《因式分解》导学案

4.1 因式分解 导学案
【学习导言】
了解因式分解的概念和意义;了解因式分解与整式乘法的关系——互逆变形
课前学习：尝试体验（对话课本，记下问题，尝试练习）
【对话课本】阅读教材98页到99页
【记下重点与问题】
1. 什么是整式的乘法___________________________________.
2. 看书本98页然后填写下表
3.因式分解的概念:把一个多项式化成_____________的______的形式,叫做
________.
[记下问题]
【尝试练习】
1.请你写出整式相乘的两个例子(其中至少一个是多项)
_______________________________________;
____________________________________
由此你能得到相应的两个多项式的因式分解吗?
_______________________________________;
____________________________________
2.下列代数变形中,哪些是因式分解?哪些不是?写出为什
么. 2(1)2()22m m n m mn -=- 211(2)(2)22
ab ab ab b -=-
x x x x
-+=-+
(4)31(3)1
-+=-2
(3)41(21)
x x x
422
课内学习：合作体验（检评预习，审视问题，独立练习，纠错反审）
【检评预习】同桌交换学案，检查评价
批语：
【审视问题】审视下面的学习要点，思考提出的问题
【尝试例题】：
例：检验下列因式分解是否正确
22
x x x
(2)21(21)(21)
-=+-(1)()
x y xy xy x y
-=-2
2
++=++
x x x x
(3)32(1)(2)
解：（1）
（2）
（3）
想一想：检验因式分解是否正确的方法是
【练习】检验下列因式分解是否正确
(1)m2+nm=m(m+n) (2)a2－b2=(a+b)(a-b)
(3)x2-x-2=(x+2)(x-1) (4)5x2y-10xy=5xy(x-2y)
【独立练习】
A组
1.把左右两边相等的代数式连接起来：
2a2-2a (2-a)(2+a)
a2+6a+9 2a(a-1)
4-a2 (a+2)2
3a2+12a 3a(a+4)
2.把下列各式分解因式：
(1)am+bm (2)a2-9 (3)a2+2ab+b2
3.计算下例各题,并说明你的理由
(1)242+24 (2)872+87×13 (3)1012-992解：解：解：
B组
4.若x2+kx+1/4因式分解的结果为(x+1/2)2,则k=____________.
5.关于x的二次三项式x2+px+q能分解成(x-1)(x+6)，求p+3q-2的值
6.（1）已知x-y=2，x2-y2=12,求x+y的值
（2）已知m+n=9,mn=14,求m2-mn+n2的值
课后学习：反审体验（审查错误原因，检查练习，完成作业）
【反思审查】再仔细审查学案，用红笔作出示意.
【作业练习】作业本学案。