2022-2023学年度九年级数学下册模拟 测试卷 (7596)

2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷
考试范围：九年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组
题号 一 二 三 总分 得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分
一、选择题
1．正三角形的内切圆半径与外接圆半径及高线长的比为（ ） A ．1：2：3
B ．2：3：4
C ．1:2:3
D ．1:3:2
2．如图，水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成，小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，P （甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P （乙）表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是（ ） A ．P （甲）>P （乙）
B ． P （甲）= P （乙）
C ． P （甲）< P （乙）
D ． P （甲）与P （乙）的大小关系无法确定
3．一辆卡车沿倾斜角为 α的山坡前进了100米，那么这辆卡车上升的高度为 （ ）
A ．l00 sin α米
B ． l00cos α米
C ．l00tan α米
D ．
100
tan
米 4．在△ABC 中，∠C= Rt ∠，AC ：BC=2：3，则 tanB 的值等于 （ ）
A ．
23
B ．
13
C ．
13
13
D ．
313
13
5．某人沿坡度为 26°的斜坡行进了 100 米，他的垂直高度上升了（ ） A ．0
100sin 6米
B ．0100cos 26米
C ．0
100tan 26米 D ．
100
tan 26米
6．如图所示,从山顶A 望地面C 、D 两点，俯角分别为 45°、30°，如果CD= 100 m ，那么山高AB 为（ ）
A ．lOOm
B ． 50(31)+m
C ．502
D ．503
7． 如图，在300 m 高的峭壁上测得一塔顶与塔基的俯角分别为 30°和 60°，则塔高 CD 约为（ ） A ．100m
B ．200m
C ．150m
D ．180m
8．如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE 为5m ，AB 为1.5m （即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ） A ．（
53332+）m B ．（3532
）m C ．
53
3m D ．4m
9．小明和五名女同学和另四名男同学玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同学的后面，那么这名同学是女生的概率是（ ） A ．5
9
B ．49
C ．12
D ． 45
10．()2
a b --等于（ ） A ．2
2
a b +
B ．22
a b -
C ．222a ab b ++
D ．22
2a ab b -+
11．下列说法正确的是（ ）
A ．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等
B ．三角形的内心到三角形的三条边的距离相等
C ．三角形的内心是三角形的三条中线的交点
D ．三角形的内心是三角形三边的中垂线的交点
12． 由于暴雨，路面积水达 0.1m ，已知一个车轮入水最大深度 CD 正好为此深度时，车轮入水部分的最大弦AB 长为 0.4 m （如图），则此车轮的半径为（ ） A ．0. 2 m
B ．0. 25 m
C ．0. 3 m
D ．0. 4 m
P O A ·
13．已知关于x 的一元二次方程221()04
x R r x d -++=无实数根，其中 R 、r 分别是⊙O 1、⊙O 2的半径，d 为两圆的圆心距，则⊙O 1、⊙O 2的位置关系为（ ） A ．外切
B ．内切
C ．外离
D ．外切或内切
14．如图，P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点A ，且OP=5，PA=4，则sin ∠APO 等于（ ） A ．54
B ．5
3
C ．3
4
D ．4
3
15．若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有 （ ） A ．5桶
B ．6桶
C ．9桶
D ．12桶
16．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m ，塔影长DE=18 m ，小明和小华的身高都是1.6m ，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m 和1m ，那么塔高AB 为（ ） A ．24m B ．22m C ．20 m D ．18 m
17．在一个晴朗的好天气里，小明向正北方向 走路时，发现自己的身影向右偏，则小明当 时所处的时间是（ ）
A ．上午
B ．中午
C ．下午
D ．无法确定 18．下列说法错误的是（ ） A ．太阳光所形成的投影为平行投影
B ．在一天的不同时刻，同一棵树所形成的影子长度不可能一样
C ．在一天中，不论太阳怎样变化，两棵相邻平行树的影子都是平行的
D ．影子的长短不仅和太阳的位置有关，还和物体本身的长度有关
19．如果用□表示1个立方体，用 表示两个立方体叠加，•用■表示三个立方体叠加，那么下图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）
B D
20．下面几何体的俯视图正确的是（ ）
A． B． C． D．
21．下面设施并不是为了扩大视野、减少盲区而建造的是（）
A．建筑用的塔式起重机的驾驶室建在较高地方
B．火车、汽车驾驶室要建在车头稍高处，且减少车头伸出部分
C．指引航向的灯塔建在岸边高处，且灯塔建得也比较高
D．建造高楼时首先在地下建造几层地下室
22．若半径为1cm和2cm的两圆相外切，那么与这两个圆都相切且半径为3cm的圆的个数为（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
评卷人得分
二、填空题
23．如图，在下列各图形中选择合适的图形填入相应的空格内(填号码)：
(1)主视图：；
左视图：；
俯视图：；
(2)主视图：；
左视图：；
俯视图：；
(3)主视图：；
左视图：；
俯视图：；
解答题
24．若tanα·tan35°=1，则锐角α的度数等于________．
25．已知sinA =
2
3
，则cosA = ．tanA = ． 26．升国旗时，某同学站在离旗杆底部 24m 处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学 视线的仰角 (视线与水平线的夹角 )恰为60°，若双眼离地面 1.5m ，则旗杆的高度为 m ．(精确到 1 m)
27．袋中装有 1个黑球、2个白球、3个红球，从中任取一个，那么取到的是白球的概率是 ．
28．小明玩转盘游戏，当他转动如图所示的转盘，转盘停止时指针指向 2 的概率是 ．
29．甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A 、B 两个书店购书. (1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率； (2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率.
30．如图，⊙O 的半径为 4 cm ，BC 是直径，若AB= 10 cm ，则 AC = cm 时，AC 是⊙O 的切线.
31．某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个．顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖．那么顾客摸奖一次，得奖的概率是 ．
2 5 8
3 9 6
4 1 7
32．如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是___________________.(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上) . 33．如图，P 是α 的边上一点，且 P 点坐标为(3，4)，则tan α = ．
34． 请画出正四棱锥的俯视图． 35．太阳光线所形成的投影称为 ．
36．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小 (填 “相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）．
37．如图，点 0是△ABC 的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC= ．
38． 如图，在高为 2m ，坡角为 30°的楼梯上铺地毯，则地毯长度至少要 m ．
39．如图, 如果函数y=－x 与y=x
4
的图像交于A 、B 两点, 过点A 作AC 垂直于y 轴, 垂足为点C, 则△BOC 的面积为___________.
40．王英同学从A 地沿北偏西60方向走100米到B 地，再从B 地向正南方向走200米到
C 地，此时王英同学离A 地的距离是
米．
41．两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d 的取值范围是 ．
评卷人 得分
三、解答题
42．如图，△ABC 中，∠A =60°, BC=5 , AB+AC=11，△ABC 的内切圆与AB 、BC 、CA 分别切于点D 、E 、F ，求△ABC 内切圆的半径 r.
43．△ABC 中,若∠A,∠B 都是锐角,且0)3(tan 2
3
sin 2=-+-B A ,试判断出△ABC•的形状．
44．一辆旅游大巴沿倾斜角为25°的斜坡行驶100 m ，分别求旅游大巴沿水平方向和铅垂方向所经过的距离．
45．有五条线段，长度分别为1、3、5、7、9，从中任取三条线段，一定能构成三角形吗？能构成三角形的概率是多少？
46．如图所示，在Rt △ABC 中，∠B= 90°，AC=200， sinA=0.6，求BC 的长．
47．已知矩形 ABCD 的周长为 12，面积为 8，设∠ACB=α, 求tan α的值.
48．阅读下面材料：探求 tanl5°的值.
在△ABC 中，∠C= 90°，∠BAC=30°，BC = 1. 如图， 小明利用 30°的直角三角形的性质得出 AB= 2BC= 2，再由勾股定理知道，
AG =2222213AB BC -=-=
他突发奇想：若延长CA 到 D ，使 AD=AB ，则∠D=∠DBA ，∵∠BAC = 30°，∴∠D=15°，
且23CD CA AD AC AB =+=+=+,故：1
tan152323
o
BC CD =
==-+, 同理也可求出0tan 7523CD
BG
==+．亲爱的同学们，你能利用上述方法求出tan22. 5°的值吗，请试一试.
49．如图所示，在离地面高度为5m 处引拉线固定电线杆，拉线和地面成 60°角，求AC 和AD 的长.
50．已知,44
25,7522==
y x 求22)()(y x y x --+的值．
51．根据生物学家的研究，人体的许多特征都是由基因控制的，有的人是单眼皮，有的人是双眼皮，这是由一对人体基因控制的，控制单眼皮的基因f 是隐性的，控制双眼皮的基因F 是显性的，这样控制眼皮的一对基因可能是ff 、FF 或Ff ，基因ff 的人是单眼皮，基因FF 或Ff 的人是双眼皮.在遗传时，父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女，而且是等可能的，例如，父母都是双眼皮而且他们的基因都是Ff ，那么他们的子女只有ff 、FF 或Ff 三种可能，具体可用下表表示：
你能计算出他们的子女是双眼皮的概率吗？如果父亲的基因是Ff ，母亲的基因是ff 呢？
52．一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同． (1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？
(2）搅均后从中一把摸出两个球，求两个球都是白球的概率； (3）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为
3
2
，应如何添加红球？
53．如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点36B OA OP ==，，，求
BAP ∠的度数．
54．AB 是⊙O 的直径，D 是⊙O 上一动点，延长AD 到C 使CD ＝AD ，连结BC 、BD ．
(1)证明：当D点与A点不重合时，总有AB=BC；
(2)设⊙O的半径为2，AD＝x，BD＝y，用含x的式子表示y；
(3)BC与⊙O是否有可能相切?若不可能相切，请说明理由；若能相切，请求出x为何值时相切．
55．如图所示为点光源 N 照射下的两个竖直标杆 AB、CD 以及它们的影子 BE 和DF.
(1)找出点光源N的位置；
(2)Rt△ABE 与 Rt△CDF 相似吗？请说明理由.
56．一撞大楼高 30 m，小明在距大楼495 m处看大楼，由于前面有障碍物遮挡，他站在lm高的凳子上，恰好看见大楼的楼顶. 他若向后退，需要退后多远才能看见这撞大楼的楼顶？ (已知小明的眼睛离地面距离为1.5 m)
57．两棵小树在同一时刻的影子如图所示，请在图中画出形成树影的光线，并判断它们是
太阳的光线还是灯光光线？并在图中画出小明的影子.
58．田忌赛马是一个为人熟知的故事．传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强……
( 1 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？ ( 2 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）
59．将分别标有数字1，1，2，3的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
(1)任意抽取一张卡片，求抽到卡片上的数字是奇数的概率；
(2)任意抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，请你列表或画树状图分析并求出组成的两位数中恰好是13的概率.
60．小明和小乐做摸球游戏，一只不透明的口袋里放有 3 个红球和 5 个绿球，每个球除
颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球，小明得 3 分，若是绿球，小乐得 2 分，游戏结束时得分多者获胜.
(1)你认为这个游戏对双方公平吗？
(2)若你认为公平，请说明理由；：若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则. 使该游
戏对双方公平.
【参考答案】一、选择题
1．A
2．B
3．A
4．A
5．A
6．B
7．B
8．A
9．A
10．C
11．B
12．B
13．C
14．B
15．B
17．C 18．B 19．B 20．B 21．D 22．A
二、填空题23．无24．无25．无26．无27．无28．无29．无30．无31．无32．无
34．无35．无36．无37．无38．无39．无40．无41．无
三、解答题42．无43．无44．无45．无46．无47．无48．无49．无
51．无52．无53．无54．无55．无56．无57．无58．无59．无60．无。