广东省汕头市七年级下学期数学期末考试试卷

广东省汕头市七年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）绝对值不大于4的所有整数的和是（）
A . 16
B . 0
C . 576
D . -1
2. （2分） (2020八上·开福期末) 下列调查适合抽样调查的是（）
A . 审核书稿中的错别字
B . 企业招聘，对应聘人员进行面试
C . 了解八名同学的视力情况
D . 调查某批次汽车的抗撞击能力
3. （2分）(2020·鼓楼模拟) 铺设木地板时，每两块地板之间的缝隙不低于0.5mm且不超过0.8mm，缝隙的宽度可以是（）
A . 0.3 mm
B . 0.4 mm
C . 0.6 mm
D . 0.9 mm
4. （2分） (2020七下·遂宁期末) 不等式组的解集在数轴上应表示为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019七下·三原期末) 如图，下列条件：① ，② ，③ ，
④ ，能判断直线的有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
6. （2分）如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2018·温州) 如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（）
A . （1，0）
B . （，）
C . （1，）
D . （-1，）
8. （2分） (2020八上·金塔期中) 点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M 点的坐标为（）
A . (-3，5)
B . (5，- 3)
C . (-5，3)
D . (3，5)
9. （2分）不等式组（x为未知数）无解，则函数y＝(3−a)x2−x+图象与x轴（）
A . 相交于两点
B . 没有交点
C . 相交于一点
D . 相交于一点或没有交点
10. （2分） (2017七下·红桥期末) 不等式x+5＜2的解在数轴上表示为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2019七下·朝阳期中) 若关于的方程的解为负数,则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2020七下·昆明期末) 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”这一章里，二元一次方程组是由算筹（算筹是中国古代用来记数、列式和进行演算的一种工具）来记录的.在算筹记数法中，以“立”“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示两位数时，个位用立式，十位用卧式.如图（1），从左到右列出的算筹数分别表示、的系数与相应的常数项，根据图（1）可列出方程组，则根据图（2）列出的方程组是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）(2019·鄂尔多斯模拟) 下列说法正确的是________．（填写正确说法的序号）
①在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；②一元二次方程x2﹣3x＝5无实数根；③ 的平方根为±4；④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式；⑤圆心角为90°的扇形面积是π，则扇形半径为2．
14. （1分） (2019七上·拱墅期末) 若一个角的补角是它的余角的5倍，则这个角的度数为________．
15. （1分） (2017七下·兰陵期末) 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为________人．
16. （1分） (2020七下·哈尔滨月考) 把二元一次方程化成用x表示y的形式，则y=________．
17. （1分）(2017·石家庄模拟) 27的立方根为________．
18. （1分） (2018七下·黑龙江期中) 不等式组无解，则m的取值范围是________．
三、解答题 (共8题；共43分)
19. （1分） (2017七下·江都期末) 综合题:
（1）解方程组：
（2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．
20. （10分） (2017七下·射阳期末) 解方程组：
（1）；
（2）
21. （5分）如图所示，△ABC中，AB=AC，E在AC上，D在BA的延长线上，且AD=AE，连接DE．
求证：DE⊥BC．
22. （2分）(2020·荆州模拟) 为了解“停课不停学”过程中学生对网课内容的喜爱程度，某校开展了一次网上问卷调查.随机抽取部分学生，按四个类别统计，其中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）这次共抽取________名学生进行统计调查，扇形统计图中D类所在扇形的圆心角度数为________；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有3000名学生，估计该校表示“喜欢”的B类学生大约有多少人？
23. （10分）(2017·游仙模拟) 如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+4与x轴交于点A，过点A的抛物线y=ax2+bx与直线y=﹣x+4交于另一点B，且点B的横坐标为1．
（1）求a，b的值；
（2）点P是线段AB上一动点（点P不与点A、B重合），过点P作PM//OB交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，过点P作PF⊥MC于点F，设PF的长为t，MN的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，当S△ACN=S△PMN时，连接ON，点Q在线段BP上，过点Q作QR//MN交ON于点R，连接MQ、BR，当∠MQR﹣∠BRN=45°时，求点R的坐标．
24. （10分） (2020七下·枣阳期末) 我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元.相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%.
（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株.
（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株.
（3）在(2)的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用为22080元.
25. （2分） (2015八下·成华期中) 某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
（2）设生产A、B两种产品总利润是W（元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？
26. （3分） (2019七下·即墨期末) 阅读下列材料并解决后面的问题
材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler，1707--1783）才发现指数与对数之间的联系，我们知道，n个相同的因数a相乘a•a…，a记为an ，如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28，即log28=3一般地若an=b （a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab，即logab=n．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381，即log381=4．
（1）计算下列各对数的值：log24=________，log216=________，log264=________；
（2）通过观察（1）中三数log24、log216、log264之间满足的关系式是________；
（3）拓展延伸：下面这个一股性的结论成立吗？我们来证明logaM+logaN=logaMN（a＞0且a≠1，M＞0，N ＞0）
证明：设logaM=m，logaN=n，
由对数的定义得：am=M，an=N，
∴am•an=am+n=M•N，
∴logaMN=m+n，
又∵logaM=m，logaN=n，
∴logaM+logaN=logaMN（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；
仿照（3）的证明，你能证明下面的一般性结论吗？logaM-logaN=loga （a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）计算：log34+log39-log312的值为________．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共43分)答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、答案：22-3、
考点：
解析：
答案：23-1、
考点：
解析：
答案：24-1、答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：
答案：26-1、答案：26-2、
答案：26-3、答案：26-4、考点：
解析：。