辽宁省营口市2019年中考模拟试题(三)数学试题

2019年营口市中考模拟试题（三）

数学试卷满分：150分

一、选择题（每题3分，共30分）

1．在﹣、﹣、﹣|﹣3|、﹣这四个数中，最小的数是（）

A ．﹣

B ．﹣C．﹣|﹣3| D ．﹣

2．如图1放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图2，则其俯视图是（）

3.下列运算不正确

．．．的是（）

A．（x﹣1）2＝x2﹣1 B．2a3+a3＝3a3C．（﹣a）2•a3＝a5 D．（a﹣2）3＝a﹣6

4．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，9．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（）

A．2和2 B．4和2 C．2和3 D．3和2

5．已知x a＝2，x b＝3，则x3a﹣2b等于（）

A． B．﹣1 C．17 D．72

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°,D为AC边上一点，

∠DBC＝∠A，BD＝6，AB＝8，则sin∠A的值为（）

A．

3

4

B．

4

3

C．

4

5

D．

3

5

7．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧

AB上的一个动点，若∠P＝62°，则∠ACB的度数是（）

A．124° B．121°C．118° D．132°

8.若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

x …-1 0 1 2 3 …

A B C D

A B

C

D

A

B

C

·O

y (7)

4

-

5

4

-

9

4

-

5

4

7

4

…

则下列说法错误的是（）

A. 二次函数图象与x轴交点有两个

B.x≥2时y随x的增大而增大

C. 二次函数图象与x轴交点横坐标一个在-1～0之间，另一个在2～3之间

D. 对称轴为直线x=1.5

9.如图所示，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过矩形OABC

的对角线AC的中点M，分别与AB，BC交于点D、E，若矩形

OABC的面积为12，则k的值为（）

A．﹣23B．﹣26C．3 D．﹣3

10．如图，在矩形ABCD中，E是CD边的中点，且BE⊥AC于点F，连接DF，则下列结论正确

．．的是（）A．△ADC≌△ECB B．AD＝DF

C．＝D．＝1 2

二、填空题（每题3分，共24分）

11.张敏同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”能搜索到与之相关的结果的条数约为67 100 000，

这个数67 100 000用科学记数法可表示为

12．把多项式x3﹣25x分解因式的结果是

13．函数中的自变量x的取值范围是．

14．如果关于x的一元二次方程x2﹣kx+2＝0中，k是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率为。

15．一个圆锥的底面半径为5cm，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是cm2．

16．某学校要新购置一批课桌椅，现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择．已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元；购买甲种5套和乙种3套，共需1620元．那么乙种规格的课桌椅每套价格是元.

17．已知：如图，在Rt△ABC中，BC＝AC＝4，点M是AC边上一动点，连接BM，以CM为直径的⊙O交BM 于N，则线段AN的最小值为．

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18.如图，已知A1，A2，A3，…A n是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A n﹣1A n＝1，分别过点A1，A2，A3，…

A n作x轴的垂线交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B1，B2，B3，…

B n，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，

过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2…，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2…，△B n P n B n+1的面积为S n，则S1+S2+S3+…+S2019＝．

三、解答题（满分96分）

19．（10分）先化简，再求值：（x-

1

2x

）÷，其中x＝．

20．（10分）国家为了实现2020年全面脱贫目标，实施“精准扶贫”战略，采取异地搬迁，产业扶持等措施．使贫困户的生活条件得到改善，生活质量明显提高．某旗县为了全面了解贫困县对扶贫工作的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的总户数是多少？

（2）将图1补充完整；

（3）通过分析，贫困户对扶贫工作的满意度（A、B、C类视为满意）是；

（4）在扇形统计图中，D所占的圆心角是多少度？

21．（12分）小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字2、3、4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．

（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．

（2）如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？做出判断，并说明理由．

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