空间几何,点线面之间的位置关系
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公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
公理2：过不在一条线上的三点，有且只有一个平面。
推论1：经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面。
推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面。
推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面。
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。
线面平行
判定：平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。
性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
面面平行
判定:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。
性质:如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
线面垂直
定义:直线 与平面 内的任意一条直线都垂直，那么称直线 与平面 互相垂直。判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
性质：垂直于同一平面的两条直线平行。
面面垂直
定义：两平面相交，它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。
判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。
性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
射影：垂足与斜足之间的连线。
线面角：斜线与射影所成的锐角。
二面角：两平面的夹角。(二面角的大小可以用它的平面角来度量)
二面角的平面角：在两个半平面内分别作垂直于棱的射线所成的夹角。
推论：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面一定相交，且其交线一定过这个公共点。
公理4：空间中平行于同一条直线的两条直线相互平行。(平行的传递性)
推论：空间中平行于一条已知直线的所有直线都互相平行。
(空间中平行于同一个平面的两个平面相互平行。平行的传递性)
异面直线：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。（既不相交也不平行）
公理2：过不在一条线上的三点，有且只有一个平面。
推论1：经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面。
推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面。
推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面。
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。
线面平行
判定：平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。
性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
面面平行
判定:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。
性质:如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
线面垂直
定义:直线 与平面 内的任意一条直线都垂直，那么称直线 与平面 互相垂直。判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
性质：垂直于同一平面的两条直线平行。
面面垂直
定义：两平面相交，它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。
判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。
性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
射影：垂足与斜足之间的连线。
线面角：斜线与射影所成的锐角。
二面角：两平面的夹角。(二面角的大小可以用它的平面角来度量)
二面角的平面角：在两个半平面内分别作垂直于棱的射线所成的夹角。
推论：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面一定相交，且其交线一定过这个公共点。
公理4：空间中平行于同一条直线的两条直线相互平行。(平行的传递性)
推论：空间中平行于一条已知直线的所有直线都互相平行。
(空间中平行于同一个平面的两个平面相互平行。平行的传递性)
异面直线：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。（既不相交也不平行）