七年级数学思维拓展训练

七年级数学思维拓展训练（2）
————有理数及其运算
班级 姓名
说明：本练习供学有余力的同学课外拓展选用，不作必做要求，相关解答到群文件下载。

一、精心选一选
1．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则a b cd +-的值 ( )
A ．0
B ．1
C ．-1
D ．2
2.算式22222222+++可化为（ ）
A.42
B. 82
C. 28
D. 16
2
3.若0a <,a a +的值是（ ）
A. 2a
B. 0
C. -2a
D. a 4.若
41
x +表示一个整数，则整数x 可取值共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
5.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则下列结论错误的是（ ）
A.0a b +<
B.0ab <
C.b a ->
D.0a b -<
6.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ,且210d a -=，那么数轴的原点应是（ ）
A. A 点
B. B 点
C. C 点
D. D 点
二.细心填一填
7.a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，则2008
2009
2007b a +=___________ 8.有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，则20142013a
b +=________ 9.将3(0.2)-，31.2和31.5-按从小到大的顺序排列起来 .
10.四个互不相等的整数a 、b 、c 、d 满足9abcd =，那么a b c d +++的值为_______
11.若0ab >，0bc <,则ac ____0（填“>”或“<”）
12.在算式1﹣|﹣2□3|中的□里，填入运算符号 ，使得算式的值最小（在符号+，﹣，×，÷中选择一个）.
三．耐心算一算
13.计算:
（1）
11413()302365÷+-- （2）111112481664
+++++
14. 1111212=-⨯ 1112323=-⨯ 1113434
=-⨯ (1) 145=⨯ 120032004=⨯ (2) 用含n 的式子表示你发现的规律
(3) 依照上述方法计算：
111113355720032005++++⨯⨯⨯⨯
(4) 依照上述方法计算：
1111144771020022005++++⨯⨯⨯⨯
15．设三个互不相等的有理数，既可表示为1，a b +，a 的形式，又可表示为0，b a ，b 的形式，求a 、b 的值.
16．如果有理数a 、b 、c 满足0a b c ++>，0abc <，当a b c x a b c =
++时, 试求931920x +的值．。