北师大版七下数学3.2用关系式表示的变量间关系教案1

北师大版七下数学3.2用关系式表示的变量间关系教案1
一. 教材分析
本节课的主题是“用关系式表示的变量间关系”，这是北师大版七下数学的一个
重要内容。

在此之前，学生已经学习了代数的基本概念，对本节课的学习奠定了基础。

通过本节课的学习，学生能够理解变量之间的关系，并能够用关系式来表示这种关系，为后续的方程和函数的学习打下基础。

二. 学情分析
面对的是一群七年级的学生，他们已经具备了一定的代数基础，对代数式的运
算和概念有一定的了解。

但是，对于用关系式表示变量间关系的理解和运用还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出变量之间的关系，并能够用关系式来表示。

三. 教学目标
1.理解变量之间的关系，并能够用关系式来表示。

2.能够从实际问题中抽象出变量之间的关系，并能够用关系式来表示。

3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点
1.教学重点：理解变量之间的关系，并能够用关系式来表示。

2.教学难点：从实际问题中抽象出变量之间的关系，并能够用关系式来
表示。

五. 教学方法
采用问题驱动的教学方法，通过引导学生从实际问题中抽象出变量之间的关系，并能够用关系式来表示，从而达到教学目标。

同时，运用启发式教学法，引导学生主动思考，培养他们的抽象思维能力。

六. 教学准备
1.准备一些实际问题，用于引导学生抽象出变量之间的关系。

2.准备关系式的表示方法，用于引导学生学习和运用。

七. 教学过程
1.导入（5分钟）
通过一个实际问题，引导学生思考变量之间的关系，并提问“如何用关系式来表示这种关系？”
2.呈现（10分钟）
呈现一些关系式的例子，让学生观察和思考，引导学生理解关系式的表示方法。

3.操练（10分钟）
让学生分组讨论，每组找出一些实际问题，并尝试用关系式来表示变量间的关系。

然后，让学生互相交流，分享各自的成果。

4.巩固（10分钟）
让学生独立完成一些练习题，巩固对关系式的理解和运用。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

5.拓展（10分钟）
引导学生思考，如何从实际问题中抽象出变量之间的关系，并能够用关系式来表示。

通过一些综合性的问题，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

6.小结（5分钟）
对本节课的内容进行简要回顾，强调关系式在表示变量间关系方面的作用。

7.家庭作业（5分钟）
布置一些有关关系式的练习题，让学生课后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）
对本节课的主要内容进行板书，方便学生复习和记忆。

本节课通过问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出变量之间的关系，并能够用关系式来表示。

在教学过程中，注重启发式教学，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

通过一些练习题和综合性问题，让学生巩固所学知识，提高他们的运用能力。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标。

但在教学过程中，仍需注意对学生的引导和鼓励，让他们更加积极主动地参与到课堂中来。

教学情境和教学活动分析：
一、教学情境
1.生活情境：以学生生活中常见的事物或现象为情境，如购物、运动等，
让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

2.问题情境：设计一些有启发性的问题，引导学生思考变量之间的关系，
并尝试用关系式来表示。

3.探究情境：提供一些实际问题，让学生分组讨论，自主探索变量之间
的关系，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

二、教学活动
1.导入活动：通过一个生活情境或问题情境，引导学生思考变量之间的
关系，并提出问题。

2.呈现活动：呈现一些关系式的例子，让学生观察和思考，引导学生理
解关系式的表示方法。

3.操练活动：让学生分组讨论，每组找出一些实际问题，并尝试用关系
式来表示变量间的关系。

然后，让学生互相交流，分享各自的成果。

4.巩固活动：让学生独立完成一些练习题，巩固对关系式的理解和运用。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

5.拓展活动：引导学生思考，如何从实际问题中抽象出变量之间的关系，
并能够用关系式来表示。

通过一些综合性的问题，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

6.小结活动：对本节课的内容进行简要回顾，强调关系式在表示变量间
关系方面的作用。

7.家庭作业：布置一些有关关系式的练习题，让学生课后巩固所学知识。

在本节课的教学过程中，我注重了教学情境的创设，以激发学生的学习兴趣。

同时，通过问题驱动和探究式的教学方法，引导学生主动思考和探索，培养他们的抽象思维能力和解决问题的能力。

在课堂活动中，我注重了学生的参与和合作，让他们在实践中学习和巩固知识。

然而，在教学过程中也遇到了一些问题。

一是部分学生对实际问题的理解不够
深入，难以抽象出变量之间的关系；二是部分学生对关系式的表示方法不够熟悉，难以运用到实际问题中。

针对这些问题，我采取了以下解决办法和改进措施：
1.对于学生对实际问题的理解不够深入的问题，我在教学中更加注重引
导学生从生活情境中抽象出变量之间的关系，并让学生通过实际操作和讨论来加深理解。

2.对于学生对关系式的表示方法不够熟悉的问题，我通过呈现更多的关
系式例子，让学生观察和模仿，并指导他们如何将实际问题转化为关系式。

3.我还加强对学生的个别辅导，针对不同学生的问题进行解答和指导，
帮助他们克服困难，提高学习效果。

4.在课堂活动中，我注重鼓励学生提问和发表见解，让他们充分参与到
课堂讨论中来，提高他们的学习积极性和合作能力。

5.对于家庭作业的布置，我选择一些适合学生水平的练习题，让他们能
够在课后巩固所学知识，并及时发现和解决他们在学习过程中遇到的问题。

通过以上解决办法和改进措施，我在后续的教学中取得了较好的效果。

学生对实际问题的理解和关系式的运用能力有了明显提高，他们更加积极主动地参与到课堂活动中来。

然而，我也意识到教学中仍存在一些不足之处，如对学生引导和鼓励还不够充分，部分学生的学习效果仍有待提高。

因此，我将继续努力，不断改进教学方法，以更好地满足学生的学习需求，提高他们的数学素养。

教学实录：
一、导入（5分钟）
教师通过一个生活情境：小明买了一本书，每本书的价格是80元，他一共买了3本书，一共花费了多少钱？引导学生思考变量之间的关系，并提问“如何用关系式来表示这种关系？”
学生回答：一本书的价格是80元，买3本书的总价格就是3个80元，用关系式表示就是80×3。

二、呈现（10分钟）
教师呈现一些关系式的例子，如：一个人的速度是每小时5公里，他行驶了3小时，一共行驶了多少公里？用关系式表示就是5×3。

教师引导学生观察和思考，提问“这些关系式有什么共同的特点？”
学生回答：这些关系式都是由两个变量相乘得到的。

三、操练（10分钟）
教师让学生分组讨论，每组找出一些实际问题，并尝试用关系式来表示变量间的关系。

然后，让学生互相交流，分享各自的成果。

小组1：小红买了一支铅笔，每支铅笔的价格是2元，她一共买了5支铅笔，一共花费了多少钱？用关系式表示就是2×5。

小组2：学校的篮球场长20米，宽10米，它的面积是多少平方米？用关系式表示就是20×10。

四、巩固（10分钟）
教师让学生独立完成一些练习题，巩固对关系式的理解和运用。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

练习题1：小华买了一辆自行车，每辆自行车的价格是200元，他一共买了2
辆自行车，一共花费了多少钱？
练习题2：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？
五、拓展（10分钟）
教师引导学生思考，如何从实际问题中抽象出变量之间的关系，并能够用关系
式来表示。

通过一些综合性的问题，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

问题1：一个正方形的边长是6厘米，它的面积是多少平方厘米？
问题2：一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少平方厘米？
六、小结（5分钟）
教师对本节课的内容进行简要回顾，强调关系式在表示变量间关系方面的作用。

七、家庭作业（5分钟）
教师布置一些有关关系式的练习题，让学生课后巩固所学知识。

练习题1：一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是多少平方厘米？
练习题2：一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，它的面积
是多少平方厘米？
本节课教师通过生活情境和实际问题，引导学生理解和运用关系式表示变量间
的关系。

在教学过程中，教师注重启发式教学，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

课堂活动中，教师让学生分组讨论和互相交流，提高他们的合作意识和解决问题的能力。

同时，教师注重学生的参与和个别辅导，帮助他们克服学习困难，提高学习效果。

然而，在教学过程中也存在一些不足之处。

首先，教师对学生的引导和鼓励还
不够充分，部分学生对实际问题的理解和关系式的运用仍存在困难。

其次，在课堂活动中，教师对学生的反馈和评价不够及时，无法及时发现和解决问题。

因此，建议教师在后续教学中加强对学生的引导和鼓励，及时给予反馈和评价，提高学生的学习积极性和效果。