2017-2018学年上海市普陀区七年级(下)期末数学试卷-0

2017-2018学年上海市普陀区七年级（下）期末数学试卷

一、单项选择题（本大题共有6题，每题2分，满分12分）

1．（2分）下列计算中正确的是（）

A．B．C．D．

2．（2分）关于下列说法中不正确的是（）

A．是无理数

B．的平方是2

C．2的平方根是

D．面积为2的正方形的边长可表示为

3．（2分）如图，在下列条件中，能判定AD∥BC的是（）

A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4

C．∠ABC＝∠ADC D．∠ABC+∠BCD＝180°

4．（2分）如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，从①AB＝AE②BC＝ED③∠B＝∠E④∠C＝∠D这四个条件中再选一个，能使△ABC≌△AED，这样的条件有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．（2分）在平面直角坐标系中，如果点A（a，b）在第二象限，那么点B（﹣b，﹣a）所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，已知△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD与CE 交于O点，如果设∠BAC＝n°，那么用含n的代数式表示∠BOC的度数是

（）

A．45°+n°B．90°﹣n°C．90°+n°D．180°﹣n°二、填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分）

7．（3分）﹣8的立方根是．

8．（3分）比较大小：﹣﹣（填“＞”或“＜”或“＝”）．9．（3分）用幂的形式表示：＝．

10．（3分）近似数0.0730的有效数字有个．

11．（3分）如图，在△ABC，AD⊥BC，垂足为点D，那么点B到直线AD的距离是线段的长度．

12．（3分）如图，在直线l1∥l2，把三角板的直角顶点放在直线l2上，三角板中60°的角在直线l1与l2之间，如果∠1＝35°，那么∠2＝°．

13．（3分）如图，有两根钢条AB、CD，在中点O处以小转轴连在一起做成工具（卡钳），可测量工件内槽的宽．如果测量AC＝2cm，那么工件内槽的宽BD＝cm．

14．（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC、DB交于点E，AB＝CD，AC＝DB，图中全等的三角形共有对．

15．（3分）已知点P（m﹣1，2）与点Q（1，n）关于原点对称，那么m+n的值是．

16．（3分）等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm，则它的周长是cm．17．（3分）如图，已知△ABC中，∠ABC的角平分线BE交AC于点E，DE∥BC，如果点D是边AB的中点，AB＝8，那么DE的长是．

18．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝42°，点D是边AB上的一点，将△BCD 沿直线CD翻折得到△B′CD，BC交AB于点E，如果B′D∥AC，那么∠BDC＝°．

三.解答题（本大题共有5题，每小题5分，满分25分）

19．（5分）计算：

20．（5分）计算：×÷（结果用幂的形式表示）

21．（5分）如图，已知∠B＝∠F，∠BAC+∠ADE＝180°，试说明AF∥BC的理由．

解：因为∠BAC+∠ADE＝180°（已知）

所以AB∥DE（）

所以∠B＝∠（）

因为∠B＝∠F（已知）

所以∠F＝∠（等量代换）

所以AF∥BC（）

22．（5分）如图，已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠3，BE＝EF，试说明BC＝FC的理由．

解：因为AB＝AC，又∠1＝∠2

所以AD⊥BC（）

所以∠ADC＝90°（垂直的意义）

因为∠ADC+∠2+∠ACD＝180°

∠BEC+∠3+∠BCE＝180°（）

所以∠ADC+∠2+∠ACD＝∠BEC+∠3+∠BCE

又∠2＝∠3（已知）

所以∠BEC＝∠＝90°（等式性质）

因为∠BEC+∠FEC＝180°（邻补角的意义）

所以∠FEC＝90°（等式性质

所以∠BEC＝FEC（等量代换）

在△BEC与AFEC中，

所以△BEC≌△FEC（）

得BC＝FC（）

23．（5分）已知线段AB．

（1）以AB为一边，画△ABC，使∠A＝36°，∠B＝72°，用直尺、圆规作出△ABC的角平分线BD（不写画法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）中，如果AC＝a，DC＝b，用a、b表示线段BC，那么BC＝．

四.解答题（本大题共有4题，第24题、25题各6分，第26题7分，27题8分，

满分27分）

24．（6分）在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣1，4），点B的位置如图所示，点C是第一象限内一点，且点C到x轴的距离是2，到y轴的距离是4．（1）写出图中点B的坐标：；在图中描出点C，并写出图中点C的坐标．

（2）画出△ABO关于y轴的对称图形△A′B′O′，连接A′B、BB′、B′C、A′C，那么四边形A′BB′C的面积等于．

25．（6分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，

且BD＝CE，∠DEF＝∠B，问：DE和EF是否相等？并说明理由．

26．（7分）如图，∠1＝∠2，AD＝AE，∠B＝∠ACE，且B、C、D三点在一条直线上．

（1）试说明△ABD与△ACE全等的理由．

（2）如果∠B＝60°，试说明线段AC、CE、CD之间的数量关系，并说明理由．

27．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（﹣3，﹣1），将线段AB向右平移m（m＞0）个单位，点A、B的对应点分别为点A′，B′．

（1）画出线段AB，当m＝4时，点B′的坐标是；

（2）如果点B′又在直线x＝上，求此时A′、B′两点的坐标；

（3）在第（2）题的条件下，在第一象限中是否存在这样的点P，使得△A′B′P是以A′B′为腰的等腰直角三角形？如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，试说明理由．