第1篇 第1部分 第1单元 第2课时 整式及因式分解 【启东中考总复习数学 --电子教师用书】

D．(a2)3＝a6
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9．(2016·徐州)下列运算中，正确的是( D )
A．x3＋x3＝x6
B．x3·x9＝x27
C．(x2)3＝x5
D．x÷x2＝x－1
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10．(2019·徐州)下列计算正确的是( C )
A．a2＋a2＝a4
B．(a＋b) 2＝a2＋b2
C．(a3)3＝a9
4．(2018·包头)若 a－3b＝2，3a－b＝6，则 b－ a 的值为____－__2______．
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考点2 同类项
5．(2018·武汉)计算 3x2－x2 的结果是( B )
A．2
B．2x2
C．2x
D．4x2
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6．(2018·淄博)若单项式 am－1b2 与12a2bn 的和是单
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13．(2014·徐州)若 ab＝2，a－b＝－1，则代数 式 a2b－ab2 的值等于___－__2___．
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14．(2017·徐州)已知 a＋b＝10，a－b＝8，则 a2－b2＝____8_0___.
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考点5 探索规律【徐州 10 年 9 考】 15．(2018·重庆)把三角形按如图 1.2-2 所示的规 律拼图案，其中第 1 个图案中有 4 个三角形，第 2 个图案中有 6 个三角形，第 3 个图案中有 8 个三角 形，…，按此规律排列下去，则第 7 个图案中三角 形的个数为( )
B．a7÷a3＝a4
C．(a3)5＝a8
D．(ab)2＝ab2
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(2)(2019·绵阳)已知 4m＝a，8n＝b，其中 m，n
为正整数，则 22m＋6n＝( A )
A．ab2
B．a＋b2
C．a2b3
D．a2＋b3
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重难点2 代数式求值【链接：2019 徐州 T12】 【例 2】 (1)(2019·岳阳)已知 x－3＝2，则代数 式(x－3)2－2(x－3) ＋1 的值为_____1_____． (2)(2019·常州)如果 a－b－2＝0，那么代数式 1 ＋2a－2b 的值是_____5_____．
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重难点3 整式的运算【链接：2018 徐州 T10】 【例 3】 (1)(2019·南京)计算：(x＋y)(x2－xy＋ y2)． 解：原式＝x3－x2y＋xy2＋x2y－xy2＋y3＝x3＋y3.
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(2)(2019·宁波)先化简，再求值：(x－2)(x＋2)－ x(x－1)，其中 x＝3.
的“－”去掉，括号里各项都改变符
号
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整式 乘除
幂的 运算
同底数幂乘法 am·an＝am＋n 幂的乘方(am)n＝amn 积的乘方(ab)n＝anbn 同底数幂除法 am÷an＝am－n(m＞ n，a≠0)
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整式 乘除
乘法 公式
平方差公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2 完全平方公式(a－b)2＝a2－2ab＋ b2，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 简单的十字相乘(x＋a)(x＋b)＝x2 ＋(a＋b)x＋ab
第1篇 教材复习篇 第1部分 数与代数 第1单元 实数的有关概念 第2课时 整式及因式分解源自目录‹#›目录
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1．整式的计算
合并同 字母和字母的指数不变；
类项 系数相加作为新的系数
括号前面是“＋”，把括号和它前面
加减
的“＋”去掉，括号里各项都不改变
整式
符号；
去括号
括号前面是“－”，把括号和它前面
项式，则 nm 的值是( C )
A．3
B．6
C．8
D．9
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7．(2018·株洲)单项式 5mn2 的次数是____3____．
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考点3 整式的基本运算法则【徐州 10 年 9 考】
8．(2018·徐州)下列计算正确的是( D )
A．2a2－a2＝1
B．(ab)2＝ab2
C．a2＋a3＝a5
解：原式＝x2－4－x2＋x＝x－4. 当 x＝3 时，原式＝3－4＝－1.
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重难点4 因式分解【链接：2019 徐州 T12】 【例 4】 (1)(2019·衢州)已知实数 m，n 满足 mm－＋nn＝＝13，，则代数式 m2－n2 的值为____3______．
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(2)(2019·呼 和 浩 特 ) 因 式 分 解 ： x2y － 4y3 ＝ _y_(_x_＋__2_y_)(_x_－__2_y_)__．
D．a3·a2＝a6
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考点4 因式分解【徐州 10 年 9 考】 11．(2018·徐州)因式分解：2x2－8＝2_(_x_＋_2_)_(_x－__2_).
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12 ． (2019·眉 山 ) 分 解 因 式 ： 3a3 － 6a2 ＋ 3a ＝ __3_a_(a_－__1_)_2_.
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2．因式分解 提公因式法：ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)． 运用公式法：a2－b2＝(a＋b)(a－b)；a2±2ab＋ b2＝(a±b)2.
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重难点1 幂的运算【链接：2019 徐州 T2】
【例 1】 (1)(2019·镇江)下列计算正确的是
( B) A．a2·a3＝a6
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a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋
2ab；
ab＝12[(a＋b)2－(a2＋b2)]＝14[(a＋
整式 乘除
常用拓 展公式
b)2－(a－b)2]＝a＋2 b2－a－2 b2； (a＋b)2＋(a－b)2＝2a2＋2b2；
x＋1x2＝x2＋x12＋2，x－1x2＝x2＋ x12－2
1．(2018·大庆)某商品打七折后价格为 a 元，则
原价为( B )
A．a 元
B．170a 元
C．30%a 元
D．170a 元
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2．(2018·徐州)若 2m＋n＝4，则代数式 6－2m －n 的值为____2________．
3．(2019·徐州)若 a＝b＋2，则代数式 a2－2ab ＋b2 的值为____4________．
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重难点5 整式中的寻找规律【链接：2018 徐州 T13】
【例 5】 (2019·黄石)将被 3 整除余数为 1 的正 整数，按照下列规律排成一个三角形数阵(图 1.2-1)， 则第 20 行第 19 个数是___6_2_5_______.
图 1.2-1
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考点1 整式基本概念【徐州 10 年 6 考】