江苏重点中学18-19学度高二下五月质量检测-数学(文)

江苏重点中学18-19学度高二下五月质量检测-数学（文）

一、填空题〔本大题共14小题，共70分〕

1、假设集合{1,2,3,4,5},{3,4},{4,5}U M N ===，那么()U C M

N =▲、

2、函数

()

()lg 1f x x =-+的定义域为▲、

3、“1x >”是“1

1

x

<”的▲条件、

4、在复平面内，复数

121i z i

-=

+对应的点位于第▲象限、

5、函数

1()lg 1x f x x -=+，假设1()2

f a =

，那么()f a -=▲、

6、函数()ln +2f x x x =-的零点的个数是▲、

7、方程42120x x +-=的解x =▲、

8、假设

1tan 2α=，那么tan(2)

4

πα+=▲、

9、

1

tan15tan15

+=

▲、 10、假如

0.3444,0.3,log 0.3a b c ===，那么,,a b c 的大小关系是▲、

11、在ABC ∆中，假如222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-，那么角A 的取值范围 是▲、 12、假如将函数

tan(),(0)

4

y wx w π

=+>的图象向右平移6

π后与

tan()

6y wx π=+

的图象

重合，那么w 的最小值是▲、 13、假如关于x 的方程2

||

1

x kx

x =-有四个不同的实数根，那么实数k 的取值范围

是▲、

14、设()f x 是定义在(,0)(0,)ππ-上的奇函数，其导函数为'()f x ，当0x π<<时，

'()cos sin ()0f x x x f x ⋅-⋅>，那么不等式()cos 0f x x ⋅<的解集为▲、

二、解答题〔本大题共6小题，共90分〕 15、〔此题总分值14分〕集合

204x A x x ⎧+⎫

=<⎨⎬

-⎩⎭

，

{}

(5)()0B x x x a =--<、

〔1〕当1a =时，求A B ；

〔2〕假设A

B A =，求实数a 的取值范围、

16、〔本小题总分值14

分〕函数

44()sin cos cos 1f x x x x x =-++

〔1〕求该函数的最小正周期及对称中心； 〔2〕求该函数在[0,]π上的单调增区间. 17.〔本小题总分值15分〕在ABC ∆中，

4cos 5

B =

,6=b

〔1〕当5=a 时，求角A ；

〔2〕当ABC ∆的面积为27时，求c a +的值. 18、〔本小题总分值15分〕如图，曲线

31:(0)C y x x =≥与32:23(0)C y x x x =-+≥交于

点,O A .直线,(01)x t t =<<与曲线12,C C 分别相交于点,B D ，

记四边形ABOD 的面积为S 〔1〕写出面积S 关于t 的函数关系式()

S t ；

〔2〕求函数

()

S t 的最大值.

19、〔本小题总分值16分〕定义在R 上的函数)(x f 满足下面两个条件：

①关于任意的,x y R ∈，都有()()()f x y f x f y +=+②当0x >时，()0f x < 〔1〕判断)(x f 的奇偶性，并证明； 〔2〕判断)(x f 的单调性，并证明；

〔3〕假如不等式

2

7(4sin )(cos )0

4

f m x f x -+-≤关于任意x R ∈都成立， 求实数m 的取值范围.

20、〔本小题总分值16分〕函数()x f x e bx =-， 〔1〕当1b =时，求函数()f x 的单调区间；

〔2〕假设函数()f x 有且只有一个零点，求实数b 的取值范围； 〔3〕当0b >时，讨论函数()

f x 在区间(0,2)上是否存在极大值，假设存在，求出极大值

及相应实数b 的取值范围.

数学试卷答案2018年05月

1、

{}1,22、(1,2]3、充分不必要4、三5、12

-

6、1

7、2log 3

8、7-

9、410、a b c >>

11、

(0,]3

π12、12

13、4k <-14

(,)(0,)

22

π

ππ--

15、解：A ＝{|24}x x -<<

〔1〕当a ＝1时，B ＝{|15}x x <<，∴A B ＝{|14}x x <<

〔2〕B ＝{|(5)()0}x x x a --< ∵A

B A =，A B ∴⊆∴2a ≤-

16、解：〔1〕

44sin cos cos 1y x x x

x =+-+

2222(sin cos )(sin cos )212cos 21

x x x x x x x =+-++=-+

2sin(2)1

6

x π

=-+……………………4分

因此，该函数的最小正周期

22

ππ=

=T ；……………………6分