六年级数学教案 比例的基本性质-全国一等奖

《比例的基本性质》教学设计
【设计理念】
本节课内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。

它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。

数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。

本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过递进的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。

【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书——数学》（人教版）六年级下册第43页比例的基本性质。

【教学目标】
1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。

【教学准备】PPT课件，学习报告单若干份。

【教学预设】
一、复习引入
1、什么叫做比例？（表示两个比相等的式子叫做比例）
2、计算下面各比的比值，判断哪两个比能够组成比例？
(1) 2.4:1.6(2) 3:5(3) 60:40(4) 9:15
学生计算后，指名回答。

（板书：2.4:1.6=60:403:5=9:15）
【设计意图】数学课堂要从学生已有的知识经验出发，本环节旨在回顾、判断中唤醒学生对旧知的回忆，激发学生的学习热情和积极性。

二、认识比例各部分的名称
1、观看视频，认识比例各部分的名称。

师：同学们，我们学习了比的各部分名称，知道了比有前项、后项和比值。

想知道比例各部分的名称吗？（想）请同学们仔细观看视频。

【设计意图】课堂的主体是学生，而自主的学习环境则能很好地体现学生的主体地位，适当的问题的引领会助推这一目标的实现。

2、判断比例的外项和内项。

师：你能说出这两个比例（2.4:1.6=60:403:5=9:15）的两个外项和两个内项各是多少吗?（指名回答）
师：我们把比例里两端的的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内
项。

我们还知道比有分数形式，比例也有分数形式，这个比例可以写成：53=15
9，这种分数形式的比例，两个外项是多少？两个内项呢？（指名回答）
师：刚才，我们认识了比例各部分的名称，比例里还藏着什么奥秘，让我们继续探寻吧！
三、探究比例的基本性质
1、出示例1：计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。

比较一下，你
能发现什么？2.4:1.6=60:40 53=15
9 （1）小组合作要求： ①同桌2人为一个小组。

②一人计算两个外项的积，另一人计算两个内项的积。

③说一说它们的积有什么关系？
（2）小组汇报。

预设：两个外项的积等于两个内项的积。

2、验证
（1）师：这两个比例里有这样的规律，是不是所有的比例里两个外项的积都等于两个内项的积呢？（学生猜想）
师：那这个猜想对不对呢？我们怎样来验证呢？（举例验证）下面，我们举一个例子，来验证你的猜想！请同学们拿出学习任务单，完成学习任务1。

（2）学生展示汇报。

3、归纳
师：同学们有这样的发现真了不起！其实，这就是我们今天这节课学习的内容——比例的基本性质。

（板书课题：比例的基本性质）
4、完善
（1）师：你能用字母表示比例的基本性质吗？如果用字母adbc 表示比例的四个项，即a :b =c :d ，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad =bc ）同学们，我们知道在比中后项不能为0，比例里有两个比，所以，这里，谁和谁也不能为0？（b 、d ）
（2）师：我们还知道比例能写成分数形式：b a =d
c ，交叉相乘后得到：a
d =bc ，同样，这里b 、d 也不能为0。

5、小结
师：刚才，同学们通过大胆猜想、举例验证，我们发现了比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

现在，我们利用比例的基本性质来解决问题吧！
【设计意图】自主思考是提高合作交流效率的前提，在小组交流、质疑辨别、练习巩固中，把接受性学习与自主探究、合作学习很好地进行统一。

既有利于提高学生运用知识的能力，又能有效展示、发展学生的思维过程、能力。

四、应用比例的基本性质
1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

示范：（1）6:3和8:5（2）0.2: 2.5和4:50
学法指导：可以采用假设法，假设两个比能组成比例，分别计算出两个外项的积是否等于两个内项的积，再判断两个比能否组成比例。

学生完成学习任务2，即：（3）31:61和21:41（4）1.2:43和5
4:5 2、根据6×2＝3×4，请你写出：6:（ ）＝（ ）:2；2 :（ ）＝（ ）:6；3:（ ）＝（ ）:4 ；4 :（ ）＝（ ）: 3
学法指导：根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，从中不难发现：相乘的两个数，要么同为外项，要么同为内项。

所以，两个外项和两个内项是可以变化的，不变的是：无论怎么写，两个外项的积必须等于内项的积。

3、已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？你能写出几个？
学生完成学习任务3后，交流展示。

4、猜猜我是谁？()8=9
2 师：括号里是什么呢？能说说你的思路吗？
延伸：如果把“（）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。

【设计意图】通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得不同程度的发展。

同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。

五、全课总结
师：这节课，我们学习了什么？
教学反思：
叶澜教授曾说：“把课堂还给学生，让课堂焕发生命活力”，确实我们教师应该把课堂看作是学生演绎精彩生命的舞台，把主动权、选择权下放给学生，让学生去思考、去探索、去实践，才能激起学生的求知欲望，才会有层出不穷的生成，使课堂充满生命的活力。

本节课，在上课之前我从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。

激发学生的学习兴趣和求知欲望，使学生在探索中学习。

然后在教学比例的基本性质时，我让学生看书自学，再小组交流，这样符合“新课标”的要求，体现了教师的主导作用和学生的主体地位。

本节课的学习方式是多样的，有自主探索、小组交流、师生交流、同位交流、多方验证。

另外，为了培养学生的自学能力，我采用了自主观察与讨论相结合的教学方式，而且整节课的设计，总体感觉还是比较适合学生的思维发展的，在结构上，我也注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑。

但是上完课之后，我发现还存在很多问题。

1、教师激励性的语言还欠缺，还不能用多种语言来激励学生。

如果感情更深些，更能激起学生的学习兴趣，使他们能更好的参与学习。

2、面对一些即时生成的课程资源，我还不能及时抓彩，把这些有效的教学资源开发、放大，让它临场闪光，从而激发学生参与课堂的的知识活起来，让“静”的课堂动起来，变单纯的“传递”与“接受”为积极主动的“发展”与“建构”。

我觉得通过这一节课我学到了好多，作为一名完全按照的意愿去设计课程，要考虑到学生。

作为一名教师，在今后的日子里，还要好好努力，在实践中不断完善自己的教学方法。

附：
《比例的基本性质》学习报告单。