2019版一轮优化探究物理练习：第六章 第1讲 动量 动量定理

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[基础题组]
一、单项选择题
1．物体的动量变化量的大小为5 kg·m/s，这说明()
A．物体的动量在减小
B．物体的动量在增大
C．物体受到的每个力的冲量大小都为5 N·s
D．若发生变化的时间为1 s，则物体所受合外力的大小为5 N
解析：因不知动量变化的方向与初动量方向是否相同，故无法确定动量是增大还是减小，A、B错误；由动量定理I＝Δp可知，合外力的冲量与物体动量变化量大小一定相同，C错误；由Δp＝F·t可知D正确．
答案：D
2．运动员向球踢了一脚，踢球时的力F＝100 N，球在地面上滚动了t＝10 s停下来，则运动员对球的冲量为()
A．1000 N·s B．500 N·s
C．零D．无法确定
解析：滚动了t＝10 s是地面摩擦力对足球的作用时间，不是踢球的力的作用时间，由于不能确定人作用在球上的时间，所以无法确定运动员对球的冲量．
答案：D
3．我国女子短道速滑队在世锦赛上实现女子3 000 m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则()
A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B．甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反
C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功
解析：相互作用过程中的相互作用力大小相等，方向相反，作用时间相同，因此甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等、方向相反，由动量定理可知，甲、乙动量变化大小相等，方向相反，A错，B对；虽然相互作用力大小相等，方向相反，
甲、乙在相互作用过程中的位移不同，乙对甲做的正功与甲对乙做负功的多少不同，由动能定理知，甲的动能增加量不等于乙动能的减少量，故C 、D 错误． 答案：B
4．质量为0.2 kg 的球竖直向下以6 m/s 的速度落至水平地面，再以4 m/s 的速度反向弹回．取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于小球动量变化量Δp 和合外力对小球做的功W ，下列说法正确的是( )
A ．Δp ＝2 kg·m/s ，W ＝－2 J
B ．Δp ＝－2 kg·m/s ，W ＝2 J
C ．Δp ＝0.4 kg·m/s ，W ＝－2 J
D ．Δp ＝－0.4 kg·m/s ，W ＝2 J
解析：取竖直向上为正方向，则小球与地面磁撞过程中动量的变化量Δp ＝m v 2
－m v 1＝2 kg·m/s ，方向竖直向上．由动能定理知，合外力做的功W ＝12m v 22－12
m v 21＝－2 J ，A 正确．
答案：A
5.(2018·山东济南高三质检)如图所示，在光滑水平面上静止放
着两个相互接触但不粘连的木块A 、B ，质量分别为m 1和m 2，
今有一子弹水平穿过两木块．设子弹穿过木块A 、B 的时间分别为t 1和t 2，木块对子弹的阻力恒为F f ，则子弹穿过两木块后，木块A 的速度大小是( )
A.F f t 1m 1＋m 2
B.F f t 1m 1
C.F f (t 1＋t 2)m 1＋m 2
D. F f (t 1＋t 2)m 1
解析：子弹穿过两木块后木块A 的速度大小等于子弹穿过A 时两木块的速度大小，根据动量定理，取两木块系统为研究对象，以子弹穿过A 为研究过程，则
F f t 1＝(m 1＋m 2)v ，解得v ＝F f t 1m 1＋m 2
，A 正确． 答案：A
二、多项选择题
6．下列关于力的冲量和动量的说法中，正确的是( )
A ．物体所受的合外力为零，它的动量一定为零
B．物体所受的合外力做的功为零，它的动量变化一定为零
C．物体所受的合外力的冲量为零，它的动量变化一定为零
D．物体所受的合外力不变，它的动量变化率不变
解析：物体所受的合外力为零，物体可能处于静止状态，也可能做匀速直线运动，故其动量不一定为零，A错误．物体所受的合外力做的功为零，有可能合外力垂直于速度方向，合外力不改变速度大小，只改变速度方向，而动量是矢量，所以其动量变化不为零，B错误．根据动量定理I＝Δp，故冲量为零，则其动量变化
量一定为零，C正确．根据Ft＝Δp得F＝Δp
t，可得物体所受的合外力不变，它
的动量变化率不变，D正确．
答案：CD
7．(2018·江西抚州市四校联考)静止在光滑水平面上的物
体，受到水平拉力F的作用，拉力F随时间t变化的图象
如图所示，则下列说法中正确的是()
A．0～4 s内物体的位移为零
B．0～4 s内拉力对物体做功为零
C．4 s末物体的动量为零
D．0～4 s内拉力对物体的冲量为零
解析：由图象可知物体在4 s内先做匀加速后做匀减速运动，4 s末的速度为零，位移一直增大，A错误；前2 s拉力做正功，后2 s拉力做负功，且两段时间做功代数和为零，故B正确；4 s末的速度为零，故动量为零，故C正确；根据动量定理，0～4 s内动量的变化量为零，所以拉力对物体的冲量为零，故D正确．答案：BCD
8.如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释
放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面
深度为h的B点速度减为零．不计空气阻力，重力加速度为g.关于
小球下落的整个过程，下列说法中正确的有()
A．小球的机械能减少了mg(H＋h)
B．小球克服阻力做的功为mgh
C．小球所受阻力的冲量大于m2gH
D ．小球动量的改变量等于所受阻力的冲量
解析：由动能定理得mg (H ＋h )＋W f ＝0，W f ＝－mg (H ＋h )，所以小球的机械能减少了mg (H ＋h )，A 正确，B 错误．小球自由落下至地面过程，机械能守恒，mgH ＝12m v 2，v ＝2gH ，落到地面上后又陷入泥潭，由动量定理I G －I f ＝0－m v ，所以I f ＝I G ＋m v ＝I G ＋m 2gH ，小球所受阻力的冲量大于m 2gH ，C 正确．由动量定理知小球动量的改变量等于合外力的冲量，D 错误．
答案：AC
[能力题组]
一、选择题
9.如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的物理
量相同的是( )
A ．重力的冲量
B ．合力的冲量
C ．刚到达底端时的动量
D ．刚到达底端时的动能
解析：设斜面的高度为h ，倾角为θ，则物体沿斜面下滑的位移s ＝h sin θ，下滑
的加速度a ＝g sin θ.由s ＝12at 2得，物体沿斜面下滑的时间t ＝2h
g sin 2 θ.重力的
冲量I G ＝mgt ＝m sin θ2gh ，方向竖直向下．因为两斜面的倾角θ不同，所以两
物体重力的冲量大小不相等，但方向相同，A 错误．物体所受合力的冲量I 合＝mg sin θ·t ＝m 2gh ，方向沿斜面向下．两物体所受合力的冲量大小相等，但由于斜面倾角不同，所以冲量的方向不同，B 错误．由机械能守恒定律可知，两物体沿斜面滑到底端时的速度大小v ＝2gh 相等，但方向不同，故两物体在斜面底端的动量不相同，动能相同，C 错误，D 正确．
答案：D
10．(多选)(2018·天津模拟)如图甲所示，一质量为2 kg 的物体受水平拉力F 作用，在粗糙水平面上做加速直线运动，其a -t 图象如图乙所示，t ＝0时其速度大小为
2 m/s，滑动摩擦力大小恒为2 N，则()
A．在t＝6 s的时刻，物体的速度为18 m/s
B．在0～6 s时间内，合力对物体做的功为396 J
C．在0～6 s时间内，拉力对物体的冲量为36 N·s
D．在t＝6 s的时刻，拉力F的功率为200 W
解析：类比速度—时间图象中位移的表示方法可知，速度变化量在加速度—时间图象中由图线与坐标轴所围面积表示，在0～6 s内，Δv＝18 m/s，v0＝2 m/s，则t＝6 s时的速度v＝20 m/s，A项错误；由动能定理可知，在0～6 s内，合力做
的功为W＝1
2m v
2－
1
2m v
2
＝396 J，B项正确；由动量定理可知，I F－F f·t＝m v－m v0，
代入已知条件解得I F＝48 N·s，C项错误；由牛顿第二定律，可知在t＝6 s时，F－F f＝ma，解得F＝10 N，所以拉力的功率P＝F v＝200 W，D项正确．
答案：BD
二、非选择题
11．静止在太空中的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子，形成向外发射的粒子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度．已知飞行器的质量为M，发射的是2价氧离子，发射功率为P，加速电压为U，每个氧离子的质量为m，单位电荷的电荷量为e，不计发射氧离子后飞行器的质量变化，求：
(1)射出的氧离子速度；
(2)每秒钟射出的氧离子数；
(3)射出离子后飞行器开始运动的加速度．
解析：(1)每个氧离子带电荷量为q＝2e，由动能定理得
qU＝1
2m v
2，
即得氧离子速度v＝4eU m.
(2)设每秒射出的氧离子数为n，每秒对离子做的总功为nqU，即功率为P＝nqU，
由此可得每秒钟射出的氧离子数n＝
P 2eU.
(3)由动量定理得F＝Δp
Δt＝nm v.
又由牛顿第二定律得F＝Ma，
综合上述各式，得飞行器开始运动的加速度a＝
mP2 eUM2.
答案：(1) 4eU
m(2)
P
2eU(3)
mP2
eUM2
12．质量为1 kg的物体静止放在足够大的水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为μ＝0. 4.有一大小为5 N的水平恒力F作用于物体上，使之加速前进，经3 s后撤去F.求物体运动的总时间(g取10 m/s2)．
解析：物体由开始运动到停止运动的全过程中，F的冲量为Ft1，摩擦力的冲量为F f t.选水平恒力F的方向为正方向，根据动量定理有
Ft1－F f t＝0①
又F f＝μmg②
联立①②式解得t＝Ft1
μmg，代入数据解得t＝3.75 s.
答案：3.75 s
13．(2018·山东济南质检)2016年9月在济青高速公路上，一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了
0.5 m，据测算两车相撞前速度约为30 m/s.
(1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？
(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？
解析：(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m．设
运动的时间为t，根据x＝v0
2t，得t＝
2x
v0＝
1
30s.
根据动量定理有Ft＝Δp＝m v0，
得F＝m v0
t＝
60×30
1
30
N＝5.4×104 N.
(2)若人系有安全带，则
F′＝m v0
t′
＝
60×30
1N＝1.8×10
3 N.
答案：(1)5.4×104 N(2)1.8×103 N。