总复习(2)数的认识---小数分数百分数

10
102百%2分= 数5501和分数的互化：
29%= 29 110%= 11
1 100
5 = 20% 小数、分数的互化：
10
9 10
=
90%
0.3= 3
4 10
5 = 0.8
1.4= 7
11 10
=
5 1.1
五、比的认识
两个数相除又叫做这两个数的比。
a÷b=a : b（b≠0)
前比 后 项号 项
（百分数是一种特殊的分数。） （百分数后面不能带单位名称。）
（1）、百分数与分数的区别
1、分数既可以表示一个数，也可以表示两 个数的比。 2、百分数只能表示一个数占了另一个数的 百分之几，不能用来表示具体的数。
在一个数的后面加上百分号是将 这个数（ 缩）小100倍。
四、分数、小数、百分数的互化
9 11
10
< 11
8 15
>
7 15
★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.
4 9
<
4 7
11 12
>
11 13
★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把
各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数
.
1
4
6 <9
（5）分数与除法
分数与除法的关系:
分子 被除数÷除数= 分母 (分母≠0)
a÷b=
十百千 分分分… 位位位
.
计 数 单
千百 …万 万
十 万万千
百
十
个
位
十百千
分分分 之之之
…
一一一
相邻两个计数单位之间的进率都是10。
1、小数点右边第一位是（ 十）分位,计数单位
是（
）;十第分二之位一是（ ）位,计数单位
（ 百分）
百分之一
2、小数部分的最大计数单位是（ 十分）之,一没 有最小的计数单位。
3、小数部分有几个数位,就叫做几位小数.
（1）小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的 大小不变.
3.50=3.5
小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右(左)移动一位、两位、三 位……原来的数就扩大(缩小)10倍、 100倍、1000倍……
如果要把一个数扩大或缩小10倍、 100倍……只需要移动小数点,数位不够 时用0补足.
分子 (表示所取的份数) 分数线 分母 (表示平均分的份数)
（3）分数的分类
真分数—— 分子比分母小的分数. 真分数<1
假分数——
分子比分母大或者分子和分母
相等的分数. 假分数≥1
带分数——
一个整数带上一个分数，
那个分数小于一. 带分数＞1
（4）分数的比较大小
★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.
（3）小数的比较大小
.. .
99.97、99.97 和99.97 从小到大排列
. ..
99.97<99.97<99.97
方法：整数部分大的就大，整数部分 相同，看十分位，十分位大的 就大，十分位相同，看百分位， 百分位大的就大……
三、百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的 数，叫做百分数。百分数又叫百分率或百 分比。
8:4=8÷4= 2（比值）
1、比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不变。
2、化简比
1:4
4:3
6:1
1:15
方法：应用比的基本性质化成最
简整数比。
3、求比值
5
5
12 32 30
1 2
方法：用比的前项除以比的后项，
结果就是比值。
（2）小数的分类
小数
有限小数 无限小数
无限循环小数 无限不循环小数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
循环小数
一个小数的小数部分,从某一位起, 有一个或几个数字依次不断重复出现, 这样的数叫做循环小数。
如 0.5555…… 7.23838…… 依次不断重复出现的数字叫做循环 节。 循环小数的简便记法（循环点打在
循环节的首位和未位）. 07..253585358…………记记作作:0:7.5.2.3. 8
二、小数
意义： 把整数1平均分成10份、100份、1000
份......得到的十分之几、百分之几、千分之 几......可以用小数表示。一位小数表示十分 之几，两位小数表示百分之几......
数位顺序表
整数部分
小数点 小数部分
数
万级
个级
位
千
…
万 位
百 万 位
十 万 位
万千 位位
百 位
十 位
个 位
（2）分数的意义
单位“1”-
一个物体,一个计量单位或是许多 物体组成的一个整体,都可以用自 然数1来表示,通常我们把它叫做 单位“1”
分 数--
把单位“1”平均分成若干份,表示 这样的一份或者几份的数,叫做分 数.
分数单位-- 把单位“1”平均分成若干份,表示 其中一份的数.
4 分数各部分的名称: 7
a b
(b≠0)
（6）分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以 相同的数(零除外),分数的大小不变.
1、一个分数的分母不变,分子乘以3, 则这个分数( 扩大3倍) 2、如果分子不变,分母除以5,则这个 分数( 扩大5倍) 3、如果 52的分子加上4，要使分数大 小不变，分母应该加上（ ）10
小数
1 4
=0.25=25%
0.25=( 25% ) 小数点向右移动两位,添上%
去掉%,小数点向左移动两位 0.35%=( 0.0035)
百分数
16 ≈0.167=16.7%
1.2= 1120
=1
1 5
40%=
40 100
=
2 5
分数
小数、百分数互化：
0.23= 23 1.5= 3
100
30%= 3
学习目标
1.能结合具体情境，理解分数和小数的意义，认识百分数 ，能认、读、写小数和分数。 2.探索小数、分数和百分数之间的关系，并进行转化。 3.会比较小数、分数、百分数大小。 4、体会数在日常生活中的作用，回运用数表示事物，并 能进行交流。
一、分数
（1）分数小数的产生
用一个单位的长度进行度量时， 出现量不尽的情形，这样可以将1 个单位再平均分成几份，由此产 生了分数。如果平均分成10份， 就产生了小数。