高一物理暑假作业11 动能定理的理解及应用重、难点通关

专练11 动能定理的理解及应用

重难点1 对动能、动能定理的理解

1．动能的特征

(1)动能是状态量：与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。

(2)具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能就不同，一般以地面为参考系。 2．对动能定理的理解

(1)表达式W ＝ΔE k 中的W 为外力对物体做的总功。

(2)动能定理描述了做功和动能变化的两种关系。 ①等值关系：物体动能的变化量等于合力对它做的功。

②因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做的功来度量。

【典例精析】一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s ，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为

A.

2

s

t B.232s t C.24s t D.28s t

【典例分析】解答本题先分析物体的受力情况，画出受力示意图，然后用公式W ＝Fl cos α，计算各力对物体做的功。并且(2)(3)小题可以用来检验计算是否正确，即结果应该相等，如果不等，则说明计算有误。

【参考答案】A

1．(多选)一质量为0.1 kg 的小球，以5 m/s 的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是 A ．Δv ＝10 m/s B ．Δv ＝0C ．ΔE k ＝1 J D ．ΔE k ＝0 【答案】AD

【解析】小球速度变化Δv ＝v 2－v 1＝5 m/s －(－5 m/s)＝10 m/s ，选项A 正确，选项B 错误；小球动能的变化量22

2111022

k E mv mv ∆=

-=，选项C 错误，选项D 正确。 2．下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是

A ．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化

B ．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零

C ．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化

D ．物体的动能不变，所受的合外力必定为零 【答案】C

3．一物体做变速运动时，下列说法中正确的是

A ．合外力一定对物体做功，使物体动能改变

B ．物体所受合外力一定不为零

C ．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变

D ．物体的加速度可能为零 【答案】B

【解析】物体做变速运动，可能是物体的速度方向变化，而大小不变，如匀速圆周运动，此时物体的动能不变，并无外力对物体做功，选项A 、C 均错误；物体做变速运动，一定具有加速度，物体所受合外力一定不为零，选项B 正确，选项D 错误。 4．关于动能定理，下列说法中正确的是

A ．某过程中外力的总功等于各力做功的绝对值之和

B ．只要合外力对物体做功，物体的动能就一定改变

C ．在物体动能不改变的过程中，动能定理不适用

D ．动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程 【答案】B

难点2 动能定理的应用

1．应用动能定理解题的基本思路

2．动能定理的优越性

1L2＝1.5 m。斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定。将质量m＝0.2 kg的小物块从斜面顶端静止

释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为μ2，忽略物块在斜面与桌面

交接处的能量损失。(重力加速度取g＝10 m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

(1)求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)

(2)当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；(已知sin 37°

＝0.6，cos 37°＝0.8)

(3)继续增大θ角，发现θ＝53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离x m。

【典例分析】解答本题时应注意以下两点：(1)物块要沿斜面下滑的临界条件是mg sin θ＝μ1mg cos θ。

(2)物块平抛的水平距离与桌子长度之和为落地点到墙面的最大距离。

【参考答案】（1）θ＝arctan 0.05 （2）μ2＝0.8 （3）1.9 m

【精准解析】(1)为使小物块下滑，应有mg sin θ≥μ1mg cos θ，θ满足的条件tan θ≥0.05，即当θ＝arctan 0.05时物块恰好从斜面开始下滑。

(2)克服摩擦力做功W f＝μ1mgL1cos θ＋μ2mg(L2－L1 cos θ)，由动能定理得mgL1sin θ－W f＝0，

代入数据得μ2＝0.8。

【规律总结】动能定理与牛顿运动定律在解题时的选择方法：

(1)动能定理与牛顿运动定律是解决力学问题的两种重要方法，同一个问题，用动能定理一般要比用牛顿运动定律解决起来更简便。

(2)通常情况下，若问题涉及时间、加速度或过程的细节，要用牛顿运动定律解决；而曲线运动、变力做功或多过程等问题，一般要用动能定理解决。

1．一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1＝3.6 m，如果以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离s2应为

A．6.4 m B．5.6 mC．7.2 m D．10.8 m

【答案】A

2.一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下从平衡位置P点很缓慢地移动

到Q点，如图所示。则力F所做的功为

A．mgl cos θB．Fl sin θC．mgl(1－cos θ)D．Fl(1－sin θ)

【答案】C

【解析】小球的运动过程是缓慢的，因而小球任何时刻均可看作是平衡状态，力F的大小在不断变化，