2018北京大峪中学高一(上)期中数学

2018北京大峪中学高一（上）期中
数学
一.选择题（本大题共8小题，共40.0分）
1.已知集合，则等于（）
A B C D
2.下列四个函数中，在上为增函数的是（）
A B C D
3.已知是定义在上的奇函数，且当时，，则等于（）
A 3
B
C D
4.已知集合满足，则集合的个数是（）
A 4
B 3
C 2
D 1
5.方程的解所在区间是（）
A B C D
6.已知函数，则（）
A 是奇函数，且在上是增函数
B 是偶函数，且在上是增函数
C 是奇函数，且在上是减函数
D 是偶函数，且在上是减函数
7.已知偶函数在区间内单调递减，.若，则的取值范围是（）
A B C D
8.《九章算术》是我国古代数学成就的的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=（弦矢+），弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧为端点的线段（简称为弧田弦）围成的平面图形，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，半径为4米的弧田，则按上述经验公式计算所得弧田的面积约是（）平方米（注：）
A 6
B 9
C 10
D 12
二.填空题（本大题共6小题，共30.0分）
9.设全集，集合，则= .
10.函数的定义域为 .
11.计算：的值是 .
12.已知，则的大小关系为（）.（用“”连结）
13.定义在上的奇函数对任意都有，当时，，则
= .
14.若函数，方程有两解，则实数的取值范围为 .
三.解答题（本大题共6小题，共80.0分）
15.已知集合.
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围.
16.已知二次函数满足.
（1）求函数的解析式；
（2）当时，求的值域；
（3）设在上单调函数，求实数的取值范围.
17.函数的定义域为.
（1）设，求的取值范围；
（2）求函数的值域.
18.2015年10月，屠呦呦获得诺贝尔生理学或医学奖，理由是她发现了青蒿素，这种药品可以有效降低疟疾患者的死亡率，她成为首获科学类诺贝尔奖的中国人，从青蒿中提取的青蒿素抗疟性超强，几乎达到，据监测：服药后每毫升血液中的图所示的曲线.
（1）写出第一服药后与之间的函数关系式；
（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？
19.已知函数.
（1）试求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）解关于的不等式.
20. 已知函数的定义域为，且满足，对任意，都有,
且当时，.
（1）求；
（2）求证：在上是增函数；
（3）解不等式：。