人教版高中选修2-31.2排列与组合课程设计

人教版高中选修2-31.2排列与组合课程设计
课程设计背景
排列与组合是高中数学必修课程，也是高等数学课程中的重要内容，是概率论、数理统计等其他数学领域的基础和重要组成部分。

本课程
设计旨在通过让学生深入理解和掌握排列组合基本概念、性质、应用
等方面的内容，提高他们的数学思维能力和创造性，为进一步学习数
理统计、概率论等专业领域的数学课程打下坚实的基础。

课程设计目标
1.理解排列组合的基本概念、性质及其应用，掌握排列、组
合、重排列的计算方法和技巧。

2.提高学生的数学思维和创造性，培养他们的数学分析和解
决问题的能力。

3.引导学生热爱数学，探求数学知识的深层次内涵，培养学
生数学思考的兴趣和能力。

课程设计内容
第一节：排列组合的基本概念和性质
1.排列组合的定义和基本性质
2.排列组合的计算公式和推导过程
3.排列组合的应用领域
1.排列的计算方法和实例
2.组合的计算方法和实例
3.重排列的计算方法和实例
第三节：排列组合的应用
1.扑克牌、骨牌、麻将等游戏的排列组合问题
2.有放回抽样、无放回抽样、二项式分布等统计学中的应用
3.生活中的排列组合问题：座位安排、演出节目安排等
第四节：课程总结与归纳
1.知识点总结与梳理
2.课程重难点回顾与巩固
3.课程思维重点导向与拓展
课程设计要点
第一节：排列组合的基本概念和性质
1.对于排列、组合、重排列的定义，要求掌握其数学知识点，并能运用其定义解决各类具体问题。

2.让学生通过丰富的例子，掌握排列组合在中公式的推导过程, 以及运用数学公式解决具体问题。

3.同时要求学生了解排列组合的应用领域，理解排列组合在数学中的重要性和作用。

1.对于排列、组合、重排列的计算方法，要求学生了解它们之间的
异同点，以及如何在具体问题中应用。

2.通过一些典型的例题，让学生运用排列、组合和重排列的计算方
法解决实际问题。

第三节：排列组合的应用
1.针对扑克牌、骨牌、麻将等游戏的排列组合问题，引导学生根据
题目条件进行分析并运用排列组合的方法，解决实际问题。

2.针对有放回抽样、无放回抽样、二项式分布等统计学中的应用，
让学生了解排列组合在实际中的应用领域。

3.通过一些具体的排列组合问题，如座位安排、演出节目安排等，
引导学生思考问题，从中得到有益的启示、体会、发现和反思。

第四节：课程总结与归纳
按照知识体系对本课程的篇章整理，将排列组合的基本概念、计算
方法、应用领域进行总和整理。

发挥学生思维的主动性，通过回顾思考，重新认识排列组合的定义、概念和性质，从而达到更为深刻的认识和理解。

课程设计方式
本课程的教学方式，减少传统的讲授式课堂教学，而是通过运用多
媒体教学手段和多样化的课堂互动方式，充分调动学生的积极性和主
动性，培养其独立思考与解决问题的能力。

同时，课程设计也应充分运用团队协作的方式，利用讨论、互动和
启示等方式来促进学生的知识积累和学术交流，将学生知识体系搭建
得更为完善。

结束语
本课程的设计旨在培养学生对于排列组合数学知识的逻辑思考和创
造能力，在思考问题和解决问题方面，学生将会得到一个完美的证明。

要求让学生在数学思考中寻求更多的兴趣和动力，深入探索数学事实
和理论，从而为今后的学习和发展打下坚实的基础。