)＝84，解 得x＝30，所以38－x＝8.答：一个暖瓶30元，一个水杯8元．
(2) 选 择 甲 商 场 花 费 ： 30×4×0.9 ＋ 8a×0.9 ＝ (108 ＋ 7.2a) 元 ， 选 择 乙 商 场 花 费 ： 30×4＋8(a－4)＝(88＋8a)元．由108＋7.2a＝88＋8a，解得a＝25.若a＝10，则选择甲商 场 花 费 ： 108 ＋ 7.2×10 ＝ 180( 元 ) ， 选 择 乙 商 场 花 费 ： 88 ＋ 8×10 ＝ 168( 元 ) ， 因 为 168<180 ， 所 以 选 择 乙 商 场 更 合 算 ； 若 a ＝ 30 ， 则 选 择 甲 商 场 花 费 ： 108 ＋ 7.2×30 ＝ 324(元)，选择乙商场花费：88＋8×30＝328(元)，因为324<328，所以选择甲商场更合
(1)若在此按摩椅上连续休息了1小时，需要支付多少元？
(2)某人在该按摩椅上一次性消费18元，那么他在该按摩椅上最多休息了多久？ (3)张先生到该商场会见一名客人，结果客人告知临时有事，预计4.5小时后才能到来．那
么如果张先生要在该休闲椅上休息直至客人到来，他最少需要支付多少元？
第十三页，共二十一页。
第六页，共二十一页。
知识点2：方案决策问题
4．张老师一个人带领若干名学生去凤凰古城旅游．甲旅行社：老师要全票，学生享受 半价优惠；乙旅行社：全部按全票的6折优惠．已知全票票价(piào jià)为240元．
(1)若有3名学生，则选择_____乙旅行社省钱； (2)若有7名学生，则选择_____旅行社省钱；
居民在某月所交水费的平均水价为每立方米 1.5 元，那么这个月共用多少立方米
的水？设这个月共用 x 立方米的水，下列方程正确的是( A )
A．1.2×20＋2(x－20)＝1.5x
B．1.2×20＋2x＝1.5x C．1.22＋2 x＝1.5x D．2x－1.2×20＝1.5x
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2．某县城出租车的收费(shōu fèi)标准是：起步价5元，超过3千米后，每行驶1千米加
第三章 一元(yī yuán)一次方程
3.4 实际(shíjì)问题与一元一次方程
第4课时(kèshí) 电话计费问题
第一页，共二十一页。
第二页，共二十一页。
1．某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过 20 立方米，则每立方
米按 1.2 元收费；若超过 20 立方米，则超过部分每立方米按 2 元收费．如果某户
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第二十一页，共二十一页。
收2.4元(不足1千米按1千米计)，某人乘这种出租车从甲地到乙地付款17元，那么甲、乙两
地的距离应不超过(
)
D
A．11千米
B．5千米
C．7千米
D．8千米
第四页，共二十一页。
3．为了(wèi le)加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯收费的调控 手段以达到节水的目的，该市自来水收费价目表如下：
210公里时，选择方式二较好．
第九页，共二十一页。
第十页，共二十一页。
6．芳芳购买手机卡，可选择“全球通”卡和“神州行”卡，使用时“全球通”卡
每月需交固定费用50元，免费(miǎn fèi)通话时间为150分钟，超过150分钟的部分按0.50
元/分钟计费；“神州行”卡不收固定费用，但通话每分钟收话费0.30元．若芳芳
第十二页，共二十一页。
8．某大型商业中心开业，为吸引顾客，特在一指定区域放置(fàngzhì)一批按摩休闲椅，供顾客 有偿体验，收费标准如下：
①最低消费10元(含30分钟)； ②0.5～2小时的部分，每10分钟收费2元； ③超出2小时的部分，每10分钟收费3元． (上述收费不足10分钟均按10分钟计算)
解：(1)10＋(60－30)÷10×2＝10＋6＝16(元).答：需要支付16元． (2)因为2小时内最多收费(shōu fèi)为10＋(120－30)÷10×2＝28(元)，所以设他在 该按摩椅上休息了x分钟，依题意，得10＋2(x－30)÷10＝18，解得x＝70.答：他在该
按摩椅上最多休息了70分钟．
车比乘坐出租车节省了20.8元，求甲、乙两地的距离．
解：(1)全程 10 千米，耗时 10÷40×60＝15(分钟)，滴滴快车的收费为： 10×1.4＋15×0.6＝23(元).故答案为：23.(2)因为 20.8＞8，所以甲、乙两地的 距离大于 3 千米．所以设两地的距离为 s，则有(s－3)×2.4＋8－(4s0 ×60×0.6 ＋1.4s)＝20.8，整理，得 0.1s＋0.8＝20.8，解得 s＝200.答：甲、乙两地的距 离为 200 千米．
程再加收2元．
你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
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解：设运输路程为x公里，则方式一的运输费用为(4x＋400)元，方式二的运输费用为(2x ＋820)元．由4x＋400＝2x＋820，解得x＝210.若运输路程为100公里，则方式一的运 输费用为4×100＋400＝800(元)，方式二的运输费用为2×100＋820＝1 020(元)，因为 800<1 020，所以选择(xuǎnzé)方式一较好；若运输路程为300公里，则方式一的运输费用为 4×300＋400＝1 600(元)，方式二的运输费用为2×300＋820＝1 420(元)，因为1 600>1 420，所以选择方式二较好．综上，当运输路程小于210公里时，选择方式 一较好；当运输路程等于210公里时，选择两种运输方式费用一样多；当运输路程大于
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如：若某户居民1月份用水8 m3，则应缴费2×6＋3×(8－6)＋5＝23(元). (1)若用户(yònghù)4月份共用水9.5 m3，则需缴费多少元？ (2)若该户居民某月缴费54元，则该户居民该月用水多少m3? 解：(1)2×6＋3×(9.5－6)＋5＝12＋10.5＋5＝27.5(元).答：需缴费27.5元．(2)设该户 居民该月用水x m3，若用水10 m3，则缴费2×6＋3×(10－6)＋5＝29(元)<54元，故该户 居民用水一定超过10 m3.依题意，得2×6＋3×(10－6)＋5(x－10)＋5＝54，解得x＝15. 故该户居民该月用水15 m3.
甲 (3)当有____名学生时，甲、乙两旅行社的收费一样．
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5．某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：
方式一：使用快递公司的货车运输，装卸收费400元，另外每公里运输路程再 加收4元；
方式二：使用铁路运输公司的火车(huǒchē)运输，装卸收费820元，另外每公里运输路
(3)①若一次性体验，需支付：10＋(120－30)÷10×2＋(270－120)÷10×3＝73(元)； ② 若 分 两 次 体 验 ： 第 一 次 体 验 2 小 时 ， 第 二 次 体 验 2.5 小 时 ， 需 支 付 ： 10 ＋ (120 － 30)÷10×2＋10＋(120－30)÷10×2＋(150－120)÷10×3＝65(元).因为65<73，故他 最少需要支付65元．