《几何图形初步》复习参考教案

第四章《几何图形初步》复习教案
教学目标
1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；
3．掌握本章的全部定理和公理；
4．理解本章的数学思想方法；
5．了解本章的题目类型．
教学重点和难点
重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；
难点是理解本章的数学思想方法．
教学手段
引导——活动——讨论
教学方法
启发式教学
教学过程
一、引导学生画出本章的知识结构框图
1 / 7
2 / 7
⎧
⎨⎩
⎧⎨
⎩二、具体知识点梳理 （一）几何图形
立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。

1、几何图形
平面图形：三角形、四边形、圆等。

主视图--------从正面看
2、几何体的三视图 左视图--------从左边看 俯视图--------从上面看
（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。

（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

3、立体图形的平面展开图
（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。

（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。

4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

（二）直线、射线、线段 1、基本概念
直线
射线
线段
图形
端点个数 无 一个 两个 表示法
直线a 直线AB （BA ） 射线AB
线段a 线段AB （BA ） 作法叙述 作直线AB ； 作直线a
作射线AB
作线段a ； 作线段AB ；
连接AB
延长叙述不能延长反向延长射线AB
延长线段AB；反向延长线段BA
2、直线的性质
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简单地：两点确定一条直线。

3、画一条线段等于已知线段
（1）度量法
（2）用尺规作图法
4、线段的大小比较方法
（1）度量法
（2）叠合法
5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等
定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。

图形：
A M B
符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。

6、线段的性质
两点的所有连线中，线段最短。

简单地：两点之间，线段最短。

7、两点的距离
连接两点的线段长度叫做两点的距离。

8、点与直线的位置关系
（1）点在直线上（2）点在直线外。

（三）角
1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。

2、角的表示法（四种）：
3、角的度量单位及换算
4、角的分类
∠β锐角直角钝角平角周角
3 / 7
范围0＜∠β＜
90°∠β=90
°
90°＜∠β＜
180°
∠β=180°∠β=360°
5、角的比较方法
（1）度量法
（2）叠合法
6、角的和、差、倍、分及其近似值
7、画一个角等于已知角
（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。

（2）借助量角器能画出给定度数的角。

（3）用尺规作图法。

8、角的平分线
定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。

图形：
符号：
9、余角、补角
（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角。

其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。

（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角。

其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角。

（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。

10、方向角
（1）正方向
（2）北（南）偏东（西）方向
（3）东（西）北（南）方向
四、课堂练习与作业（一）
1、下列说法中正确的是（）
A、延长射线OP
B、延长直线CD
C、延长线段CD
D、反向延长直线CD
2、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都
4 / 7
5 / 7
标注了字母，请根据要求回答问题： （1）和面A 所对的会是哪一面？ （2）和B 面所对的会是哪一面？ （3）面E 会和哪些面相交？ 3、 两条直线相交有几个交点？
三条直线两两相交有几个交点？ 四条直线两两相交有几个交点？ 思考:n 条直线两两相交有几个交点？
4、 已知平面内有四个点A 、B 、C 、D ，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线， 最多可画多少条直线？画出图来．
5、已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC
的中点，
CD =2．5厘米，请你求出线段AB 、AC 、AD 、BD 的长各为多
少？
6、已知线段AB =4厘米，延长AB 到C ，使B C =2AB ，取AC 的中点P ，求PB 的长． 课堂练习与作业（二） 一、填空（54分）
1、 计算：30.26°=____ °____′____″； 18°15′36″ =____ __ °；
36°56′+18°14′=____ ； 108°- 56°23′ =________； 27°17′×5 =____ ； 15°20′÷6 =____ （精确到分）
2、 60°=____平角 ；
32直角=______度；6
5
周角=______度。

3、 如图,∠ACB = 90°,∠
CDA = 90°,写出图中
（1）所有的线段:_______________； （2）所有的锐角:________________
（3）与∠CDA 互补的角:_______________ 4、如图：∠AOC=
+
∠ BOC=∠BOD －∠
=∠AOC －∠
A
D
B
C
（第3题）
6 / 7
5、如图, BC=4cm ，BD=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC=________
6．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________
7、一个角与它的余角相等,则这个角是______,它的补角是_______ 8、三点半时，时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是_______
9、若∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4，四个角的和为180°，则∠2=______;∠3=______;∠1与∠4互为
角。

10、如图：直线AB 和CD 相交于点O ，若∠AOD=5∠AOC ，则∠BOC= 度。

11、如图，射线OA 的方向是:_______________；
射线OB 的方向是:_______________； 射线OC 的方向是:_______________；
二、选择题（21分）
1、下列说法中，正确的是（ ）
A 、棱柱的侧面可以是三角形
B 、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图
C 、正方体的各条棱都相等
D 、棱柱的各条棱都相等
2、下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（ ）
3、下面说法错误的是（ ） A 、M 是AB 的中
点，则AB=2AM
B 、直线上的两点和它们之间的部分叫做线段
C 、一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线
D 、同角的补角相等
4、从点O 出发有五条射线，可以组成的角的个数是（ ） A 、4个 B 、5个 C 、 7个 D 、10个
5、海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50°，则这艘船位于这个灯塔的（ ）
A.
（第11题）
.
. . . A D C B （第4题）
（第10题）
7 / 7
A 、南偏西50° B、南偏西40° C、北偏东50° D、北偏东40°
6、 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m 个，最多为n 个，则m+n 等于（ ） A 、12 B 、16 C 、20 D 、以上都不对
7、用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（ ）
A 、15°的角
B 、135°的角
C 、145°的角
D 、150°的角
三、解答题（25分）
1、一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数。

（5分）
2、如图，∠AOB 是直角，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，求∠EOD 的度数。

（10分）
3、线段4 AB cm ，延长线段AB 到C ，使BC = 1cm ，再反向延长AB 到D ，使AD =3 cm ，E 是AD 中点，F 是CD 的中点，求EF 的长度。

（10分）
B O
A
C
E D。