浅析初中数学成绩两极分化的原因
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浅析初中数学成绩两极分化的原因
唐小林
重庆市綦江区三江中学
摘要:初中阶段的学生,数学学习成绩呈两极分化非常严重,成绩差的学生
占的比例之大,实在惊人,特别是在八年级,表现得尤为明显,本文结合自
的教学实践作一些粗浅的探讨,以达到共勉之目的。
主题词:浅析初中数学成绩两极分化的原因
初中阶段的学生,数学学习成绩呈两极分化非常严重,成绩差的学生占的比例之大,实在惊人,特别在八年级表现得尤为明显。
那么,造成两极分化的
原因是什么?如何预防数学成绩的两极分化呢?本文结合自己的教学实践作一
些粗浅的探讨,以求与同行共勉!
一、造成分化的原因
1、被动学习。
许多同学进初中入后,还像小学那样,有很强的依赖心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习主动权。
表现在不定计划,坐等上课,课前
没有预习,对老师要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到“门道”。
2、学不得法。
老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点,突出思想方法。
而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔
记记了一大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的
联系,只是赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械
模仿,死记硬背。
也有的晚上加班加点,白天无精打采,或是上课根本不听,
自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。
3、不重视基础。
一些“自我感觉良好”的同学,常轻视基本知识、基本技能和基本方法的
学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感
兴趣,以显示自己的“水平”,好高鹜远,重“量”轻“质”,陷入题海。
到
正规作业或考试中不是演算出错,就是中途“卡壳”。
4、思维方式和学习方法不适应数学学习要求。
八年级是数学学习分化最明显的阶段。
一个重要原因是初中阶段数学课程
对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。
而八年级学生正处于由直观形象
思维向抽象逻辑思维过渡的一个关键期,还没有形成比较成熟的抽象逻辑思维,而且学生个体差异也比较大,有的抽象逻辑思维能力发展快一些,有的则慢一些,因此表现出数学学习接受能力的差异。
除了年龄特征因素以外,更重要的
是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动,指导学生掌握
有效的学习方法,促进学生抽象逻辑思维的发展,提高学习能力和学习适应性。
二、减少成绩分化的教学对策
1、让学生乐学。
培养学生学习数学的兴趣是推动学生学习的动力,学生如果能在学习数学
中产生兴趣,就会形成较强的求知欲,就能积极主动地学习。
如何培养学生数
学学习兴趣?
(1)让学生喜欢数学教师是喜欢数学的前提。
我经常听到这样的话:某人为什么喜欢语文呢?是因为喜欢那个语文老师的课,某人为什么数学成绩好呢?是因为太喜欢那个数学老师了。
“亲其师,信其道”,学生会因为喜欢一位教师而喜欢上他所任教的学科。
要想让学生喜欢你的课,首先必须让他们先喜欢你,
良好的师生关系能使学生拥有良好的情绪去面对学习。
学生会因为喜欢一位老
师而喜欢一门功课,同样,也可能因为讨厌一位老师而讨厌学习。
所以,一个
被学生喜欢的教师,其教育效果总是超出一般教师。
作为一名教师,当你的学
生喜欢你,喜欢上你的课,喜欢听你的话,那么你的教学也就成功了一半。
如
果学生对你反感,即使你把课设计得再漂亮,他们也会不屑一顾的。
然而,如何让学生喜欢你,这也是一门学问。
①展示能力,让学生佩服。
有位老师学识十分渊博,他不仅仅研究数学,
还喜欢人文历史、新闻时事等,讲课的时候旁征博引,信手拈来,学生们个个
都很崇拜他。
另一位名师则是计算能力超强,再难计算的数据对他来说都是小
菜一碟,学生特别敬佩。
在调查中也发现,很多学生喜欢某一个老师,理由很
简单,可能只是因为老师随手就可以画出标准的圆,也可能一个人某种气质或
某个优点让人喜欢。
②展示人格魅力,让学生敬服。
学生喜欢老师,很自然就会喜欢这门课。
作为老师,你得知道什么是人格魅力,人格魅力的吸引力是你无法想象的,学
生喜欢你,就会喜欢听你说每一句话,喜欢你的每一个做法。
教师的人格魅力包括:思想、道德、行为、举止、气质、风度、知识、能
力等的综合,是树立教师威信的基石,人格魅力具有强力的感召力和凝聚力,
与教师的年龄、身高无关,而数学教师的人格魅力应该是:良好的仪态、高尚
的师德、严谨的工作作风和博爱之心。
我国著名教育家张伯苓,1919年之后相继创办南开大学、南开女中、南开小学。
他十分注意对学生进行文明礼貌教育,并且身体力行,为人师表。
一次,他发现有个学生手指被烟熏黄了,便严肃地劝告那个学生:“烟对身体有害,要戒掉它。
”没想到那个学生有点不服气,俏皮地说:“那您吸烟就对身体没有害处吗?”张伯苓对于学生的责难,歉意地笑了笑,立即唤工友将自己所有的吕宋烟全部取来,当众销毁,还折断了自己用了多年的心爱的烟袋杆,诚恳地说: “从此以后,我与诸同学共同戒烟。
”果然,打那以后,他再也不吸烟了。
作为家长也是这样,你经常叫子女不干什么?而你喜欢干什么呢?叫子女好好读书,而作为父母经常去打麻将不喜欢学习,那你子女会认真学习吗?
③严谨的工作作风让学生折服。
认真准备每一堂课,认真做好每一件事,课堂严谨而不失生动,学生的任何问题都能耐心细致的态度解答,问题的设计与
探索过程让学生暗暗佩服,比如有的老师不拿课本却讲得得心应手,知道讲的
知识在第几页几行等都能体现。
④博爱之心:博爱就是广博的爱,是平等的爱,是没有等级差别的爱,经常照顾他人的感受。
博爱是一种境界,博爱是一种胸怀。
冯巩的相声中所说:和潘长江比个大,和陈佩思比美发,与美国总统比说中国话。
我们看学生的问题时,也要从好的方面去看,先肯定和赞赏,再提出努力方向,这点很重要。
美国电影《师生情》有这样一个片段:一位白人教师到黑人社区任教小学一年级,在第一节数学课中老师伸出五个手指问其中一名黑人孩子,"这是几个手指?”,小孩憋了半天才答道:“三个。
”老师没有指责他说错了,而是高兴地大声赞道:“你真厉害,还差两个你就数对了。
”教师一句赞赏的话,就缓和了学生的心理压力,收到了意想不到的效果。
可见,教师要善于用放大镜发现学生的闪光点,以表扬和鼓励为主,对每个问题、每个学生的评价不可轻易否定,否则就会挫伤学生的学习积极性。
教学中教师还要承认学生数学学习的个体差异,积极地鼓励和肯定每个学生的每一个进步。
作为数学老师,由于科目的原因,特别重视学生认真的学习态度和严密的的逻辑推理,要求学生细心、认真,这方面要求多了,容易造成严格要求过多,欣赏赞美太少,经常只看到学生的缺点与不足,经常扳着脸、训斥、批评,而容易忽视学生的优点,这是我们,特别是老教师最容易犯的错误。
陶行知先生当校长的时候,有一天看到一位男生用砖头砸同学,便将其制止并叫他到校长办公室去。
当陶校长回到办公室时,男孩已经等在那里了。
作为校长大家认为会怎么教育学生?陶行知掏出一颗糖给这位同学:“这是奖励你的,因为你比我先到办公室。
”接着他又掏出一颗糖,说:“这也是给你的,我不让你打同学,你立即住手了,说明你尊重我。
”男孩将信将疑地接过第二颗糖,陶先生又说道:“据我了解,你打同学是因为他欺负女生,说明你很有正义感,我再奖励你一颗糖。
”这时,男孩感动得哭了,说:“校长,我错了,同学再不对,我也不能采取这种方式。
”陶先生于是又掏出一颗糖:“你已认错了,我再奖励你一块。
我的糖发完了,我们的谈话也结束了。
”陶行知的高明之处在于尽
量发现孩子的优点,而少谈或不谈缺点,因为孩子的错误其实孩子自己是知道的。
2、让学生会学
(1)加强学法指导,培养良好学习习惯。
什么是良好的学习习惯?我向学生做了如下具体解释,它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
(2)制定计划使学习目的明确,时间安排合理,不慌不忙,稳扎稳打,它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。
但计划一定要切实可行,既有长远打算,又有短期安排,执行过程中严格要求自己,磨炼学习意志。
(3)课前自学是学生上好新课,取得较好学习效果的基础。
课前自学不仅能培养自学能力,而且能提高学习新课的兴趣,掌握学习主动权。
自学不能走过场,要讲究质量,力争在课前把教材读懂,上课着重听老师讲课的思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在课堂上。
(4)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。
“学然后知不足”,课前自学过的同学上课更能专心听课,他们知道什么地方该详,什么地方可略;什么地方该精雕细刻,什么地方可以一带而过,该记的地方才记下来,而不是全抄全录,顾此失彼。
(5)及时复习是提高学习效率的重要一环,通过反复阅读教材,多方查阅有关资料,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,将所学的新知识与有关旧知识联系起来,进行分析比较,一边复习一边将复习成果进行整理,使对所学的新知识由“懂”到“会”。
(6)独立作业是学生通过自己的独立思考,灵活地分析问题、解决问题,进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。
这一过程是对学生意志毅力的考验,通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。
(7)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误,或由于思维受阻造成的遗漏解答,通过点拨使思路畅通的过程。
解决疑难一定要有锲而不舍的精神,做错的作业再做一遍。
对错误的地方没弄清楚要反复思考,实在解决不了的要请教老师和同学,并要经常把易错的地方拿出来复习强化,作适当的重复性练习,把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识,长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
(8)系统小结是学生通过积极思考,达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。
小结要在系统复习的基础上以教材为依据,参照笔记与有关资料,通过分析、综合、类比、概括,揭示知识间的内在联系。
以达到对所学知识融会贯通之目的。
经常进行多层次小结,能对所学知识由“活”到“悟”。
3、强化基础,重循序渐进,防止急躁。
由于年龄较小,阅历有限,为数不少的初中学生容易急躁,有的同学贪多求快,囫囵吞枣,有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就,有的取得一点成绩便洋洋自得,遇到挫折又一蹶不振。
针
对这些情况,我们让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程,决非一朝一夕之功,为什么初中要上三年而不是三天!许多优秀的同学能取得好成绩,其中一个重要原因是他们的基本功扎实,他们的阅读、理解、运算技能达到了熟练的程度,这就是一种能力的体现。
4、在数学教学过程中加强思维的训练和培养。
(1)启发思维。
如果说活的课堂是外在的话,那启迪思维就是内在的活了。
俗话说得好:数学是思维的体操。
教师在课堂教学中启发思维的实效如何,还要看教师是否真正掌握并灵活地运用了启发思维的“点金术”,因为良好的方法乃是走向成功的关键因素。
实践证明,教师准确地把握好时机,有利于在思维的最佳突破口点拨学生的心灵乐曲,启迪学生的智慧火花。
同时,教师启发思维的问题深度的难易要适中、速度的快慢要得宜、广度的大小要恰当、量度的多少要相应,才能恰到好处地引发学生积极思维。
如何启发呢?
①激发学生质疑,培养思维的深刻性。
我校一个老师在上解三元一次方程组时,以书本上的例子
⎪⎩
⎪⎨⎧==++=++y x z y x z y x 4225212来讲的,整个过程很简单,由方程③代入方程①②,消去x ,再利用已有的解二元一次方程的解决方法解,但是讲了之后,全班多数学生并不会解三元一次方程组,原因在哪里呢?因为整节课看起来很简单,以为学生应该懂了,所以老师讲的时候基本上就是一言堂,自问自答,没有把知识问题化,实际上学生并不会真正解三元一次方程组。
那么应该怎么启迪学生思维呢?,应该让学生带着问题思考:该方程组与原来的二元一次方程组有什么不同?能否转化为二元一次方程组?有哪些方法使它变成二元一次方程组?(代入法和加减法两种),最后还要总结出解三元一次方程组的一般步骤,这样的问题化学生才能举一反三。
又比如讲完全平方公式时,一种方法是老师用多项式与多项式的乘法法则去解决,然后运用,另一种方法是叫学生自己去用所学知识去探索计算,观察结果的规律,总结出本质特征,两种处理方法,看似一样,实际效果则大相径庭。
因为在这个过程中,不仅调动了学生的逻辑思维,而且调动了学生的直觉思维,引导学生经历了由直觉发现到逻辑证明的对问题的解决过程,极大地诱发了创造性思维。
事实上,很多著名的数学定理就是经过先猜想后证明得出来的。
②会把简单问题复杂化,培养思维的广阔性,发展学生思维。
思维的广阔性是指思维活动的广泛和全面程度。
它表现为开阔,多方向,多层次的思考问题,多角度的研究问题。
在解题时将问题逐步延伸,使解题思
路顺利迁移,不仅能巩固所学知识,而且能较好地培养和发展思维。
“一题多变”,是多向思维的一种基本形式,在数学学习中恰当地适时地加以运用,能培养思维的创造性,真正起到“做一题,通一类,会一片”的作用,达到精讲精练的目的。
例1:已经在四边形ABCD 中,E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点,求证:四边形EFGH 是平形四边形。
变式1:分别顺次连结以下四边形的四条边的中点,所得到的是什么四边形?从中你能发现什么规律?①平行四边行;②矩形;③菱形;④正方形;⑤梯形;⑥直角梯形;⑦等腰梯形。
变式2:顺次连接四边形的各边中点,如果得到下列条件的四边形①矩形;②菱形;③正方形。
那么原四边形分别满足什么条件?
例2,观察下列各式:
211211-=⨯,3121321-=⨯,4131331-=⨯,…… (1)填空:
_____________1091=⨯,_____________)1(1=+n n (2)计算:2013
20121431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 变式:(1)解方程:1890
1262=++++x x x x (2)计算:
201520131751531311⨯++⨯+⨯+⨯ (3)根据上面的计算猜想:
_____________)(1=+k n n (其中k n ,均为正整数)
并计算:2017
201411071741411⨯++⨯+⨯+⨯ 这样,从一个问题引出一串问题,真正收到了举一反三,触类旁通的功效。
“一题多解”是命题角度的集中,解法度的分散,目的是培养学生的发散思维,有利于思维的灵活性和广阔性。
例3:已知:如图,在平行四边形ABCD 中,E 是BC 边的中点,连结AE ,F 为
CD 边上的一点,且满足BAE DFA ∠=∠2.求证:AF=CD+CF.
【幻灯】思路一:利用中点造全等;
思路二:利用角平分线造全等
思路三:截长补短
把简单问题复杂化,就是把知识讲透,题型真正掌握,思维能力得到充分培养,千万不要就题论题,才能真正达到“做一题,通一类,会一片”的目的。
③会把复杂问题简单化,教给学生学习数学的方法。
学生因为某段知识没有掌握,就可能影响他学习的信心和兴趣,甚至直接学生数学学习的成败。
比如几何的证明,代数中应用题的突破都需要老师有切实可行的、深入浅出的、操作性强的学习方法,好比学开车,先模仿再熟练,后融会贯通,最后达到理解运用、拓展创新的目的。
如:讲“三线八角”时,如何认识相关角,课堂教学中要抓住学生的易错点,加强重点练习。
但会识别图形(比较复杂的图形)中的同位角、内错角和同旁内角是学生的难点,也容易误解。
解决方法:利用变式和变形的图不断提高学生排除变式图形中的非本质现象,排除复杂图形中“背景”干扰的能力,比如可以采用分离图形法,把复杂图形简单化。
以下是三类角从复杂图形中分离后的基本图形
教师要引导学生抽象出:同位角,“F”型,内错角“Z”型,同旁内角“U”x 型,并且说明,与角的大小无关,可以用动画演示或者动手操作演示,这样的引导学生就可以在纷繁复杂的图形找出最本质的东西。
又如,有关解方程应用题一直是初中教学的重点与难点,很多学生没能掌握应用代数方法分析问题的思路,还停留在小学数学的解答方法,对于不少学生而言,当他们面对应用题时,不知如何下手,感到无所适从.,心理畏惧,不敢下手。
根据我们的观察及与学生的交流,我们发现学生学习数学应用题的困难在于:第一,找不到题目的入手点,像一只无头的苍蝇一样乱飞乱撞,没有目标性;第二,不知道怎样设未知数,也就是不知道采用直接设法还是间接设法;第三,代数式的表达能力不强,对题目中的各种量不能用含未知数的代数式表示;第四,找不出等量关系,列不出方程。
列方程或不等式是解决应用题的关键,如何建模呢?首先要会用式子表示一些基本数量关系,一般来说,实际问题中都是三类相关量,如时间、速度、路程,又如工作时间、工作效率、工作量等,他们之间的基本关系是总量=单位量×数量,如路程=时间×速度,工作量=工作时间×工作效率,一般表示方法是:知一设二表示三,即这三个量中一定知道其中一个量,设一个未知量,利用它们之间的关系表示出第三个量,最后根据第三个量间的关系列出方程。
例1:A、B两地相距60千米,甲乙两人分别从A、B两地骑车出发,相向而行,甲比乙迟出发20分钟,每小时比乙多行3千米,在甲出发后1小时40分,两人相遇.问甲乙两人每小时各行多少千米?
还有一种“笨”办法,画图填空(列表)法:三行四列三要素两情况(设甲速为x)
学生先画表:三行四列,设未知数并填入体会,方法虽然笨,但是便于操作,容易掌握。
变式:甲乙两站相距1280千米,采用和谐号动车组提速后,列车行驶速度是原来速度的3.2倍,从甲站到乙站的时间缩短了11小时,求列车提速后的速度。
把复杂问题简单化针对的是对教学中的重点难点知识与方法,让学生掌握比较简单易学、深入浅出、通俗易懂的学习方法学习,这需要教师不断的教学反思,需要不断的从学生的学习过程中去观察、思考、提炼,对不同的教学内容采取更适合学生实际的教学方法,才能不断提高学生的学习成绩和学习能力。
④倡导创新,培养思维的创新性。
在解题时,不要满足于把题目解答出来便完事大吉,而应向更深层次探求它们的内在规律,可以引导学生变化题目的条件、结论等。
比如,“正三角形内任意一点到三边距离之和为定值。
”这个命题不难用面积法证明。
该题证明后,可以变换角度,广泛联想,训练发散思维。
将“任意一点”变到“形外一点”,将“正三角形”变为“正n边形”,或者将“正三角形”变为“任意三角形”,研究结论如何变化。
可以看出,对数学问题的回味与引申,使学生从不同角度处理问题,增加学生总结、归纳、概括、综合问题的意识和能力,培养了思维的灵活性、变通性和创造性。
在创造性思维活动中,求异思维占主导地位,也有求同的成分,而且两者是密不可分的。
在教学中,只有引导学生从同中求异与异中求同的反复结合,才能培养思维的流畅性、变通性、新奇性。
例如,在证明“三角形内角和定理”时,因三个内角位置分散,大家一致认为必须添加适当的辅助线使角集中起来,这是思维的求同;至于如何添加适当的辅助线,这便是思维的求异点。
学生们勇于探索,各抒己见。
有同学提出:过一顶点作对边的平行线;也有同学认为:过一顶点作对边的平行线;也有同学认为:过一顶点作射线平行对边;还有同学想到:在一边上取一点后,分别作另两边的平行线。
多种方法能够解决问题,学生的求异思维十分活跃。
然后通过比较,异中选优,大家认为“过一顶点作射线平行对边”较为简洁!
倡导创新是一种理念,学生的创新需要老师更多的鼓励,哪怕错误甚至荒谬。
以上就是我的几点教学体会而已,如有不当之处,还望老师们批评指正。
总之,让学生乐学,会学是缩小初中数学成绩两极分化的根本,也是教师教学的最高境界。
参阅文献:
1、中华人民共和国教育部制定义务教育《数学课程标准》北京师范大学出版社2011年版
2、史宁中主编义务教育《数学课程标准》解读 2011年版北京师范大学出版社
3、马复凌晓牧主编新版课程标准解析与教学指导《初中数学》北京师范大学出版社
4、姜曙光主编《教师掌控课堂的技巧》东北师范大学出版社 2010年11月第一版
5、刘素梅编著《教师专业发展新视界》东北师范大学出版社出版发行 2010年4月第一版。