吉林省通化市高一下学期期中数学试卷

吉林省通化市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共10题；共20分)
1. （2分） (2020高一下·潮州期中) 已知倾斜角为的直线与直线垂直，则
的值为（）
A .
B .
C . -2
D .
2. （2分）(2017·长沙模拟) 若，则 =（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高二上·通辽月考) 已知数列{an}满足a1＝1，an＝an－1＋n(n≥2)，则an＝（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）要使有意义，则应有（）
A .
B . m≥﹣1
C .
D .
5. （2分）函数y=﹣sin2x，x∈R是（）
A . 最小正周期为π的奇函数
B . 最小正周期为π的偶函数
C . 最小正周期为2π的奇函数
D . 最小正周期为2π的偶函数
6. （2分） (2019高一上·哈尔滨期末) 在中，下列关系恒成立的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高二下·长春期末) 等差数列中，，为等差数列的前n项和，则（）
A . 9
B . 18
C . 27
D . 54
8. （2分） (2020高一下·宜宾月考) 对于函数的图象，关于直线对称；
关于点对称；可看作是把的图象向左平移个单位而得到；可看作是把的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍而得到以上叙述正确的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分）已知等差数列的前n项和为,，，为等比数列，且，则的值为（）
A . 64
B . 128
C . -64
D . -128
10. （2分） (2018高一下·栖霞期末) 已知函数，满足，且的最小值为，则（）
A . 2
B . 1
C .
D . 无法确定
二、填空题： (共7题；共8分)
11. （2分）(2017·宁波模拟) 已知{an}，{bn}是公差分别为d1 ， d2的等差数列，且An=an+bn ，Bn=anbn ．若A1=1，A2=3，则An=________；若{Bn}为等差数列，则d1d2=________．
12. （1分） (2015高一下·济南期中) 函数的单调递减区间是________
13. （1分） (2019高一下·舒兰期中) 设为第四象限的角，若，则
________．
14. （1分） (2016高一下·高淳期末) 已知cosθ=﹣，θ∈（π，），则cos（θ﹣）的值为________．
15. （1分） (2020高一下·鹤岗期末) 设等比数列的前n项和是，若 ,则 ________.
16. （1分） (2016高一下·大连期中) 函数y=cosx的定义域为[a，b]，值域为[﹣，1]，则b﹣a的最小值为________．
17. （1分）(2018高三上·江苏期中) 在中,已知
,若分别是角所对的边,则的最大值为________.
三、解答题： (共5题；共50分)
18. （10分） (2019高三上·承德月考) 在平面四边形ABCD中， AB＝2，BD＝，AB⊥BC，∠BCD＝2∠ABD，△ABD的面积为2．
（1）求AD的长；
（2）求△CBD的面积．
19. （15分）已知：
（1）求f（x）的最小正周期和最大值．
（2）将f（x）的图象左移个单位，并上移个单位得到g（x）的图象，求g（x）的解析式．
（3）设h（x）是g（x）的导函数，当0≤x≤ 时，求h（x）的值域．
20. （10分）已知函数f（x）=cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x，x∈[0， ]
（1）求函数f（x）的值域；
（2）求函数f（x）的单调减区间．
21. （10分） (2019高二上·邵阳期中) 已知等差数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和的最小值.
22. （5分） (2020高一下·滨海期中) 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量与
平行．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若，求的面积．
参考答案一、选择题： (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题： (共7题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题： (共5题；共50分) 18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、。