2023-2024学年度第一学期七年级数学10月巩固练习卷(解答卷)

2023-2024学年度第一学期七年级数学10月巩固练习卷（解答卷）
（ 内容：第一章《有理数》、第二章《整式的加减》 ）
一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：
今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．
若气温为零上5℃记作5+℃，则3−℃表示气温为（ ）
A ．零上3℃
B ．零下3−℃
C ．零下3℃
D ．零下5℃
【答案】C
2．港珠澳大桥的桥隧全长55000米，是世界最长的跨海大桥，
数字55000用科学记数法表示为（ ）
A ．55.510×
B ．40.5510×
C ．45.510×
D ．85510×
【答案】C
3．单项式235x y −的系数、次数分别为（ ）
A ．5和3
B ．5和5
C ．﹣5和3
D ．﹣5和5
【答案】D
4．下列各组数中，相等的是（ ）
A ．23和32
B ．（﹣3）3和﹣33
C ．（﹣3）2和﹣32
D ．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|
【答案】B
5．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）
A ．()a b +元
B ．()32a b +元
C ．()5a b +元
D ．()23a b +元
【答案】D
6．在数轴上，与表示数﹣2的点的距离是3的点表示的数是（ ）
A ．1
B ．5
C ．±3
D ．1或﹣5
【答案】D
7．下列去括号的过程：
（1）()a b c a b c +−=+−； （2）a b +c a b c −=−−()；
（2）()a b c a b c −−=−−； （4）()a b c a b c −−=−+．
其中，运算结果正确的个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
【答案】C
8．如果|a ＋3|＋（b ﹣2）2＝0，那么代数式（a ＋b ）2021的值是（ ）
A ．﹣2021
B ．2021
C ．﹣1
D ．1
【答案】C ．
9. 下列说法： ①若a b =，则a b =； ②若a 、b 互为倒数，则
1a b =； ③若a a =，则0a ＞； ④若0a b +=
，则a 、b 互为相反数． 其中正确的个数有（ ）
【答案】A
10．已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，…满足下列条件:
10a =，211a a =−+，322a a =−+，433a a =−+，．．．，依次类推，则a 2020的值为（ ）
A ．-1010
B ．-1009
C ．-2019
D ．-2020
【答案】A
二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）
11．比较大小：34（填“>”、“<”或“＝”）． 【答案】>
12．若单项式2m xy −与37n x y 是同类项，则m n +=
． 【答案】4
13．一天早晨的气温是-3℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是 ℃．
【答案】1−
14．如图是一个“数值转换机”，若输入的数 1.5x =−，则输出的结果为 ．
【答案】15
15.某公交车上原有乘客15人，经过三个停靠站，上下车情况表示知下
（上车为正，下车为负）：(4,8)+−，(5,3)+−，(2,9)+−，则车上还有 人．
16．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，化简2a b a +−
【答案】a
三、解答题（本大题共有9个小题，共52分）
17．在数轴上画出表示0，1−，122
−，3.5的点， 并按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来．
解：，
按从小到大的顺序排列为:1210 3.52
−<−<<．
18．计算
(1)()()()20357−++−−+；
(2)2131335 −÷×−
； 解：（1）原式20357=
−+++ =5−；
（2）原式53335 =−××−
355 =−×−
3=；
19．计算
(1)2252x xy xy x −++；
(2)()22322a a a a −+−．
解：（1）2252x xy y x +−+
2225x x xy xy +−+
234x xy =−
（2）()22322a a a a −+−
223222a a a a =−+−
223222a a a a −−+=
254a a −
20．学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，
于是准备在校门口搭乘出租车赶去和同学们会合，出租车的收费标准是：
起步价为7元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米按1千米算．请回答下列问题：
(1)小明乘车4.8千米应付费 ________元；
(2)小明乘车x （x 大于3的整数）千米，应付费多少钱？
解：（1）小明乘车4.8公里，应付费：
7+1.2×2
＝7+2.4
＝9.4（元）．
故答案为：9.4；
（2）7+1.2×（x －3）＝（1.2x +3.4）元．
故应付费（1.2x +3.4）元钱；
（3）不够．理由如下：
因为车费7+1.2×（6－3）＝7+3.6＝10.7＞10，
所以不够到博物馆的车费．
21．计算 (1)()578142526 ×−
+−； (2)()22022611237 −−−×−−
． 解：（1）原式()()()5781252424246
=×−+×−−×− 151420=−−+
9=−；
（2）原式()11297=−−×−
()1177
=−−×− =11−+
0=．
22．如图，数轴上的点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c ．
（1）比较大小：a 0，b －2（填＞、＜或＝）；
（2）化简：|a|－|b+2|－|a+c|．
解：（1）根据数轴可知，
a<0，b ＞-2；
故答案为：＜；＞；
（2）|a|-|b+2|-|a+c|
=-a -(b+2)+（a+c ）
=-a -b -2+a+c
=-b+c -2．
23．先化简，再求值：22113122323x x y x y −−++
，其中223x y =−=，． 221131
22123122323
x x y x y =−+++ 2y =， 当223x y =−=，时，原式2
2439
= ． 24．某野生动物园门票价格为60元/张，并推出了两种购票方案，且两种方案不能同时使用．
设某旅游团一次性购买门票x 张（x 为正整数）．
(1)如果选择方案一，求该旅游团购买门票的费用；
(2)如果选择方案二，该旅游团爱心捐款m 个500元（m 为正整数）
． ①该旅游团一共需要花费的总费用为____元；（用含m ，x 的代数式表示）
解：（1）当040x ≤＜时，60x ；
当40x ＞时，6040(6010)(40)240050200050400x x x ×+−−=+−=+．
答：当040x ≤＜时，该旅游团购买门票的费用为60x 元；
当40x ＞时，该旅游团购买门票的费用为(50400)x +元．
（2）①[500(602)]m mx
+−或(500602)m x m x +−； 故答案为：[500(602)]m mx
+−或(500602)m x m x +−；
25.如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，
木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，
它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，
则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，
由此可得这根木棒的长为________cm；
（2）图中点A所表示的数是_______，点B所表示的数是_______；
（3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？
−=，
解：（1）观察数轴可知三根这样长的木棒长为30624cm
÷=；
则这根木棒的长为2438cm
（2）由这根木棒的长为8cm，
（3）所以A点表示为6+8=14，B点表示为6+8+8=22；
（3）借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看做木棒AB，
奶奶像妙妙这样大时，可看做点B移动到点A，
−，
此时点A向左移后所对应的数为37
可知奶奶比妙妙大()11937352 ÷
−−=， 则奶奶现在的年龄为1195267−=
（岁）．。