八年级数学下册4因式分解4.3公式法

边是两个_____次项,两项都能写成______ 的形式,并且符号_______.。这两个数的差
第八页，共八页。
第四章
因式分解(yīn shì fēn jiě)
4.3
公式法
第1课时
第一页，共八页。
1.知道平方差公式(gōngshì)的结构特征,会用平方差公式(gōngshì)进
行因式分解.
2.知道因式分解首先要考虑用提公因式法,再考虑用平方差公式.
第二页，共八页。
仔细观察下面图1与图2中阴影部分的面积,你知道(zhī
第六页，共八页。
要想运用平方差公式分解因式,必须掌握平方差公式的特点:
(1)平方差公式的左边是两个_____次项,两项都能写成______
的(píngfāng)
平方
二
形式,并且符号(fúhào)相反
_______.
(xiāngfǎn)
(2)右边是两个数的_____与______________的积.
能验证哪个公式吗?
第三页，共八页。
dào)它
1.英国(yīnɡ ɡuó)数学家狄摩根在青年时代曾有人问他:“你今年多大年龄
?”狄摩根想了想说:“今年,我的年龄和我弟弟的年龄的平方差是141.”
据此信息,你能算出当年狄摩根的年龄吗?
第四页，共八页。
解:设当年狄摩根的年龄为 x 岁,弟弟的年龄为 y 岁.
解:∵a2c2-b2c2=a4-b4,
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2).
移项(yí
xiànɡ),得c2(a2-b2)-(a2+b2)(a2-b2)=0.
提取公因式,得(a2-b2)[c2-(a2+b2)]=0.
∴a2-b2=0或a2+b2=c2.
∴△ABC是等腰三角形或直八页。
内容(nèiróng)总结
第四章 因式分解(fēnjiě)。2.知道因式分解(fēnjiě)首先要考虑用提公因式法,再考虑用平方差公式.。”狄
摩根想了想说:“今年,我的年龄和我弟弟的年龄的平方差是141.”据此信息,你能算出当年狄摩根的年龄吗。解
:∵a2c2-b2c2=a4-b4,。要想运用平方差公式分解(fēnjiě)因式,必须掌握平方差公式的特点:。(1)平方差公式的左
2
2
则 x -y =141,
即(x+y)(x-y)=3×47.
∵x,y 都是正整数,
+ = ,
= ,
∴
解得
= .
- = .
∴当年狄摩根 25 岁.
第五页，共八页。
2.已知a,b,c分别是△ABC的三边(sān
biān),且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试
判断△ABC的形状.