八年级数学上册《2.3 立方根》学案

立方根
一、学习目标：
1．了解立方根的概念．
2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．
3．了解立方根的性质．
二、问题与题例：
1．问题一：
（1）什么叫一个数a 的平方根？如何用符号表示数a （a ≥0）的平方根?
（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有无平方根？0的平方根
是什么？ （3）平方和开平方运算有何关系？
（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？
2．问题二： 如何求以下括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？
（1）001.0 3＝）（ ； （2）6427
3＝－）（ ； （3）0 3＝）（．
3．问题三：
（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）负数呢？
4．例题：
例1 求以下各数的立方根：
（1）27－； （2）1258
； （3）83
3 ； （4）216.0 ； （5）5－．
例2 求以下各式的值：
（1）;83- （2）;064.03 （3）31258-； （4）()3
39．
5．问题四： （1）3a 表示a 的立方根，那么()33a 等于什么？33a 呢？
（2）3a －与3a －有何关系？
三、目标检测题：
1．求以下各数的立方根：
―8，125，278，―0.064，―216，106，13． 2．求以下各式的值：
3125.0-，364-，()332，332-，33a -，33)6(--．
四、配餐作业题：
A 组 巩固基础
1．判定以下说法是不是正确，对的打√，错的打×．
（1）4的平方根是2； ( ) （2）8的立方根是2；
( ) （3）－0.064的立方根是－0.4； ( ) （4）127的立方根是±13；
( ) （5）－161
的平方根是±4； ( ) （6）－12是144的平方根．
( ) 2．以下判定中错误的选项是( )
A ．一个数的立方根与那个数的乘积为非负数
B ．一个数的两个平方根之积负数
C ．一个数的立方根未必小于那个数
D ．零的平方根等于零的立方根 B 组 强化训练
1．数0．000125的立方根是( )．
A ．0．5
B ．±0．5
C ．0．05
D ．0．005
2．求以下各数的立方根：。