六年级上册数学课件-2.4 比例的基本性质 ｜冀教版 (共25张PPT)

84
84
可以组成比例．
可以组成比例．
做一做
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中
的两个比可以组成比例．
3 ∶1 4 10
和
7.5∶1
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 3 ∶1 = 7.5 4 10
因为：
3 4
Hale Waihona Puke ×1=3 47.5∶1 = 7.5
1 10
×
0.75
=
3 4
7.5 = 7.5 所以： 0.5∶0.2 和 5 ∶1
84
33
=
44 所以： 0.5∶0.2
和
5∶1
84
可以组成比例．
可以组成比例．
的两个比可以组成比例． 0.5∶0.2 和 5 ∶1 84
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 0.5 ∶ 0.2 ＝2.5 5 ∶1 = 2.5 84
因为： 0.5 × 1 = 0.125 4
5
0.2
× 8
=
0.125
2.5 = 2.5
0.125 = 0.125
所以： 0.5∶0.2 和 5 ∶1 所以： 0.5∶0.2 和 5 ∶1
0.2∶2.5 和 4∶50 因为： 0.2 × 50 ＝ 10
2.5 × 4 ＝ 10 10 = 10
所以：0.2∶2.5 = 4∶50
根据比例的基本性质，你能将下列乘法 式子改写成比例式子吗？能写几个，试 着写看看。
4×6 = 8×3
8:4 = 6 :3 3:4 = 6:8
8:6 = 4:3 3:6 = 4:8
2、3、4 和 6
因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例
2 ∶3 = 4 ∶6 2 ∶4 = 3 ∶6 4 ∶2 = 6 ∶3 4 ∶6 = 2 ∶3
6 ∶4 = 3 ∶2 6 ∶3 = 4 ∶2 3 ∶6 = 2 ∶4 3 ∶2 = 6 ∶4
做一做
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中
如果用字母表示比例的四个项，即 a︰b = c︰d，那么 这个规律可以表示成：
a×d =b×c
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例 的基本性质。
如果把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母交叉 相乘，结果怎样？
64 32
6×2=3×4
运用比例的基本性质把比例改成乘法等式的形式
3:6=9:18
6︰ 4 = 3︰2
两个三角形高的比 和底的比相等。
4︰ 2 = 6︰3
每个三角形高和 底的比相等。
4︰ 6 = 2︰3
两个三角形底的比 和高的比相等。
6︰ 3 = 4︰2
每个三角形底和 高的比相等。
6︰ 4 = 3︰2
两个三角形高的比 和底的比相等。
4︰ 2 = 6︰3
每个三角形高和 底的比相等。
4 ︰6 = 2︰3
观察上面的四个比例，你有什么发现？
6和2可以同时是比 例的外项，也可以 同时是比例的内项。
3和4可以同时是比 6 × 2 = 3 × 4， 例的内项，也可以 两个外项的积与两 同时是比例的外项。 个内项的积相等。
6 ︰3 = 4︰2 6 ︰4 = 3︰2
4 ︰2 = 6︰3 4 ︰6 = 2︰3
比例的基本性质
什么是“比例”？
•表示两个比相等的 式子叫做比例
应用比例的意义，判断下
面的比能否组成比例？
1 3
：1
4
和 12 : 9
1 : 5和 0.8 : 4
把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。
你能根据图中数据写 出不同的比例吗？
两个三角形底的比 和高的比相等。
6︰ 3 = 4︰2
每个三角形底和 高的比相等。
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
外项积： 0.6 × 1 = 0.15 4
内项积： 0.2 × 3 4
= 0.15
6 ︰3 = 4︰2 6 ︰4 = 3︰2
4 ︰2 = 6︰3 4 ︰6 = 2︰3
如果用字母表示比例的四个项，即 a︰b = c︰d，那么 这个规律可以表示成：
a×d =b×c
4︰ 6 = 2︰3
组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项 叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。例如：
6 ︰3 = 4︰2
6 ︰3 = 4︰2 6 ︰4 = 3︰2
4 ︰2 = 6︰3 4 ︰6 = 2︰3
其他三个比例的内项 和外项各是多少？
6 ︰3 = 4︰2
4 ︰2 = 6︰3
6 ︰4 = 3︰2
4 :3 = 8:6 6 :3 = 8:4 4 :8 = 3:6
6 :8 = 3:4
给你四个数字，你能组成比例吗？ 写出来至少两个比例式子。
4 , 5 , 12 , 15
4 , 5 , 12 , （ ）四个数字组成比 例，这个数字可以是几？
下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例 写出来（能写几个写几个）．
3×18=6×9
运用比例的基本性质把比例改成乘法等式的形式
1:1.2=3:3.6
1×3.6=1.2×3
运用比例的基本性质把比例改成乘法等式的形式
： 1
1
2
5 = 10 : 4
1 2
×
4
=
1
5 ×10
运用比例的基本性质把比例改成乘法等式的形式
2= 4
3
6
2:3 = 4:6
2×6 = 3×4
运用比例的基本性质把比例改成乘法等式的形式
再写出一些比例，看看是不是有同样的规律。
继续验证
4.5∶2.7 = 10 ∶6
外项积：4.5 × 6 = 27
内项积：2.7 × 10 = 27
1 ∶ 1 = 6 ∶4 23
外项积： 1 × 4 = 2 2
内项积： 1 × 6 = 2 3
6 ∶10 = 9 ∶15
外项积： 6 × 15 = 90
内项积： 10 × 9 = 90
3= 6
4
8
3:4 = 6:8 3×8 = 4×6
4 5
=
12 15
4:5 = 12:15 4×15 = 5×12
像这样的分数形式
4 12
=
5 15
4×15 = 5×12
做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．
14∶21 和 6∶9 因为： 14 ×9 ＝ 126
21 × 6 ＝ 126 126 = 126 所以： 14∶21 = 6∶9