2017-2018学年高中物理第2章机械波章末总结学案沪科版选修3-4

产牛（条件:U ）波源（？）介质
J 卞（特点:榕播的是运动形式，能呆,信息*质随波迁移
（横波:质点的振动方向与彼的传播方向g
"类t 纵波:质点的掘动方向口波的传播方向 醴上 波的剛糾可轴的信息
严厂怕与撮动图像的区别
关系TI ? = A "/=令
'决宦丙索J 只由脈源决吃出宜 「反射:渡传播到分界向被反射回貝反射定律
折肘:波从一种會质进人另一种符折肘定律:沁=
Sill F
（条件:频率相同、步调一致肢
法'现象:加强区域减弱区域相
^
…卽］条件；障碍物或孑L 的尺寸比或相差不零
了'现象:绕过障碍物或小孔传区,声波:闻苴声不见苴人 被特有的现象 石歸妣躍宀［条件：波源与观察者型运动
普 世｛现象:感受到的波的生了变化
第2章机械波
章末总结
描述 物理比:A /J '
4
答案 D
解析 由题图可知T
= 0.5 s , T = 2 s , t s = 7.5 s D 选项
nr
重点题型探究 ---------------------------------------------------
一、波的形成及传播规律
机械振动在介质中传播形成机械波，质点振动一个周期，波向前传播一个波长，因此波的传 播具有时间、空间的周期性•故对机械波的形成与传播规律，应掌握以下几点：
1.
波源做简谐运动，在波的传播方向上的介质质点也跟随做同频率的简谐运动，各质点的振 动频率
都等于波源的振动频率•波源从平衡位置开始振动的方向，也就是介质中各质点起始 振动的方向. 2.
离波源较远的质点是由于离波源较近的质点的带动而开始振动的， 因而离波源较远的质点 开
始振动的时刻总是落后于离波源较近的质点. 3.
在一个周期T 内，波源完成一次全振动， 波在介质中传播的距离为一个波长. 波传播的距 离为
多少个波长，则所用的时间为多少个周期.波传播的距离X 、波速V 、波源的振动时间（即 波传播的时间）t 、波长入、周期T 、频率f 之间的关系为：
X = Vt = =入 ft
4 •在同一均匀介质中，机械波匀速传播，波形沿波的传播方向平移.
【例1】如图1所示，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，实线和虚线分别表示 11 = 0和12= 0.5
正确.
二、波的图像与振动图像的区别与联系
)
s( T >0.5 s)
再由特殊点振动法可以确定
由于波的图像与振动图像形状相似，很多同学在应用时容易混淆•因此面对波的图像和振动4
图像问题时要按如下步骤来分析：
1 •先看两轴：由两轴确定图像种类.
2 •读取直接信息：从振动图像上可直接读取周期和振幅；从波的图像上可直接读取波长和振
幅.
3 .利用波速关系式：波长、波速、周期间一定满足v =入/T=入f .
【例2】（多选）图2甲为一列简谐横波在t = 0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x = 1 m 处的质点，Q是平衡位置为x= 4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则下列说法正确的
甲乙
A. 该波的周期是0.10 s
B. 该波的传播速度为40 m/s
C. 该波沿x轴的负方向传播
D.从t = 0.10 s 至U t = 0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
答案BC
解析由题图乙知该波的周期是0.20 s，故A错误.由题图甲知波长入=8 m则波速为：v 8
0^ m/s = 40 m/s，故B 正确.t = 0.10 s 时，由题图乙知质点Q正向下运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，故C正确.该波沿x轴负方向传播，此时P点正向
3
上运动.从t = 0.10 s 到t = 0.25 s经过的时间为△ t = 0.15 s = 4T,由于t = 0.10 s 时刻
质点P不在平衡位置或波峰、波谷处，所以质点P通过的路程不是3A= 30 cm,故D错误.
三、波动问题的多解性
波动问题出现多解性的原因：
1 .空间周期性：波在均匀介质中传播时，传播的距离△ x = n X+ x o, n€N,式中入为波长，X。

表示传播距离中除去波长的整数倍部分后余下的那段距离.
2. 时间周期性：波在均匀介质中传播的时间△ t = nT+10, n€N,式中T表示波的周期，t。

表示总时间中除去周期的整数倍部分后剩下的那段时间.
3. 传播方向的双向性：本章中我们解决的都是仅限于波在一条直线上传播的情况，即它有沿x 正向或负向传播的可能.
4 .质点振动的双向性：质点虽在振动，但在只给出位置的情况下，质点振动有沿+ y和一y
两个方向的可能.
【例3 如图3所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2 s后的波形图线.
(1) 若波向左传播，求它传播的距离及最小距离；
(2) 若波向右传播，求它的周期及最大周期；
(3) 若波速为35 m/s，求波的传播方向.
答案见解析
3
解析(1)由题图知，入=4 m,若波向左传播，传播的距离的可能值为△ x= n入+ 4入=(4n + 3) m( n= 0,1,2 , .......... )
最小距离为△ X min = 3 m,此时n= 0.
1
(2) 若波向右传播，△ x = (n入+ 4入)m ,
1 o 8
所用时间为△ t = (n +;)T= 0.2 s，故T= s，所以最大周期为T max= 0.8 s，此时n =
4 4n+ 1
0.
(3) △ x= v • △ t = 35x 0.2 m = 7 m=(入 + 3) m，所以波向左传播.
当堂达标检测
1 .(多选)一列简谐横波正沿着x轴正方向传播，波在某一时刻的波形如图4所示，则此时刻( )
1丽
©tn A
" /A
°1 910 x/m
图4
A. x= 3 m处质点正沿y轴正方向运动
B. x= 6 m处质点的速度为零
C. x= 7 m处质点的加速度方向沿y轴负方向
D. x= 8 m处质点的合外力为零
答案AC
解析由“带动法”可判定x = 3 m处质点正沿y轴正方向运动，A正确；x= 6 m处质点正好
处于平衡位置，其速度最大， B 错；x =7m 处质点受合外力沿 y 轴负方向，其加速度方向沿
y 轴负方向，C 正确；x = 8 m 处质点正好位于最大位移处，所受合外力最大， D 错.
2. 一列简谐横波沿直线由 a 向b 传播，相距10.5 m 的a 、b 两处的质点振动图像如图 5中a 、 b 所示，
则（
）
A. 该波的振幅可能是 20 cm
B. 该波的波长可能是 8.4 m
C. 该波的波速可能是 10.5 m/s
D. 该波由a 传播到b 可能历时7 s
答案 D
由图像分析可知，经历时间可能为 t = 1 + 3 T ,所以可能历时7 s.
3.
（多选）一列简谐横波在t = 0时刻的波形图如图 6所示•介质中
x =2m 处的质点P 沿y 轴方向做简谐运动的表达式为 y = 10sin （5 n t ） cm.关于这列简谐波，下列说
法正确的是
A .周期为4.0 s
B .振幅为20 cm
答案 CD 2 n 一
解析 由题图知振幅
4入=10.5 m ，则不论n 取任何非负整数都不可能得到
8.4 m ;由题图可以看出 T = 4 s , V=〒
42 10.5
4X (4n + 3 4n + 3，
显然波速不可能是 10.5 m/s.
C.传播方向沿x 轴正向D .传播速度为 10 m/s
解析
图5
A = 10 cm ;
由题意知3= 5n rad/s ，周期为：T= = 0.4 s，由波的图像得：振幅A= 10 cm、
CO
波长入=4 m，故波速为v= += 10 m/s , P点在t = 0时振动方向为y正方向，波向x正方向传播.
4 •图7为一简谐波在t = 0时刻的波形图，介质中的质点 P 做简谐运动的表达式为
y =
A sin
t = 0.3 s 时的波形图（至少画出一个波长）.
2n T =
3
由波速公式，知
联立①②式，代入数据可得
v = 10 m/s
t = 0.3 s 时的波形图如图所示.
求该波的速度，并画出
答案 见解析
解析 由简谐运动表达式可知
向传播.由波形图读出波长
3= 5n rad/s , t = 0时刻质点P 向上运动，故波沿 x 轴正方
= 4 m.。