高三新高考物理人教版学案-第六章-第4课时-应用三大观点解决力学综合问题-含解析

第4课时 应用三大观点解决力学综合问题(题型讲评课)

1．(2020·全国卷Ⅲ)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1 kg ，则碰撞过程两物块损失的机械能为( )

A ．3 J

B ．4 J

C ．5 J

D ．6 J

解析：选A 设乙物块的质量为m ，由动量守恒定律有m 甲v 甲

＋m 乙v 乙＝m 甲v 甲′＋m 乙v 乙′，代入题图中数据解得m 乙＝6 kg ，进而可求得碰撞过程中两物块损失的机械能为E 损＝12m 甲v 甲2＋12m 乙v 乙2－12m 甲v 甲′2－1

2m 乙v 乙′2，代入题图中

数据解得E 损＝3 J ，选项A 正确。

2．(2021年1月新高考8省联考·辽宁卷)如图所示，水平圆盘通过轻杆与竖直悬挂的轻弹簧相连，整个装置处于静止状态。套在轻杆上的光滑圆环从圆盘正上方高为h 处自由落下，与圆盘碰撞并立刻一起运动，共同下降h

2到达最低点。已知

圆环质量为m ，圆盘质量为2m ，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ，不计空气阻力。求：

(1)碰撞过程中，圆环与圆盘组成的系统机械能的减少量ΔE ； (2)碰撞后至最低点的过程中，系统克服弹簧弹力做的功W 。 解析：(1)圆环下落到碰前瞬间，有mgh ＝1

2m v 2

圆环与圆盘相碰，有m v ＝3m v 1，1

2m v 2＝3m 2v 12＋ΔE

解得ΔE ＝2

3

mgh 。

(2)碰撞后至最低点的过程中，由动能定理得 3mg ·1

2h －W ＝0－3m 2v 12

解得W ＝11

6mgh 。

答案：(1)23mgh (2)11

6

mgh

3．(2021年1月新高考8省联考·广东卷)如图所示，固定的粗糙斜面，倾角θ＝30°，斜面底端O 处固定一个垂直斜面的弹性挡板。在斜面上P 、Q 两点有材质相同、质量均为m 的

滑块A和B，A和B恰好能静止，且均可视为质点，Q到O的距离是

L，Q到P的距离是kL(k>0)。现始终给A施加一个大小为F＝mg、方

向沿斜面向下的力，A开始运动，g为重力加速度。设A、B之间以及

B与挡板之间的碰撞时间极短，且无机械能损失，滑块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

(1)A、B第一次碰撞后瞬间它们的速率分别为多少。

(2)A、B第一次碰撞与第二次碰撞之间的时间。

解析：(1)A和B恰好能静止，则有

mg sin θ＝μmg cos θ，

当给A施加一个大小为F＝mg、方向沿斜面向下的力，A开始运动，

由牛顿第二定律可知

F＋mg sin θ－μmg cos θ＝ma

解得a＝g

A与B碰撞前的速度为v12＝2gkL

A与B发生弹性碰撞，由动量守恒定律可知

m v1＝m v2＋m v1′，

由能量守恒定律可知

1

2m v1

2＝12m v22＋12m v1′2

解得：v1′＝0，v2＝2gkL。

(2)碰撞后B运动到底端所用时间为

t1＝L

v2

＝L

2gk

A运动到底端所用时间为t2＝2L g

若t1＝t2

解得：k＝1

4

当0＜k≤1

4时，A与B同向相撞，即B与挡板碰撞前A、B发生第二次碰撞，此时有1

2gt

2

＝t2gkL

解得t ＝2

2kL g

当k ＞1

4时，A 与B 反向相撞，即B 先与挡板碰撞反向后与A 发生第二次碰撞，

B 与挡板碰后原速率返回 mg sin θ＋μmg cos θ＝ma ′ 解得：a ′＝g

再次相碰时，满足：L －12gt 2＝2gkL ·(t －t 1)－1

2a ′(t －t 1)2，

解得：t ＝8k ＋1

2(2k ＋1)

L 2gk

。 答案：(1)0

2gkL (2)当0＜k ≤1

4

时，t ＝2

2kL g 当k ＞1

4时，t ＝8k ＋12(2k ＋1)

L

2gk

4．(2021年1月新高考8省联考·湖南卷)如图，一滑板的上表面由长度为L 的水平部分AB 和半径为R 的四分之一光滑圆弧BC 组成，滑板静止于光滑的水平地面上。物体P (可视为质点)置于滑板上面的A 点，物体P 与滑板水平部分的动摩擦因数为μ(μ<1)。一根长度为L 、不可伸长的细线，一端固定于O ′点，另一端系一质量为m 0的小球Q 。小球Q 位于最低点时与物体P 处于同一高度并恰好接触。现将小球Q 拉至与O ′同一高度(细线处于水平拉直状态)，然后由静止释放，小球Q 向下摆动并与物体P 发生弹性碰撞(碰撞时间极短)，设物体P 的质量为m ，滑板的质量为2m 。

(1)求小球Q 与物体P 碰撞前瞬间细线对小球拉力的大小；

(2)若物体P 在滑板上向左运动从C 点飞出，求飞出后相对C 点的最大高度；

(3)要使物体P 在相对滑板反向运动过程中，相对地面有向右运动的速度，求m 0

m 的取值范

围。

解析：(1)小球Q 在下落过程中机械能守恒，因此有m 0gL ＝1

2m 0v Q 2

在最低点对小球Q 由牛顿第二定律可得T －m 0g ＝m 0v Q 2

L 联立解得T ＝3m 0g 。