六年级数学上图形与几何和复习
人教版数学六年级上册说课稿-第9单元总复习-第3课时图形与几何
人教版数学六年级上册说课稿-第9单元总复习-第3课时图形与几何一. 教材分析人教版数学六年级上册第9单元“总复习-第3课时图形与几何”的说课稿，主要是对本册书中学过的平面几何图形进行回顾和总结。
本节课的内容包括平行四边形、梯形、三角形、圆形等图形的性质和判定方法，以及图形的变换和位置关系。
通过本节课的学习，使学生能够巩固和掌握平面几何图形的基本知识和技能，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了一定程度的数学知识，对平面几何图形有了一定的了解。
但在知识的运用和解决问题的能力上还存在一定的不足。
因此，在教学过程中，要注重引导学生运用已有的知识解决实际问题，提高他们的解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面几何图形的基本性质和判定方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间观念和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：平面几何图形的基本性质和判定方法。
2.教学难点：图形的变换和位置关系的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、教具、学具等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习上节课的内容，引出本节课的主题——平面几何图形的性质和判定方法。
2.知识梳理：引导学生回顾和总结本册书中学过的平面几何图形，如平行四边形、梯形、三角形、圆形等，以及它们的性质和判定方法。
3.案例分析：通过具体的案例，使学生理解图形的变换和位置关系，如平移、旋转、翻转等。
4.小组讨论：让学生分组讨论，运用所学知识解决实际问题，如设计图案、计算面积等。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调平面几何图形的基本性质和判定方法的重要性。
6.布置作业：布置一些有关平面几何图形的练习题，巩固所学知识。
人教版六年级上册数学 期末专项复习 图形与几何
人教版六年级上册数学期末专项复习图形与几何一.精心选择1. 如果两个圆的面积相等，那么这两个圆的周长（）。
A.不一定相等B.一定相等C.一定不相等D.无法比较2. 下列图形中，对称轴条数最多的是（）。
3. 医生想要了解某个病人一天内各时段的体温变化情况，把这个病人各时段的体温数据绘制成（）。
A.统计表B.条形统计图C.折线统计图D.扇形统计图4. 某公众号一周以来推送的各类新闻稿件数量的统计图如图所示，已知推送的各类新闻稿件共计206条，大约推送了（）条体育新闻。
A.10B.30C.50D.1005. 如图，点A在点B的（）45°方向上。
A.西偏南B.北偏东C.东偏南D.西偏北6.如图，从A处到B处由两条路可走。
两条路相比，（）。
A.①长B.②长C.一样长D.无法确定7.已知大圆半径等于小圆直径，下面说法错误的是（）。
1A.大圆面积:小圆面积＝4:1B. 小圆周长＝大圆周长×2C.大圆半径:小圆半径＝2:1D. 小圆面积＝大圆面积×50%8. 学生们在操场上进行军训，他们面向北偏西30°方向立正站好，这时教官发布指令：“向 右转！”此时学生面向（ ）方向。
A.南偏西30°B.东偏北60°C.北偏东30°D.北偏东60 °9. 圆的直径由2cm 增加到4cm ，圆的周长增加了（ ）cm ，面积增加了（ ）cm ²。
正确的选项是（ ）。
A.2π 2πB.π 3πC.2π 3πD.3π 2π10. 下面是A 、B 两个公园绿化情况的扇形统计图，下列说法不正确的是（ ）。
A.A 公园的绿化面积占公园总面积的103B.B 公园的其他面积占公园总面积的53 C.B 公园的绿化面积一定比A 公园大 D.A 、B 公园的总面积无法比较11. 如图所示，涂色部分的面积是5cm ²，圆的面积是（ ）cm ²。
六年级上册数学导学案-总复习 图形与几何(一)丨北师大版
六年级上册数学导学案-总复习图形与几何（一）丨北师大版前言本导学案旨在帮助六年级学生在总复习阶段对数学课程中的图形与几何部分进行深入理解和掌握。
结合北师大版教材的内容，我们将对这一部分的核心概念、重要公式、解题技巧进行梳理和讲解，以帮助学生巩固知识，提升解题能力。
一、核心概念回顾1.1 直线、射线和线段- 直线：无限延伸，无端点。
- 射线：一个端点，无限延伸。
- 线段：两个端点，有限长。
1.2 角- 锐角、直角、钝角：根据角度大小分类。
- 周角：等于360度。
- 对顶角、邻补角：特定位置关系。
1.3 平面图形- 三角形：三边、三角度量关系。
- 四边形：四边、四角度量关系。
- 圆：半径、直径、圆周率。
1.4 立体图形- 长方体、正方体：体积、表面积计算。
- 圆柱、圆锥：体积、表面积计算。
二、重要公式与定理2.1 三角形- 周长公式：周长 = 边1 边2 边3。
- 海伦公式：面积= √[p(p - 边1)(p - 边2)(p - 边3)]（其中p为半周长）。
2.2 四边形- 矩形、正方形：对边平行且相等，四个角为直角。
- 平行四边形：对边平行且相等。
- 梯形：一对对边平行，面积 = （上底下底）× 高÷ 2。
2.3 圆- 周长公式：C = 2πr。
- 面积公式：A = πr²。
2.4 立体图形- 长方体、正方体体积：V = 长× 宽× 高。
- 圆柱体积：V = πr²h。
- 圆锥体积：V = 1/3πr²h。
2.5 比例与相似- 相似三角形：对应角相等，对应边成比例。
- 相似多边形：对应角相等，对应边成比例。
三、解题技巧与策略3.1 图形性质的应用- 利用对称性：简化计算，快速找到解题线索。
- 利用平行线性质：内角和定理，同位角、内错角性质。
3.2 解题步骤的规范化- 仔细审题：明确已知条件、求解目标。
- 合理画图：直观展示问题，便于发现解题思路。
六年级上数学整理和复习图形与几何PPT课件
其他学科中的图形与几何应用
物理：力学、光学中都有广泛的应用。 化学：分子结构、晶体结构与空间几何关系密切。 地理：地球形状、地貌形态都与图形和几何有关。 艺术：建筑设计、雕塑绘画都离不开图形与几何。
07
复习巩固与提高
基础练习题
基础练习题是针对学生已经学过的知识设计的，旨在帮助学生巩固基础知识
添加标题
与其他知识点的联系：观察物体和图形的测量是几 何学中的基础知识点，对于后续学习立体几何、解 析几何等知识点有着重要的影响
组合图形的分析和计算
定义：组合图形是由两个或两个以上的基本图形组成的图形 难点：如何分解组合图形为基本图形，并求出其面积或周长 易错点：忽视组合图形的整体性，直接求出各基本图形的面积或周长 解决方法：采用“分治”策略，将组合图形分解为基本图形后再分别计算
图形与几何初步知识
图形认识：长方体、正方体、圆柱、球等立体图形的认识 图形测量：长方体、正方体、圆柱、球的测量方法及单位换算 图形与变换：平移、旋转等图形的变换方法及实际应用 图形与位置：东、南、西、北等方向的认识及坐标的使用方法
03
梳理与拓展
直线、射线、线段
定义：直线是两 端无限延伸的线， 射线是无限延伸 的线，线段是有 限长度的线。
回顾知识点：回顾图形的认识、周长、面积等知识点 图形分类：根据图形的特点，将图形分为平面图形和立体图形 图形特点：介绍每种图形的特点，如三角形、正方形、长方形等 图形周长与面积：回顾图形的周长和面积的计算方法
几何量及其测量
长度、角度、周长、面积、体积等是几何学中常见的量。 长度、角度、周长、面积、体积等的测量方法和工具各不相同。 对于不同的几何图形，需要采用不同的测量方法来获取相应的几何量。 测量时需要注意单位的统一和精度要求。
苏教版六年级上册数学期末复习《图形与几何》专项练习(含答案)
苏教版六年级上册数学期末复习《图形与几何》专项练习（含答案）一、填空。
(每空1 分，共25 分)1．3.04 立方分米=( )立方厘米 20 升=( )立方米690 立方厘米=( )毫升 8 立方分米=( )毫升2．一块橡皮的体积是6( ) 一盒牛奶的体积是250( )一间教室的体积是180( ) 浴缸的容积大约是400( )3．小华在一个无盖的长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1 立方厘米的小正方体。
做这个玻璃容器至少要用( )平方厘米的玻璃，它的容积是 ( )立方厘米。
4．一个长方体冰箱长6 分米，宽5 分米，高1.8 米，这个冰箱的棱长总和是( )分米，包装这个冰箱至少要用( )平方分米的硬纸板，它所占的空间是( )立方分米。
5．至少要用( )个同样的小正方体才能拼成一个大正方体。
如果一个小正方体的棱长是6 厘米，那么用它拼成的最小的大正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
6．每瓶药水50 毫升，装这样的200 瓶，需要药水( )升，如果有3.5 升药水，一共可以装( )瓶。
7．把一个正方体，切成三个完全相同的长方体后，表面积增加了2.4 平方分米，原来这个正方体的表面积是( )平方分米。
8．用一根36 厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长、宽、高的比是4 ∶ 3 ∶2，如果在框架的外面糊一层纸，至少要用( )平方厘米的纸。
9．把一个长8 厘米，宽6 厘米，高5 厘米的长方体木块锯成两个相同的小长方体，表面积至少增加( )平方厘米；最多增加( )平方厘米。
10．用1 立方厘米的小正方体摆一个棱长5 厘米的正方体，需要( )个。
摆成的正方体的底面积是( )平方厘米。
11．小林用棱长为1 厘米的正方体摆成一个物体(如图)，这个物体的表面积是( )平方厘米。
二、选择。
(将正确答案的序号填在括号里)(每题2 分，共16 分)1．一个正方体的棱长总和是60 厘米，它的表面积是( )。
A．21600 平方厘米 B．150 平方厘米C． 125 平方厘米 D．3600 平方厘米2．将右图沿虚线折叠，可折成一个正方体，这时与6 号面相对的是( )号面。
北师大版六年级数学上册课件总复习图形与几何(1)
巩固应用 1.下面右边的形状分别是从例题图形的哪个方向看到的？（填“正 面”“上面”或“左面”）
上面
左面
正面
2.你能分别算出下面两个图形的表面积吗？（每个小正方体的棱长是 1cm）
（4+4+3）×（1+1）=22（cm2） （3+5+4）×（1+1）=24（cm2）
3.淘气和笑笑在剧场看演出。 (教材P106 练习T9)
2.视察物体的时候，视察点距离被视察物体越远，视察到物体 越小，视察景物的范围越大。
天安门广场
1.判断拍摄地点与照片的对应关系的方法：可以假设自己在拍摄 地点，根据照片中的景物特点，联系生活经验判断。
2.判断连续拍摄的一组照片的先后顺序的方法：可以假设自己随 着拍摄者的行走路线游览，想象自己依次会看到哪些景物。
总复习
北师大版数学六年级上册
知识回顾
视察物体
搭积木比赛 视察的范围 天安门广场
搭积木比赛
1.辨认并画出从不同方向视察到的立体图形 的形状。
2.根据给定的两个方向视察到的平面图形， 确定搭成这个立体图形所需要的小正方 体的数量范围。
视察的范围
1.视察物体的时候，视察点距离被视察物体越近，视察到物体 越大，视察景物的范围越小。
（1）坐在二楼的淘气能看到笑笑吗？ 坐在二楼的淘气不能看到笑笑。
（2）笑笑坐在什么位置时，淘气才能看见她？ 在图上标出来。
课堂小结
这节课我们复习了哪些 内容？你有什么收获？
视察物体
搭积木比赛 视察的范围 天安门广场
课后作业
完成课本105页练一练第7、8题。
北师大版六年级数学上册课件总复习图形与几何
北师大版数学六年级上册
知识回顾
圆的认识
欣赏与设计 圆
圆的周长
圆的面积
圆的认识
圆是由一条曲线组成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离 都相等。
r
O d
1. 圆心通常用字母 O 表示； 2. 半径通常用字母 r 表示； 3. 直径通常用字母 d 表示。
圆的认识
圆有无数条直径、无数条半径；同圆（或等圆）内的直径 都相等，半径都相等。
圆的直径=（ 8 ）cm； 梯形的上底=（8 ）cm； 梯形的高=（ 4 ）cm。
2.按要求先画图，再求出圆的周长和面积。(教材P105 练习T2)
（1）r=2cm
（2）d=3cm
2cm
d=3cm
C=2×3.14×2=12.56（42（cm） 3÷2=1.5（cm） S=3.14×1.5²=7.065（cm²）
在同一圆内，直径的长度是半径的 2 倍，可以表示为 d=2r 或rd 。
2
欣赏与设计
圆在图案设计中有广泛应用，设计时可单独或综合运用平移、 轴对称等知识。
圆的周长
围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作 圆周率，用字母 π 表示，计算时通常取 3.14。 圆的周长计算公式：如果用C表示圆的周长，则C=πd或C=2πr。
12m
(教材P105 练习T3) 3.如图，在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛。
草坪占多大 12×20=240（平方米） 面积？
3.14×4²=50.24（平方米）
240－50.24=189.76（平方米） 20m
答：草坪占189.76平方米。
4.竞走练习。(教材P105 练习T4) 淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为9m、宽为4m的长方形花坛走，笑 笑沿直径为8m的圆形花坛走。他们的速度相同，谁先走完一周？
苏教版数学六年级上册第7单元《整理与复习图形与几何》教学设计
苏教版数学六年级上册第7单元《整理与复习图形与几何》教学设计一. 教材分析苏教版数学六年级上册第7单元《整理与复习图形与几何》主要包括了平面图形的周长和面积的计算、立体图形的表面积和体积的计算以及图形的密铺和镶嵌。
这部分内容是学生在掌握了平面几何和立体几何基本知识的基础上，对所学知识的进一步整理和复习。
通过本节课的学习，使学生能够进一步理解和掌握平面几何和立体几何的基本概念、性质和计算方法，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面几何和立体几何的基本知识，对图形的周长、面积、表面积、体积等概念有了一定的理解。
但是，部分学生对一些复杂图形的计算方法和步骤还不够熟悉，空间想象能力和逻辑思维能力有待提高。
此外，学生的学习兴趣和学习积极性对他们的学习效果有很大影响，因此在教学过程中，教师需要关注学生的学习兴趣，激发他们的学习积极性。
三. 教学目标1.理解平面几何和立体几何的基本概念、性质和计算方法。
2.提高空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生的学习兴趣和积极主动参与课堂活动的意识。
四. 教学重难点1.重点：掌握平面几何和立体几何的基本概念、性质和计算方法。
2.难点：解决一些复杂图形的计算问题，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际和有趣的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.实例分析法：通过分析具体图形，让学生掌握平面几何和立体几何的计算方法。
3.小组合作学习法：引导学生分组讨论和合作解决问题，提高学生的团队协作能力和解决问题的能力。
4.启发式教学法：教师引导学生思考问题，培养学生独立解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示图形与几何的相关知识。
2.教学素材：准备一些实际的图形和立体模型，方便学生直观地理解和掌握知识。
3.练习题：准备一些有关平面几何和立体几何的练习题，用于巩固所学知识。
六年级上册数学教案-总复习 图形与几何｜北师大版
六年级上册数学教案-总复习图形与几何 | 北师大版教学目标•复习正方形、矩形、菱形、梯形、三角形等图形的定义和性质。
•复习图形的分类以及图形之间的关系。
•复习计算图形的周长和面积的方法。
教学重点•图形的定义和性质。
•计算图形的周长和面积的方法。
教学难点•图形的分类和它们之间的关系。
教学准备•长方形、正方形、三角形、梯形、圆形的模型或图片。
•活动图板。
教学活动活动一：复习图形的名称和性质步骤：1.使用图片、模型等物品将正方形、矩形、菱形、梯形、三角形的名称展示给学生，让学生说出它们的名称及定义。
2.让学生自己设计能够用不同颜色塞满平面上某一特定形状的方法，帮助学生理解图形的性质。
活动二：复习图形的分类和关系步骤：1.展示图形的分类和它们之间的关系图表，让学生自己列举出两个图形之间的共同点或相异点。
2.让学生用图形模型或自己画图，找出不同图形之间的关系。
活动三：计算图形的周长和面积步骤：1.回顾和复习计算长方形、正方形、三角形、梯形、圆形等图形周长、面积的公式和计算方法。
2.让学生在图板上练习计算使用不同形状的图形的周长和面积。
课堂小结1.复习了正方形、矩形、菱形、梯形、三角形等图形的定义和性质。
2.复习了图形的分类以及它们之间的关系。
3.复习了计算图形周长和面积的方法。
4.学生可以用不同颜色填充平面内的图形，并理解它们的性质和用途。
课后作业1.完成《六年级上册数学》根据学科网布置的练习题。
2.使用不同的形状的图形计算周长面积，并录入学科网。
3.了解其他图形的名称及性质。
新课标小学六年级数学上册知识点总结及复习要点
新课标小学六年级数学上册知识点总结及复习要点一、数与代数（一）分数与百分数1分数的性质定义：分数表示部分与整体的关系，其值由分子和分母共同决定。
性质：分子相同时，分母越大，分数越小；分母相同时，分子越大，分数越大。
此外，分数还有等值性质，即分子、分母可以同时乘以或除以同一个非零数，分数值不变。
例子：比较分数3/4和6/8。
虽然它们的分子和分母都不同，但通过等值性质，我们可以发现3/4=6/8，因为它们都可以简化为3/4。
2分数的运算加减法则：同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分数相加减，先通分，再按同分母分数相加减的法则进行计算。
乘除法则：分数乘以整数，分母不变，分子乘以整数；分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母；分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数；分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数。
例子：计算1/2 + 1/3。
首先通分，得到3/6 + 2/6 = 5/6。
3百分数的理解与应用定义：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
性质：百分数可以方便地用于比较不同量纲的数据，如比较不同产品的合格率、增长率等。
转换：百分数可以方便地转换为小数和分数，反之亦然。
例如，25%等于0.25或1/4。
例子：某班有50名学生，其中40名通过了数学考试。
求该班的通过率。
根据百分数的定义，通过率= (通过的学生数/ 总学生数) ×100% = (40 / 50) ×100% = 80%。
（二）整数与小数1整数的性质定义：整数是包括正整数、零和负整数的数集。
运算：整数可以进行加、减、乘、除等基本运算，遵循相应的运算法则。
例子：计算3 + 5 - 2 = 6。
2小数的性质定义：小数是表示分数的一种形式，由整数部分和小数部分组成。
性质：小数可以表示分数和非整数的有理数，具有十进制的特点。
运算：小数可以进行加、减、乘、除等基本运算，需要注意小数点对齐和进位或退位。
六年级上数学教案总复习第2课时图形与几何北师大版
六年级上数学教案总复习第2课时图形与几何北师大版教材第100～101页内容。
1．进一步学习按行、列确定物体的位置，用数对确定物体的位置。
2．明白得和把握圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长和面积的运算公式，并能正确地运算圆的周长与面积。
3．经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识、归纳概括的方法。
把握物体的位置，圆的特点、特性。
把握圆的周长和面积。
一、复习圆的知识你明白哪些有关圆的知识呢？组织学生在小组中交流、讨论，相互说一说。
1．圆的认识。
圆心：用字母O表示，确定圆的位置。
半径：用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。
决定圆的大小。
直径：用字母d表示，通过圆心同时两端都在圆上的线段叫作直径。
半径与直径的关系：同一个圆，所有半径都相等，所有直径都相等。
直径等于半径的2倍，即d＝2r或r＝d/2。
完成104页第1题。
2．圆与其他轴对称图形。
轴对称图形对称轴等腰三角形1条等边三角形3条长方形2条正方形4条菱形2条等腰梯形1条圆许多条3．圆的周长。
圆的周长与直径的比值叫圆周率。
用字母π表示，是一个无限不循环小数。
圆的周长运算公式：C＝dπ或C＝2πro4．圆的面积。
通过转化思想推导出圆的面积运算方法。
长方形的长、宽(平行四边形的底、高)分别相当于圆的周长的一半及半径，圆的面积运算公式：明白半径，求圆的面积：S＝πr2明白半径，求圆的面积：S＝π(d/2)2明白周长，求圆的面积：S＝π(C/2π)2明白近似长方形的宽求圆的面积。
明白近似长方形的长求圆的面积。
5．环形的面积。
环形的面积＝大圆面积－小圆面积圆环S＝πR2－πr2＝π(R2－r2)完成105页2～6题。
学生独立完成，集体订正。
二、拓展练习1．圆的半径由8cm增加到10cm，圆的面积增加了( )平方厘米。
2．在长12厘米、宽9厘米的长方形中剪下一个最大的圆，那个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
3．在一个圆内，以它的半径为边长做一个正方形，已知正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。
人教版六年级数学上册图形与几何知识点复习
领域二 图形与几何一 位置与方向（一）在平面图上标出物体位置的方法1、面对地图，上北下南，左西右东。
2、在平面图上标出物体位置的方法，先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。
（二）描述简单的行走路线每走一步，都要说清从哪里走（观测点），向哪个方向走多远的距离。
（三）绘制简单的路线图1、确定方向标和单位长度。
2、以起点为观测点，从起点出发，根据描述确定所走的方向和距离。
每走一段路，都要重新确定新的观测点。
二 圆（一）圆的各部分名称1、圆心：圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O 表示。
2、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d 表示。
（二）圆的特征1、圆具有对称性，圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。
2、在同圆或等圆中，半径的长度都相等，直径的长度都相等，直径的长度是半径长度的2倍。
d=2r ，或r=2d 。
（三）用圆规画圆的方法1、先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；2、再把带有针尖的一只脚固定在一点上；3、然后把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（四）圆的周长新 课 标 第 一 网1、圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
一般用字母C 表示。
2、圆周率：圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率。
一般用字母π表示。
3、圆的周长计算公式：C=πd ，或C=2πr 。
4、半圆的周长=πr+d 或=πr+2r5、圆周长的一半=πr（五）圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母S 表示。
2、圆的面积计算公式：S=πr 23、圆的面积公式的推导：把一个圆切成若干偶数等分，拼成一个长方形。
拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。
4、半圆的面积=πr 2÷2（六）圆环的面积1、圆环的面积公式：S 环=πR 2-πr 2或S 环=π（R 2-r 2）2、扇环的面积 = n1（πR 2-πr 2） （七）扇形1、弧：圆上任意两点之间的部分叫做弧。
全面复习六年级数学知识点总结与归纳
全面复习六年级数学知识点总结与归纳一、整数与分数1. 整数的概念与表示方法1.1 整数的定义1.2 整数的表示方法1.3 整数的比较与大小顺序2. 分数的概念与表示方法2.1 分数的定义2.2 分数的表示方法2.3 带分数的转化与运算3. 整数与分数的互换3.1 整数转化为分数3.2 分数转化为整数或小数3.3 整数与分数的加减乘除运算二、几何与图形1. 平面图形的认识与性质1.1 点、线、面、角的概念1.2 三角形、四边形、五边形及多边形的性质1.3 圆及其相关概念2. 平面图形的关系与判断2.1 相似图形与全等图形2.2 图形的对称性与轴对称图形2.3 图形的判断与分类3. 长度、面积与体积的计算3.1 长度单位的换算3.2 周长与面积的计算3.3 体积的认识与计算三、数据与统计1. 数据的收集与整理1.1 数据的分类与收集方法1.2 数据的整理与归类1.3 数据的图表表示2. 平均数与中位数2.1 平均数的计算2.2 中位数的计算与应用2.3 数据的分析与解读四、运算与代数式1. 四则运算1.1 加法与减法运算1.2 乘法与除法运算1.3 运算顺序与运算法则2. 算式的变形与应用2.1 算式的变形与化简2.2 算式的应用问题解决3. 一元一次方程3.1 方程的概念与解的意义 3.2 方程的求解方法与步骤3.3 方程的应用问题解决五、数与数量关系1. 数的表达与认识1.1 数的分数与小数表示1.2 数的近似与精确性1.3 数的类型与性质2. 数的倍数与约数2.1 倍数的概念与判断2.2 约数的概念与判断2.3 最大公约数与最小公倍数3. 比例与比例计算3.1 比例的概念与性质3.2 比例计算与应用3.3 比例尺与图形的相似六、概率与推理1. 概率的基本概念与计算1.1 随机事件的概率1.2 概率的计算方法1.3 概率的应用与问题解决2. 推理与逻辑2.1 推理的基本方法2.2 判断与推理题的解决2.3 逻辑问题与思维训练七、综合运用与拓展1. 数学问题解决的思考与方法1.1 数学问题解决的思维方式1.2 解决数学问题的方法与步骤1.3 应用题与综合题的解决2. 数学与实际生活的联系与应用2.1 数学在日常生活的应用2.2 数学在科学与工程中的应用2.3 数学素养的培养与发展总结：通过对全面复习六年级数学知识点的总结与归纳，我们可以更好地掌握整数与分数、几何与图形、数据与统计、运算与代数式、数与数量关系、概率与推理等内容。
六年级上册数学教案-总复习 图形与几何复习课｜北师大版
六年级上册数学教案-总复习图形与几何复习课｜北师大版教学目标1. 知识与技能：通过复习，使学生进一步理解和掌握平面图形和立体图形的特征，能灵活运用图形的测量和计算方法，解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理和交流，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：培养学生合作学习的意识，激发学生对几何图形的喜爱，感受数学在生活中的应用。
教学内容- 平面图形：点、线、面的基本概念，图形的分类和性质，图形的变换（平移、旋转）。
- 立体图形：常见立体图形的特征，表面积和体积的计算。
- 图形的测量：角的度量，线段的测量，面积和体积的测量。
- 图形的位置：方位角，坐标系统，位置关系的描述。
教学重点与难点- 重点：图形的特征和性质，图形的测量和计算方法。
- 难点：空间观念的培养，图形变换的理解，复杂图形的测量和计算。
教具与学具准备- 教具：多媒体课件，实物模型，几何画板。
- 学具：直尺，量角器，计算器，图形卡片。
教学过程1. 导入：通过展示生活中的几何图形，引起学生对本课的兴趣。
2. 新授：- 平面图形：通过课件展示，讲解平面图形的性质和变换。
- 立体图形：利用实物模型，讲解立体图形的特征和计算方法。
3. 练习：分组进行练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4. 巩固：通过实例讲解，巩固图形的测量和计算方法。
5. 总结：总结本节课的重点内容，强调图形在实际生活中的应用。
板书设计- 总复习图形与几何- 提纲：- 平面图形- 立体图形- 图形的测量- 图形的位置作业设计- 必做题：练习册PXX-PXX，巩固图形的测量和计算。
- 选做题：研究生活中的几何图形，记录下来并与同学分享。
课后反思- 教学效果：学生是否能熟练掌握图形的测量和计算方法，是否能灵活运用所学知识解决实际问题。
- 改进措施：针对学生的掌握情况，调整教学方法和进度，确保每个学生都能跟上课程的进度。
---此教案旨在帮助学生在六年级上册数学总复习阶段，对图形与几何部分进行系统的复习和巩固。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
图形与几何整理和复习
整理教师：刘新民
一、基础知识回顾
（一）位置与方向（二）
1. 在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定它在什么方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离（几个单位长度），最后找出物体的具体位置，标上名称。
2. 描述路线图的方法：先按行走路线确定观测点，再确定行走的方向和距离。
即每走一步，都要说清从哪里出发，向什么方向走多远的距离。
3. 绘制路线图的方法：
（1）确定风向标和单位长度。
（2）确定起点的位置。
（3）从起点出发，根据描述确定方向和距离。
每走一段路，都要重新确定观测点。
（二）圆
1. 圆的各部分名称。
（1）圆心：圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。
（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
2. 圆的特征。
（1）在同圆或等圆中，半径的长度都相等，直径的长度都相等，直径的
长度是半径的2倍，用字母表示为d =2r 或r =2
d。
（2）圆具有对称性，圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
3. 用圆规画圆的方法：
（1）先把圆规的两脚叉开，定好两脚的距离作为半径。
（2）再把带有针尖的脚固定在一点上作为圆心。
（3）然后把装有铅笔的脚旋转一周，就画出一个圆。
明确：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
4. 圆的周长
（1）圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C 表示。
（2）圆周率：圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，一般用字母π表示，π是无限不循环小数，一般取近似数π≈。
（3）圆的周长计算公式：C=πd 或C=2πr 。
5. 圆的面积。
（1）圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母S 表示。
（2）圆的面积计算公式：S=πr 2。
6. 圆环的面积计算公式：S 环=πR2-πr 2或S=π(R2-r 2),其中R 是外圆半径，r 是内圆半径。
6. 有关“外方内圆”和“外圆内方”的问题。
（1这个圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径为r
方形和圆之间部分（阴影部分）的面积为2r ×2r -πr 2=（4-π）r 2=r 2。
（2
这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径为r ，那么正 方形和圆之间部分（阴影部分）的面积为πr 2-2r ×r ÷2×2 =（π-2）r 2=r 2。
7. 扇形。
（1）弧：圆上任意两点之间的部分叫做弧。
（2）扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
（3）圆心角：由两条半径组成，顶点在圆心的角叫做圆心角。
（4）在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关。
二、例题精讲
例1、在右图中标出各建筑物的位置。
（1）教学楼在大门正北方向300m 处。
（2）食堂在大门西偏北30°方向200m 处。
（3）图书馆在大门东偏北40°方向400m 处。
分析与解答：确定物体的位置，应先观测点建立“┼” 方向标，再确定该物体在观测点的什么方向，距该点
有多远。
在大门的正北方向截取3个单位长度并作上记号，该点就是教学楼；先用量角器以大门为顶点，在西偏北30°的方向的位置作一条射线，并在这条射线上截取2个长度单位作上记号，该处就是食堂的位置；同样先用量角器以大门为顶点在东偏北40°方向作一条射线，并在这条射线上截取4个长度单位作上记号，该处就是图书馆的位置（如图）。
例2
、下面是明明一家开车去度假村的行驶路线图。
请你根据线路图描述明明一家的行驶路线。
大门 100m 北
分析与解答：描述明明一家的行驶路线的关键是要明确两点：一是向哪个方向走，二是向该方向走了多远距离。
因为一个单位长度代表5㎞，明明一家向西走5×5=25㎞，再往西偏南25°方向走5×3=15㎞，然后向东偏南25°方向走5×2=10㎞就到了度假村。
例3、求右图中阴影部分的周长。
（单位：㎝）
长是指两个半圆弧再2个2半正好和成一个整圆，那么把阴影部分的周长就转化为圆的周长加2个2㎝，即圆的周长为×2=（㎝）
，所以阴影部分的周长是+2×2=（㎝）。
例4、草场上有一个木屋，木屋的地基是边长为3m 的正方形（如右图），A 点是木屋的一角，在A 点有一根木桩，用6m 上，这匹马的最大活动范围是多少
分析与解答：这匹马开始的活动范围是以6m 马活动到木屋转角对面（虚线）处，因为被木屋挡了3m 此时又以6-3=3（m ）为半径活动到另一个角（由于绳子长6m ，
刚好是两边的长度），从图上可以看出是以6m 为半径的圆面积的4
3
与2个
北
5㎞
以3m 为半径的圆面积的41的和，即马活动的最大范围是×62×4
3+×32×
4
1
×2=（m2）。
例5、右图中阴影部分的面积是㎝2，正方形的面积是多少
可以看出这个正方形的边长也就是图中4
1
面积等于正方形的面积减去4
1a ㎝，那么阴影部分面积=a2-41××a2，即
a2-4
1×× a2=，解得a2=40（㎝2）。
故正方形的面积是40㎝2。
三、考点练习 （一）填空。
1. 一个半径是1dm 的圆，如果半径增加1dm ，那么周长增加（ ）dm ，面积增加（ ）dm2。
2. 一个圆的周长和一个正方形的周长相等，正方形的周长是，圆的面积是（ ）dm2。
3. 画圆时，圆规两脚之间的距离是5㎝，所画圆的周长是（ ）㎝，面积是（ ）㎝2。
4. 两个圆的半径比是1∶3，它的周长比是（ ），面积比是（ ）。
5. 圆有（ ）条对称轴，半圆有（ ）条对称轴，圆环有（ ）条对称轴。
6. 看图填空。
北
（1）从青城看，蓝城位于（ ）偏（ ）（ ）°方向；从蓝城看，青城位于（ ）偏（ ）（ ）°方向。
（2）有两辆车分别同时从青城和蓝城相对开出，客车速度为80千米∕时，货车速度为50千米∕时，（ ）小时后两车相遇。
（二）判断。
1. 两个圆的面积相等，则两个圆的直径、半径都相等。
（ ）
2. 同一个圆的周长和半径的比是2π∶1.（ ）
3. 半圆的周长是圆周长的一半。
（ ）
4. 两端在圆上的线段是圆的直径。
（ ） （三）选择。
1. 下列的说法正确的是（ ）
A. 圆心确定圆的位置
B. 半径的长度的直径的一半
C. 半径是射线
2. 半径为2㎝的半圆的面积是（ ）㎝2。
A. B. C.
3. 一个圆环，外圆半径是内圆半径的2倍，这个圆环的面积和内圆面积的比是（ ）。
A. 1∶4
B. 4∶1
C. 3∶1
4. 小王在小李北偏东30°方向的50m 处，与这句话相符的图是（ ）。
A. B. C.
小王
北 北 北
5. 圆的半径由2㎝增加到3㎝，这个圆的周长增加了（）㎝。
A. 1
B. 5 π D.π
（四）根据所描述的路线，绘制出小东从家到书店的行走路线图。
小东从家出发，先向北偏东20°方向走200m，再向东走400m，最后向东南方向走100m到达书店。
（单位：㎝）
（六）解决问题。
1. 一辆自行车车轮的外直径是，它每分钟转动50周。
照这样的速度，这辆自行车1小时所行的路程是多少千米
2. 木工师傅要把一张边长为的方桌面改成一张最大的圆桌面，锯下的边角料的面积有多少平方米
3. 一块绿地的形状如下图中阴影部分所示，铺满这块绿地需要多少平方
4.
一个圆形花坛的直径是8m ，如果花坛的半径增加2m ，花坛的面积增加多少平方米
5. 一个运动场跑道，两边是半圆形，中间是长方形。
小飞站在A 点，小芳站在B 点，两人同时相向赛跑。
小飞几分钟能追上小芳。