高一数学上学期11月质量检测试题-人教版高一全册数学试题

某某省定远县育才学校2020-2021学年高一数学上学期11月质量检测试题
一、选择题(每小题5分,共60分 )
1．当时，下列不等式恒成立的是（）
A ．ab ac >
B ．a c b c >
C ．ab bc <
D ．()0a b c b -->
2．不等式(5)(32)6x x +-≥的解集是（）
A ．912x x x ⎧
⎫≤-≥⎨⎬⎩⎭或B ．9|12x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭C ．912x x x ⎧⎫≤-≥⎨⎬⎩⎭或D ．9|12x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭ 3.若M=ab a 32
+，N=25b ab -，则M,N 的大小关系是（ ）
A. M ＞N
B.M ≥N
C.M ＜N
D. M ≤N
4．已知()f x 的定义域为[2-，1]，函数(31)f x -的定义域为()
A ．(7,2)-
B ．12(,)33-
C ．[7-，2]
D ．12[,]33- 5．下列选项中，使不等式21x x x
<<成立的x 的取值X 围是（） A ．{}1x x <- B ．{}10x x -<<
C ．{}01x x <<
D ．{}1x x > 6．若集合A ＝{x |y ＝x －1}，B ＝{y |y ＝x 2＋2}，则A ∩B 等于( )
A ．[1，＋∞) B．(1，＋∞)C．[2，＋∞) D．(0，＋∞)
7．若关于x 的不等式2
210ax ax -+<的解集为∅，则实数a 的取值X 围是（ ）
A ．1a >
B ．1a ≥
C ．01a <≤
D ．01a ≤≤
8．函数01()()22f x x x =-+()
A ．1(2,)2-
B ．(2,)-+∞
C ．(2-，11)(22⋃，)+∞
D ．1(2
，)+∞ 9．已知()111
f x x -=+，则()f x 的解析式为( ) A ．()11
f x x =+ B ．()12f x x =+C ． ()1x f x x += D ．()1f x x =+ 10．在实数集中定义一种运算“*”，,a b ∀∈R ，a b *是唯一确定的实数，且具有以下性质： ①a ∀∈R ，0a a *=； ②,a b ∀∈R ，()()00a b ab a b *=+*+*．
则函数22
1y x x =*的最小值为（ ） A ．2B ．3C ．6D ．8
11．若对于任意的0x >，不等式231
x a x x ≤++恒成立，则实数a 的取值X 围是（） A ．15a ≥ B ．15a > C ．15a < D ．15
a ≤ 12．由函数2()1f x mx mx =++m 的取值X 围是()
A ．(0,4)
B ．[0，1]
C ．[0，4]
D ．[4，]+∞
二、填空题(每小题5分,共20分 ) 13．已知函数f (x )的图象如图所示，则f (x )的解析式是__________________．
14．若0a >，0b >，2a b +=，
则下列不等式：①1ab ≤；2a b ≤；③222a b +≥；④112a b +≥，对满足条件的a ，b 恒成立的是．（填序号）
15．已知不等式ax 2＋bx ＋c ＞0的解集为{}
26x x <<，则不等式cx 2＋bx ＋a ＜0的解集为__________ 16．若,0x y >，且3420x y xy +-=，求x y +的最小值________________.
三、解答题（10+12*5=70分）
17.解下列不等式（组）
（1）6-2x ≤x 2-3x ＜18 （2）x ＋5(x －1)
2≥2
18. 已知函数
(1)求f (－3)，f [f (－3)]；
(2)若f (a )＝12
，求a 的值．
19. （1）若二次函数f (x )满足f (0)=1，,f (x+1)-f (x )=2x ，求f (x )．
（2）若对任意实数x ，均有f (x )-2f (-x )=9x+2，求f (x )
20．若51x -<<-，求22571x x x +++的最大值．
21（12分）已知0,0x y >>且322x y +=
（1）求66x y m m
+≥+的最小值.
（2）若266x y m m +≥+恒成立，某某数m 的取值X 围．
22．（12分）设2
(1)2y ax a x a =+-+-． （1）若不等式2y ≥-对一切实数x 恒成立，某某数a 的取值X 围；
（2）解关于x 的不等式1y a <-（a ∈R ）．
1. D
2.D
3.B
4.D
5.A
6.C
7.D
8.C
9.B 10. B 11.A 12.C
13f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋1，－1≤x <0，－x ，0≤x ≤114.①③④15.1162x x x ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或16．7432+ 17（1）
（2）
18解 (1)∵x ≤－1时，f (x )＝x ＋5，
∴f (－3)＝－3＋5＝2，∴f [f (－3)]＝f (2)＝2×2＝4.
(2)当a ≤－1时，f (a )＝a ＋5＝12，a ＝－92
≤－1； 当－1<a <1时，f (a )＝a 2＝12，a ＝±22
∈(－1,1)； 当a ≥1时，f (a )＝2a ＝12，a ＝14
∉[1，＋∞)，舍去．
故a 的值为－92或±22
.
19.（1）解
（2）
20.解
21.【答案】82m -≤≤． 【解析】322x y
+=， ∴13211236(6)()(182)1622x y x y x y x y y x +=
++=+++≥， 当且仅当123x y y x
=，即2x =，4y =时，取等号． 266x y m m +≥+恒成立，2min (6)6x y m m ∴+≥+，即2166m m ≥+， 可得2
6160m m +-≤，解得82m -≤≤． 22。