课题：第26章二次函数章节综合复习课件
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y
我 思 我 悟
-1
O x=2
x
数 学 活 动 室
Q | 2a b | | 3b 2c | ,则P、Q的大小关系是
y
3.二次函数 y ax 2 bx c的图象如图所示, P | 2a b | | 3b 2c | ，
PQ
.
我 思 我 悟
Hale Waihona Puke -1O 1x
典例解读
4.若二次函数 y 2 x 2 的图象向左平移2个单位长度后，得到函数 2 2 . y 2x h 的图象，则h=
y m 2x
m2 2
3x 2
数 学 活 动 室
1.已知函数 y m2 m x 2 m 1x 2 2m （1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围； （2）若这个函数是一次函数，求m的取值范围； （3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？ 2.已知函数 y m m x （1）当函数是二次函数时，求m的值； （2）当函数是一次函数时，求m的值。
4
二次函数图象的平移
例 5 将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长
度后,得到的抛物线解析式是（ C ） 2 2 y x 1 1 y x 1 1 A、 B、
y 2x 1 1 C、
2 2 D、 y 2x 1 1
y
-1
O
2 A、 y x 2 3
经 典 习 题
y x 2 5 B、
2
y x2 1 C、
y x2 4 D、
数 学 活 动 室
3.将抛物线 y x 2先向下平移2个单位,再向右平移3个单位后所 2 得抛物线的解析式是 y x 3 2 ；
经 典 习 题
？
典例解读
二次函数的图象和性质
（B） 的形式为 例 3 用配方法将二次函数 y x 2 8x 9化为 y ax h2 k
y x 4 7 A、 2 y x 4 7 C、
2
B、 y x 4 25 2 y x 4 25 D、
2
学会自我 归纳总结 哟！
数 学 活 动 室
1.抛物线 y x 22 3 的顶点坐标是（ A ） A、（2,3） B、（-2,3） C、（2,-3） D、（-2,-3） 2.抛物线 y 2 x 2 1 的对称轴是（ C ） 1 1 A、直线x= B、直线x= 2 2 C、y轴 D、直线x=2 3.对于二次函数 y 2x 1x 3,下列说法正确的是（ D ） A、图象开口向下 B、当x＞1时，y随x的增大而减小 C、当x＜1时,y随x的增大而减小 D、图象的对称轴是直线x=-1
2
我 思 我 悟
m2 2m 2
典例解读
二次函数的图象和性质
与y轴的交点为（0,-3），则下列说法不正 例 2 若抛物线 y x 2 2 x c 确的是（ C ） A、抛物线的开口向上 B、抛物线的对称轴是x=1 C、当x=1时，y的最大值为-4 D、抛物线与x轴的交点为（-1,0）,（3,0）
我 思 我 悟
典例解读
二次函数图象与系数的关系
例 4 如图是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分，且过点A（3,0）,
二次函数的图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（ D ） ac 0 A、 B、 b 2 4ac
2a b 0 C、
abc 0 D、
y
D、 abc 0，b 2 4ac 0
数 学 活 动 室
2.如图,二次函数 y ax 2 bx c的图象与x轴交于点A（-1,0）， 与y轴的交点B在（0,2）与（0,3）之间（不包括这两点）,对 称轴为直线x=2，则下列结论： 1 5 ①abc 0 ；② 9a 3b c 0 ；③若点M 、点 N ，y 2 ，y1 2 2 是函数图象上的两点,则 y1 y 2 ；④ 3 a 2 5 5 其中正确的结论有（ D ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
我 思 我 悟
数 学 活 动 室
4.下列对二次函数 y x 2 x 的图象描述，正确的是（ C ） A、开口向下 B、对称轴是y轴 C、经过原点 D、在对称轴右侧部分是下降的 5.关于二次函数 y 2 x 2 4 x 1,下列说法正确的是（ D ） A、图象与y轴的交点坐标为（0,1） B、图象的对称轴在y轴的右侧 C、当x＜0时,y的值随x的值的增大而减小 D、y的最小值为-3
2
1
x
数 学 活 动 室
1.抛物线 y x 22 1 可以由抛物线 y x 2 平移而得到,下列平移 正确的是（ D ） A、先向左平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度 B、先向左平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度 C、先向右平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度 D、先向右平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度 2.若抛物线 y x 2 2 x 3不动,将平面直角坐标系xOy先沿水平方 向向右平移1个单位，再沿铅直方向向上平移3个单位,则原抛 物线图象的解析式应变为（ C ）
O
A
x
数 学 活 动 室
1.在平面直角坐标系中,二次函数 y ax 2 bx c的图象如图所示, 下列说法正确的是（ B ）
y
我 思 我 悟
O
x
A、 abc 0，b 2 4ac 0
C、 abc 0，b 2 4ac 0
B、 abc 0，b 2 4ac 0
九年级（下）
华东师大版第26章 二次函数
梳理体系
二次函数的 图象 实际 问题 二 次 函 数 二次函数的 性质 二次函数的应用
典例解读
二次函数的定义 y ax 2 bx ca 0，a，b，c是常数 例 1 如果函数 y x
m2 2
3x 2是二次函数，求m的值。
我 思 我 悟
-1
O x=2
x
数 学 活 动 室
Q | 2a b | | 3b 2c | ,则P、Q的大小关系是
y
3.二次函数 y ax 2 bx c的图象如图所示, P | 2a b | | 3b 2c | ，
PQ
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我 思 我 悟
Hale Waihona Puke -1O 1x
典例解读
4.若二次函数 y 2 x 2 的图象向左平移2个单位长度后，得到函数 2 2 . y 2x h 的图象，则h=
y m 2x
m2 2
3x 2
数 学 活 动 室
1.已知函数 y m2 m x 2 m 1x 2 2m （1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围； （2）若这个函数是一次函数，求m的取值范围； （3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？ 2.已知函数 y m m x （1）当函数是二次函数时，求m的值； （2）当函数是一次函数时，求m的值。
4
二次函数图象的平移
例 5 将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长
度后,得到的抛物线解析式是（ C ） 2 2 y x 1 1 y x 1 1 A、 B、
y 2x 1 1 C、
2 2 D、 y 2x 1 1
y
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2 A、 y x 2 3
经 典 习 题
y x 2 5 B、
2
y x2 1 C、
y x2 4 D、
数 学 活 动 室
3.将抛物线 y x 2先向下平移2个单位,再向右平移3个单位后所 2 得抛物线的解析式是 y x 3 2 ；
经 典 习 题
？
典例解读
二次函数的图象和性质
（B） 的形式为 例 3 用配方法将二次函数 y x 2 8x 9化为 y ax h2 k
y x 4 7 A、 2 y x 4 7 C、
2
B、 y x 4 25 2 y x 4 25 D、
2
学会自我 归纳总结 哟！
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1.抛物线 y x 22 3 的顶点坐标是（ A ） A、（2,3） B、（-2,3） C、（2,-3） D、（-2,-3） 2.抛物线 y 2 x 2 1 的对称轴是（ C ） 1 1 A、直线x= B、直线x= 2 2 C、y轴 D、直线x=2 3.对于二次函数 y 2x 1x 3,下列说法正确的是（ D ） A、图象开口向下 B、当x＞1时，y随x的增大而减小 C、当x＜1时,y随x的增大而减小 D、图象的对称轴是直线x=-1
2
我 思 我 悟
m2 2m 2
典例解读
二次函数的图象和性质
与y轴的交点为（0,-3），则下列说法不正 例 2 若抛物线 y x 2 2 x c 确的是（ C ） A、抛物线的开口向上 B、抛物线的对称轴是x=1 C、当x=1时，y的最大值为-4 D、抛物线与x轴的交点为（-1,0）,（3,0）
我 思 我 悟
典例解读
二次函数图象与系数的关系
例 4 如图是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分，且过点A（3,0）,
二次函数的图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（ D ） ac 0 A、 B、 b 2 4ac
2a b 0 C、
abc 0 D、
y
D、 abc 0，b 2 4ac 0
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2.如图,二次函数 y ax 2 bx c的图象与x轴交于点A（-1,0）， 与y轴的交点B在（0,2）与（0,3）之间（不包括这两点）,对 称轴为直线x=2，则下列结论： 1 5 ①abc 0 ；② 9a 3b c 0 ；③若点M 、点 N ，y 2 ，y1 2 2 是函数图象上的两点,则 y1 y 2 ；④ 3 a 2 5 5 其中正确的结论有（ D ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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数 学 活 动 室
4.下列对二次函数 y x 2 x 的图象描述，正确的是（ C ） A、开口向下 B、对称轴是y轴 C、经过原点 D、在对称轴右侧部分是下降的 5.关于二次函数 y 2 x 2 4 x 1,下列说法正确的是（ D ） A、图象与y轴的交点坐标为（0,1） B、图象的对称轴在y轴的右侧 C、当x＜0时,y的值随x的值的增大而减小 D、y的最小值为-3
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x
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1.抛物线 y x 22 1 可以由抛物线 y x 2 平移而得到,下列平移 正确的是（ D ） A、先向左平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度 B、先向左平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度 C、先向右平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度 D、先向右平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度 2.若抛物线 y x 2 2 x 3不动,将平面直角坐标系xOy先沿水平方 向向右平移1个单位，再沿铅直方向向上平移3个单位,则原抛 物线图象的解析式应变为（ C ）
O
A
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数 学 活 动 室
1.在平面直角坐标系中,二次函数 y ax 2 bx c的图象如图所示, 下列说法正确的是（ B ）
y
我 思 我 悟
O
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A、 abc 0，b 2 4ac 0
C、 abc 0，b 2 4ac 0
B、 abc 0，b 2 4ac 0
九年级（下）
华东师大版第26章 二次函数
梳理体系
二次函数的 图象 实际 问题 二 次 函 数 二次函数的 性质 二次函数的应用
典例解读
二次函数的定义 y ax 2 bx ca 0，a，b，c是常数 例 1 如果函数 y x
m2 2
3x 2是二次函数，求m的值。