三相异步电动机的运行原理要点

n
p
n1 60
sf1
转子转动后的基本方程式
E2s 4.44 f2 N2kdp2m 4.44sf1N2kdp2m sE2
X 2s 2 f2L 2 2 sf1L 2 sX 2
转子感应电势以及转子漏电抗均与转差率成正比。
二、 定、转子磁动势关系
1、 定子磁动势 F1
2、 转子旋转磁动势 F2
五．等效电路
T形等效电路
等效机械负载的附加电阻
各参数的物理意义：
定子铁耗的等效电阻
定子绕组的电阻r1、漏抗x1
对应主磁通的励磁电抗
转子绕组归算后的电阻r’2、漏抗x’2
R '2 s
6. 磁动势，磁通正方向：由定子指向转子；
7. 假设转子位置超前定子位置任意电角度 0（0 0 3600）。
二、转子绕组开路时的基本电磁关系
定子绕组接三相对称电源上，转子绕组开路，相 当于变压器空载运行。
说明：上图中 Es1 为定子绕组感应的漏电动势，X1 为定子 绕组漏电抗，其物理意义和分析方法类同于变压器中对漏电 动势和漏电抗。
幅值：
F2
3 2
4
2 2
N2kdp2 p
I2s
转向：由电流相序决定，为逆时针旋转；
转速：
n2
60 f2 p
60sf1 p
sn1
瞬间位置：
当转子绕组哪相电流达最大值，转子磁动势正 好位于该相绕组轴线上。
3、 励磁磁动势 幅值
转向：二者相对于定子都为逆时针旋转； 转速：
转子转动后，由转子电流所产生的转子基波旋转磁势相对
（3）E2的大小和相位：
e2
d2 dt
1N2kdp2m sin
1t 0 900
用有效值表示： E2
1 2
1 N 2 kdp 2 m
4.44
f1 N 2 kdp 2 m
E
在时间相位上落后于定子磁链
2
一个90o角。
2
（4） E1和 E2 之间的关系
根据前面分析可得： 定转子感应电动势有效值的比值为：
第十九章 三相异步电动机的运行原理
教学要求： 1、掌握三相异步电动机转子不转、转子绕组 开路时的电磁关系
2、掌握三相异步电动机转子堵转时的电磁关系
3、掌握三相异步电动机转子旋转时的电磁关系
分析异步电动机的运行原理，在方法上类似于
变压器的分析方法，因此在学习过程中要注意电磁 关系上和变压器的有何异同；在下面的分析过程中 由简至繁：先分析异步电动机转子绕组开路时的电 磁关系，再分析转子堵转时的，最后分析转子旋转 时的电磁关系。
B l
为电机轴向
主磁通在定转子绕组中引起的磁链用 1 ， 2表示，这样容易求得 和定转子绕组交链的最大磁链。
定子一相磁链最大值： m1 N1kdp1m
转子一相磁链最大值： m2 N2kdp2m
由于定转子静止，同步速旋转的气隙磁密引起的和定转子绕 组交链的磁链幅值随时间是正弦变化的，我们以上图中电流 的瞬时位置作为时间的起点，可得定转子A相磁链的时间表达
三、各电磁量之间的关系
1．F0与 I 0 之间的关系
F0
幅值：F0
3 2
4Leabharlann 2 2N1kdp1 p
I0
转向：由电流相序决定， 为逆时针旋转；
转速：为同步转速
n1
60 f1 p
在时空相矢图中，由于定子轴线 +A1和时间轴+ j1 重合，因此F0与 I0 也重合。
2．B与 F0之间的关系
假设电动机气隙均匀，基波旋转磁动势 F0 产生空
静止的转子中多了一个附加电阻，而电流有没 有变，所以多了一个电阻功率。
分析证明：附加电阻上消耗的电功率等于电机 输出的机械功率
四．基本方程式
U1 E1 I1(R1 jX1)
E1 I0 (Rm jX m )
E1 E '2
E '2
I
'2
(
R '2 s
jX
'2 )
I1 I '2 I0
方法是，将转子绕组的相数为m2，有效匝数为N2kdp2的实际绕组， 折算到定子侧相数为3，有效匝数为 N的1kd等p1效绕组。折算后
的转子绕组应保持原来的电磁关系和平衡，即折算后转子磁动 势的大小和相位不变。为了区别原来转子侧的电磁量，折算后 的电磁量都在其右上角打上“”。下面讨论转子各电磁量折算 的原则和方法。
I’2
1 ki
I2
R '2 keki R2
'2 2
E '2 ke E2
X '2 keki X 2
七．基本方程式、等效电路和相量图 U1 E1 I1(R1 jX1) E1 I0 (Rm jX m ) E1 E '2 E '2 I '2 (R '2 jX '2 ) I1 I '2 I0
在分析中我们讨论绕线型异步电动机，最后说 明鼠笼型异步电动机的一些不同特点。
第一节 三相异步电动机转子不转、 转子绕组开路时的电磁关系
一、规定正方向
1. 定转子电动势、电流正方向：首进尾出； 2. 定子电压正方向：首端指向末端（电动机惯例）； 3. 转子电压正方向：末端指向首端（发电机惯例）； 4. 定转子绕组轴线与电流正方向成右手关系； 5. 电流为正序，旋转磁场方向为逆时针方向；
对时空相矢图进一步分析得到重要结论：F2和 j2不重合，相差 了任意一个 0 角，但是 F2 和气隙磁密 B 之间的夹角为900 2
与0 大小无关。也就是说，不管转子位置如何，转子磁动势和
气隙合成磁密之间夹角总等于 900 2 ，转子磁动势对气隙合
成磁密的影响不会改变。
四、定子磁动势 F1 和励磁磁动势 F0
sE2 R2 jsX 2
R2 s
E2 jX 2
I2
(R2
E2
R2
1
s
s
)
jX 2
2
arctan
X 2s R2
arctan
sX 2 R2
arctan
X2 R2
s
电阻
R2
1
s
s
的物理意义
在实际转动的电机中，在转子回路中并无此项电阻， 但有机械功率输出。
在频率归算后的转子电路中，因已等效成静止转子，
F1
3 2
4
2 2
N1kdp1 p
I1
F2
3 2
4
2 2
N2kdp2 p
I2
F0 F1 F2
F1 (F2 ) F0
F1
F2 抵消转子磁动势
F0 产生主磁通的励磁磁动势
34
F0 2
2 2
N1kdp1 p
I0
五、转子位置角的折合
由于异步电动机定转子之间只存在电磁感应关系，仅有磁 动势之间的联系，或者说转子对定子的影响是通过转子磁动势 产生的，前面分析知道，转子的位置变化是不会影响磁动势对 气隙磁密的关系，那么我们人为地把定转子轴线＋A1和＋A2 重合在一起，且都和时间轴＋j1、＋j2重合，不会影响电机运 行的本质。这样的处理方法称作为“转子位置角的折合”。这
间况正下弦，分F0布与的B气同隙相磁位通，密如度图B所 示，。在忽略铁心损耗情
3．主磁通 m与定子漏磁通s1
定子漏磁通
横穿定子槽
交链定子绕组端部
定子的槽漏磁通和端部漏磁通，只交链定子绕组， 与转子绕组没有互感作用，不传递能量。
l 气其有隙中效中：长2每度B极 为主气磁隙通平量均磁m密可；以表为示定为子：的极m 距 ；2
变压器：脉动磁通， φm表示振幅；原、副绕组静止，磁通 幅值按正弦变化，产生感应电势。
异步电机：旋转磁通，沿气隙按正弦分布且以同步速旋转； 主磁通与转子有相对运动，（磁通幅值不变化），转子中 交链磁链变化，产生感应电势。
二、转子回路电压方程
0 E2 I2 (R2 jX 2 ) E2 I2Z2
于转子的转速为
n2
60 f2 p
60sf1 p
sn1
转子基波旋转磁势相对于定子的转速为
n2 n sn1 n n1
由转子电流所产生的转子基波旋转磁势和由定子电流所
产生的定子基波旋转磁势没有相对运动。（磁势平衡式
不变）
F1 F2 F0
4、 转子时空相－矢量图
A2
j2
2
2
1800 2
上式中，m2是转子绕组的相数，只有绕线型三相异步电动机 转子绕组是三相，鼠笼式异步电动机转子绕组一般不是三相。
如同变压器一样，要得到异步电动机的等效电路（即将定 转子只有磁联系而无电联系的定转子电路变换为既有磁联系又 有电联系的统一的等效电路），则必须经过折算，将转子一侧 的各物理量折算至定子一侧。
很小的铁耗角。
四．电压方程式和等效电路
Es1 jI0 X1
U1 E1 I0R1 Es1 E1 I0R1 jI0 X1 E1 I0Z1
E1 I0 (Rm jX m ) I0Zm
U1 I0 (Zm Z1)
U 2 E2
第二节 三相异步电动机转子堵转 时的电磁关系
三相异步电动机的堵转运行状态类同于变压 器的短路运行。
I2
R2
E2 jX 2
E2
e j2
R22
X
2 2
2
arctan
X2 R2
转子绕组回路的功率因数角
三、转子磁动势F2
幅值：
F2
3 2
4
2 2
N2kdp2 p
I2
转向：由电流相序决定，为逆时针旋转；
转速：为同步转速
n2
60 f2 p
60 f1 p
n1
瞬间位置：
在时空相矢图中，由于定子轴线 +A1和时间轴+ j1 重合，因 此F1与 I1 重合；但转子轴线＋A2和时间轴＋j2不重合，所 以F2与I2不重合。
第三节 三相异步电动机转子旋转时的 电磁关系
一、 转子回路电压方程
E2s I2s R2 jX2s
转子转动后，转子绕组的电势和电流的频率与转子的转速有关— —取决于气隙旋转磁场与转子的相对速度。
转子电势和电流的频率（转子频率，与转差率成正比，又称为 转差频率）为：
f2
p
n1 n 60
n1 n1
E1 E2
N1kdp1 N 2 kdp 2
ke
ke 称为异步电动机的电压变比。
在相位关系上：E2
落后于
E2 =
E11 ke
时间电角度
E1e- j0
0
，即：
5．励磁电流 I0
和分析变压器空载运行时一样，转子开路时异步电动
机的定子电流 I 0 实质就是励磁电流。
由于铁耗的存在，定子电流I 0和定子磁链 1就不同相 位了，定子电流 I 0 在时间相位上超前于定子磁链 1一个
没有机械功率输出，但却串入附加电阻 1 s ，
其电功率为
电功率 m2I
I
2 2
R2
2 2
R2
1
1
s
ss
s
R2
模拟轴上的机械功率。
s
进一步讨论
不论静止或者旋转的转子，其转子磁势总以同 步转速旋转，即转子磁势的转速不变，大小相 位又没有变，故电机的磁势平衡依然维持。
静止的转子不再输出机械功率，即电机的功率 平衡中少了一大块机械功率。
关系见下图：
4．感应电动势 E1 、E2
（1） E1、E2的频率:f1
f2
pn1 60
（2）E1 的大小和相位：
e1
d 1 dt
1N1kdp1m sin
1t 900
用有效值表示： E1
1 2
1 N1kdp1 m
4.44
f1 N1kdp1 m
E1 在时间相位上落后于定子磁链 1 一个90o角。
样处理后F2 I和2 重合了，如下图所示：
六、转子绕组的折合
F1 F2 F0
34
2
2 2
N1kdp1 p
I1
m2 2
4
2 2
N2kdp2 p
I2
3 2
4
2 2
N1kdp1 p
I0
令 m2 4
2
2 2
N2kdp2 p
I2
3 2
4
2 2
N1kdp1 p
I2 '
可得
34
2
2 2
N1kdp1 p
I1
式： A1 m1 sin 1t N1kdp1m sin 1t
A2 m2 sin(2t 0 ) N2kdp2m sin(2t 0 )
用相量表示为 1 ，2 。可以看出转子磁链 2 在时间相位上
落后于定子磁链 1一个电角度 0 ，这是由于转子位置（+A2 ） 在空间上超前于定子位置（+A1）一个电角度 。具体相0 位
34
2
2 2
N1kdp1 p
I’2
3 2
4
2 2
N1kdp1 p
I0
简化为：I1 I’2 I0
电流I
'2
与原来电流I
关系:
2
m2 N2kdp2 I2 3N1kdp1I’2
I’2
m2 3
N 2 kdp 2 N1kdp1
I2
式中:ki
II’22
3N1kdp1 m2 N2kdp2
3 m2
ke，称为电流变比
U2 0
同步速旋转的气隙磁场切割转子绕组，在绕组中
感应电动势 E2 ，产生转子电流 I 2
其频率为：f2
f1
pn1 60
，相序和定子电流相序一样。
一、漏磁通
定子电流产生的漏磁通，表现的漏电抗为 X1 ； 转子电流产生的漏磁通，表现的漏电抗为 X 2 ；一 般情况虾，定、转子漏电抗均为常数。
主磁通：
900 2
1800 2
B
I2s
2
2
E2 s
F2
三、转子绕组频率折合
频率归算——用一等效的转子电路替代实际转动的 转子电路，使与定子电路有相同频率。（转子静止）
保持频率归算后的转子电流的大小和相位不变，可 保持磁势平衡不变，保持定子电流的大小和相位不 变．保持了损耗和功率不变。
I2s
E2s R2 jX 2s