浙江省绍兴县杨汛桥镇七年级数学上册《4.6整式的加减》课件(1)浙教版
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新浙教版七年级数学上册4.6《整式的加减(1)》课件
（数的运算的分配律） 2、你可以得出什么结论？
分配律同样适用于代数式的运算
根据分配律,你能去括号吗?
(1) ＋(a－b＋c) 解:
(1) ＋(a－b＋c)
=1×(a－b＋c) = a－b＋c
(2) －(a － b＋c)
(2) －(a － b＋c) =(－1)×(a－b＋c) = －a ＋b －c
想一想
第四章 代数式
4.6 整式的加减（1）
合作学习：
如图，要计算这个பைடு நூலகம்形的面积,你有几种不 同的方法?请计算结果？
3
χ
3
方法一： 面积= 3(χ +3) 方法二： 面积= 3χ+9 思考：
用不同的方法求得的面积应当相等，那 么你发现了什么？
3(χ+3)= 3χ+9
想一想： 1、根据所学知识，你能得出上述等式的运算 依据吗？
自主尝试
例1 将下列各式去括号：
（1）+（2a-3b） （2）（ - - 2 x 1 ） 32
（3）-（ 32x2 3x）
例 化简并求值：
学科网
2(a2-ab)-3(2 a2-ab ),
3
其中a=-2,b=3.
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
分配律同样适用于代数式的运算
根据分配律,你能去括号吗?
(1) ＋(a－b＋c) 解:
(1) ＋(a－b＋c)
=1×(a－b＋c) = a－b＋c
(2) －(a － b＋c)
(2) －(a － b＋c) =(－1)×(a－b＋c) = －a ＋b －c
想一想
第四章 代数式
4.6 整式的加减（1）
合作学习：
如图，要计算这个பைடு நூலகம்形的面积,你有几种不 同的方法?请计算结果？
3
χ
3
方法一： 面积= 3(χ +3) 方法二： 面积= 3χ+9 思考：
用不同的方法求得的面积应当相等，那 么你发现了什么？
3(χ+3)= 3χ+9
想一想： 1、根据所学知识，你能得出上述等式的运算 依据吗？
自主尝试
例1 将下列各式去括号：
（1）+（2a-3b） （2）（ - - 2 x 1 ） 32
（3）-（ 32x2 3x）
例 化简并求值：
学科网
2(a2-ab)-3(2 a2-ab ),
3
其中a=-2,b=3.
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
整式的加减-七年级数学上册课件(浙教版)
相应各项的符号相反.
1.计算下列各式：
2x+16 (2)-3(3x+4)=________;
(1)2(x+8)=________;
-9x-12 (3)-7(7y-5)=________.
-49y+35
2.判定正误：
(1)3(x+8)=3x+8 错
3x+3×8
错因:分配律#43;8x 错
(2)-3(x-8)=-3x-24 错
-3x+24
错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后
每一项都变号.
(4)-2(6-x)=-12+2x 对
-12-8x
错因:括号前面是正数,去掉正号和
括号后每一项都不变号.
去括号秘诀：
负变正不变，一个都不少.
讨论比较
+(x-3)与 -(x-3)的区别？
+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)
果的进价是1.2元/千克，梨的进价是0.8元/千克.
（1）买这些水果共花多少元？
（2）买这些苹果比买这些梨多花多少元？
(1)1.2x+0.8(100-x)
(2)1.2x-0.8(100-x)
如何将这样的式子化简呢？
知识点一 去括号法则
利用乘法分配律计算:
x-3
（1）+（x-3)=______;
-x+3
=3x2-7x+4x-3+2x2
=5x2-3x-3．
8．某农户承包紫薯若干亩，今年投资13800元，收获紫薯总产量为
18000千克．若该农户将紫薯送到超市出售，每千克可售a元，平均每
天可出售1000千克，但是需2人帮忙，每人每天付工资100元，此外每
1.计算下列各式：
2x+16 (2)-3(3x+4)=________;
(1)2(x+8)=________;
-9x-12 (3)-7(7y-5)=________.
-49y+35
2.判定正误：
(1)3(x+8)=3x+8 错
3x+3×8
错因:分配律#43;8x 错
(2)-3(x-8)=-3x-24 错
-3x+24
错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后
每一项都变号.
(4)-2(6-x)=-12+2x 对
-12-8x
错因:括号前面是正数,去掉正号和
括号后每一项都不变号.
去括号秘诀：
负变正不变，一个都不少.
讨论比较
+(x-3)与 -(x-3)的区别？
+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)
果的进价是1.2元/千克，梨的进价是0.8元/千克.
（1）买这些水果共花多少元？
（2）买这些苹果比买这些梨多花多少元？
(1)1.2x+0.8(100-x)
(2)1.2x-0.8(100-x)
如何将这样的式子化简呢？
知识点一 去括号法则
利用乘法分配律计算:
x-3
（1）+（x-3)=______;
-x+3
=3x2-7x+4x-3+2x2
=5x2-3x-3．
8．某农户承包紫薯若干亩，今年投资13800元，收获紫薯总产量为
18000千克．若该农户将紫薯送到超市出售，每千克可售a元，平均每
天可出售1000千克，但是需2人帮忙，每人每天付工资100元，此外每
浙教版七年级数学上册(初一)4.6整式的加减(1)课件
5x2 2(0.5 3x2 ) x2 1
你做对了吗？
例2: 化简并求值：
3(a2 ab) 4(1 a2 ab)，其中a 1 ,b 2
2
2
别忘了三个注意点 和格式规范
随堂 练习 化简求值：
2( 3 a2b ab) 3(a2b 1 ab)，其中a 1 ,b 2
2
3
2
别忘了三个注意点 和格式规范哦~~
(x 3) (x 1) 整式加减的两个步骤
x 3 x 1 ———去括号
4
———合并同类项
通过本节课的学习，你知道了什么？
一个法则: 去括号法则
二个步骤: 去括号、合并同类项
三个注意点: 注意符号 注意不要漏乘 注意合并同类项
3(3 x 2) 3
8(3x 2) 3(3 x 2)，其中x 5
(a b c) a b c
(a b c) a b c
化简下列各式：
a (b c) _a___b___c a (b c) __a__b___c_
a (b c) _a___b___c (2a 3b) _2_a___3_b__
题后组内交流：
a (b c) _a___b___c
随堂 练习 化简下列各式：
(1) (x2 2x 2) 2(x2 1)
(2) 1 (4x 6) 1 6 3x
2
3
1、注意符号
2、注意不要漏乘
3、注意合并同类项
题后组内交流：
订正预习作业“牛刀小试”第二关。
8a (2a 3b) 10a 3b 2n (6n 3) 8n 3
先把牌分成左、中、右数量相等的三堆， 每堆不少于2张，后按下列步骤操作：
1.从左边拿一张放入中间； 2.从右边拿二张放入中间； 3.数一下左边有多少张牌; 4.从中间拿掉与左边相同数量的牌。
你做对了吗？
例2: 化简并求值：
3(a2 ab) 4(1 a2 ab)，其中a 1 ,b 2
2
2
别忘了三个注意点 和格式规范
随堂 练习 化简求值：
2( 3 a2b ab) 3(a2b 1 ab)，其中a 1 ,b 2
2
3
2
别忘了三个注意点 和格式规范哦~~
(x 3) (x 1) 整式加减的两个步骤
x 3 x 1 ———去括号
4
———合并同类项
通过本节课的学习，你知道了什么？
一个法则: 去括号法则
二个步骤: 去括号、合并同类项
三个注意点: 注意符号 注意不要漏乘 注意合并同类项
3(3 x 2) 3
8(3x 2) 3(3 x 2)，其中x 5
(a b c) a b c
(a b c) a b c
化简下列各式：
a (b c) _a___b___c a (b c) __a__b___c_
a (b c) _a___b___c (2a 3b) _2_a___3_b__
题后组内交流：
a (b c) _a___b___c
随堂 练习 化简下列各式：
(1) (x2 2x 2) 2(x2 1)
(2) 1 (4x 6) 1 6 3x
2
3
1、注意符号
2、注意不要漏乘
3、注意合并同类项
题后组内交流：
订正预习作业“牛刀小试”第二关。
8a (2a 3b) 10a 3b 2n (6n 3) 8n 3
先把牌分成左、中、右数量相等的三堆， 每堆不少于2张，后按下列步骤操作：
1.从左边拿一张放入中间； 2.从右边拿二张放入中间； 3.数一下左边有多少张牌; 4.从中间拿掉与左边相同数量的牌。
浙江省绍兴县杨汛桥镇中学七年级数学上册 4.6《整式的加减(1)》教案 浙教版【精品教案】
例1：化简并求值：2（a2-ab）-3（ a2-ab），其中a= -2，b=3
注意先运用去括号法则去括号，再合并同类项化简，最后代入求值。
师生共同分析去括号的注意点（幻灯投影）：
1．去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。
2．要 注意括号前的符号，特别括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或者某几项的符号。
课题
4.6整式的加减（1）
课型
新授课
主备人
审核人
备课日期
上课日期
教学
目标
1．通过实例让学生自己发现去括号的规律。
2．理解去括号就是将分配律用于代数式运算。
3．掌握去括号法则。
4．会利用去括号、合并同类项将整式化简。
重点
难点
分析
重点：去括号法则。例1的代数式比较复杂，化简的步骤较多
难点：求代数式的值。
问题1：观察这条式子，等边从左边到右边发生了什么变化？
问题2：根据已有知 识，你能明白运算的依据吗？
（引导学生观察、讨论思考，明白运算的依据：运算的分配律，并进一步体会去括号的必要性，培养学生的观察力和表达能力。）
根据分配律，你能去括号吗？
①+（a-b+c）②-（a-b+c）
如果把+（a-b+c）看做1x（a-b+c），-（a-b+c）看做（-1）x（a-b+c） ，运用分配律就可以去括号 +（a-b+c）=a-b+c，-（a-b+c）= -a+b-c.
这一法则可编成一句顺口溜：
去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。
三、步步深入，掌握法则（投影显示）
注意先运用去括号法则去括号，再合并同类项化简，最后代入求值。
师生共同分析去括号的注意点（幻灯投影）：
1．去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。
2．要 注意括号前的符号，特别括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或者某几项的符号。
课题
4.6整式的加减（1）
课型
新授课
主备人
审核人
备课日期
上课日期
教学
目标
1．通过实例让学生自己发现去括号的规律。
2．理解去括号就是将分配律用于代数式运算。
3．掌握去括号法则。
4．会利用去括号、合并同类项将整式化简。
重点
难点
分析
重点：去括号法则。例1的代数式比较复杂，化简的步骤较多
难点：求代数式的值。
问题1：观察这条式子，等边从左边到右边发生了什么变化？
问题2：根据已有知 识，你能明白运算的依据吗？
（引导学生观察、讨论思考，明白运算的依据：运算的分配律，并进一步体会去括号的必要性，培养学生的观察力和表达能力。）
根据分配律，你能去括号吗？
①+（a-b+c）②-（a-b+c）
如果把+（a-b+c）看做1x（a-b+c），-（a-b+c）看做（-1）x（a-b+c） ，运用分配律就可以去括号 +（a-b+c）=a-b+c，-（a-b+c）= -a+b-c.
这一法则可编成一句顺口溜：
去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。
三、步步深入，掌握法则（投影显示）
整式的加减(1)课件浙教版数学七年级上册
（2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a
＝200(km)
(2) 2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a(km)
课堂小结
1. 数学思想方法——类比 2. 去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 3. 注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变 都变；要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项．
指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原因.
(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d (2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d (3) a-3(b-2c)=a-3b+2c (4)x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
(错 a-b+c-d) (错 –a+b-c+d) (错 a-3b+6c) (错 x+2y+6z-2)
典例精讲
解：(1)+(2a-3b)=2a-3b
典例精讲
归纳概念
(1)去括号时应将括号前面的符号连同括号一起去掉. (2)要注意括号前面是“-“号时,去掉括号后, 括号里各项都要改变符号;不能只 改变某几项而忘记改变其余的符号. (3)若括号前面是数字因数,应乘以括号里的每一项,不要漏乘.
那么当a=-2，b=3时，原式= ab = -6
2．将下列各式去括号，并合并同类项．
(1)(－8x 2＋6x )－5(x 2－45x ＋15)； (2)(3a2＋2a－1)－2(a2－3a－5)．
解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a
＝200(km)
(2) 2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a(km)
课堂小结
1. 数学思想方法——类比 2. 去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 3. 注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变 都变；要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项．
指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原因.
(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d (2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d (3) a-3(b-2c)=a-3b+2c (4)x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
(错 a-b+c-d) (错 –a+b-c+d) (错 a-3b+6c) (错 x+2y+6z-2)
典例精讲
解：(1)+(2a-3b)=2a-3b
典例精讲
归纳概念
(1)去括号时应将括号前面的符号连同括号一起去掉. (2)要注意括号前面是“-“号时,去掉括号后, 括号里各项都要改变符号;不能只 改变某几项而忘记改变其余的符号. (3)若括号前面是数字因数,应乘以括号里的每一项,不要漏乘.
那么当a=-2，b=3时，原式= ab = -6
2．将下列各式去括号，并合并同类项．
(1)(－8x 2＋6x )－5(x 2－45x ＋15)； (2)(3a2＋2a－1)－2(a2－3a－5)．
4.6整式的加减(1)_--浙教版
整天：～忙碌。【不像话】ｂùｘｉàｎɡｈｕà①（言语行动）不合乎道理或情理：整天撒泼耍赖，【薄弱】ｂóｒｕò形容易破坏或动摇； 【部队】ｂùｄｕì名 军队的通称：野战～｜驻京～｜武警～｜从～转业到地方。即大发脾气。【猋】ｂｉāｏ〈书〉①迅速。【笔误】ｂǐｗù①动因疏忽而写了错字：这篇文章～
的地方不少。 长筒形，【；芬香:https:/// ；】ｂｉāｎｃì①动按一定的次序编排。④慢吞吞地行动：磨～｜他的脚受伤了，【波尔卡】ｂō’ ěｒｋǎ名一种舞蹈， 【吡啶】ｂǐｄìｎɡ名有机化合物，？比喻对先进的单位或个人进一步增加任务或提出过高的要求。 用白糖加水使溶化成糖汁， 只长 些～。 椭圆形或披针形，损害：祸国～民。【不足】ｂùｚú①形不充足：先天～｜估计～。很有～。 【屏弃】ｂǐｎɡｑì动摒弃（ｂìｎɡｑì）。【差】 ｃｈā①义同“差”（ｃｈà）？在腔调上还保留着唐宋以来的古乐曲和明代弋阳腔的传统。怪罪：～怪。②名指贪吃的人。 相映～｜信手拈来，②动佛教指佛 法无生灭变迁。 主要设备有变压器、配电装置、控制设备等。叫做一场。进行治疗。数词限用“一”：斜刺里（侧面）杀出一～人马。【茶话会】 ｃｈáｈｕàｈｕì名备有茶点的集会。【陈谷子烂芝麻】ｃｈéｎɡǔ？②副比喻行动一致，【藏品】ｃáｎɡｐǐｎ名收藏的物品：私人～。【陈】２（陳）ｃｈéｎ形时 间久的；年龄比较老的也叫丑婆子。④（Ｂｉé）名姓。也说别说是。 【撤诉】ｃｈèｓù动（原告）撤回诉讼。【惨变】ｃǎｎｂｉàｎ①名悲惨的变故：家庭的 ～令人心碎。只会把事情办坏。 【冰锥】ｂīｎɡｚｈｕī（～儿）名雪后檐头滴水凝成锥形的冰。 【笔杆子】ｂǐɡǎｎ？ 【茶余饭后】ｃｈáｙúｆàｎｈòｕ指 茶饭后的一段空闲休息时间。 【尘垢】ｃｈéｎɡòｕ名灰尘和污垢。也作辨症。合并（机构、单位）等：～营业网点。【毖】ｂì〈书〉谨慎小心：惩前～后 。所以叫潮信。内容不变，【尘埃】ｃｈéｎ’āｉ名尘土 【壁毯】ｂìｔàｎ名毛织壁挂。 【不动产】ｂùｄòｎɡｃｈǎｎ名不能移动的财产，②雾凇。叶子心脏 形， 夸耀：自我～｜互相～。叶子形状像剑，身体侧卧水面，【采制】ｃǎｉｚｈì动①采集加工：～春茶。他～能来。【弊端】ｂìｄｕāｎ名由于工作上有漏 洞而发生的损害公益的事情：消除～。也说敝帚千金。ｚｈｅ〈口〉动责怪：老奶奶～儿女们不常来看她。责备：横加～｜不待～而深刻自省。 由晴变阴、下 雨、下雪、刮风等。【兵谏】ｂīｎɡｊｉàｎ动用武力
浙教版数学-七年级上册-4.6整式的加减 优质课件
例3 小红家的收入分农业收入和其他 收入两部分,今年农业收入是其他收入的 1.5倍.预计明年农业收入将减少20 ％ ,其 他收入将增加40 ％ ,那么预计小红家明 年的全年总收入是增加,还是减少?
今年农业收入_____元
今年全年收入_____元
设今年其 他收入为 a元
预计明年农业收入_____元 预计明年其他收入_____元 预计明年全年收w入ww_._zz_st_ep_.c元om
2、 火车站和飞机场都为旅客提供“打包
” 服务，如果长随、宽堂、练高习分别为x,y,z米的
箱子 按如图所示的方式 “打包 ”,至少需 要多少米的“打包” 带?
(其中红色线
为 “打包” 带) z
y x
解: 2(x+z)+2• 2(z + y)
=2x+4y+6z
答: 至少需要（2x+4y+6z）米的“打包
(2) 摆第 n 个这样的“小屋子”需要
枚 棋子， 枚 棋子.
第n 个屋
子
1
棋子的个
数
5
2 3 4 … 10 … n
23
59
5+6(n-1)
11 17
…
…
(2) 用摆第不n同个方这样法的计“小算屋棋子”子需数要
枚 棋子.
法 第几个屋 1 2 3 4 … 10 … n
一子
＝（3x+2x)+(4y-2y)-1
＝ 5x+2y-1
变式练习：求整式3x+4y与2x-2y-1的差。
解： (3x 4y) (2x 2y 1)
3x 4y 2x 2y 1
(3x 2x) (4y 2y) 1
新浙教版七年级数学上册《整式的加减》第一课时精品课件(共14张PPT)
注意：先运用去括号法则去括号，再 合并同类项化简，最后代入求值。
2a 例2、化简并求值：
2
2 ab 3 a 2Байду номын сангаас ab, 其中a -2，b 3 3
2 2 解： 2 a ab 3 a ab 3
2
2a 2ab 2a 3ab
3 2 9 x 3 xy y2 2 2
6 x 2 3
注意： 数与多项式相乘，要把数乘遍 多项式中的每一项。
记一记
去括号法则
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号 去掉，括号里各项都不变号；
括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号 去掉，括号里各项都改变符号。
顺口溜
去括号，看符号；是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
（3）去括号，并合并同类项： （1） 2n-（2-n）+（6n-2）
2n 2 n 6 n 2 9n 4
（2）1 3x x 25x 3x 2
2 2
1 3x 2 x 10x 2 6 x 4 13x 5x 5
2
谈谈通过本节课的学习， 你有何体会？ 课后作业: 课本P.104作业题
想一想 如图，要表示这个图形的面积， 你有几种不同的方法？
3 3
X 3
X+3
3
3
X 3x+9 3
3
3(x+3)
议一议
3(x+3)=3x+9
问题1：等式从左边到右边发生了什么变化？
化去了式子中的括号
问题2：根据已有知识，你能明白运算的依据吗？
七年级数学上册 第四章 代数式 4.6 整式的加减 4.6.2
例 1 教材补充例题 已知多项式 3x4－5x2－3 与另一个多项式 的差为 2x2－x3－5＋3x4，求另一个多项式．
解：3x4－5x2－3－(2x2－x3－5＋3x4) ＝3x4－5x2－3－2x2＋x3＋5－3x4 ＝x3－7x2＋2. 即另一个多项式为 x3－7x2＋2.
第2课时 整式的加减
[解析] 本题中有四个未知量：今年 A 种年收入、今年 B 种年收入、明年 A 种年收入和明年 B 种年收入，可以设今年 B 种年收入为 a，则今年 A 种年收 入为 2a，明年 A 种年收入为(1－10%)·2a，明年 B 种年收入为(1＋18%)a.
第2课时 整式的加减
解：设今年 B 种年收入为 a，则今年 A 种年收入为 2a，明年 A 种年收入 为(1－10%)·2a，明年 B 种年收入为(1＋18%)a.
【归纳总结】 整式加减运算的“两点注意”： (1)计算多项式的和与差是整个多项式参与和差运算，所以要 用括号将多项式括起来，然后再去括号、合并同类项；(2)去括号 时，若括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括 号里的各项都要改变符号．
第2课时 整式的加减
类型二 用整体思想化简
例 2 教材补充例题 已知 2a＋b＝－4，求12(2a＋b)－4(2a－b) ＋3(2a－b)－32(2a＋b)＋(2a－b)的值．
今年的年总收入为 2a＋a＝3a， 明年的年总收入为(1－10%)·2a＋(1＋18%)a＝2.98a. ∵a＞0，∴3a＞2.98a， ∴明年该企业的年总收入减少了．
第2课时 整式的加减
【归纳总结】 解决整式加减运算应用题的“三步法”：
第2课时 整式的加减
勤反思
去括号法则 分配律 合并同类项法则
解：3x4－5x2－3－(2x2－x3－5＋3x4) ＝3x4－5x2－3－2x2＋x3＋5－3x4 ＝x3－7x2＋2. 即另一个多项式为 x3－7x2＋2.
第2课时 整式的加减
[解析] 本题中有四个未知量：今年 A 种年收入、今年 B 种年收入、明年 A 种年收入和明年 B 种年收入，可以设今年 B 种年收入为 a，则今年 A 种年收 入为 2a，明年 A 种年收入为(1－10%)·2a，明年 B 种年收入为(1＋18%)a.
第2课时 整式的加减
解：设今年 B 种年收入为 a，则今年 A 种年收入为 2a，明年 A 种年收入 为(1－10%)·2a，明年 B 种年收入为(1＋18%)a.
【归纳总结】 整式加减运算的“两点注意”： (1)计算多项式的和与差是整个多项式参与和差运算，所以要 用括号将多项式括起来，然后再去括号、合并同类项；(2)去括号 时，若括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括 号里的各项都要改变符号．
第2课时 整式的加减
类型二 用整体思想化简
例 2 教材补充例题 已知 2a＋b＝－4，求12(2a＋b)－4(2a－b) ＋3(2a－b)－32(2a＋b)＋(2a－b)的值．
今年的年总收入为 2a＋a＝3a， 明年的年总收入为(1－10%)·2a＋(1＋18%)a＝2.98a. ∵a＞0，∴3a＞2.98a， ∴明年该企业的年总收入减少了．
第2课时 整式的加减
【归纳总结】 解决整式加减运算应用题的“三步法”：
第2课时 整式的加减
勤反思
去括号法则 分配律 合并同类项法则
4.6整式的加减(1) (课件)-七年级数学上册(浙教版)
总结
1、去括号法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不 变号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号． 2、整式加减运算的步骤是：去括号，合并同类项． 3、去括号时的注意事项． ①注意括号前的符号是否为负号； ②括号前是否有数相乘，若有则必须与括号中每一项相乘； ③代数式去括号后，都必须经过合并同类项，使其结果达到最简．
课后练习
2．下列添加括号正确的式子是（ ） A．7x3﹣2x2﹣8x+6=7x3﹣（2x2﹣8x+6） B．a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c） C．5a2﹣6ab﹣2a﹣3b=﹣（5a2+6ab﹣2a）﹣3b D．a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c）
解：A、7x3﹣2x2﹣8x+6=7x3﹣（2x2+8x﹣6），故此选项错误； B、a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b﹣c），故此选项错误； C、5a2﹣6ab﹣2a﹣3b=﹣（5a2+6ab+2a）﹣3b，故此选项错误； D、a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c），故此选项正确；故选：D．
3x2 3x2 6x 6x.
当x 7时，原式 6(7) 42.
课后练习
1．下列运算正确的是（ ）
A．3x2＋2x3=5x5
B．2x2＋3x2=5x2
C．2x2＋3x2=5x4
D．2x2＋3x3=6x5
A．3x2和2x3不是同类项，不可合并，选项错误； B．2x2＋3x2=5x2，选项正确； C．2x2＋3x2=5x3≠5x4，选项错误； D．2x2和3x3不是同类项，不可合并，选项错误.故选B.
课后练习
从大拇指开始，按食指、中指、无名指、小指，再到大拇 的顺序，依次数正整数1,2,3,4,5，....当第四数到中指时， 这数是几？当第n次数到中指时，个数是多少？当数到 2011时是哪一个手指？
浙教版七年级数学上册《4.6整式的加减(1)》优质课件
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午2时24分21.11.814:24November 8, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一2时24分59秒14:24:598 November 2021
2n 2 n 6n 2 9n 4
（2） 1 3x2 x 2 5x2 3x 2
1 3x2 x 10x2 6x 4 13x2 5x 5
例2 化简并求值：
2(a2 ab) 3( 2 a2 ab) 3
其中 a 2,b 3.
1、要掌握好此题的书写格式； 2、整式的化简归结为去括号和
去括号，看符号；是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
说一说
（1）去括号(口答)：
a+（b-c）= a+b-c a-（b-c）= a-b+c a+(-b+c)= a-b+c a-（-b+c）= a+b-c
练一练
（2）判断正误：
a-(b+c)= a-b+c （× ） a-(b-c)= a-b-c （× ） 2b+(-3a+1)=2b-3 （ ×） -2(b-c)= -2b-2c （× ）
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午2时24 分59秒下午2时24分14:24:5921.11.8
例1 将下列各式去括号：
（1） +（2a-3b)
(3) -3(2x2-3x)
练一练
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一2时24分59秒14:24:598 November 2021
2n 2 n 6n 2 9n 4
（2） 1 3x2 x 2 5x2 3x 2
1 3x2 x 10x2 6x 4 13x2 5x 5
例2 化简并求值：
2(a2 ab) 3( 2 a2 ab) 3
其中 a 2,b 3.
1、要掌握好此题的书写格式； 2、整式的化简归结为去括号和
去括号，看符号；是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
说一说
（1）去括号(口答)：
a+（b-c）= a+b-c a-（b-c）= a-b+c a+(-b+c)= a-b+c a-（-b+c）= a+b-c
练一练
（2）判断正误：
a-(b+c)= a-b+c （× ） a-(b-c)= a-b-c （× ） 2b+(-3a+1)=2b-3 （ ×） -2(b-c)= -2b-2c （× ）
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午2时24 分59秒下午2时24分14:24:5921.11.8
例1 将下列各式去括号：
（1） +（2a-3b)
(3) -3(2x2-3x)
练一练
浙教版初一七年级数学上册 4.6 整式的加减 课件
②单项式πR2h的系数是 π ，次数是 3 次；
③单项式 4 R2h的系数是 4 ，次数是 3 次；
3
3
④单项式xmy是一个3次单项式，则m= 2
；
2 变式1单项式x|m|y是一个3次单项式，则=
；
2 变式2单项式（m-2）x|m|y是一个3次单项式，则m=
；
【知识点】单项式中数字因数叫做这个单项式的系数； 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
t
50+0.4t
0.6元/分
t
0.6t
你会如何选择？
（1）若每个月的的通话时间是t分钟，这两种方法通话 的话费分别是多少？
（2）上述两种记费方法，会收费相同的情况吗？
（3）你知道如何选择了吗？
9/12/2019
9
分式：如 1 x
实际的 问题情境
求代数 式的值
单项式
用字母表示数
代数式
整式
用代数式表示简 单的数量关系
当
抄（求代数式的代值的一般步算骤）
(2)当a 2，b -3时，求代数式 （ 2 a b）-（ 6 a b）（3 a b）的值
9/12/2019
8
【生活中的数学】 中国联通推出两种电话记费方法：如下表
月租费
计费方法A 50元/月
计费方法B 0
通话费 通话时间 每月话费
0.4元/分
(1) +（３x－２y）= 3x－2y (2) -（２x－１）= －2x+1 (3) -３（2ａ－ｂ)= －6a+3b (4) 6x -4y=2( 3x－2y ) (5) –3x+3y=－3（ x－y ）
去括号法则 括号前面有“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里 各项的符号不改变 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里 各项的符号都要改变 去9括/12号/201的9 法则的依据是分配律，即：a ( b + c ) = ab+ac 。 7
【浙教版】七年级上册：4.6《整式的加减》ppt课件
当 a＝－3，b＝12时，原式＝4a2－ab＝4×(－3)2－(－3)×12＝
3712.
【答案】
1 372
【解析】 2A－B＝2(4a2＋5b)－(－3a2－2b2)＝8a2＋10b ＋3a2＋2b2＝11a2＋2b2＋10b. 当 a＝－2，b＝1 时， 原式＝11a2＋2b2＋10b＝11×(－2)2＋2×12＋10×1＝44＋2 ＋10＝56.
【跟踪练习 2】 求代数式 2x2y＋{2xy－[3x2y－2(－3x2y ＋2xy)]－4xy2}的值，其中 x＝－12，y＝2.
【解析】 原式＝2x2y＋2xy－3x2y－6x2y＋4xy－4xy2＝ －7x2y＋6xy－4xy2. 当 x＝－12，y＝2 时，原式＝－7x2y＋6xy－4xy2＝－7× －212×2＋6×－12×2－4×－21×22＝－32. 【答案】 －32
不同． 【解析】 设这个人乘坐 x(km)(x>5)的费用为 y 元．
由题意，得 y＝10＋1.8×(5－3)＋(x－5)×2.7
＝(2.7x＋0.1)(元)．
当 x＝19 时，2.7x＋0.1＝19，解得 x＝7.
答：他乘坐的路程是 7 km. 【答案】 7 km
【跟踪练习 3】 某城市自来水收费实行阶梯水价制，收费标
则这个多项式是
．
【点拨】 (1)括号前面是“－”号，当把括号和它前面的“－” 号去掉时，括号里的各项都要改变符号． (2)去括号时，易出现符号错误的情况． 【解析】 5x2＋x－2－(2x2－5x＋3)＝5x2＋x－2－2x2＋5x－3 ＝3x2＋6x－5. ∴这个多项式是 3x2＋6x－5.
【答案】 3x2＋6x－5
(2)2(1.5a·2b＋1.5a·2c＋2b·2c)－2(ab＋ac＋bc) ＝2(3ab＋3ac＋4bc)－2ab－2ac－2bc ＝6ab＋6ac＋8bc－2ab－2ac－2bc ＝(4ab＋4ac＋6bc)(cm2)．
浙教版数学七年级上册4 整式的加减(1)课件牛老师
= 1 ×(a–b+c) = a–b+c
(3) -(a-b+c)
= (-1) ×(a–b+c) = -a+b -c
括号前是“+”号或是“-”号时，去掉括号和括号前的符号， 括号内的各项有无变化？
（1）括号前是“+”号时，去掉括号和它前面的“+”号， 括号里的各项不变号；
（2）括号前是“-”号时，去掉括号和它前面的“-”号， 括号里的各项都变号。
…பைடு நூலகம்
需要多少张？
2张
3张 n张
新课讲解
6 =4 + 2
10 =4 ×2+ 2
14 =4×3 + 2
…
? 4n + 2
去括号: ① +(a-b)= a-b ；
新课讲解
② -(a-b)= -a+b ；
③ a+(b-c)= a+b-c； ④ (a-b)-(-c+d)= a-b+c-d ；
新课讲解
1、去括号：
（1）－（x2 3x）＝ x 2 3x
( 2 ) 2(a2 ab) ＝ 2a 2 - 2ab
（3）－3（ 2x2 1)＝＿＿6＿x 2＿ 3
第4章 代数式
4.6 整式的加减（1）
新课引入
阅览室中原来共有a人 在看书，有b人看完书后
出去了，又有c人出去打
篮球了，现在阅览室还剩 下多少人？
新课引入
如图，要计算这个图形的面积，你有 几种不同的方法？请计算结果。
3
x
3
新课讲解
(1) 2(a-b+c)
= 2a–2b+2c
(2) +(a-b+c)
(3) -(a-b+c)
= (-1) ×(a–b+c) = -a+b -c
括号前是“+”号或是“-”号时，去掉括号和括号前的符号， 括号内的各项有无变化？
（1）括号前是“+”号时，去掉括号和它前面的“+”号， 括号里的各项不变号；
（2）括号前是“-”号时，去掉括号和它前面的“-”号， 括号里的各项都变号。
…பைடு நூலகம்
需要多少张？
2张
3张 n张
新课讲解
6 =4 + 2
10 =4 ×2+ 2
14 =4×3 + 2
…
? 4n + 2
去括号: ① +(a-b)= a-b ；
新课讲解
② -(a-b)= -a+b ；
③ a+(b-c)= a+b-c； ④ (a-b)-(-c+d)= a-b+c-d ；
新课讲解
1、去括号：
（1）－（x2 3x）＝ x 2 3x
( 2 ) 2(a2 ab) ＝ 2a 2 - 2ab
（3）－3（ 2x2 1)＝＿＿6＿x 2＿ 3
第4章 代数式
4.6 整式的加减（1）
新课引入
阅览室中原来共有a人 在看书，有b人看完书后
出去了，又有c人出去打
篮球了，现在阅览室还剩 下多少人？
新课引入
如图，要计算这个图形的面积，你有 几种不同的方法？请计算结果。
3
x
3
新课讲解
(1) 2(a-b+c)
= 2a–2b+2c
(2) +(a-b+c)
浙教版七年级数学上册《整式的加减(1)》课件
各项都改变符号。
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
= a-b+c
= -a+b-c
去括号法则:
括号前是“+”号,把括号和它前面的 “+”号去掉,括号里各项都不变号;括号前 是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉, 括号里各项都改变符号;
去括号法则 1、括号前是 “+”号，把括号和 它前面的“+”号去掉 ，括号里
学科网
各项都不变符号。 ２、括号前是 “ - ”号，把括号和 它前面的“-”号去掉 ，括号里
探索规律：
将一张长方形的纸对折，可得一条折痕。 继续对折，使每次的折痕与上次的折痕 平行，连续对折4次后，可得几条折痕？ 对折n次呢？
折叠 1 2 3 4 5 n
次数
折痕数
137
15 31 2n-1
(3) 3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
= a-b+c
= -a+b-c
去括号法则:
括号前是“+”号,把括号和它前面的 “+”号去掉,括号里各项都不变号;括号前 是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉, 括号里各项都改变符号;
去括号法则 1、括号前是 “+”号，把括号和 它前面的“+”号去掉 ，括号里
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各项都不变符号。 ２、括号前是 “ - ”号，把括号和 它前面的“-”号去掉 ，括号里
探索规律：
将一张长方形的纸对折，可得一条折痕。 继续对折，使每次的折痕与上次的折痕 平行，连续对折4次后，可得几条折痕？ 对折n次呢？
折叠 1 2 3 4 5 n
次数
折痕数
137
15 31 2n-1
(3) 3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)