成都市金牛实验中学初中数学七年级上期中基础练习(答案解析)

一、选择题
1．方程2x−1
2−x+1
3
=1去分母，得（）
A．2x−1−x+1=6B．3(2x−1)−2(x+1)=6
C．2(2x−1)−3(x+1)=6D．3x−3−2x−2=1
2．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm）（）
A．4.3×10﹣5B．4.3×10﹣4C．4.3×10﹣6D．43×10﹣5
3．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）
A．81B．508C．928D．1324
4．2019的倒数的相反数是（）
A．-2019B．
1
2019
-C．
1
2019
D．2019
5．2
3
的相反数是（）
A．3
2
B．
3
2
-C．
2
3
D．
2
3
-
6．若关于x的方程3x＋2a＝12和方程2x－4＝12的解相同，则a的值为（）
A．6B．8C．－6D．4
7．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（）
A．90元B．72元C．120元D．80元
8．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示：则下列关系成立的是（）
A．a-b>0B．a+b>0C．a-b=0D．a+b<0
9．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（）
A．9 B．10 C．11 D．12
10．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
11．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中
面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
A ．20
B ．27
C ．35
D ．40 12．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ）
A ．10%x ＝330
B ．（1﹣10%）x ＝330
C ．（1﹣10%）2x ＝330
D ．（1+10%）x ＝330
13．如果||a a =-，下列成立的是（ ） A ．0a > B ．0a <
C ．0a ≥
D ．0a ≤ 14．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）
A ．|a|＞|b|
B ．|ac|=ac
C ．b ＜d
D ．c+d ＞0
15．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ．用科学记数法表示1.496亿是（ ）
A ．71.49610⨯
B ．714.9610⨯
C ．80.149610⨯
D ．81.49610⨯
二、填空题
16．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n 的代数式表示）
17．一个圆柱的底面半径为R cm ，高为8cm ，若它的高不变，将底面半径增加了2cm ，体积相应增加了192πcm.则R=________.
18．如图，半径为1个单位长度的圆从点A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B ，若点A 对应的数是-1，则点B 对应的数是______．
19．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．
20．如图，90AOB ∠=︒，OD 平分BOC ∠，45DOE ∠=︒，则
AOE ∠________COE ∠．（填“>”“<”或“=”）
21．若方程423x m x +=-与方程1(16)62x -=-的解相同，则m 的值为______． 22．在下列方程中 ①x+2y=3，②139x x -=，③2133y y -=+，④2102
x =，是一元一次方程的有_______（填序号）．
23．已知12,2
x y =-=，化简 2(2)()()x y x y x y +-+- = _______． 24．下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第1个图形的周长为4，第2个图形的周长为10，第3个图形的周长为18，…，按此规律排列，第5个图形的周长为______．
25．一副三角板按如下图方式摆放，若2136'α∠=︒，则β∠的度数为__________．只用度表示α∠的补角为__________．
三、解答题
26．已知：223+2A B a ab -=，223A a ab =-+-．
（1）求B ；(用含a 、b 的代数式表示)
（2）比较A 与B 的大小．
27．“*”是新规定的这样一种运算法则：a *b=a 2+2ab ．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=
﹣3
（1）试求2*（﹣1）的值；
（2）若2*x=2，求x 的值；
（3）若（﹣2）*（1*x ）=x+9，求x 的值．
28．化简，再求值．（2x+3）（2x ﹣3）﹣4x （x ﹣1）+（x ﹣2）2，其中x=-3
29．先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2﹣1）﹣（ab 2+3a 2b ﹣5），其中a ＝﹣
12，b ＝13． 30．已知关于x 的方程23x m m x -=+与12
x +=3x ﹣2的解互为倒数，求m 的值．
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
二、填空题
16．4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数而黑色正方形个数第1个为1第二个为2由此寻找规律总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可依此类
17．5cm 【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积据此列出方程并解答详解：依题意得：8π（R+2）2-8πR2=192π解得R=5故R 的值
为5cm点睛：本题考查了一元
18．-1+2π【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB的长度为：C=2πd=2π点B对应的数是2π﹣1
19．1838【解析】分析：类比于现在我们的十进制满十进一可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数即
1×64+2×63+3×62+0×6+2
20．【解析】【分析】先根据角的和差得出再根据角平分线的定义得出由此即可得出答案【详解】又即OD平分故答案为：【点睛】本题考查了角的和差角平分线的定义掌握角的和差运算是解题关键
21．【解析】【分析】首先求出方程的解然后进一步将解代入方程由此即可求出答案【详解】由可得：∴根据题意将代入方程可得：∴故答案为：【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解与解一元一次方程的综合运用熟练掌握相
22．③【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程据此进一步逐一判断即可【详解】①中方程有两个未知数不符合题意错误；②中方程有分式不符合题意错误；③中方程符合题
23．-【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式去括号再合并同类项最后把xy 的值代入计算即可【详解】∵把代入得：原式故答案为：﹣【点睛】本题考查代数式的化简求值快速解题的关键是先利用完全平方公式和平
24．【解析】【分析】【详解】解：∵10−4=618−10=8∴第4个图形的周长为18+10=28第5个图形的周长为28+12=40故答案为40【点睛】本题是对图形变化规律的考查观察出相邻的两个图形的周长
25．【解析】【分析】根据平角的定义可得++90°=180°然后进一步计算即可得出的度数然后再根据补角性质用180°减去度数即可得出其补角【详解】由题意得：
++90°=180°∴=90°−=；的补角=18
三、解答题
26．
27．
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
二、填空题
16．4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数而黑色正方形个数第1个为1第二个为2由此寻找规律总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可依此类
解析：4n+3
【解析】
【分析】
利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律．
【详解】
解：方法一：
第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3-1个，
第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5-2个，
第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7-3个，
依此类推，
第n个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n个，白色3×（2n+1）-n
个，
即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n个，
故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个，
方法二
第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个，
第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4）个，
第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4×2）个，
类推，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n-1）]个，即（4n+3）个，
故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个．
【点睛】
本题考查了几何图形的变化规律，是探索型问题，图中的变化规律是解题的关键．
17．5cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积据此列出方程并解答详解：依题意得：8π（R+2）2-
8πR2=192π解得R=5故R的值为5cm点睛：本题考查了一元
解析：5cm
【解析】
【分析】
分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积，据此列出方程并解答．
详解：依题意得：8π（R+2）2-8πR2=192π，
解得R=5．
故R的值为5cm．
点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是了解圆柱的体积的计算方法，难度不大．
【详解】
请在此输入详解！
18．-1+2π【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB的长度为：
C=2πd=2π点B对应的数是2π﹣1
解析：-1+2π
【解析】
试题解析：由圆的周长计算公式得：AB 的长度为：C=2πd=2π，点B对应的数是2π﹣1. 19．1838【解析】分析：类比于现在我们的十进制满十进一可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数即1×64+2×63+3×62+0×6+2
解析：1838
【解析】
分析：类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数，即
1×64+2×63+3×62+0×6+2=1838．
详解：2+0×
6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1838， 故答案为：1838．
点睛：本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．
20．【解析】【分析】先根据角的和差得出再根据角平分线的定义得出由此即可得出答案【详解】又即OD 平分故答案为：【点睛】本题考查了角的和差角平分线的定义掌握角的和差运算是解题关键
解析：=
【解析】
【分析】
先根据角的和差得出45,45BOD C CO O E D A E O ∠+∠+∠==∠︒︒，再根据角平分线的定义得出BOD COD ∠=∠，由此即可得出答案．
【详解】
45DOE ∠=︒
45COE DO COD E ∴∠+∠=∠=︒
又
90AOB ∠=︒
90DOE BOD OE AOB A ∠=∠∴+∠+=∠︒，即4905AOE BOD ︒+∠=+∠︒ 45AOE BOD ∴+∠=∠︒ BOD CO OE AOE C D ∠=∠+∠∴∠+
OD 平分BOC ∠
BOD COD ∴∠=∠
AOE COE ∴∠=∠
故答案为：=．
【点睛】
本题考查了角的和差、角平分线的定义，掌握角的和差运算是解题关键．
21．【解析】【分析】首先求出方程的解然后进一步将解代入方程由此即可求出答案【详解】由可得：∴根据题意将代入方程可得：∴故答案为：【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解与解一元一次方程的综合运用熟练掌握相 解析：6-
【解析】
【分析】 首先求出方程
1(16)62x -=-的解，然后进一步将解代入方程423
x m x +=-，由此即可求出答案.
【详解】
由
1(16)62
x -=-可得：1612x -=-， ∴4x =， 根据题意，将4x =代入方程
423
x m x +=-可得：203m +=， ∴6m =-，
故答案为：6-.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解与解一元一次方程的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键. 22．③【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程据此进一步逐一判断即可【详解】①中方程有两个未知数不符合题意错误；②中方程有分式不符合题意错误；③中方程符合题 解析：③
【解析】
【分析】
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程，据此进一步逐一判断即可.
【详解】
①中方程有两个未知数，不符合题意，错误；②中方程有分式，不符合题意，错误；③中方程符合题意，是一元一次方程，正确；④中方程未知数最高次数为2，不符合题意，错误；
故答案为：③.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.
23．-【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式去括号再合并同类项最后把xy 的值代入计算即可【详解】∵把代入得：原式故答案为：﹣【点睛】本题考查代数式的化简求值快速解题的关键是先利用完全平方公式和平
解析：-
114
【解析】
【分析】 先根据完全平方公式和平方差公式去括号，再合并同类项，最后把x ，y 的值代入计算即可．
【详解】
∵2
(2)()()x y x y x y +-+- 222244x xy y x y =++-+
245xy y =+
把12,2
x y =-=代入得： 原式()21142522⎛⎫=⨯-⨯+⨯ ⎪⎝⎭ 544
=-+ 114
=- 故答案为：﹣
114 【点睛】
本题考查代数式的化简求值，快速解题的关键是先利用完全平方公式和平方差公式化简原式．
24．【解析】【分析】【详解】解：∵10−4=618−10=8∴第4个图形的周长为18+10=28第5个图形的周长为28+12=40故答案为40【点睛】本题是对图形变化规律的考查观察出相邻的两个图形的周长
解析：【解析】
【分析】
【详解】
解：∵10−4=6，
18−10=8，
∴第4个图形的周长为18+10=28，
第5个图形的周长为28+12=40．
故答案为40．
【点睛】
本题是对图形变化规律的考查，观察出相邻的两个图形的周长差为从6开始的连续偶数是解题的关键．
25．【解析】【分析】根据平角的定义可得++90°=180°然后进一步计算即可得出的度数然后再根据补角性质用180°减去度数即可得出其补角【详解】由题意得：++90°=180°∴=90°−=；的补角=18
解析：6824' 158.4
【解析】
【分析】
根据平角的定义可得α∠+β∠+90°=180°，然后进一步计算即可得出β∠的度数，然后再根
据补角性质用180°减去α∠度数即可得出其补角.
【详解】
由题意得：α∠+β∠+90°=180°，2136'α∠=︒
∴β∠=90°−α∠=6824'；
α∠的补角=180°−α∠=158.4，
故答案为：6824'，158.4.
【点睛】
本题主要考查了角的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
三、解答题
26．
（1）-5a 2+2ab-6；（2）A ＞B ．
【解析】
【分析】
（1）根据题意目中223+2A B a ab -=，223A a ab =-+-，可以用含a 、b 的代数式表示出B ；
（2）根据题目中的A 和（1）中求得的B ，可以比较它们的大小．
【详解】
（1）∵2A-B=3a 2+2ab ，A=-a 2+2ab-3，
∴B=2A-（3a 2+2ab ）=2（-a 2+2ab-3）-（3a 2+2ab ）
=-2a 2+4ab-6-3a 2-2ab
=-5a 2+2ab-6，
（2）∵A=223a ab -+-，B=-5a 2+2ab-6，
∴A-B
=（223a ab -+-）-（-5a 2+2ab-6）
=-a 2+2ab-3+5a 2-2ab+6
=4a 2+3，
∵无论a 取何值，a 2≥0，所以4a 2+3＞0，
∴A ＞B ．
【点睛】
本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．
27．
（1）0；（2）：x=﹣12
；（3）x=﹣1． 【解析】
根据规定的运算法则，将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可．
解：（1）根据题中的新定义得：原式=4﹣4=0；
（2）根据题中的新定义化简得：4+4x=2，
解得：x=﹣；
（3）根据题中的新定义化简得：（﹣2）*（1+2x ）=4﹣4（1+2x ）=x+9，
去括号得：4﹣4﹣8x=x+9，
解得：x=﹣1．
28．
x 2﹣5，4
【解析】
【分析】
根据整式的运算法则，根据平方差公式和完全平方差公式以及单项式乘多项式的运算法则进行化简，然后将字母的值代入计算即可.
【详解】
解：原式=4x 2﹣9﹣4x 2+4x+x 2﹣4x+4=x 2﹣5．
当x=﹣3时，原式=（﹣3）2﹣5=4．
【点睛】
本题考查了整式化简求值，解决本题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方差公式. 29．
原式=12a 2b ﹣6ab 2=
43
． 【解析】
试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可.
试题解析：原式2222155535,a b ab ab a b =----+ 22126.a b ab =- 当1
123a b =-=，时，原式1111141261.4329
33⎛⎫=⨯⨯-⨯-⨯=+= ⎪⎝⎭ 30．
35
【解析】 解方程1322x x +=-，可得x=1，由于解互为倒数，把x=1代入23x m m x -=+可得23x m m x -=+，可得1123m m -=+，解得m=-35
. 故答案为-35
. 点睛：此题主要考查了一元一次方程的解，利用同解方程，可先求出一个方程的解，再代入第二个含有m 的方程，从而求出m 即可.。