湘教版八年级数学XJ版下册精品教学课件 第3章 图形与坐标 第1课时 平面直角坐标系

-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
点的位置
横坐标的 符号
在x轴的正 半轴上
+
在x轴的负
半轴上
-
在y轴的正 半轴上
0
纵坐标的 符号
0
0
+
y
5
B4 3
2
C
1
-4
-3
-2 -1 O -1
-2
A
1 2 3 4x
在y轴的负 半轴上
0
-
-3 -4 E
交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出(-5,0),(0,-5),(3,0),
(0,3),(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？
思考：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出： ①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应； ②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一 的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应. 也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
练习
已在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一
象限内，则m的取值范围是__m_＞__2___．
解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，
纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组 解得m＞2.
m 0, m 2 0,
【方法总结】求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个 象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式 组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．
C（-4，-1），
2
D（2，-2）.
1
·-4 -3 -2 -1 O
C
-1
-2
-3
12345
·D
x
y
点的位置
横坐标的 符号
纵坐标的 符号
5 B4
3
A
第一象限 +
+
2
第二象限
-
+
1
第三象限
-
-
第四象限 +
-
-4
-3
-2 -1 O -1
1
2 3 4x
C
-2
D
-3 -4 E
交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,
模块一 用有序实数对确定点的位置
思考1 在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？ 提示1：只给一个数据“第２列”，你能确定老师 要找的学生是谁吗？ 提示2：给出两个数据“第２列，第3排”，你能 确定是谁了吗？
思考2 你认为确定一个位置需要几个数据？
约定:列数在前，排数在后（列数，排数） 第2列
5
4
例2 设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点． (1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？ (2)当ab>0时，点M位于第几象限？ (3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？
解：(1)点M在第四象限. (2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0， b<0). (3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0， b<0)或者y轴负半轴上(a=0，b<0)．
B. ( 2，-3)
2
C . ( -2，-3)
1
D . ( 2，3)
-3 -2 -1 O 1 2
x
-1
-2
y 3
2.如图，点A的坐标为 (-2,0) ， 2
点B的坐标为 (0,-2) .
1
A
-3 -2 -1 O 1 2
x
3.在 y轴上的点的横坐标是__0____， -1
在 x轴上的点的纵坐标是 __0____. -2 B
10 20
-10
-20
-30 -40
-50
若将中山路与人民路 看着两条互相垂直的 数轴，十字路口为它 们的公共原点，这样 就形成了一个平面直 角坐标系.
总结归纳
y
在平面内，两条互相垂直且
5 4
3
有公共原点的数轴组成平面直角坐 2
标系，如图所示.
1 O 1234 56 x
水平方向的数轴称为x轴或横轴，垂直方向的数轴称
第3章 图形与坐标 3.1 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系
教学目标
【学习目标】 1．理解有序数对的意义，能用有序数对表示实际生活中 物体位置． 2．理解平面直角坐标系的相关概念，在给定的平面直角 坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定 点的位置． 3．理解每个象限及坐标轴上的点的特征． 【学习重点】 有序数对及平面直角坐标系相关概念． 【学习难点】 利用有序数对表示平面内的点，概括点的位置写出点的坐 标．
新课引入
在数轴上,如何确定一个点的位置呢?
例如:
A
B
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A点记作-2,B点记作3.也就是说, 在直线上一般用一个数据就可以表示一个点的位置．
新课引入
小明父子俩周末去电影院看《哪吒之魔童降世》， 买了两张票去观看，座位号分别是3排6号和6排3号.怎 样才能既快又准地找到座位？
平面直角 坐标系
定义：原点、坐标轴
点的 坐标
定义与符号特征 点的坐标的确定
描点
这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标 写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3) P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简 称点P的坐标.
试一试 1. 找出点Ａ的坐标.
y 4
Ａ （４，３）
3
2
1
- -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
5
-1
(1)过点Ａ作x轴的垂线，垂-2足在x轴上对应的数是４；
山
北
2.小明可以省去“西边”和“北
西
路
人民西路
人民东路
边”这几个字吗？
中 山
3.如果小明说图书馆在“中山北
南 路
路西边、人民西路北边”，你能
找到吗？
4.如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只 说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？
西
北
（-50, 30） y 30
中 山
20
人民路
路 10
o x -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
(2)过点Ａ作y轴的垂线，垂-3足在y轴上对应的数是３；
点Ａ的坐标为（４，３-4）.
y
2. 在平面直角坐标系中 找点A(3,-2)
2
1
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
-2
A
由坐标找点的方法：
-3
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
例3 点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为( B ) A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)
【解析】点A(m＋3，m＋1)在x轴上，根据x轴上点的 坐标特征知m＋1＝0，求出m的值代入m＋3中即可．
【方法总结】坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点 的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐 标轴确定字母取值，进而求出点的坐标．
4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是__1_2____，
到 y轴的距离是 ____8_____ .
5.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，6）
第一象限
B（0，－8）
y 轴上
C（－7，－5）
第三象限
D（－6，0）
x 轴上
E（－3.6，5）
第二象限
F（5，－6）
第四象限
G（0，0）
原点
课后小结
练习
已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过 点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和 y轴的负半轴上，那么点P的坐标是( B )
A．(2,－1) B．(1,－2) C．(－2,－1) D．(1,2)
解析：由点P到x轴的距离为2，可知点P的纵坐标的绝对值为 2，又因为垂足在y轴的负半轴上，则纵坐标为－2；由点P到y 轴的距离为1，可知点P的横坐标的绝对值为1，又因为垂足在 x轴的正半轴上，则横坐标为1.故点P的坐标是(1，－2)．
为y轴或纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点O称为原点.
思考：如何在平面直角坐 标系中表示点呢？
y
4 P N3
2 1
-4 -3M-2 -1-01 1 2 3 -2 -3 -4
思考：如图点P如何表示呢？ 先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴 上的坐标是是-2；称为P点的横坐标. x 后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴 上的坐标是3. 称为P点的纵坐标.
总结归纳
本题的易错点有三处： ①混淆距离与坐标之间的区别； ②不知道与“点P到x轴的距离”对应的是纵坐标， 与“点P到y轴的距离”对应的是横坐标； ③忽略坐标的符号出现错解．若本例题只已知距 离而无附加条件，则点P的坐标有四个．
随堂练习
1.如图，点A的坐标为( A ) A
y 3
A. ( -2，3)
第33排
（2,3）
2
1 1
2
3
45讲台6 Nhomakorabea7
8
做一做
（1）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6” 的含义有什么不同？你能找到它们对应的位置吗？
（2）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6 号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ （6，5）呢?
(3) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几 个数据？
典例解析
例1：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
y
3F
E
2
【答案】 A（-2，0）
1
B（0，-3）
A
D
-2 -1 O 1 2 3 4
x
C（3，-3）
-1
D（4，0）
-2
E（3，3）
-3 B
C
F（0，3）
练习
在直角坐标系中描出 y
下列各点：
5
A（4，3），
4
A
B（-2，3），
· B
3
·
答:两个数据:排数和号数.
模块二 认识平面直角坐标系与平面内点的坐标
周末小明和小丽约好一起去
北
中
图书馆学习.小明告诉小丽，图书
山
北
馆在中山北路西边50米，人民西
西 人民西路
路
人民东路路北边30米的位置.
中
山
南
小丽能根据小明的提示从左
路
图中找出图书馆的位置吗？
想一想
北
中
1.小明是怎样描述图书馆的位置的？