理数说明

数学科命题报告

本次地区高三第二次诊断考试!是在第一次诊断考试的基础上的再一次适应高考考试的重要途径之一!是对本阶段复习教学效果的一次检验"#诊断考试$是对高三毕业班复习教学质量进行检测的一项常态的内部管理措施"#一诊$#二诊$统筹思考!总体布局!又各有侧重!注重对每一阶段复习进展的总结!对教师的#教$与学生的#学$进行#诊断$!并为下阶段师生复习的教学思路和策略调整提供参考依据"

一 命题依据

本次诊断考试依据%!"!"年考试说明&解读'(!%中国高考试题评价体系(!近年全国卷高考数学试题的研究等确定试题的命制要求"考虑到本阶段受疫情的影响!考生在家复习时间较长!本次数学试题!主要强调)

#$加强对基础*中档题目的考查力度+

!$杜绝#三高$,,,高起点*高要求*高难度+

%$严控#两个量$,,,思维量*运算量+

&$突出#通性通法$的考查"

二 考查目的

通过#二诊$数学试题考查!达到以下目的)

#$发挥#诊断$功能!对学生*教师*学校本阶段的复习*教学*管理进行诊断+ !$发挥#导向$作用!对学生后继复习指明方向!对教师本阶段复习教学诊断问题!为后继弥补提供参考+

%$发挥#激励$作用!通过诊断!为各层次学生把脉!为学生*教师*家长增强信心!激励学生跳一跳能摘到"

三 总体评价

&一'基于对全国卷的对比研究!本次#二诊$数学试题有如下特点)

#$在适应高考全国卷基础上!结合了本届考生实际!重视学生#四基$的考查+ !$适当增加对数学能力!数学思想!数学方法的考查+

%$知识覆盖面全!重点知识重点考查!主干知识全新考查+

&$编制了具有一定#新颖$和#综合性$的试题!体现高考的创新性和应用性"

&二'从试题考查知识本身看!本次#二诊$数学试题有以下特点)

#$三角数列之#平$

#三角$文科%个小题!理科#个小题#个解答题!无论是纯三角恒等变换!三角函数图象变换!还是以三角为载体的解三角形题型!均呈现#简约$而#不简单$!考生只需要在熟练掌握公式的基础上!准确转化计算便可得分"

#数列$理科只以小题方式呈现!文科为解答题!无论是等差数列和等比数列#基本量法$!还是#性质推断法$!考生只需要在熟练掌握相关公式!准确计算便可得分"理科的#幻方$背景!文科的#递推$形式!都是考查#通性$*#通法$"

三角和数列两部分内容!主要检验学生是否练到位!算到位!记到位"

!$函数导数之#常$

函数导数试题中不论小题还是解答题!题目叙述简洁干练!观之熟悉!下手容易!思路易得!得分不难!但得满分难&##题!#'题!!#题&!'问'!#'题的函数不等式模型!需要构造新函数!考查考生抽象概括*运算求解等数学能力"!#题题目简洁干练!看似容易下手!但拿分到手难!一是含参字母的分类讨论!二是不等式化归与转化的突破点"

%$概率统计之#时$

高考试题中的概率统计!大多紧密结合社会实际!以现代生活为背景设置试题!注重知识的综合应用和实际应用!作为考查实践能力的重要载体!考查学生收集整理*分析数据!建立数据模型!应用数学原理和数学工具解决实际问题!此类解答题!阅读量较大!难度中等"本次二诊概率统计试题以#易经$八卦为背景!考查对传统文化的了解!概率的应用"文科以消防知识竞赛为背景考查样本量!引导考生关注生活实践!解答题以#商场购物$())支付方式为背景!考查对现代生活的数据分析与处理"试题通过热门话题作为载体命题!体现之#时$!切合实际"

&$解析几何之#全$

本次解析几何题目考查设置全面!难度适中!有高考试题改编!也有教材改编题!对直线与圆*椭圆*双曲线*抛物线均有考查"试题注意严控思维量和运算量!观之#熟悉$!上手容易!解之不难!但得满分难"主要目的是激励学生后期复习对解析几何消除畏难情绪!激励学生跳一跳能够得着"文理科#!题就是对抛物线的定义与相关性质改编!源于教材!背景熟悉!但又在教材基础上有所深化!更有解析几何之味道"

*$选修模块之#新$

坐标系与参数方程试题!第一问考查求点的极坐标!区别于常见的将参数方程与普通方程*极坐标方程与直角坐标方程的互化"第二问求线段的最大值!提供了两种思路!用#数$或#形$解决问题!回到了解析几何的#源$"

不等式选讲考题考查解绝对值不等式!考查分类讨论与化归思想!绝对值不等式的证明考查放缩法和推理论证的数学能力!既常规又有新意"

通过选作题的#新$!引导考生适度拓展练习!关注失分点!对坐标系与参数方程训练选#系$和选#算法$!对不等式选讲重在方法选择和模型意识"

'$立体几何之#创$

立体几何试题主要考查)空间想象能力+化归转化*函数建模能力+计算能力+应试能力!理科#"题的补形是解决问题的最佳途径!体现了#创$"

本次#二诊$立体几何文理都有#个小题和#个大题考查翻折问题!这也是高考的常考背景!旨在考查空间想象能力!解决这类问题关注以下几点) &#'翻折前后的不变量+

&!'翻折前后的不变性+

&%'翻折前后的变化带来的最值&范围'!问题和函数建模+

&&'几何法和向量法&理科'的结合使用"

立体几何解答题是高考数学必考内容!该考题命题相对稳定!难度中等!是考生必破的核心内容之一"

从考查内容看)第一问通常考查空间点线面位置关系&平行*垂直'!第二问理科通常求角&二面角'或距离!文科通常求体积或距离"

从考试方式看)主要是论证+计算"

从考查思想看)转化与化归*数形结合*函数与方程"

从近年高考试题看)在推理证明和计算考查力度有所下降!更重视探究性问题"

基于此!本次#二诊$对立体几何要求考生对公理*定理*定义*公式*坐标运算等熟练运用+将图形*文字*符号三种语言准确转化!即学科核心素养+对直观想象!逻辑思维!数学抽象!数学运算等加强训练!理科解答题借助二面角考查定比分点求体积问题!体现#创$"

四 命题意图

各小题命题意图和考查知识点!详见本次考试提供的参考答案和双向细目表"