第8章 堰流解读
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水力学第八章
流量系数mm和ms由表8.2.5中查出。
表8.2.5中的流量系数已包括侧收缩影响在内。 无坎宽顶堰淹没溢流的判别标准与宽顶堰流相同；淹没 系数的取值也由表8.2.4确定。
例8.2.1 某河进水闸底板高程与上游河床高程 相同，均为5.0m，闸孔共28个，孔宽10.0m,闸 墩厚d=1.6m,墩头为半圆形，边墩为1/4圆弧， 圆弧半径r=1.9m，闸上游河宽B0=327.0m，闸全 开，上游水位9.0m，当下游水位为5.0m时，求 过闸流量。(含侧收缩的流量系数m=0.3688。)
B0为引水渠宽，b为堰宽，P为堰顶高程与上游 堰底高程之差。
对于无测收缩的单孔矩形薄壁堰
B0 b / B0 0, b / B0 1
2 0.0027 H m0 0.405 1 0.55 H H P
矩形薄壁堰在自由溢流时，流量系数m0大体上为 0.42左右。 在形成淹没溢流时，下游水面波动较大，溢流很 不稳定，一般情况下量水用的薄壁堰不宜在淹没 条件下工作。
c H p1 K hc c (c) hcr K hs
形成宽顶堰淹没溢流的条件
hs 0.80 H0
hs为下游水位超过堰顶的高度。 淹没系数与hs/H0有关，可由表8.2.4查得。
• 无坎宽顶堰流 对于多孔无坎宽顶堰流,流量系数m按下式计算:
m mm n 1 ms n
n为堰孔数目；mm中孔的流量系数；ms边孔的流量系数。
2 2v2
2g
hw12
1） 过堰、闸时，能量的转换形式主要是从位 能转换为动能。 2） 两过水断面间水流的能量耗损主要是局部 水头损失，沿程水头损失是次要的。
有压管流和明渠流的沿程水头损失往往是主要 的。
堰流及闸孔出流
二次近似计算
v0 =
32.3 Q Q = = = 1.09 m s A H1 B0 3.1× 9.6
2
v0 1.09 2 H0 = H + = 2.5 + = 2.56m 2g 19.6
m = 0.378
0
ζ cr = 0.7
查 表：
hs 2.125 − 0.5 = = 0.83 > 0.8 H0 2.5
1.研究任务 2.研究方法
研究水流状态和过流能力。
过闸、堰水流虽为急变流，但其上、下游为 均匀流，应用能量方程、连续方程可求解。
3.定义
（1）堰流：从顶部溢流而水面不受约束的壅水建筑物，称为 堰；通过堰的水流称为堰流。
（2）闸孔出流：有闸门控制水流的泄水建筑物，称为闸；通过 闸孔的水流称为闸孔出流。
（4）按上游渠道宽度B与堰宽b的关系
侧收缩堰：B>b 无收缩堰：B=b
（5）按堰与渠道水流方向位置
正交堰：堰与渠道水流方向正交 斜交堰：堰与渠道水流方向不正交 侧 堰：堰与渠道水流方向平行
几种常见堰形
水
δ 薄壁堰
δ 实用堰
δ 实用堰
δ 宽顶堰
δ 宽顶堰
六.堰流、闸孔出流的判别
宽顶堰 实用堰
e > 0 .65 H
e ≤ 0 .65 H
e > 0 . 75 H
e ≤ 0 .75 H
堰
流
闸孔出流
堰
流
闸孔出流
其中 e—闸门开度
H—堰、闸前水头
§8—2 堰流的基本公式
一.基本公式
以无侧收缩影响和淹 以无侧收缩影响和淹 没的宽顶堰为例。取堰 没的宽顶堰为例。取堰 顶为基准面，列1-1和2顶为基准面，列1-1和22断面的能量方程： 2断面的能量方程：
第八章 堰流及闸孔出流资料
1
v0
P1
1
v1
P2
0
影响流量系数的主要因素
m m( , k, ) , k,
0
b
H
v0
0
H
b
e
0 图 堰流
0 图 闸孔出流
堰流和孔流取决 上游来流条件（涨水或落水） 闸孔相对开度 闸底坎及闸门型式
因此，堰流和孔流是相对水流条件而言的，水流条 件改变，同一堰上的堰流，或孔流就可能改变。
0
H e
0 图 闸孔出流
平顶堰 e/H ≤0.65 孔流 e/H ＞0.65 堰流
e 闸孔开度；H为堰上水头
H0
(1
0
)
1v12 2g
0
( ) 1
0
δ H
1
v0
H
0 v02
2g
H0
z
p
(1
) v12 2g
P1
1
v1
P2
p
let: z H H0
H0
(1
) 1v12 2g
0
H0
H0
(1
) v12
2g
v1
1
(1 )
2g(H0 H0 )
let : A1 kH0b : k coefficent
P1
1
v1
P2
H0
H
0v02
2g
z
p
(1
) v012
2g
v0 0-0 断面的平均流速 v1 1-1 断面的平均流速 ζ 局部阻力系数
0
δ H
1
v0
P1
1
v1
P2
0
H
0v02
v0
P1
1
v1
P2
0
影响流量系数的主要因素
m m( , k, ) , k,
0
b
H
v0
0
H
b
e
0 图 堰流
0 图 闸孔出流
堰流和孔流取决 上游来流条件（涨水或落水） 闸孔相对开度 闸底坎及闸门型式
因此，堰流和孔流是相对水流条件而言的，水流条 件改变，同一堰上的堰流，或孔流就可能改变。
0
H e
0 图 闸孔出流
平顶堰 e/H ≤0.65 孔流 e/H ＞0.65 堰流
e 闸孔开度；H为堰上水头
H0
(1
0
)
1v12 2g
0
( ) 1
0
δ H
1
v0
H
0 v02
2g
H0
z
p
(1
) v12 2g
P1
1
v1
P2
p
let: z H H0
H0
(1
) 1v12 2g
0
H0
H0
(1
) v12
2g
v1
1
(1 )
2g(H0 H0 )
let : A1 kH0b : k coefficent
P1
1
v1
P2
H0
H
0v02
2g
z
p
(1
) v012
2g
v0 0-0 断面的平均流速 v1 1-1 断面的平均流速 ζ 局部阻力系数
0
δ H
1
v0
P1
1
v1
P2
0
H
0v02
第八章 堰流与闸孔出流
αQ 2
2 g ( Bh H ) 2
H
B
b
Q = m0 b 2 g H
1.5
+ MH
2.5
= (m0 +
MH 2gb
)b 2 g H 1.5 = mt b 2 g H 1.5
当 θ = 14 时，流量系数 m t 不随H及b变化，且约为0.42。
第五节 宽顶堰
有坎宽顶堰流：由于存在底坎引起水流在垂直方向 有坎宽顶堰流：由于存在底坎引起水流在垂直方向 产生收缩而形成进口水面跌落的水流现象。 形成进口水面跌落的水流现象 产生收缩而形成进口水面跌落的水流现象 无坎宽顶堰流：由于侧向收缩的影响， 侧向收缩的影响 无坎宽顶堰流：由于侧向收缩的影响，形成进口水 面跌落的水流状态 的水流状态. 面跌落的水流状态
v1 = ϕ 2 g ( H 0 −ψhk ) v12 H 0 = h1 + 2 gϕ 2
Q = εb ψ h k ϕ 2 g ( H 0 − ψ h k )
v12 H 0 = h1 + 2 gϕ 2
v1 = ϕ 2 g ( H 0 −ψ hk )
h1 = ψh k
Q = εbψhk ϕ 2 g ( H 0 − ψhk )
当宽顶堰溢流宽 度较大时，同样需设 置闸墩和边墩，产生 侧收缩使Ｑ减小。
第六节 小桥孔径的水力计算
无坎宽顶堰流
H:桥前壅水水深 h1 ,h2 :桥下(孔)水深 h :桥下游水深
自由出流
hk :桥下临界水深 H0:桥前总水头
h2
h < 1.3hk 自由式小桥
h=h2
h ≥ 1.3hk 淹没式小桥
淹没出流
三角形堰
B
三角形堰量测小 流量 矩形堰和梯形堰 用于量测较大流量。 用于量测较大流量
2 g ( Bh H ) 2
H
B
b
Q = m0 b 2 g H
1.5
+ MH
2.5
= (m0 +
MH 2gb
)b 2 g H 1.5 = mt b 2 g H 1.5
当 θ = 14 时，流量系数 m t 不随H及b变化，且约为0.42。
第五节 宽顶堰
有坎宽顶堰流：由于存在底坎引起水流在垂直方向 有坎宽顶堰流：由于存在底坎引起水流在垂直方向 产生收缩而形成进口水面跌落的水流现象。 形成进口水面跌落的水流现象 产生收缩而形成进口水面跌落的水流现象 无坎宽顶堰流：由于侧向收缩的影响， 侧向收缩的影响 无坎宽顶堰流：由于侧向收缩的影响，形成进口水 面跌落的水流状态 的水流状态. 面跌落的水流状态
v1 = ϕ 2 g ( H 0 −ψhk ) v12 H 0 = h1 + 2 gϕ 2
Q = εb ψ h k ϕ 2 g ( H 0 − ψ h k )
v12 H 0 = h1 + 2 gϕ 2
v1 = ϕ 2 g ( H 0 −ψ hk )
h1 = ψh k
Q = εbψhk ϕ 2 g ( H 0 − ψhk )
当宽顶堰溢流宽 度较大时，同样需设 置闸墩和边墩，产生 侧收缩使Ｑ减小。
第六节 小桥孔径的水力计算
无坎宽顶堰流
H:桥前壅水水深 h1 ,h2 :桥下(孔)水深 h :桥下游水深
自由出流
hk :桥下临界水深 H0:桥前总水头
h2
h < 1.3hk 自由式小桥
h=h2
h ≥ 1.3hk 淹没式小桥
淹没出流
三角形堰
B
三角形堰量测小 流量 矩形堰和梯形堰 用于量测较大流量。 用于量测较大流量
8第八章 堰流和闸孔出流
H
二、闸孔出流
• 水流受闸门控制而 从建筑物顶部与闸 门下缘间孔口流出 时，这种水流状态 叫做闸孔出流。
当顶部闸门完全开启，闸门下缘脱离水面， 闸门对水流不起控制作用时，水流从建筑 物顶部自由下泄，这种水流状态称为堰流。
三、堰流和闸孔出流的共同点
(1)从力的角度，堰流和闸孔出流都是因水闸或溢流 坝等建筑物壅高了上游水位，在重力作用下形成 的水流运动。 (2)从能量的观点来看，出流的过程都是一种势能转 化为动能的过程。 (3)这两种水流都是在较短的距离内流线发生急剧弯 曲，离心惯性力对建筑物表面的压强分布及建筑 物的过水能力均有一定影响。 (4)都属于明渠急变流,其出流过程的能量损失主要 是局部损失。
• 特征：小桥的底板一般与河床底板齐平。由于桥 墩受侧向收缩的影响，使水流的过水断面变小， 形成局部阻力。水流在桥孔前水位壅高，进入桥 孔后，流速增加，造成水面一次跌落；当水流流 出桥孔后，由于水面变宽，又产生局部阻力，使 水面再一次跌落。 • 计算特点：运用宽顶堰流的理论，水力现象与宽 顶堰水流过程相似。
§8-6 闸孔出流
当闸门对过堰水流有控制作用时为闸孔出流
一、闸门的分类
平板闸门
弧型闸门
实际工程中的水闸，闸底坎一般为宽顶堰或曲 线型实用堰。而且有分为自由出流和淹没出流
二、宽顶堰闸孔出流
闸孔出流受水跃位置的影响可分为自由出流及淹 没出流二种。如图
设收缩水深hc的跃后水深为hc’’。 若ht≤hc’’，则水跃发生在收缩断面处或收缩断面下 游。下游水深的大小不影响闸孔出流，称做闸孔 自由出流 若ht＞hc’’ ，则水跃发生在收缩断面上游，水跃旋 滚覆盖了收缩断面，称为闸孔淹没出流。通过闸 孔的流量随下游水深ht的增大而减小。
第八章：堰流和闸孔出流
1 v 2
0
2
2g
淹没出流
k v h 2 hk hs hs 自由出流
H0
H k
P 1
v0
H
2 0v 0
取1-1，2-2断面写能量方程：
2g
h
v 2
2g
v
2
2g
23 令 则
v
H0 H
v2
0 0
2g 2 v H 0 h (1 ) 2g
， 1.0
堰顶 O 点上游可采用三种曲线连接：
三段复合圆弧型曲线
堰剖面的定型设计水头 Hd的确定： 高堰：P1≥1.33 Hd， Hd=（0.75—0.95）Hmax 低堰：P1<1.33 Hd， Hd=（0.65—0.85）Hmax Hmax-----校核流量下的堰上水头。
第三节 实用堰
二、流量公式
3
2、流体为理想流体时，则=0，即=1.0 ， m=0.385
第四节 宽顶堰
25
二、侧收缩宽顶堰（b<B）
Q bm 2 g H 0
式中的侧收缩系数
3/ 2
，对多孔宽顶堰有经验公式：
H
0
1 0.2[ k (n 1) 0 ]
nb
式中：k 、 0 ——边墩和闸墩形状系数。取值同实用堰。
1、堰顶水头 H；
2、堰宽 b；
3、上游堰高P1、下游堰高P2；
L=(3~5)H H P1 v0 P2 h
4、堰顶厚度 ；
5、上、下水位差 Z；
水舌 Z
6、堰前行近流速v0。
第一节
堰流的分类及水力计算基本公式
矩形堰 三角形堰 梯形堰 折线型实用堰 曲线型实用堰 复合型实用堰
0
2
2g
淹没出流
k v h 2 hk hs hs 自由出流
H0
H k
P 1
v0
H
2 0v 0
取1-1，2-2断面写能量方程：
2g
h
v 2
2g
v
2
2g
23 令 则
v
H0 H
v2
0 0
2g 2 v H 0 h (1 ) 2g
， 1.0
堰顶 O 点上游可采用三种曲线连接：
三段复合圆弧型曲线
堰剖面的定型设计水头 Hd的确定： 高堰：P1≥1.33 Hd， Hd=（0.75—0.95）Hmax 低堰：P1<1.33 Hd， Hd=（0.65—0.85）Hmax Hmax-----校核流量下的堰上水头。
第三节 实用堰
二、流量公式
3
2、流体为理想流体时，则=0，即=1.0 ， m=0.385
第四节 宽顶堰
25
二、侧收缩宽顶堰（b<B）
Q bm 2 g H 0
式中的侧收缩系数
3/ 2
，对多孔宽顶堰有经验公式：
H
0
1 0.2[ k (n 1) 0 ]
nb
式中：k 、 0 ——边墩和闸墩形状系数。取值同实用堰。
1、堰顶水头 H；
2、堰宽 b；
3、上游堰高P1、下游堰高P2；
L=(3~5)H H P1 v0 P2 h
4、堰顶厚度 ；
5、上、下水位差 Z；
水舌 Z
6、堰前行近流速v0。
第一节
堰流的分类及水力计算基本公式
矩形堰 三角形堰 梯形堰 折线型实用堰 曲线型实用堰 复合型实用堰
堰流及闸孔出流
24
（2）堰和闸都是属于控制建筑物，都属于急变
流，其能量损失以局部水头损失为主。
区别：
堰流的上部不受闸门控制，水流自由表面是连
续光滑的； 闸孔出流受到闸门的控制，自由表面被闸门截 断，闸孔上、下游水面是不连续的。
堰流和闸孔出流的这种差异导致它们的水流特
25
征、过水能力和规律都不相同。
4、闸孔出流的型式
6
三、堰流的共同规律
作 用 力 : 重力起主要作用，溢流的自由水面有 明显降落。������
能量损失: 能量损失以局部水头损失为主。
流态: 堰顶溢流时，其堰顶上的水流流线急 剧弯曲，属于急变流动。������ 流态的过渡—从缓流向急流过渡。因此各种 堰流在其堰顶都要出现临界水深。
7
四、堰流的基本公式
28
当
hc > ht hc > ht hc > ht
" "
"
运驱式
在c-c 下游
自由出流
临界式
在c-c
断面
自由出流
淹没式
在c-c
上游
淹没出流
29
A、底坎为宽顶堰型闸孔自由出流的水力计算
Q b e 2gH0
e 2 1 2 H0
——宽顶堰型闸孔自由出流的 流量系数 ——垂直收缩系数
2
1 c
——流速系数
30
a）对于平板闸门的闸孔
2
儒可夫斯基应用理论分析法，求得无侧收缩 系数条件下，垂直收缩系数随相对开度增大 而加大，表8.7。 流量系数按照南京水利科学研究院经验公式。
0.60 0.176 e 0 H
31
（2）堰和闸都是属于控制建筑物，都属于急变
流，其能量损失以局部水头损失为主。
区别：
堰流的上部不受闸门控制，水流自由表面是连
续光滑的； 闸孔出流受到闸门的控制，自由表面被闸门截 断，闸孔上、下游水面是不连续的。
堰流和闸孔出流的这种差异导致它们的水流特
25
征、过水能力和规律都不相同。
4、闸孔出流的型式
6
三、堰流的共同规律
作 用 力 : 重力起主要作用，溢流的自由水面有 明显降落。������
能量损失: 能量损失以局部水头损失为主。
流态: 堰顶溢流时，其堰顶上的水流流线急 剧弯曲，属于急变流动。������ 流态的过渡—从缓流向急流过渡。因此各种 堰流在其堰顶都要出现临界水深。
7
四、堰流的基本公式
28
当
hc > ht hc > ht hc > ht
" "
"
运驱式
在c-c 下游
自由出流
临界式
在c-c
断面
自由出流
淹没式
在c-c
上游
淹没出流
29
A、底坎为宽顶堰型闸孔自由出流的水力计算
Q b e 2gH0
e 2 1 2 H0
——宽顶堰型闸孔自由出流的 流量系数 ——垂直收缩系数
2
1 c
——流速系数
30
a）对于平板闸门的闸孔
2
儒可夫斯基应用理论分析法，求得无侧收缩 系数条件下，垂直收缩系数随相对开度增大 而加大，表8.7。 流量系数按照南京水利科学研究院经验公式。
0.60 0.176 e 0 H
31
第八章-堰闸出流(zhu-)..知识讲解
0
Q v1A1
k H 0b 1
2 g (H 0 H 0 )
k 1
3
1 b
2g
H
2 0
le t: 1 1
流速系数
le t:m k
1 k 1 流量系数
1
3
Q mb
2g
H
2 0
自由出流、无侧收缩的各种堰流计算公式
Qmb 2gH032
影响堰流流量系数的主要因素
0.2 )(H 0.09)2 P1 B
B: 堰上游引渠宽度 0.5m B1.2m
H,
B,
P1
:
m；0.07m
H
0.26m；H
B；0.1m 3
P1
0.75m
Q:m3 /s; Q 1.4 Q
§8.3 实用堰流的水力计算
剖面形状设计
克里格——奥菲采洛夫剖面 WES剖面 渥奇剖面
Hd
前进
§8.3.1 曲线型实用堰的剖面形状
R3 0.04Hd,x1 0.282Hd
y /Hd=0.5 ( x/Hd )1.85
问题： 堰顶水头在(Hmin～Hmax)范围变化，如何选
定设计水头Hd ＝？，使H = (Hmin～Hmax)时， y 堰面流量系数较大，又不产生过大负压。
工程中经常采用： Hd = (0.75～0.95) Hmax 当H > Hd时，为真空剖面堰 当 H < Hd时，堰剖面堰稍偏肥大，为非真空剖面堰
面上受到横向约束，流线将出现横向收缩，使水流的有效宽度小于实际的堰 顶净宽，局部水头损失hj增大，过堰流量将有所减小。对此也是在自由出流 公式右端乘以一个小于1的侧收缩系数ε1。
堰流的基本公式
堰
第八章 堰流本章主要掌握堰流的形式及水力计算公式。
重点实用堰自由出流的基本公式；侧收缩和下游淹没对堰的影响。
§8-1 堰流一、一、概念堰——为控制水位或控制流量而设置的使水流过的构筑物。
堰流——水流溢过构筑物的流动。
二、二、堰流的水力特征。
1、 1、 堰的上游水流受阻，水面雍高，势能增大；堰顶水深变小，流速变大，使动能增大，在势能转化为动能的过程中，水面有下跌的现象 2、 2、 堰流一般从缓流向急流过渡，形成急变流。
仅考虑，不考虑。
3、 3、 水流流过堰顶时会脱离堰（惯性作用力）；具有自由表面的液体，水流会收缩（表面张力）堰的分类：（据堰顶宽度与堰上水头H 的比值来进行分类）1、 1、 薄壁堰：，（堰宽与水流接触仅为一条直线，对水流无影响的堰）2、 2、 实用堰：堰顶对水流有一定影响，水流形成一连续降落状的堰3、 3、 宽顶堰： 堰顶对水流有显著影响，在堰顶一次跌落后形成一段与堰顶近乎平行的水流；如下游水位较低，水流在流出堰顶时将产生第二次跌落。
4、 4、 时，用明渠流理论解决不能用堰流理论。
不可忽略。
同一堰，当堰上水头H 较大时，视为实用堰；当堰上水头较小时，视为宽顶堰。
§8-2 堰流的基本方程以宽顶堰为例来推求堰流的基本方程 取渐变流断面1-1C-C （近似假设渐变流） 以堰顶为基准面， 列两断面能量方程：作用水头与H 有关，引入一修正系数k 。
则机。
修正系数k 取决于堰口的形状和过流断面的变化。
代入上式，整理得：j h f h67.00≤H δ5.267.00≤≤Hδ105.20≤<H δ10>H δf hg v g v h g v H c c c 22222000ςαα++=+0002H g vH =+αc h 00H h k c =0kH h co =0021211gH k gH k v c -=++=ϕςα230021H g b k k b RH v b h v Q c c c -===ϕ2302H g mb =式中：——堰宽——流速系数——流量系数，适用：堰流无侧向收缩注：堰流存在侧向收缩或堰下游水位对堰流的出水能力产生影响时，可对此公式进行修正。
水力学 第8章 堰流
必要条件
∆ = h − p′ > 0
充分条件
k
H
p
h1
∆ p'
k h
h
∆ = h − p′ > 0.8H0
∆ = h − p'
§8.5 小桥（涵洞）孔径 小桥（涵洞） 水力计算
一、小桥过流现象
自由式
淹没式
§8.5 小桥（涵洞）孔径 小桥（涵洞） 水力计算
二、淹没标准
h < 1.3hk h ≥ 1.3hk 自由式 淹没式
经济原则） 3、考虑标准孔径 B ≥ b（经济原则）
§8.5 小桥（涵洞）孔径 小桥（涵洞） 水力计算
五、设计方案
出发进行设计。 1、从 v = v′ 出发进行设计。 2、从 H = H ′ 出发进行设计。 出发进行设计。 不管从何方案设计， 不管从何方案设计，都必须综合考虑 v′ 、B 、 ′ 三个 H 因素，同时满足安全、经济原则。 因素，同时满足安全、经济原则。
§8.1 堰流及堰的定义
二、堰的分类
薄壁堰 实用堰 宽顶堰
δ
H > 10
δ
H
≤ 0 . 67
δ
H < 2 .5
0 . 67 <
2 .5 <
δ
H
< 10
为明渠流动
三、计算特点
v2 hw = hm = ξ 2g
§8.2 堰流基本公式
以薄壁堰为例进行推导
§8.2 堰流基本公式
从1→2建立伯努利方程 1→2建立伯努利方程
第8章 堰流
第8章 堰流
本章重点掌握 堰流的定义 堰的分类 小桥（涵）孔径的水力计算
§8.1 堰流及堰的定义
∆ = h − p′ > 0
充分条件
k
H
p
h1
∆ p'
k h
h
∆ = h − p′ > 0.8H0
∆ = h − p'
§8.5 小桥（涵洞）孔径 小桥（涵洞） 水力计算
一、小桥过流现象
自由式
淹没式
§8.5 小桥（涵洞）孔径 小桥（涵洞） 水力计算
二、淹没标准
h < 1.3hk h ≥ 1.3hk 自由式 淹没式
经济原则） 3、考虑标准孔径 B ≥ b（经济原则）
§8.5 小桥（涵洞）孔径 小桥（涵洞） 水力计算
五、设计方案
出发进行设计。 1、从 v = v′ 出发进行设计。 2、从 H = H ′ 出发进行设计。 出发进行设计。 不管从何方案设计， 不管从何方案设计，都必须综合考虑 v′ 、B 、 ′ 三个 H 因素，同时满足安全、经济原则。 因素，同时满足安全、经济原则。
§8.1 堰流及堰的定义
二、堰的分类
薄壁堰 实用堰 宽顶堰
δ
H > 10
δ
H
≤ 0 . 67
δ
H < 2 .5
0 . 67 <
2 .5 <
δ
H
< 10
为明渠流动
三、计算特点
v2 hw = hm = ξ 2g
§8.2 堰流基本公式
以薄壁堰为例进行推导
§8.2 堰流基本公式
从1→2建立伯努利方程 1→2建立伯努利方程
第8章 堰流
第8章 堰流
本章重点掌握 堰流的定义 堰的分类 小桥（涵）孔径的水力计算
§8.1 堰流及堰的定义
第八章 堰流
判断：相同水头的作用下，实用堰的过流能 力比宽顶堰大。
答： 对
运行中的初沉池出水堰
运行中的二沉池
8.2 堰流基本公式
堰流的主要特征：可以不计或无沿程水头损失。 以无侧收缩矩形薄壁堰为例，1-1断面距堰壁上游 （3~5H），2-2断面中心与堰顶同高，基准面0-0通过堰 顶，建立伯努利利方程：
8-1 一无侧向收缩矩形薄壁堰，已知堰宽b=0.50 m，堰高 p=p’=0. 35 m ，堰上 水头H=0.40m， 当下游水深分别为 0.15 m、0.40m 和0.55m 时，求通过的流量各为多少? 解 （1）当下游水深为0.15m时，小于堰顶，所以为自由式堰 流，本题中 0.1 m< H<0.6m, H/p≤2及0.2 m<b<2.0 m， 所以采用巴赞公式
Q m0b 2 g H 1.5 0.4762 0.50 2 9.8 0.41.5 0.267m3 / s
（2）当下游水深为0.40m时，堰下游水位高于堰顶（满足 必要条件）， H/p’=0.40/0.35=1.14，由表（8-1）查的(z/p’)k=0.68， z/p’=(0.40+0.35-0.40)/0.35=1，所以为自由式堰流，所以 流量同上，仍为0.267m3/s （3）当下游水深为0.55m时，堰下游水位高于堰顶 H/p’=0.40/0.35=1.14，由表（8-1）查的(z/p’)k=0.68， z/p’=(0.40+0.35-0.55)/0.35=0.571，所以为淹没式堰流
H
2 00
2g
p2
2 22
2g
2 2
2g
ζ为堰进口所引起的局部阻力系 数， p2/γ≈0，令
08堰流及闸孔出流
第八章 堰流及闸孔出流
水利工程中为了泄水或引水，常修建水闸或溢流坝 等建筑物，以控制河流或渠道的水位及流量。 水流受闸门控制而 从建筑物顶部与闸 门下缘间孔口流出 时，这种水流状态
叫做闸孔出流。
当顶部闸门完全开 启，闸门下缘脱离水面，闸门对水流不起控制作用时， 水流从建筑物顶部自由下泄，这种水流状态称为堰流。
x y
x u x t ut cos 1 y gt 2 2
消去t后，两端用Hd整理后得
k Hd u2 4 cos2 2g
(
y x n ) k( ) Hd Hd
式中：系数
；指数 n =2。
19
我国采用的剖面有：
1．克里格－奥菲采洛夫（过去常用） 2．渥奇 3．美国水道试验站WES型（现在常用）
17
堰顶曲线BC对水流特性的影响最大，是设计曲线
实用堰剖面形状的关键。国内外设计堰剖面形状有许多方 法，主要区别在于曲线段BC如何确定。
(a)
(b)
(c)
实际采用的剖面形状都是按薄壁堰水舌下缘曲线稍加
修改而成。
18
薄壁堰自由出流时，水舌下缘曲线的特性
如图所示矩形薄壁堰自由出流，设堰顶B点处水流质点 流速u与水平方向相交成θ角，则x、y方向大流速分量等 于 u x u cos , u y u sin ，则在水舌下缘最高点时有 。经时刻t后，液体质点的坐标值为： u u, u 0
同其能量损失
及过水能力也
会不同。
4
工程上通常按照堰坎厚度δ 与堰上水头H的
比值大小及水流的特征将堰流分作： 1．薄壁堰流：即
H 0.67
。 。
2．实用堰：
即 0.67
水利工程中为了泄水或引水，常修建水闸或溢流坝 等建筑物，以控制河流或渠道的水位及流量。 水流受闸门控制而 从建筑物顶部与闸 门下缘间孔口流出 时，这种水流状态
叫做闸孔出流。
当顶部闸门完全开 启，闸门下缘脱离水面，闸门对水流不起控制作用时， 水流从建筑物顶部自由下泄，这种水流状态称为堰流。
x y
x u x t ut cos 1 y gt 2 2
消去t后，两端用Hd整理后得
k Hd u2 4 cos2 2g
(
y x n ) k( ) Hd Hd
式中：系数
；指数 n =2。
19
我国采用的剖面有：
1．克里格－奥菲采洛夫（过去常用） 2．渥奇 3．美国水道试验站WES型（现在常用）
17
堰顶曲线BC对水流特性的影响最大，是设计曲线
实用堰剖面形状的关键。国内外设计堰剖面形状有许多方 法，主要区别在于曲线段BC如何确定。
(a)
(b)
(c)
实际采用的剖面形状都是按薄壁堰水舌下缘曲线稍加
修改而成。
18
薄壁堰自由出流时，水舌下缘曲线的特性
如图所示矩形薄壁堰自由出流，设堰顶B点处水流质点 流速u与水平方向相交成θ角，则x、y方向大流速分量等 于 u x u cos , u y u sin ，则在水舌下缘最高点时有 。经时刻t后，液体质点的坐标值为： u u, u 0
同其能量损失
及过水能力也
会不同。
4
工程上通常按照堰坎厚度δ 与堰上水头H的
比值大小及水流的特征将堰流分作： 1．薄壁堰流：即
H 0.67
。 。
2．实用堰：
即 0.67
工程流体力学-第8章 堰流
qv
bH
p
0.97 m/s
Fr
v0
gH
p
0.267
1
潜水坝上游水流确为缓流，故上述计算有效。
§8-5 小桥孔径水力计算
一、小桥（涵洞）过流现象
§8-5 小桥孔径水力计算
二、淹没标准
h 1.3hc 自由式 h 1.3hc 淹没式 式中：hc为桥孔临界水深。
§8-5 小桥孔径水力计算
三、计算图式 自由式
第8章堰流
编目制录依据
§8-1 堰流的定义及堰的分类 §8-2 堰流的基本公式 §8-3 薄壁堰流 §8-4 宽顶堰流 §8-5 小桥（涵洞）孔径的水力计算
§8-1堰流定义及堰的分类
一、堰流定义 无压缓流越过障壁产生的 ①③②
局部水力现象称为堰流，障 壁称为堰。
§8-1堰流定义及堰的分类
二、堰的分类
2g
g 2g 2g
式中： p2 0
令
H0
H
（ 作0v02用水头）
2g
则
v2
1
2
2gH0
2gH0
1 2
§8-2堰流基本公式
qv A2v2 be 2gH0 kb 2g H01.5
A2 bTeEXT
mb
2
g
H
1.5 0
令e kH0
TEXT
令m k
若将堰上游行近流速v0的影响纳入流量系数中去考虑, 则上式可写为
★淹没系数 : f H0
§8-4 宽顶堰溢流
◇淹没标准 当 hs h hp 0 宽顶堰绝对不会淹没。 ☆淹没必要条件
hs h hp 0
☆淹没充分条件
hs h hp 0.8H0
堰流
V 22 H+ = z2 + + +ξ γ 2g 2g 2g p2
H0 = H +
α 1V12
α 2V 22
（1） ）
α1V12
2g
α2=1
z2 +
p2
γ
=ζ H 0
故（1）式可整理为 ）
V2 =
设
2 g ( H 0 − ζH 0 ) 1+ ξ
ϕK 1 − ζ = m
1 ϕ= 1+ ξ
令
m——堰的流量系数。 堰的流量系数。 堰的流量系数
• 3、计算，查表8—3得σ。代入（1）式得第二次流量值 2 、计算，查表 代入（ ）式得第二次流量值Q 得 及V02。 • 4、按上法，得到一系列的 03，H04，……；可得相应的 、按上法，得到一系列的H ； Q3，Q4……。 。 • 5、检验（2）式是否成立，当满足（2）式时，再复核出 、检验（ ）式是否成立，当满足（ ）式时， 流形式，若与初判一致， 即为所求，否则应重新试算。 流形式，若与初判一致，则Qn即为所求，否则应重新试算。 • 若已知 、b、B、p、p/及h，求堰前水头 时，也可用（1） 若已知Q、 、 、 、 ，求堰前水头H时 也可用（ ） 式试算。即假定H值 代入公式算出Q 式试算。即假定 值，代入公式算出 1，若Q1=Q，则所 ， 假定的H值即为所求 否则重新试算。 值即为所求， 假定的 值即为所求，否则重新试算。
V1
H δ P P
/
z
h
• 五、按d/H值的大小对堰进行分类 值的大小对堰进行分类 • 1、当δ/H<0.67时，堰顶的厚度δ不影响水流的特性，这种 、 不影响水流的特性， 时 堰称为薄壁堰。 堰称为薄壁堰。 • 2、当0.67<δ/H<2.5时，这种堰称为实用堰。 、 时 这种堰称为实用堰。 • 3、当2.5<δ/H<10时，这种堰称为宽顶堰。 时 这种堰称为宽顶堰。 、 • 注：当δ/H>10时，因沿程损失不能忽略，故是明渠，而不 时 因沿程损失不能忽略，故是明渠， 是堰。 是堰。 • 六、根据下游水位的连接关系对堰进行分类 • 1、自由式堰流 、 • 当下游水深不影响堰的泄流能力时称为自由式堰流。 当下游水深不影响堰的泄流能力时称为自由式堰流。 • 2、淹没式堰流 、 • 当下游水深影响堰的过流能力时称为淹没式堰流。 当下游水深影响堰的过流能力时称为淹没式堰流。
第八章 堰流及闸孔出流 - 水力学课程主页
第八章 堰流及闸孔出流第一节 概 述水利工程中为了宣泄洪水以及引水灌溉、发电、给水等目的，常需要修建堰闸等泄水建筑物，以控制水库或渠道中的水位和流量。
堰、闸等泄水建筑物水力设计的主要任务是研究其水流状态和过流能力。
一.堰流及闸孔出流的概念既能壅高上游水位，又能从自身溢水的建筑物称为堰。
水流由于受到堰坎或两侧边墙的束窄阻碍，上游水位壅高，水流经过溢流堰顶下泄，其溢流水面上缘不受任何约束，而成为光滑连续的自由降落水面，这种水流现象称为堰流。
水流受到闸门或胸墙的控制，闸前水位壅高，水流由闸门底缘与闸底板之间孔口流出，过水断面受闸门开启尺寸的限制，其水面是不连续的，这种水流现象称为闸孔出流。
二.堰流与闸孔出流的水流状态比较堰流与闸孔出流是两种不同的水流现象：堰流时，水流不受闸门或胸墙控制，水面曲线是一条光滑连续的降落曲线。
而闸孔出流时，水流要受到闸门的控制，闸孔上下游水面是不连续的。
对明渠中具有闸门控制的同一过流建筑物而言，在一定边界条件下，堰流与闸孔出流是可以相互转化的，即在某一条件下为堰流，而在另一条件下可能是闸孔出流。
堰流与闸孔出流两种流态相互转化的条件除与闸门相对开度H e有关外，还与闸底坎形式或闸门（或胸墙）的形式有关，另外，还与上游来水是涨水还是落水有关。
经过大量的试验研究，一般可采用如下关系式来判别堰流及闸孔出流。
闸底坎为平顶堰 65.0≤H e 为闸孔出流，65.0>H e 为堰流。
闸底坎为曲线堰 75.0≤H e 为闸孔出流，75.0>H e 为堰流。
式中，H为从堰顶或闸底坎算起的闸前水深，e为闸门开度。
堰流与闸孔出流又有许多共同点：①堰流及闸孔出流都是由于堰或闸壅高了上游水位，形成了一定的作用水头，即水流具有了一定的势能。
泄水过程中，都是在重力作用下将势能转化为动能的过程。
②堰和闸都是局部控制性建筑物，其控制水位和流量的作用。
③堰流及闸孔出流都属于明渠急变流，在较短距离内流线发生急剧弯曲，离心惯性力对建筑物表面的动水压强分布及过流能力均有一定的影响；④流动过程中的水头损失也主要是局部水头损失。
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实用堰流：0.67 ＜δ/H ＜2.5
0
H δ 1
Tianjin Institute of Urban Construction
曲线型实用堰
v0
1
0
堰顶加厚，水舌下缘与堰顶为面接触，水舌受堰顶约束
和顶托，已影响水舌形状和堰的过流能力。
2018年11月26日星期一
水力学B
给排水工程
0
Tianjin Institute of Urban Construction
0
δ H v0 1 1
Tianjin Institute of Urban Construction
水面无明显下降的0-0 断面
行进流速：堰前断面的流速称为行进流速，用v0 表示
堰前断面距离上游壁面的距离： L =（3～5) H
2018年11月26日星期一
水力学B
给排水工程
H v0 P1 δ 0 1
1
v1
P2
折线型实用堰：水利工程，常将堰作成折线形
2018年11月26日星期一
水力学B
给排水工程
0 • 宽顶堰： 2.5＜δ/ H ＜10 1
Tianjin Institute of Urban Construction
H
P1 0
v0
1 δ
v1 P2
宽顶堰堰顶厚度对水流顶托非常明显
无压涵洞进口。
2018年11月26日星期一
水力学B
给排水工程
第一节
堰流及其分类
Tianjin Institute of Urban Construction
一、堰流、闸孔出流的比较
堰流：顶部闸门完全开启，闸门下缘脱离水面，水流从建筑 物顶部自由下泄。
2018年11月26日星期一
水力学B
给排水工程
Tianjin Institute of Urban Construction
2、掌握堰流的分类和计算公式，掌握实用堰、宽顶堰
的水力计算方法 3、了解桥、涵过流的水力特征和水力计算方法。
4、掌握闸孔出流的计算公式和水力计算方法.
2018年11月26日星期一
水力学B
给排水工程
Tianjin Institute of Urban Construction
8.1 8.2 8.3
堰流的分类及水力计算基本公式 薄壁堰流的水力计算 实用堰流的水力计算
8.4
8.5
宽顶堰流的水力计算
闸孔出流的水力计算
水力学B
给排水工程
2018年11月26日星期一
Tianjin Institute of Urban Construction
水利工程中，为防洪、灌溉、航运、发电 等要求，需修建溢流坝、水闸等控制水流的水 工建筑物。例如，溢流坝、 水闸底槛、桥孔、
水力学B
给排水工程
第二节 堰流的基本方程
0 δ H
Tianjin Institute of Urban Construction
1 v0
P1
1
v1
P2
0
对堰前断面0-0和堰顶断面1-1列能量方程 基准面：通过堰顶的水平面
2018年11月26日星期一
水力学B
给排水工程
v p v H 0 z ( 1 ) 2g 2g
2 0 0 2 1 1
0
Tianjin Institute of Urban Construction δ 1 v0 1 v1
p t: z H 0
H
1
1v12 0 H 0 ( 1 ) 2g 1 2 g ( H 0 H 0 ( 1 )
闸孔出流：顶部闸门部分开启，水流受闸门控制而从建筑物
区别
顶部与闸门下缘间的孔口流出。
堰流：水面线为一条光滑曲线；过水能力强 孔流：闸孔上、下游水面曲线不连续；过水能力弱
2018年11月26日星期一
水力学B
给排水工程
Tianjin Institute of Urban Construction
共同点 壅高上游水位
水流特征：水流在进口附近的水面形成降落 有一段水流与堰顶几乎平行 下游水位较低时，出堰水流二次水面降
2018年11月26日星期一
水力学B
给排水工程
明渠水流：堰坎厚度δ＞10H
Tianjin Institute of Urban Construction
H
P1
K
K
δ
i > ik
2018年11月26日星期一
t: A1 kH0 b : k coe ffice n t kH0 b v1 A 1 t: t: m 2 g ( H 0 H 0 )
P1
2
k
1
3 0 1 b 2g H02
1 1 k
流速系数
3
4
1
3 2
1 k 1 流量系数
薄壁堰：δ/H ＜0.67
越过堰顶的水 舌形状不受堰厚影
H
v0
Tianjin Institute of Urban Construction 0 δ 1 1
v1
响，水舌下缘与堰
顶为线接触，水面
呈降落线。
P1
P2
0
由于堰顶常作成锐缘形，故薄壁堰也称锐缘堰
2018年11月26日星期一
水力学B
给排水工程
在重力作用下形成水流运动
明渠急变流：在较短范围内流线急剧弯曲，有离心力
2018年11月26日星期一
出流的能量损失主要是局部损失 水力学B
给排水工程
转化
Tianjin Institute of Urban Construction
平顶堰： e /H ≤0.65 孔 流 e/H ＞0.65 堰 流 闸孔开度
Tianjin Institute of Urban Construction
水力学B
堰闸出流水力特性 第8章 堰流
能源与机械工程系
2018年11月26日星期一
水力学B
给排水工程
第8章 堰 流
【教学重点】
Tianjin Institute of Urban Construction
1、了解堰流、闸孔出流的流动特点和区别，掌握堰流 和闸孔出流互相转化的条件。
mb 2 g H 0
2018年11月26日星期一
水力学B
曲线型堰：e/H ≤ 0.75 e/H ＞ 0.75
孔流
2018年11月26日星期一
堰上水头
水力学B
给排水工程
二、堰流的分类
Tianjin Institute of Urban Construction
水利工程 中常根据
不同的建
筑材料和
使用要求
作成不同 的堰。
2018年11月26日星期一
水力学B
给排水工程