二零一零学年 春季学期《博弈与社会》第1次习题课教案
博弈论基础教程课程设计
博弈论基础教程课程设计一、课程目标本课程的目标是使学生掌握博弈论的基础知识和应用能力。
具体包括以下三个方面：1.掌握博弈论的基本概念和方法；2.能够分析和解决博弈论中常见的问题；3.熟练运用博弈论知识解决实际问题。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个方面：1. 基本概念•博弈的定义、分类、元素和特征；•纳什均衡的定义和求解方法；•博弈的收益矩阵和策略。
2. 博弈的求解•最大最小定理和它在博弈中的应用；•博弈树的概念和遍历方法；•极小极大算法和α-β剪枝算法。
3. 博弈的应用•博弈在经济学、政治学和其他社会科学中的应用；•博弈在信息安全和网络安全中的应用；•博弈在人工智能领域中的应用。
三、教学方法本课程主要采用教师讲授和实践操作相结合的方法进行教学。
具体包括以下几种方法：1.讲课：教师讲授博弈论的基本概念和求解方法，同时配合案例进行讲解；2.练习：通过课堂练习和作业练习加强学生对博弈论知识的理解和应用能力；3.实践：将博弈论的知识应用到实际问题中，如经济学领域的博弈分析、信息安全领域的安全博弈等。
四、教学评估本课程的评估主要采用以下两种方法：1. 平时评估•课堂表现（20%）：如认真听课、积极发言等；•作业完成情况（30%）：如作业正确率、完成时间等。
2. 期末考核期末考核占本课程总成绩的50%。
五、教学进度本课程的教学进度预计为15周，具体安排如下：课程内容授课时间基本概念2周博弈的求解5周博弈的应用5周复习与总结3周六、参考文献•《博弈论及其应用》，杨桂琳等，高等教育出版社；•《博弈论与经济行为》，塞勒，商务印书馆；•《计算智能与博弈》，杨强，电子工业出版社。
二零零九学年春季学期博弈和社会第1次习题课-文档资料
2
第1次作业
1. 外部性及科斯定理
（Externality and Coase Theorem）
2. 共同理性
（ Common Knowledge of Rationality ）
2019/2/15
09 Spring,《Game and Society》 第1次习题课
3
1. 外部性及科斯定理 （Externality and Coase Theorem）
2019/2/15
09 Spring,《Game and Society》 第1次习题课
6
1. 3
假设产权明确，除非得到额外补偿，农场享有完全不受任何污染的权利。
也就是说，如果化工厂要生产任何正的产出，必须要向农场支付“排污费”。 这时化工厂和农场仍然共同最大化其总福利：
12 12 m a x R q c q d q 1 0 q qq q 1 6 8 q
的水平，农场必须要向化工厂支付“治污费”。
这时化工厂和农场共同最大化其总福利：
12 12 m a x R q c q d q 1 0 q qq q 1 6 8 q
1 1 02 q q q 0 F.OC . .: 1 8 4
4
1. 1
假设化工厂不考虑其生产对农场产生的影响，并且由于产权不明，也不
存在其他补偿机制。这时化工厂最优产量 q 是多少？其利润
是多少？农
场蒙受的损失 d 是多少？总福利 W 是多少？ d
这时化工厂目标是最大化其利润：
1 2 m a x R q c q 1 0 q q q 1 6 q
2016博弈与社会第一次作业
（2（）（1）B（erCtr结oaun果rdn来o竞挑t 竞战争这争，一，或政或价策。产格教量竞授竞思争争考）再）奶三奶，茶茶称M赞MM了M学和生和奶们奶的茶茶团G结GG精G神都想，同通给时过了所奶喜有茶欢人的上。供了有应价网量友格来评战论进的行方P式K。，即
不是他选们择同产时说量选，而择这个自是事己选例提择是供人奶们的茶通奶的过茶合价作数格成量。功Q打这1破和下“囚Q可徒2困，乐境以坏”的求了尝得顾试最。客大另，有的他一利些们润网总。友是请惊呼光问，顾这这次价些同竞格学争更对博于低弈的的那纳家什店。 当然均，衡如是果什彼两么此家？而言价这真格个是均一最靠衡样谱是，的否顾队可友客。以就由会重任复选剔一除家被店占购优买战。略请的问过，程在达这到？个价格战 的博弈中，纳什
均衡又是什么？给出均衡时两家的产量，市场的价格，以及利润状况。这个均衡是否可以由
URV 请问，为什么 S2i2` 6`ƺ?HB+? 教授的给分策略会让学生陷入“囚徒困境”？ UkV 你认为，在这个事件中，学生为什么可以打成合作，成功突破“囚徒困境”？ UjV 如果 S2i2` 6`ƺ?HB+? 教授坚持想要用以上策略给分，那么你能否给教授支个招，让学生 自愿参加考试，重回“囚徒困境”？
9
博弈与社会第一次作业
请于 kyRe 年 9 月 Rk 日提交本次作业！
R、 U战争与和平V 假设两个博弈参与人生活在“丛林法则”之下，每一个参与人都可以选择“战争” 与“和平”，并且其支付矩阵如下所示：
参与人 k 和平 战争 参与人 和平 j，j R，9 R 战争 9，R k，k URV 请问，这个博弈类似于教材中提到的哪类博弈？ UkV 这个博弈有几个纳什均衡？它是帕累托最优的吗？ UjV 出于对“战争”状况下人民福祉的忧虑，霍布斯建议采用“利维坦”来终结战争状态，即“把 大家所有的权利和力量托付给某一个人或一个能通过多数人的意见把大家的意志化为一个意 志的多人组成的集体。”由于“利维坦”拥有惩罚“战争”的力量，因此可以协调人们走出战争，迎 来和平。我们假设，如果在上述博弈中，参与人们通过契约建立了“利维坦”。如果某人发动战 争，“利维坦”会对其施加惩罚，且惩罚力度为 P UP > 0V。因此，博弈变成了如下形式：
《博弈与社会》第1次作业 (参考答案)
第2页
(3) 用延展式表示这一博弈。(2 分) 解：
2. 妈妈有 3 个孩子，A、B 和 C。一天妈妈发现客厅的台灯被打坏了，她知道只可能
是 3 个孩子在玩耍时，其中之一打坏的 —— 实际上的“罪魁祸首”是 A，但是妈妈不
知道这一点。
不过，比起惩罚打坏台灯的孩子，妈妈更关心事情的真相，她宣布所有 3 个孩子将
(f) 如果在参与人 1 做出选择之后游戏未立即结束，接下来轮到参与人 2 行动，随 后游戏结束；
(g) 如果参与人 1 选择“正面”并且游戏未立即结束，参与人 2 在这时可以选择“向 上 (U)”、“向下 (D)”或者“向一旁 (S)”三者之一：如果他选择“向上”，参与人 1 和 参与人 2 分别获得 9 单位和 6 单位支付；如果他选择“向下”，参与人 1 和参与人 2 分 别获得 3 单位和 1 单位支付；如果他选择“向一旁”，参与人 1 和参与人 2 分别获得 1 单位和 5 单位支付；
(北京航空航天大学校级通识课程 2018 年春季学期) (参考答案)
1. 考虑以下游戏： (a) 有两个参与人，分别记为“参与人 1”和“参与人 2”； (b) 参与人 1 首先行动，他选择“正面 (H)”、“背面 (T)”或者“中间 (M)”三者之
一； (c) 如果参与人 1 选择“正面”，其选择将被参与人 2 直接观察到；但是，参与人 2
(1) 将这一情境视为一个博弈，写出参与人 1 和参与人 2 的全部策略 (2 分)。 解：
参与人 1 只有 1 个信息集，即在游戏一开始时。在参与人 1 的该信息集上，参与人 1 有 3 个可选行动 —— “正面 (H)”、“背面 (T)”或者“中间 (M)”，因此参与人 1 有 3 个策略，分 别记为：
《博弈与社会》第次作业参考答案
《博弈与社会》第3次作业(北京航空航天大学校级通识课程 2018年春季学期)(参考答案)1. 假设一家雇主考虑与一名工人签约，雇主不确切知道工人的类型，只知道工人可能是两种类型，{}1,2i ∈，该率分别为π和1π-。
如果工人付出的“努力程度”是e ，那么两种类型的工人的“努力成本”(或“负效用”) 分别等于：()21c e e =， ()222c e e =任何一种类型的工人的效用函数都是：()()i i U e w c e =-其中w 代表工人的工资收入。
两种类型的工人的保留效用都等于0。
雇主收益与工人努力程度之间的关系是：()e k e π=⋅假设雇主和工人都是风险中性的，也就是当面临风险时，他们都最大化各自的期望受益。
(1) 如果雇主对工人的信息完全了解，那么雇主的最大化问题是什么 (1分)？这时雇主将激励工人选择怎样的努力水平，并为此支付给工人多少工资 (1分)，雇主将获得多少利润 (1分)？ 解：如果雇主对工人的信息完全了解，也就是可以直接区分第1类工人和第2类工人，那么雇主的最大化问题是：()()()()11221122max ,,1;e w e w k e w k e w ππ∏=⋅-+-⋅-()()211111111,0..:U w e w c e w e s t =-=-≥ ()()222222222,20U w e w c e w e =-=-≥注意由于雇主能够可以直接区分第1类工人和第2类工人，这里不需要激励相容约束，只需要参与约束。
无论要激励工人选择怎样的努力水平，这时雇主向任何一类工人支付的工资都没有理由高于恰好使得该类工人获得保留效用的水平。
因此参与约束一定以等式成立：()()211111111,0U w e w c e w e =-=-=()()222222222,20U w e w c e w e =-=-=⇒211w e =， 2222w e =带回到雇主的约束最大化问题，得到无约束最大化问题：()()()()22121122max ,12e e k e e k e e ππ∏=⋅-+-⋅-⇒12k e *=， 24k e *=⇒124k w *=， 228k w *=这时雇主获得的利润是：()()()()11221122,,1;e w e w k e w k e w ππ********∏=⋅-+-⋅-()2212448k k k k k k ππ=⋅-+-⋅-⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()22148k k ππ-=+228k k π+=(2) 假设如题干所述，雇主对工人的信息不确切了解，写出这时雇主的最大化问题及其约束条件(2分)？ 解：如果雇主对工人的信息不确切了解，雇主的最大化问题及其约束条件是：()()()()11221122max ,,1;e w e w k e w k e w ππ∏=⋅-+-⋅-% ()()1111,0..:U w e IR s t ≥()()2222,0U w eIR ≥ ()()()1111221,,U w e U w e IC ≥()()()2222112,,U w eU w e IC ≥ 带入相关表达式，上述4个约束条件可以写成： ()21110w e IR -≥()222220w e IR -≥()2211221w e w e IC -≥-()222211222w e w e IC -≥-(3) 求解第 (2) 问的最大化问题，得到雇主的最优合约 (3分)，这时雇主将获得多少利润？ 解：第 (2) 问的最大化问题中，容易证明，当目标函数最大化时，2IR 和1IC 必定以等式成立，即：22220w e -=， 221122w e w e -=-⇒2222w e =， 2222112212w e w e e e =+-=+ 带回到雇主的约束最大化问题，得到无约束最大化问题：()()()()2221211222max ,12e e k e e e k e e ππ∏=⋅--+-⋅-% ⇒12k e *=， ()2142k e ππ*⋅-=-⇒()()122221442k k w ππ*⋅-=+-， ()()22222142k w ππ*⋅-=-这时雇主获得的利润是：()()()()11221122,,1;e w e w k e w k e w ππ********∏=⋅-+-⋅-% ()()()()()()22222221121124424242k k k k k k k ππππππππ⋅-⋅-⋅-=⋅--+-⋅----⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()()()()()2222112114424242k k k k k ππππππππ⋅-⋅-⋅-=-+-----⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()()()222212442k k ππππ⋅--⋅=+- (4) 对比雇主知道和不知道工人私人信息的情况 (1分)？ 解：对比第 (2 问和第 (3) 问的结果，与信息对称的情况相比，如果雇主对工人的私人信息不确切了解，也就是雇主不知道工人的类型，那么均衡时：(a) 第1类工人 (高能力工人) 的努力程度不变，但是能够得到更高的工资 —— 因此能够获得正的剩余 (而不是0) —— 这是因为为了防止其模仿第2类工人，雇主不得不让渡给其一部分价值；(b) 第2类工人 (低能力工人) 的努力程度更低，得到的工资也更低，并且仍然只能获得0剩余；(c) 雇主设计合同，放弃激励第2类工人执行(与对称信息情况下相同水平的)更大的努力程度，也就意味着放弃了部分本可以通过激励第2类工人工作获得的利润，但其价值在于能够更大程度提高第1类工人模仿第2类工人的成本，雇主因而能够通过激励第1类工人工作实现更大的利润；(d) 与信息对称的情况相比，在信息不对称的情况下，雇主能够获得最大利润显然更低：()()()222222124842k k k k πππππ⋅--⋅+∏-∏=+--%()()()()2222121842k k ππππ⋅--⋅-=-- ()()()()221211842k ππππ--=⋅---⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦()()()()221121422k ππππ⋅---=--⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦()2111422k πππ⋅--=--⎛⎫⎪⎝⎭()()210422k πππ⋅--=<-这是因为在信息不对称的情况下，雇主通过设计合同识别不同类型的工人，并对工人进行激励以实现利润的最大化，需要付出相应的成本。
博弈与社会第一次作业参考答案
( P1 c)(a P1 ) , P1 P2 b ( P c)(a P1 ) 1( P1 , P2 ) 1 , P1 P2 2b 0, P1 P2 ( P2 c)(a P2 ) , P2 P1 b ( P c)(a P2 ) 1( P1 , P2 ) 2 , P2 P1 2b 0, P2 P1
作；对于华文来说，投票给《万壑争秀图》弱占优于投票给《百鸟朝凤图》 ；对于华武来说， 投票给《小鸡吃米图》弱占优于投票给《万壑争秀图》 。 （3）当我们剔除了以上弱被占优策略后，得到的矩阵为： 华太师的战略：百鸟朝凤图
华武
百鸟朝凤图 小鸡吃米图
华文
万壑争秀图 小鸡吃米图
3,1,2 3,1,2
3,1,2 1,2,3
* 2 1 1 [ (b a)]t 0 ，这意味着如果奶茶 MM 的摊位在奶茶 GG 的左侧，她将摊位 b 3 9
向右移动就能提升利润；而奶茶 GG 将摊位向左移动就能提升利润。类似可知，如果奶茶 MM 的摊位在奶茶 GG 的右侧，则情况将颠倒过来：为提升利润，奶茶 MM 会向左移，而 奶茶 GG 则会向右移。只有两人“在一起”了，这个移动过程才会停止。 第二步：再证明只有两人一起在长街中点，才构成 Nash 均衡。 如果两人一起在中点左侧，则两人面临的需求同为 1/2，并展开 Bertrand 均衡，同获零 利润。这时，其中任一人向右移动，则可以获得更高需求，得到高于 0 的利润。因此两人都 有偏离的动机，即两人同在中点左侧不可能构成 Nash 均衡。同理可知，人同在中点右侧也 不可能构成 Nash 均衡。只有在中点时，才是 Nash 均衡。 综上所述，在本题中奶茶 MM 和奶茶 GG 必定会相会在长街中央。当然这不是由于缘 分的力量，而是由于市场的力量！ 当奶茶 MM 和奶茶 GG 同在长街中央时，两人展开 Bertrand 价格竞争。这时两人的价 格都等于成本 c，同获利润 0。即两人都为提升利润而移动，但结果却是一起获得了零利润。
二零零九年春季学期《博弈与社会》课程期中考试(参
二零零九年春季学期《博弈与社会》课程 期中考试（参考答案）1. （25分）两个players博弈两期。
在第一期他们按照表（1‐1）进行博弈，在第二期按照表（1‐2）进行博弈。
假设第一和第二期不存在时间贴现的问题。
Players在第二期行动前能够观察到第一期对手的行动。
（表格中的数字，前者是player 1的支付，后这是player 2的支付）Player 2 Player 2L1 R1 L2 R2Player 1 U1 2，2 ‐10，xPlayer 1U2 8，8 3，3 D1 y，0 0，0 D2 3，3 4，4（表1‐1） （表1‐2）（1） 只考虑表1‐2中的一阶段博弈，求出所有的纯战略纳什均衡。
（2分）（2） 现在只考虑表1‐1中的一阶段博弈：在x和y取任意值时，哪组策略一定是纳什均衡；哪组策略一定不是纳什均衡？（4分）x，y满足什么条件时，（D1，L1）能成为一个纳什均衡？（2分）x，y满足什么条件时，（U1，L1）能成为一个纳什均衡？（2分）（3） 现在考虑动态博弈，表1‐1所示为第一期，表1‐2所示为第二期。
写出Player 2的所有纯战略，并画出此两阶段博弈的博弈书。
（6分）继续（3），当x = 5，y = 1时，写出三个纯战略精炼纳什均衡，用战略表示，并作简要说明。
（各阶段博弈纳什均衡可构成动态博弈的精炼纳什均衡）（9分）解答：(1)存在NASH均衡。
分别为：（U2,L2），（D2,R2）(2)（D1,R1）一定是NASH 均衡。
（U1,R1）一定不是Nash均衡。
2y≥成立时，（D1,L1）成为一个Nash均衡；2,2x y≤≤成立时，（U1,L1）成为一个Nash均衡。
(3)player 2:（L1,L2,L2,L2,L2）,（L1,L2,L2,L2,R2）,（L1,L2,L2,R2,R2）,（L1,L2,R2,R2,R2）……，总共32个策略。
或者（L1，L2，L2），（L1，L2，R2）…总共8个策略重复博弈中，依赖于对方行动历史的战略表达方式和标准的表达方式得出的均衡结果是一样的。
《博弈论前沿专题》Word版教案
《博弈论前沿专题》Word版教案第一章：博弈论概述1.1 教学目标让学生了解博弈论的基本概念及其应用领域。
使学生理解博弈论在经济学、政治学、心理学等学科中的重要性。
培养学生运用博弈论分析问题的能力。
1.2 教学内容博弈论的定义与分类博弈论的基本概念（如参与者、策略、支付矩阵等）博弈论的应用领域及发展历程1.3 教学方法采用讲授法，系统介绍博弈论的基本概念和理论体系。
案例分析法，通过具体案例使学生了解博弈论在实际问题中的应用。
1.4 教学活动引入博弈论的基本概念，引导学生思考现实生活中的博弈现象。
讲解博弈论的分类及特点，让学生了解不同类型的博弈。
分析具体案例，如囚徒困境、智猪博弈等，让学生体验博弈论在实际问题中的应用。
1.5 作业与练习课后阅读材料：博弈论相关论文或书籍。
完成课后练习题，巩固所学内容。
第二章：完全信息静态博弈让学生掌握完全信息静态博弈的基本概念和理论。
培养学生运用完全信息静态博弈分析问题的能力。
2.2 教学内容完全信息静态博弈的定义和特点支付矩阵与纳什均衡完全信息静态博弈的求解方法（如逆向归纳法）2.3 教学方法采用讲授法，系统介绍完全信息静态博弈的基本理论和方法。
案例分析法，通过具体案例使学生了解完全信息静态博弈在实际问题中的应用。
2.4 教学活动引入完全信息静态博弈的基本概念，引导学生思考现实生活中的博弈现象。
讲解支付矩阵和纳什均衡的概念，让学生了解完全信息静态博弈的解。
分析具体案例，如石头剪刀布、拍卖等，让学生体验完全信息静态博弈在实际问题中的应用。
2.5 作业与练习课后阅读材料：完全信息静态博弈相关论文或书籍。
完成课后练习题，巩固所学内容。
第三章：完全信息动态博弈3.1 教学目标让学生掌握完全信息动态博弈的基本概念和理论。
培养学生运用完全信息动态博弈分析问题的能力。
完全信息动态博弈的定义和特点博弈树与子博弈完美均衡完全信息动态博弈的求解方法（如倒推法、动态规划法等）3.3 教学方法采用讲授法，系统介绍完全信息动态博弈的基本理论和方法。
光华管理学院《博弈与社会》电子教案 课件合集
PROSPECT UTILITY THEORY
• Reference-dependent utility:效用水平定义 在财富的变化上，而非财富的最终状态 上; • framing problem：认知心理学; • non-linear：风险（概率）是非线性的。
• 有限毅力（bounded willpower)；
– 如一天工作不能超过2优选择由偏好和约束条件决定：人们 选择的不同可能是由于偏好不同，也可 能是由于面临的约束条件不同，如买 车； • 最优选择在个人边际成本等于边际收益 时达到； • 最优选择会随外生变量的变化而改变。
• 制度性约束：
– 如晚上12点必须熄灯；
关于理性人假设
• 理性人的定义：有一个很好定义的偏好 （well-defined preference);在给定约束下 追求偏好的最大化（maximization) • 偏好是如何形成的？ • 关于偏好的假设：
– 完备性（completeness)：任何两个可选择的 方案之间都是可比较的； – 传递性（transitivity):(偏好具有一致性）
偏好函数
• 如果偏好满足其他一些假设（特别是连 续性假设），可以定义一个偏好函数或 称效用函数（utility function);
Y
无差异曲线
U = f ( x, y )
• Lexicographic preferences • endowment effect.
A
B X
3
约束条件
• 技术性约束：
2
为什么学习博弈论？
• 博弈论是有关“互动行为”(interactive behavior)的科学
• “A sort of umbrella, or unified field theory for the rational side of social science. It develops methodologies that apply in principle to all interactive situations.”(Aumann and Hart, 1992) • “It provides solid micro-foundations for the study of social structure and social change.”(Jon Elster, 1982)
博弈与社会——精选推荐
姓名： 学号： 年级专业： 成绩：1．两个年轻人在一个巷子里玩“迎面”游戏。
第一个转向的称为“小鸡”，而没有转向的则获得同伴的尊敬。
当然没有人转向，则两个人就会最终在碰撞中死掉。
“迎面”游戏的地报酬由下表给出：B 的策略转向 不转转向A 的策略不转（1） 给出这个博弈的纳什均衡。
（2） 如果B 知道了A 一定会选择“不转”这个事实，B 会怎么选择？如果B 不知道A的这个信息，结果又会如何？现在再来解释一下“狭路相逢勇者胜”的道理？（3） 从（2）中你得到什么启示？纯战略纳什均衡是（转向，不转）和（不转，转向），括号里前面一个表示A 的战略，后面一个表示B 的战略。
而（1，3）和（3，1）是均衡的结果，不是均衡。
如果还考虑混合战略纳什均衡，还有一个{（0.5，0.5），（0.5，0.5）}，第一个小括号是A 的混合战略，第二个是B 的混合战略。
如果A 一定不转，而且B 知道，那么B 会选择“转向”这个战略，这个博弈会出现（3,1）这个结果，而如果B 不知道，那么仍然会像前面说的那样，具有多重均衡的特征，如果没有其他协调机制，混合战略均衡更可能成为最终的结果。
勇气是一种承诺，是一种可信的威胁，是一种置于死地而后生的气概。
一方面，对自己有利的信息一定要传递出去。
另外，勇气更要靠做，无论对手如何叫嚣自己勇敢，只要你用实际行动（比如把车的转向系统固定住，从技术上排除转向的可能），对手也会让步。
2．在一些帆船或长跑比赛中，领跑的运动员非常注意其后面参赛者的一些动作，而后面的运动员则总想出其不意，超过领跑者。
在股市分析员或经济预测员中，业绩较好的预测员往往是随大流的，而新手则会初出茅庐不怕虎，常有惊人之言。
在个人电脑市场中，IBM 的创新能力远不如将标准化的技术批量生产的本领，新概念更多来自于像苹果电脑、太阳电脑等新近创立的、在市场中处于劣势的企业。
试用博弈论理论解释这些现象。
【思路1】类似于一个“智猪博弈”，维持现状对于在位者而言至少是一个弱占优战略（就像小猪的等待），而对于挑战者来说则恰恰相反，与其坐以待毙，不如奋力一搏。
《博弈与社会》第 次作业 参考答案
假设当代理人获得一笔确定的收入 w 时，他因此获得的效用是：
uw w
而如果代理人面对不确定性的收入，则其效用函数具有 von Neumann-Morgenstern 期望效用函数
的形式。也就是，如果代理人以概率分布 p p1, p2 ,L , pm 获得收入 w w1, w2 ,L , wm ， 其中 pi 0,1 表示代理人获得收入 wi 的概率，满足：
subject to :
1
2 w
42 w
1 w
5 w
3
3
33
3
3
1
2
41
2
8
w w w w
3
3
32
2
5
1
2
4
w w 0
3
3
3
简化和整理约束条件，这一最大化问题等价于：
第5页
12 maxw,w 3 w 3 w
subject to : w w 1
2w w 4
这时委托人获得的期望利润为：
2
2
5
其中前两条不等式关系是相互矛盾的。因此，代理人的努力程度 e2 是不可实现的。
(3) 如果委托人不能直接观察到 (或者不能证实) 代理人的努力水平，委托人应该提供怎样的工 资合同 (4 分)？这时委托人能够获得的期望利润是多少 (1 分)？ 解：
由上问，当努力程度不可被观察时，委托人无法使代理人选择努力程度 e e2 ，因此只需要
e e1 ，
25 w w1 9
(2) 如果委托人不能直接观察到 (或者不能证实) 代理人的努力水平，证明代理人的努力程度 e2 是不可实现的 (2 分)？ 解：
当代理人的努力程度 e 不可被观察时，委托人提供的工资合同无法将工资 w 直接写成努力 e 的函数，他因而将工资 w 写成产出 y 的函数：
二零一零学年春季学期博弈与社会第1次习题课教学-资料
2019/10/15
2019 Spring,《Game and Society》
6
第1次习题课
“总体理性”（或合作解） ——对个体理性非效率的一个改进：
假设A和B的项目都是生产一种世界独有的产品，不可替代。如果A将B 收购，A将获得该产品垄断权。
此时A获得多少的利润？ ——此时A获得4单位利润。
为什么此时A的利润增加？ ——通过收购，A成为垄断者，消除了与B竞争时的外部性，相当于
2019/10/15
2019 Spring,《Game and Society》
20
第1次习题课
18
第1次习题课
博弈论最重要的解概念——纳什均衡
——纳什均衡 ——纳什均衡为什么重要？ ——一个例子：古诺均衡
2019/10/15
2019 Spring,《Game and Society》
19
第1次习题课
自由提问及答疑
本课程使用以下公共邮箱发布部分材料： E-mail: gameandsociety126 password:2019spring
2
第1次习题课
第1次作业
1. 理性选择与帕累托效率 （Rational Choices and Pareto Efficiency）
2. 共同理性 （ Common Knowledge of Rationality ）
2019/10/15
2019 Spring,《Game and Society》
剔除该策略后博弈的标准式简化为：
乙
C1
C2
C3
R1
10，5
5，3
8，4
甲
R2
4，5
2，1015，5R38，020，810，2
二零一零学年春季学期博弈与社会第1次习题课教学课件
乙
C1
C2
R1
10，5
5，3
甲
R2
4，5
2，10
R3
8，10
20，8
2020/12/24
2010 Spring,《Game and Society》
12
第1次习题课
第4步：剔除“R2”
无论乙选择什么，“R2”这时都不是甲的最优反应，即因为甲知道乙知 道甲知道乙是理性的，所以甲不会选择“R2”。
剔除该策略后博弈的标准式简化为：
乙
C1
甲
R1
10，5
2020/12/24
2010 Spring,《Game and Society》
15
第1次习题课
个人理性——什么是经济学的基本问题？
——稀缺资源的优化配置 ——“经济人”的行为 ——我们足够理性吗（关于 preference）？
2020/12/24
剔除该策略后博弈的标准式简化为：
乙
C1
C2
R1
10，5
5，3
甲
R3
8，10
20，8
2020/12/24
2010 Spring,《Game and Society》
13
第1次习题课
第5步：剔除“C2”
无论甲选择什么，“C2”这时都不是乙的最优反应，即因为乙知道甲知 道乙知道甲知道乙是理性的，所以乙不会选择“C2”。
2010 Spring,《Game and Society》
16
第1次习题课
策略性相互依存——博弈论扩展了什么？
——博弈论研究什么？ ——博弈论告诉我们什么（为什么博弈论是有用的）？ ——我们足够理性吗（关于 common rationality）？ ——从“strategically interdependent”到“essentially
第1章 博弈与社会
HAND 规则。
应用：交易效率
人们为什么交易：
– 偏好不同； – 生产成本不同； – 信息不同； – 风险态度不同。 自愿的交易一定是一个帕累托改进（假定没有欺诈） 设想：A拥有10个苹果，0个桃；B拥有0个桃，10个苹 果。如果边际效用是递减的，A用5个苹果换B的5个桃， 对双方是一个帕累托改进；交易的结果：各有5个苹果 和5个桃。
举一个法律的例子：过失责任
杨颉等诉北京大华无线电仪器厂：杨颉、王磊、徐方略都是十三 四岁的儿童，三人的爷爷和奶奶是邻居，居住在大华厂家属楼内。 2000年10月2 日，三小孩相约各自携带火柴、爆竹、手电等一起 玩耍。大华的厂区与宿舍区有围墙相隔，但是，该围墙有一缺口， 人们可以轻易翻越。为了上班方便，人们经常从缺口处翻越行走。 三小孩来到大华厂围墙外，从缺口处翻墙进入厂区内，并找到一 个装有液体（三氯乙烷，危险品）的白色塑料桶，三人将桶盖拧 开倒出液体，王磊用火柴将液体点燃，后王磊又将桶内液体全部 倒在火上，使火势突然增大，并发出巨响，随即大火朴到杨颉身 上，将其烧伤。（王成，第122页） 法院判决：大华厂承担责任
Cont’d
“Nash Equilibrium has had a fundamental and pervasive impact in economics and the social science which is comparable to that of the discovery of the DNA double helix in the biological sciences. Nash formulated the basic vocabulary for a new language of economic analysis.”(R. Myerson, 1999,JEL) “More and more, the language of game theory has become the language of economics. More and more, ‘pure’ theory came to mean game theory.”
经济博弈论习题指南课程设计
经济博弈论习题指南课程设计简介经济博弈论是现代经济学中的一个重要分支，它研究的是在决策者之间互相影响的情况下，年化收益率的最优策略。
该课程旨在介绍经济博弈论的基本概念和方法，以及经济博弈论在社会经济发展中的应用。
本文档为本课程的习题指南，旨在帮助学生更好地掌握经济博弈论的相关知识。
习题1：纳什均衡1.什么是纳什均衡？2.请简述使用极大极小值来求解博弈矩阵的方法。
3.如何用一个例子说明纳什均衡的求解过程？习题2：进化博弈论1.什么是进化博弈论？2.请简述进化博弈论的优劣势。
3.如何使用进化博弈论来分析社会中的各种合作、竞争、犯罪行为？习题3：机制设计1.什么是机制设计？2.请简述机制设计的基本思想和方法。
3.如何使用机制设计来解决道德风险？习题4：博弈论中的信号传递1.什么是信号传递？2.请简述信号传递对博弈论分析的重要性。
3.如何使用信号传递来分析人们的行为选择？习题5：重复博弈1.什么是重复博弈？2.请简述重复博弈的基本概念和方法。
3.使用一个博弈矩阵，说明重复博弈对博弈结果的影响。
习题6：交通堵塞博弈1.什么是交通堵塞博弈？2.请简述交通堵塞博弈的三个要素。
3.如何使用交通堵塞博弈来分析和改善城市交通状况？习题7：垄断博弈1.什么是垄断博弈？2.请简述垄断博弈的基本概念和方法。
3.如何使用垄断博弈来衡量垄断行业的利润和福利？习题8：博弈论在社会中的应用1.博弈论在什么领域有着广泛的应用？2.使用博弈论来解释社会中的什么现象？3.如何使用博弈论来指导决策和政策制定？结语经济博弈论是现代经济学中重要的分支，有着广泛的应用。
学习和掌握经济博弈论对于解释各种社会经济现象、预测未来的趋势和指导决策和政策制定具有重要意义。
课程设计着重培养学生的博弈思维能力，加深对博弈论基本概念和方法的理解和掌握。
希望本文档能对学生参与本课程的学习和习题答题提供帮助。
《博弈论前沿专题》Word版教案
《博弈论前沿专题》Word版教案一、课程简介1.1 课程背景博弈论是现代经济学的重要分支，应用于经济学、管理学、心理学、政治学等多个领域。
随着我国社会主义市场经济体制的建立和完善，博弈论在分析和解决实际问题中发挥着越来越重要的作用。
本课程旨在帮助学生了解博弈论的基本概念、方法及其在各个领域的应用，掌握博弈论的前沿动态和发展趋势。
1.2 课程目标通过本课程的学习，使学生能够：（1）理解博弈论的基本概念和基本类型；（2）掌握博弈论的基本分析方法和思维方式；（3）了解博弈论在各个领域的应用及其前沿动态；（4）培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
二、教学内容2.1 博弈论的基本概念（1）博弈的定义与特征（2）参与者与策略（3）支付函数与结果2.2 博弈论的基本类型（1）静态博弈与动态博弈（2）完全信息博弈与不完全信息博弈（3）合作博弈与非合作博弈2.3 博弈论的基本分析方法（1）序贯均衡分析法（2）贝叶斯纳什均衡分析法（3）重复博弈分析法2.4 博弈论在各个领域的应用（1）经济学领域（2）管理学领域（3）心理学领域（4）政治学领域2.5 博弈论的前沿动态与发展趋势（1）演化博弈论（2）机制设计理论（3）博弈论与实验经济学（4）博弈论在交叉学科中的应用三、教学方法3.1 授课方式采用课堂讲授、案例分析、讨论与思考相结合的方式进行教学。
3.2 教学工具利用多媒体教学，辅助以相关课件和教学素材。
3.3 实践环节安排课后作业、小组讨论、课堂展示等实践环节，巩固所学知识。
四、课程考核4.1 考核方式课程考核分为期末考试和课堂表现两部分，其中期末考试占80%，课堂表现占20%。
4.2 期末考试期末考试为闭卷考试，试题类型包括选择题、填空题、简答题和案例分析题。
4.3 课堂表现包括出勤、提问、讨论、作业和课堂展示等方面。
五、教学进度安排5.1 授课时间共计32课时，每课时45分钟。
5.2 授课安排（1）第1-8课时，讲解博弈论的基本概念和基本类型；（2）第9-16课时，讲解博弈论的基本分析方法；（3）第17-24课时，讲解博弈论在各个领域的应用；（4）第25-32课时，讲解博弈论的前沿动态与发展趋势。
二零零九年春季学期《博弈与社会》课程作业(第2次)
二零零九年春季学期《博弈与社会》课程作业（第2次）1. 考虑下面这个博弈，注意：信息结构为Ⅰ时，只有图中标注为Ⅰ的直虚线；信息结构为Ⅱ时，只有图中标注为Ⅱ的弯虚线。
另外，双方的支付用上下的方式标出了，上面一个数字表示player 1的支付，下面一个表示player 2的支付（虚线连接表示被连接在一起的决策点的信息集是一样的。
以Ⅱ为例，虚线表示play2在做决定时只知道play1是否选择了A，至于选择B或C并不确定。
）：Ⅱ（play1的payoff）40 5 0 1 0 0 0 3 （play2的payoff）(1)分别在Ⅰ、Ⅱ的情况下写出player 1和player 2的信息集，并写出两者各自的所有纯战略。
在Ⅰ的情况下，p1的信息集是最上面一个结点，p1知道自己的可选战略，但不知道p2的实际选择，p2的信息集是三个标注2的结点的组合，p2知道自己的可选战略，但不知道p1的实际选择。
此时，p1的所有纯战略为A、B、C，p2的纯战略为a、b、c在Ⅱ的情况下，p1的信息集是最上面一个结点，p1知道自己的可选战略，但不知道p2的实际选择，p2的信息集有两个，一个是最左边一个标注2的结点，一个是另外两个标注2的结点的组合，p2知道自己的可选战略，同时可以知道p1是否选择了A，但如果p1没有选择A，则不能分辨p1究竟是选择了B还是C。
此时，p1的所有纯战略为A、B、C，p2的所有纯战略为(a,a)，(a,b)，(a,c)，(b,a)，(b,b)，(b,c)，(c,a)，(c,b)，(c,c)，括号里前一个数字表示当p1选择A时p2的行动，第二个数字表示当p1没有选择A时p2的行动。
(2)用标准式重新表示Ⅰ、Ⅱ型博弈，并求出纯战略纳什均衡，如果可以精炼，求出子博弈精炼纳什均衡。
对于ⅡPlayer 2Player 1 a,a a,b a,c b,a b,b b,c c,a c,b c,cA 4,4 4,4 4,4 0,0 0,0 0,0 0,5 0,5 0,5B 0,0 1,10,0 0,0 1,10,0 0,0 1,1 0,0C 5,0 0,0 3,35,0 0,0 3,35,0 0,0 3,3纯战略纳什均衡为{B,(b,b)}、{C,(b,c)}、{B,(c,b)}、{C,(c,c)}使用SPNE 的定义，在每个子博弈中必须都得是NE （本题中除了原博弈，只有一个子博弈，即p1选A 对应的那个结点开始的子博弈）。